一億有多大教學(xué)案例_3499

1、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想提高思維能力四年級(jí)一億有多大教學(xué)案例硚口區(qū)新合村小學(xué)文念淑【研究概述】1. 研究主題：關(guān)于基本數(shù)學(xué)思想方法目標(biāo)的研究2. 課例解讀： 一億有多大？屬于小學(xué)數(shù)學(xué)第二學(xué)段數(shù)與代數(shù)的知識(shí)領(lǐng)域，讓學(xué)生通過對(duì)具體數(shù)量的感知和體驗(yàn)，幫助學(xué)生理解數(shù)的意義，建立數(shù)感。但由于1 億這個(gè)數(shù)太大，學(xué)生很難結(jié)合具體的量獲得直觀感受。因此在“大數(shù)的認(rèn)識(shí)”這一單元后，安排這個(gè)綜合應(yīng)用，旨在使學(xué)生通過探究活動(dòng)，經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、推理和對(duì)照的過程，利用可想像的素材充分感受 1 億這個(gè)數(shù)有多大。3、教學(xué)目標(biāo)： 在探索中學(xué)習(xí)“猜想、實(shí)驗(yàn)、推理和對(duì)照”的方法，初步滲透選用小基數(shù)類推解決問題的數(shù)學(xué)思想。借助推算和計(jì)算器的計(jì)

2、算，從不同角度具體感受一億的大小，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。4、教學(xué)策略“把課堂還給學(xué)生， 讓課堂煥發(fā)出生命的活力” 是新課改的靈魂。 課堂是師生之間交往、互動(dòng)的舞臺(tái)，是教師引導(dǎo)學(xué)生探究知識(shí)、自主發(fā)展的場(chǎng)所。1 億有多大屬于”實(shí)踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域的內(nèi)容，教學(xué)時(shí)，教師為學(xué)生提供充分的學(xué)習(xí)材料，認(rèn)真組織學(xué)生的小組探究活動(dòng)，提示研究的方法和步驟，通過討論和交流豐富學(xué)生對(duì)1 億有多大的直觀感受。學(xué)生頭腦中的數(shù)學(xué)思想方法是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成的，是隨著數(shù)學(xué)概念、 原理的掌握而逐漸發(fā)展的。本節(jié)課為滲透類推數(shù)學(xué)思想方法提供了很好的素材。【片段寫真】片段一：大膽猜測(cè)，激發(fā)興趣。師：前面的學(xué)習(xí)中， 我們認(rèn)識(shí)了一個(gè)新的計(jì)數(shù)

3、單位，它是？（億）你知道哪些有關(guān)“億”的知識(shí)？師：大家知道了這么多有關(guān)“億”的知識(shí)，你能想象出1 億有多大嗎？生 1：1 億非常大，我想 1 億本數(shù)學(xué)書摞起來可能有一座小山那么高吧。生 2：我覺得不會(huì)有那么高，估計(jì)也就 15 層樓房那么高吧。生 3：我覺得書比較厚， 1 億本書摞起來應(yīng)該比樓房高的多，大概有山那么高吧。紙比較薄， 1 億張紙摞起來也許有 15 層樓那么高。師：一億是個(gè)很大的數(shù)，大家的想象都很大膽，但你們的說法，誰(shuí)的更可信呢？（生搖頭）師：看來我們都只是在猜測(cè)，都不能說服別人，我們想辦法，用事實(shí)來說話好嗎？【意圖】根學(xué)生運(yùn)用自己對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，去想象1 億有多大，不同

4、的想象會(huì)產(chǎn)生不同的猜想從而使學(xué)生對(duì)“1 億有多大”充滿好奇心，產(chǎn)生去探索、研究的興趣。由于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)不同，對(duì)“1 億”的猜想也是各種各樣，這些猜想大都是憑感覺的，甚至是隨意猜測(cè)；有的學(xué)生說：“1 億本書摞起來有一座小山那么高吧！1 億粒大米能裝滿一個(gè)房間吧！有的學(xué)生說：“大米粒太小，能裝滿一個(gè)衣柜吧！”還有些想法不合實(shí)際，但我并未扼殺學(xué)生的想象，而是給學(xué)生一個(gè)寬松的空間，讓他們的好奇心得到充分的滿足，使他們?cè)谙胂蠛蜖?zhēng)論中激起探索的興趣與欲望。片段二：活動(dòng)探索，初步感知1、制定研究方案師：我們以大家剛才的猜測(cè)進(jìn)行活動(dòng)，了解1 億有多大。一般在研究問題前都要定活動(dòng)方案，（出示活動(dòng)方案

