數(shù)控機床的控制原(1)ppt課件

1、主要內(nèi)容CNC第第5 5章章 數(shù)控機床的控制原理數(shù)控機床的控制原理主要內(nèi)容主要內(nèi)容5.1 概述概述 5.2 逐點比較法逐點比較法 5.3 數(shù)字積分法數(shù)字積分法5.4 直線函數(shù)法直線函數(shù)法 5.5 擴展數(shù)字積分法擴展數(shù)字積分法5.6 曲面直接插補曲面直接插補SDI5.7 刀具半徑補償?shù)毒甙霃窖a償 主要內(nèi)容CNC為什么數(shù)控機床能加工出曲線？為什么數(shù)控機床能加工出曲線？怎樣把單個的坐標(biāo)運動組合成理想曲線呢？怎樣把單個的坐標(biāo)運動組合成理想曲線呢？這就是插補所要處理的問題！這就是插補所要處理的問題！插補是一種運算程序，經(jīng)過運算，判別出每插補是一種運算程序，經(jīng)過運算，判別出每一步怎樣進(jìn)給誤差更?。繎?yīng)同時向

2、幾個、還一步怎樣進(jìn)給誤差更?。繎?yīng)同時向幾個、還是一個坐標(biāo)軸進(jìn)給？進(jìn)多少？是一個坐標(biāo)軸進(jìn)給？進(jìn)多少？ 5.1 5.1 概概述述5.1.1 插補的根本概念插補的根本概念第第5 5章數(shù)控機床的控制原理章數(shù)控機床的控制原理主要內(nèi)容CNC插補技術(shù)是數(shù)控系統(tǒng)的中心技術(shù)。數(shù)控加插補技術(shù)是數(shù)控系統(tǒng)的中心技術(shù)。數(shù)控加工過程中，數(shù)控系統(tǒng)要處理控制刀具或工工過程中，數(shù)控系統(tǒng)要處理控制刀具或工件運動軌跡的問題。件運動軌跡的問題。刀具或工件一步步挪動，挪動軌跡是一個刀具或工件一步步挪動，挪動軌跡是一個個小線段構(gòu)成的折線，不是光滑曲線。刀個小線段構(gòu)成的折線，不是光滑曲線。刀具不能嚴(yán)厲按照所加工零件的廓形運動，具不能嚴(yán)厲按

3、照所加工零件的廓形運動，而用折線逼近輪廓線型。而用折線逼近輪廓線型。脈沖當(dāng)量或最小分辨率：刀具或工件能挪脈沖當(dāng)量或最小分辨率：刀具或工件能挪動的最小位移量。動的最小位移量。 5.1 5.1 概概述述第第5 5章數(shù)控機床的控制原理章數(shù)控機床的控制原理主要內(nèi)容CNC根據(jù)零件輪廓線型上的知點直線起點、根據(jù)零件輪廓線型上的知點直線起點、終點，圓弧起點、終點和圓心等，數(shù)控終點，圓弧起點、終點和圓心等，數(shù)控系統(tǒng)按進(jìn)給速度、刀具參數(shù)和進(jìn)給方向的系統(tǒng)按進(jìn)給速度、刀具參數(shù)和進(jìn)給方向的要求等，計算出輪廓線上中間點位置坐標(biāo)要求等，計算出輪廓線上中間點位置坐標(biāo)值的過程稱為值的過程稱為“插補。插補。數(shù)控系統(tǒng)控制刀具或工

4、件不斷運動到插補數(shù)控系統(tǒng)控制刀具或工件不斷運動到插補運算后的中間坐標(biāo)點，擬合出零件輪廓。運算后的中間坐標(biāo)點，擬合出零件輪廓。插補的本質(zhì)是根據(jù)有限的信息完成插補的本質(zhì)是根據(jù)有限的信息完成“數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)密化任務(wù)。密化任務(wù)。 5.1 5.1 概概述述第第5 5章數(shù)控機床的控制原理章數(shù)控機床的控制原理主要內(nèi)容CNC數(shù)控系統(tǒng)運用的插補數(shù)控系統(tǒng)運用的插補方法決議刀具沿什么方法決議刀具沿什么道路進(jìn)給道路進(jìn)給雖然存在插補擬合誤雖然存在插補擬合誤差，但脈沖當(dāng)量相當(dāng)差，但脈沖當(dāng)量相當(dāng)小小pmpm、m m級，插級，插補擬合誤差在加工誤補擬合誤差在加工誤差范圍內(nèi)。差范圍內(nèi)。XY 5.1 5.1 概概述述第第5 5章數(shù)控機

