全等三角形的定義與性質(zhì)

1、1全等三角形的定義與性質(zhì)第一節(jié)：知識(shí)要點(diǎn)第二節(jié)：經(jīng)典例題講練例題 1：下面的圖形中，形狀和大小完全相同的圖形有哪幾對(duì)？解答：全等三角形的定義可得：和；和；和 3 對(duì)。123456789102練習(xí) 1：找出下列各組全等三角形中的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊解答：（ 1）對(duì)應(yīng)角： d和bac ；bac和b；f和c 對(duì)應(yīng)邊： de和 ab ；df和 ac ；ef和 bc 例題 2：已知 abc def ，a = 60 ， b = 70 ，ab= 2cm 。求 de 、d、f 的值 . 解： a=60， b=70，c=180 - a-b=180 -60-70=50，abc def ，de=ab=2cm，d= a=6

2、0， f=c=50 練習(xí) 2：如圖，已知 abe acd,ab=ac，be=cd, b=50 ， aec=120 ，則dac= （）解：由題意得： b=50 ， aec=120 ，又 aec= b+bae （三角形外角的性質(zhì)），bae=120 -50=70，又 abe acd ，bae= dac=70 例題 3 ：oa b是由 oab 繞點(diǎn) o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60得到的，那么oa b與oab 是什b c a f d e b c e f a d f b d e a c e b f b a d c edcba3么關(guān)系？若aob=40 ， b=30 ，則aob與aob是多少度？解： oa b由 oab

3、旋轉(zhuǎn)而成，oa b oab ，aob= aob ；aob=40 ，aob =40，oa b是 oab 繞點(diǎn) o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60得到的，bob =60，aob=bob - aob=20 aob =bob +aob=60 +40=100故答案為：全等， 20，100練習(xí) 3: 如圖，若 abc ade ，eac=350，則 bad= 度；解： abc ade ，cab= ead ，eab是公共角，cab- eab= ead- eab ，即 eac= bad ，已知 eac=35 ，bad=35 故答案填： 35例題 4：如圖 abc ebd, 問1 與2 相等嗎 ?若相等請(qǐng)證明 , 若不相等說出為

4、什么 ? 解： 1=2理由如下： abc ebd ，a=e，在aof中， 1=180- a-aof ，在eob 中， 2=180- e-boe ，aof= boe （對(duì)頂角相等），1=2練習(xí) 4：如圖， abe和acd 是abc分別沿著 ab ，ac邊翻折 180形成的，若bac=150 ，則 的度數(shù)是（）abbaobae21fcdoabcde圖14解： bac=150 abc+ acb=30 eba= abc ，dca= acb eba+ abc+ dca+ acb=2 （abc+ acb ）=60，即ebc+ dcb=60 =60例題 5：如圖，沿 am折疊，使 d點(diǎn)落在 bc上的 n點(diǎn)處

5、，如果 ad=7cm ， dm=5cm， dam=300，則 an= cm ，nm= cm ，nam= ；解：根據(jù)折疊前后角相等，對(duì)應(yīng)邊相等可知 an=ad=7cm，nm=dm=5cm，nam= dam=30 故答案為： 7；5；30練習(xí) 5：將一張長(zhǎng)方形紙片按如右圖所示的方式折疊，bcbd，為折痕，則cbd的度數(shù)為（）解答：一張長(zhǎng)方形紙片沿bc 、bd折疊，abc= abc ，ebd= ebd ，而abc+ abc+ ebd+ ebd=180 ，abc+ ebd=90，即cbd=90 第三節(jié)：課堂小結(jié)a bcdmn圖25第四節(jié)：當(dāng)堂檢測(cè)1. 如圖， abc ecd ，ab和 ec是對(duì)應(yīng)邊，

6、c和 d是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（） a. ab ce b. ae c. acde d. bd 2. 如圖， abc bad ，a和 b，c和 d分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，若ab 6cm，ac 4cm，bc5cm，則ad的長(zhǎng)為（）a. 4 cmb. 5 cm c. 6cm d. 以上都不對(duì)3. 下列說法中正確的有（）形狀相同的兩個(gè)圖形是全等圖形對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形是全等三角形全等三角形的面積相等若 abc def ，def mnp ，abc mnp. a.0 個(gè) b.1個(gè) c.2個(gè) d.3個(gè)4. 如圖, abe acd, b50, aec 120, 則dac 的度數(shù)等于 () a.120 b.

7、70 c.60 d.505. 已知 abc def ，bc ef 6cm ，abc的面積為 18 平方厘米，則 ef邊上的高是（） a.6cm b.7cm c.8cm d.9cm 6. 如圖， e為線段 bc上一點(diǎn)， ab bc ，abe ecd. 判斷 ae與 de的關(guān)系，并證明你的結(jié)論 . 6第五節(jié)：家庭作業(yè)1. 如圖，在 abc中， ac bc ab ，且 abc def ，則在 def中，_(填邊). fedcba2. 如圖， abc aed ，ab ae ，127，則 2_. 3. 已知 def abc ，ab ac ，且 abc的周長(zhǎng)為 23cm，bc 4cm，則 def的邊中必有一條邊等于 _.4. 如圖，如果將 abc向右平移 cf的長(zhǎng)度，則與 def重合，那么圖中相等的線段有_ ；若 a46，則 d _. 5. 已知abc a b c ， 若abc 的面積為 10 2cm， 則a b c 的面積為 _ 2cm，若a b c 的周長(zhǎng)為 16cm，則 abc的周長(zhǎng)為 _cm6. abc中， acb432，且 abc def ，則 def _ . 7. 如圖，已知 abc def