5、表），請(qǐng)大家自由組合，組成活動(dòng)小組，討論并選定你們要研究的問題，再設(shè)計(jì)活動(dòng)步驟?，F(xiàn)在開始。交流研究方案師：我們請(qǐng)第一組說一說，他們的研究方案。組 1：我們組的成員有：閆森、張晨曉、尚路、李娜、小朋、趙銀濤。我們想研究：1億張紙有多厚。師：我想找 1 億張紙測(cè)量高度不太現(xiàn)實(shí)吧？你們準(zhǔn)備怎樣進(jìn)行研究？組 1：因?yàn)?1 億張紙不太好找，更不方便測(cè)量，所以我們商量了，先測(cè)量100 張紙的厚度，然后再用 100 張紙的厚度乘 1000 000 ，推算出 1 億張紙的厚度。師：大家覺得他們的方法行嗎？有沒有不同意見？組 2：我們組也準(zhǔn)備測(cè)量1 億張紙的高度。但是，我們想先測(cè)量1000 張紙的厚度，再乘 1

6、00 000 推算 1 億張紙的厚度。因?yàn)槲覀兌加X得 100 張紙摞起來也不是很厚，測(cè)量不準(zhǔn)確。師：他們?cè)O(shè)計(jì)的方案與前一組略有不同，大家覺得這兩個(gè)組最后研究出的結(jié)論會(huì)怎樣？生：相同。師：好，一會(huì)我們看看他們兩組實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。接下來哪個(gè)組再來講講你們的研究方案？組 3：我們組研究的問題是：一億本數(shù)學(xué)書摞起來有多高？活動(dòng)的步驟是：先量出100本數(shù)學(xué)書的高度，再乘1000 000 推算出 1 億張紙的高度。方法和第1 組一樣。組 4：我們小組準(zhǔn)備研究： 一億粒米有多重？我們想先測(cè)量500 粒米的重量，再乘 200000推算出 1 億粒米有多重。2、小組合作，動(dòng)手實(shí)驗(yàn) 3、匯報(bào)交流，對(duì)照感知 【意圖】在

7、活動(dòng)中，我給予學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行小組合作探索學(xué)習(xí)。教學(xué)中不僅要注意引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，更注重讓學(xué)生領(lǐng)悟選用小基數(shù)類推解決問題的數(shù)學(xué)思想方法。如 1 億張紙的高度無(wú)法測(cè)量，學(xué)生想到可選100 張或 1000 張紙來測(cè)量高度，再推算1 億張紙的高度； 1 億本書鋪開的面積難測(cè)量，就測(cè)量一本書的面積，這樣把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單問題，一步一步解決，讓學(xué)生在活動(dòng)中親身體驗(yàn)、領(lǐng)悟，由局部推算整體的研究方法。學(xué)生通過自主探索活動(dòng)，體會(huì)到數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用，積累了許多數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，增加了學(xué)習(xí)成功的經(jīng)歷，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。片段三：深入探究，發(fā)展數(shù)感11 億粒大米有多重（1）100 粒大米約

8、重 2 克100000000÷10010000002× 10000002000000（克） 2000 千克 2 噸（2）師：如果一個(gè)人一天可以吃500 克大米， 1 億粒大米夠一個(gè)人吃多長(zhǎng)時(shí)間？（一年按365 天計(jì)算）2000000÷ 500 4000（天）4000÷ 36511（年）（3）師：我國(guó)約有 13 億人口，如果每人每天節(jié)約1 粒米，全國(guó) 1 天就可節(jié)省大約13 億粒大米，這些大米夠一個(gè)人吃多長(zhǎng)時(shí)間？13×11143（年）（4）師：全國(guó)每人每天節(jié)約1 粒米，就夠一個(gè)人吃一輩子還多，你有什么想法？21 億張紙的高度以 100 張紙為例。

9、（1）測(cè)量高度：約1 厘米。（為了計(jì)算方便，預(yù)備的紙張要有選擇。）（2）推算過程： 1000 張呢？ -10 厘米10000 張呢？ -100 厘米 -1 米100000 張呢？ -10 米1000000 張呢？ -100 米10000000 張呢？ -1000 米100000000 張呢？ -10000 米（3）推算結(jié)果。一億張紙的高度是1 萬(wàn)米。問：你們知道 1 萬(wàn)米有多高嗎？你們知道世界上最高的山峰 " 珠穆朗瑪峰 " 有多高嗎？（珠穆朗瑪峰的高度是 8844.43 米，學(xué)生如不了解 " 珠穆朗瑪峰 " 的高度，可以學(xué)校教學(xué)樓為例：我們教學(xué)樓的一層

10、約 4 米高， 1 萬(wàn)米就相當(dāng)于 2500 層樓那么高。）31 億秒有多長(zhǎng)時(shí)間（1）100000000÷601666667（分）1666667÷ 6027778（時(shí)）27778÷241157（日）1157÷ 3653（年）（2）師： 1 秒只是 1 眨眼的時(shí)間， 1 億秒?yún)s有 3 年多，再說準(zhǔn)確些大約是3 年 62 天的時(shí)間，你有什么感想？師：是呀， 1 秒鐘的時(shí)間很短，僅僅是一眨眼的工夫，它往往不被我們所重視，但1 秒 1秒地累加起來，我們就在這眨眼之間浪費(fèi)了3 年多的時(shí)光，這就是“光陰如箭，歲月如梭”的含義。【意圖】讓學(xué)生在活動(dòng)中經(jīng)歷研究、建模的過程

