湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上2.4證明(四)(含答案)

1、課時(shí)評(píng)價(jià)16 2.4證明（4）考標(biāo)要求：1 .體會(huì)反正法的含義，掌握三角形外心的性質(zhì)。2 .鞏固綜合法證題的能力，重點(diǎn)：培養(yǎng)演繹推理的能力；難點(diǎn)：利用反證法的證題思想。一、選擇題（每小題5分共25分）1 .直角三角形斜邊上的中點(diǎn)是（）A.三條邊中線的交點(diǎn)B.三邊高線的交點(diǎn)，C.三個(gè)角平分線的交點(diǎn)D.三邊中垂線的交點(diǎn)2 .如圖，已知等腰梯形 ABCD 中，AD / BC , /B =600 ,AD = 2, BC =8 ,則此等腰梯形的周長為（）A. 19B . 20C. 21D. 223 . Rt中，zC=90° ,AB垂直平分線交直線BC于D ,若/DAB=2ZDAC,則/B的度數(shù)

2、是（）A. 18B.36C.54D. 304 .如圖，平行四邊形 ABCD中，AB=3,BC=5,AC的垂直平分線交AD于E,則4CDE的周長為（）A. 6B.8C.9D.105 .在等邊三角形ABC所在的平面內(nèi)，存在著點(diǎn) P，使小AB、zPBC、小AC都是等腰三角形，具有這樣性質(zhì)的點(diǎn) P共有（）個(gè)A.1 個(gè) B.6 個(gè) C.7 個(gè) D.10 個(gè)二、填空題（每小題5分，共25分）6 .三角形三邊垂直平分線交于一點(diǎn)， 這點(diǎn)到 的距離相等。7 .如圖，直角梯形 ABCD 中，AD / BC , AB _L BC , AD =2, BC = 3 , /BCD =45° ,將腰CD以點(diǎn)D為中

3、心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至ED ,連結(jié) AE, CE ,則4ADE的面積是.8 .如圖，已知：ZXABC中，AB=AC , ZBAC=120 ° ,EF為AB的垂直平分線交AB于E,交BC于F,DG為AC的垂直平分線，交 AC于G,交BC于D,若BC=15cm,則DF長為.9 .如圖，ABC 中， AB=AC ， DE 是 AB 的垂直平分線，BCE 的周長為 14 ，BC=6 ，則 AB=.10 . 用反證法證明： “一個(gè)三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60 °”時(shí)， 應(yīng)假設(shè).解答題 （每小題 10 分，共 50 分）11 . 黨和政府十分關(guān)心四川災(zāi)后重建工作，準(zhǔn)備為三個(gè)村莊 A

4、、 B、 C （其位置如圖所示） 修建一口水井， 要求水井到三個(gè)村莊的距離相等，水井應(yīng)該修在什么地方呢，你能找到嗎？（寫出作法，并保留作圖痕跡）12 .已知：等腰三角形ABCD , AD/BC,對(duì)角線 AC 1BD ,相交于點(diǎn)O ,AD=3cm,BC=7cm, 求梯形的面積S.13 .如圖，等腰梯形 ABCD中，AD/BC,點(diǎn)E是AD延長線上一點(diǎn)，DE =BC(1)求證：/E = /DBC;(2)判斷zACE的形狀(不需要說明理由).14 . 用反證法證明：一條線段只有一個(gè)中點(diǎn)15.如圖，在梯形 ABCD 中，AD/BC, AB=DC=AD , /C=60 ° ,AE JBD 于點(diǎn)

5、E ， AE=1 ，求梯形 ABCD 的高。1.D2. D 3. B 4. B 5. D6.三個(gè)頂點(diǎn)7. 1 8. 5 9.810 .假設(shè)三角形的每一個(gè)角都小于 60011 .作法：(1)連接 AB, BC;(2)作AB、BC的垂線交于點(diǎn)P,則點(diǎn)P就是水井的位置。12 .二.四邊形ABCD是等腰梯形，.二點(diǎn)O在梯形ABCD的對(duì)稱軸上，OA=OD,OB=OC設(shè)對(duì)稱軸與 AD、BC分別交于E、F,則OE=AD=9,OF=1BC =122221 _ 八. EF= (OE OF) =52c 1-_1 S梯形= -(AD BC) EF (3 7)5 = 252213. .DE BC, DE=BC ,四邊形DBCE是平行四邊形，/E = ZDBC;(2)二.四邊形ABCD是等腰梯形，. AC=BD ,又.BD=CE. AC=CE ,14 .假設(shè)線段AB有兩個(gè)中點(diǎn)M、N,不妨設(shè)M在N的左邊，則AM<AN,一 11又AM= - AB =AN =-AB ,這與AM<AN矛盾，所以一條線段只有一個(gè) 22交點(diǎn)。15 .解：作DF JBC于點(diǎn)F因?yàn)锳D BC,所以/1 = Z2。因?yàn)锳B=AD ,所以/2=Z3。所以/1=3。又因?yàn)?AB=DC, ZC=60 ° ,所以'/ABC =-ZC =Z