11、，體驗(yàn)由局部推算整體的研究方法。事實(shí)說明，學(xué)生的內(nèi)在潛力是很大的。通過實(shí)驗(yàn)他們推算出了：1 億秒有 3 年多； 1 億粒大米約 2噸重 。學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)推算出了結(jié)果，但這些結(jié)果比較抽象，很難想象出來，我適時(shí)出示了課前學(xué)生搜集的資料，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)照，學(xué)生不禁唏噓一片。一億張紙摞起來竟然有3 個(gè)多王屋的天壇峰那么高；1 億本數(shù)學(xué)書有74 個(gè)珠穆朗瑪峰那么高， 學(xué)生直觀的感受了1 億的大小。整節(jié)課，我讓學(xué)生去實(shí)驗(yàn)、去發(fā)現(xiàn)、去探究，發(fā)展數(shù)感。同時(shí)向?qū)W生進(jìn)行節(jié)約糧食，珍惜時(shí)間的思想教育?！狙芯颗c反思】數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（ 20XX年版）將“雙基”發(fā)展為“四基”，其中，使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的基本思想成為了數(shù)學(xué)課程的

12、重要目標(biāo)。如果說數(shù)學(xué)知識(shí)是根，那么思想方法就是魂。愛因斯坦曾經(jīng)這樣說過：“如果人們已經(jīng)忘記了他們?cè)趯W(xué)校里所學(xué)的一切， 那么所留下的就是教育。 ” 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，這個(gè)留下來的東西里面，有部分就是數(shù)學(xué)的思想。我們倡導(dǎo)教育尊重生命，教育回歸自然， 教育為學(xué)生終身發(fā)展服務(wù)， 就是要努力在我們的數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)的思想，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生一生受益。一、重研究方法的訓(xùn)練與研究能力的培養(yǎng)，相信學(xué)生的類推潛能。教師以“ 1 億張紙摞起來有多厚？”為研究素材，把教學(xué)重點(diǎn)放在了研究問題能力的培養(yǎng)和研究方法的訓(xùn)練上。“怎樣才能知道 1 億張紙的厚度？”這是一個(gè)極富挑戰(zhàn)性的問題。教師啟發(fā)學(xué)生思考：要想研究 1

13、億張紙摞起來有多厚，是否真的要找出 1 億張紙摞起來直接進(jìn)行測(cè)量呢？不能直接測(cè)量怎么辦？啟發(fā)學(xué)生說出：可以先測(cè)量一部分紙的厚度，再由部分推算出整體是多少。這是一種重要的解決問題的策略。有了這種思想，學(xué)生再遇到像“ 1 億粒米有多重”、 “一億枚硬幣摞起來有多高”這樣的問題，便可以自己想出解決問題的辦法。二、引導(dǎo)學(xué)生組織探索，合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的類推能力。新課程中的一個(gè)核心思想就是改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，積極倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。建構(gòu)主義提倡在教師指導(dǎo)下的、以學(xué)習(xí)者為中心的學(xué)習(xí)。本節(jié)課的主旨，就是讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一億有多大的問題，在解決問題的過程中感

14、受一億有多大。教學(xué)中教師放手讓學(xué)生自己活動(dòng)，活動(dòng)小組的結(jié)合，研究?jī)?nèi)容與活動(dòng)步驟的確定，具體實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行 我都放手讓學(xué)生去思考、交流，由小組合作完成，切實(shí)給學(xué)生提供自主活動(dòng)的平臺(tái)和空間。三、運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，注重類推思想方法的滲透。教學(xué)中不僅注意引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，更注重讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。如一億張紙的高度無(wú)法測(cè)量，學(xué)生想到可選測(cè)量一百?gòu)埢蛞磺埣埖母叨?，再推算一億張紙的高度；一億本書鋪開的面積難以測(cè)量，就以測(cè)量一本書的面積，在推算一億本書的面積，這樣把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單問題，一步一步解決，讓學(xué)生在活動(dòng)中親身體驗(yàn)、領(lǐng)悟，有局部推算整體的研究方法。類推，一種簡(jiǎn)單而又有效的數(shù)學(xué)思想方法，它能幫助我們快速學(xué)會(huì)新的知識(shí)，在現(xiàn)實(shí)世界中也很有用。記住，類推所能解開的謎團(tuán)不止一個(gè)，掌握它才能掌握更多！最后需要強(qiáng)調(diào)的是，數(shù)學(xué)思想的獲取是靠學(xué)生“悟”出來的，而不是靠老師“教”出來的；是從“量”的積累，達(dá)到“質(zhì)”的飛躍，而不是一兩節(jié)課和一兩天能獲取的。因