5、床的控制原理章數(shù)控機床的控制原理主要內(nèi)容CNC5.1.2 插補方法的分類插補方法的分類 插補器：數(shù)控安裝中完成插補運算任務(wù)的插補器：數(shù)控安裝中完成插補運算任務(wù)的 安裝或程序。安裝或程序。插補器分：硬件插補器插補器分：硬件插補器 軟件插補器軟件插補器 軟硬件結(jié)合插補器軟硬件結(jié)合插補器 5.1 5.1 概概述述第第5 5章數(shù)控機床的控制原理章數(shù)控機床的控制原理主要內(nèi)容CNC早期早期NC數(shù)控系統(tǒng)：數(shù)控系統(tǒng)：硬件插補器，由邏輯電路組成硬件插補器，由邏輯電路組成特點：運算速度快，但靈敏性差，特點：運算速度快，但靈敏性差， 構(gòu)造復(fù)雜，本錢較高。構(gòu)造復(fù)雜，本錢較高。CNC數(shù)控系統(tǒng)：數(shù)控系統(tǒng)：多采用軟件插補器

6、，由微處置器組成，經(jīng)多采用軟件插補器，由微處置器組成，經(jīng)過計算機程序來完成各種插補功能過計算機程序來完成各種插補功能特點：構(gòu)造簡單，靈敏易變，但速度較慢。特點：構(gòu)造簡單，靈敏易變，但速度較慢。 5.1 5.1 概概述述第第5 5章數(shù)控機床的控制原理章數(shù)控機床的控制原理主要內(nèi)容CNC現(xiàn)代現(xiàn)代CNC數(shù)控系統(tǒng)：數(shù)控系統(tǒng)：軟件插補或軟、硬件插補結(jié)合的方法，由軟件插補或軟、硬件插補結(jié)合的方法，由軟件完成粗插補，硬件完成精插補。軟件完成粗插補，硬件完成精插補。粗插補采用軟件方法，將加工軌跡分割為粗插補采用軟件方法，將加工軌跡分割為線段，線段，精插補采用硬件插補器，將粗插補分割的精插補采用硬件插補器，將粗插

7、補分割的線段進(jìn)一步密化數(shù)據(jù)點。線段進(jìn)一步密化數(shù)據(jù)點。粗、精插補結(jié)合的方法對數(shù)控系統(tǒng)運算速粗、精插補結(jié)合的方法對數(shù)控系統(tǒng)運算速度要求不高，可節(jié)省存儲空間，且呼應(yīng)速度要求不高，可節(jié)省存儲空間，且呼應(yīng)速度和分辨率都較高。度和分辨率都較高。 5.1 5.1 概概述述第第5 5章數(shù)控機床的控制原理章數(shù)控機床的控制原理主要內(nèi)容CNC直線和圓弧是構(gòu)成零件輪廓的根本線型，直線和圓弧是構(gòu)成零件輪廓的根本線型，CNC系統(tǒng)普通都有直線插補、圓弧插補兩系統(tǒng)普通都有直線插補、圓弧插補兩種根本功能。種根本功能。三坐標(biāo)以上聯(lián)動的三坐標(biāo)以上聯(lián)動的CNC系統(tǒng)中，普通還有系統(tǒng)中，普通還有螺旋線插補功能。螺旋線插補功能。一些高檔一

8、些高檔CNC系統(tǒng)中，已出現(xiàn)了拋物線插系統(tǒng)中，已出現(xiàn)了拋物線插補、漸開線插補、正弦線插補、樣條曲線插補、漸開線插補、正弦線插補、樣條曲線插補和球面螺旋線插補等功能。補和球面螺旋線插補等功能。 5.1 5.1 概概述述第第5 5章數(shù)控機床的控制原理章數(shù)控機床的控制原理主要內(nèi)容CNC根據(jù)數(shù)控系統(tǒng)輸出到伺服驅(qū)動安裝的信號不同，根據(jù)數(shù)控系統(tǒng)輸出到伺服驅(qū)動安裝的信號不同，插補方法可歸納為：插補方法可歸納為： 基準(zhǔn)脈沖插補基準(zhǔn)脈沖插補 數(shù)據(jù)采樣插補數(shù)據(jù)采樣插補1基準(zhǔn)脈沖插補基準(zhǔn)脈沖插補脈沖增量插補、行程標(biāo)量插補脈沖增量插補、行程標(biāo)量插補 特點：數(shù)控安裝在插補終了時向各運動坐標(biāo)軸輸特點：數(shù)控安裝在插補終了時向

9、各運動坐標(biāo)軸輸出一個基準(zhǔn)脈沖序列，驅(qū)動各坐標(biāo)軸進(jìn)給電機的出一個基準(zhǔn)脈沖序列，驅(qū)動各坐標(biāo)軸進(jìn)給電機的運動。運動。每個脈沖使坐標(biāo)軸產(chǎn)生每個脈沖使坐標(biāo)軸產(chǎn)生1個脈沖當(dāng)量的增量，代個脈沖當(dāng)量的增量，代表刀具或工件的最小位移；表刀具或工件的最小位移；脈沖數(shù)量代表刀具或工件挪動的位移量；脈沖數(shù)量代表刀具或工件挪動的位移量；脈沖序列頻率代表刀具或工件運動的速度。脈沖序列頻率代表刀具或工件運動的速度。 5.1 5.1 概概述述第第5 5章數(shù)控機床的控制原理章數(shù)控機床的控制原理主要內(nèi)容CNC基準(zhǔn)脈沖插補運算簡單，易用硬件電路實現(xiàn)，運算基準(zhǔn)脈沖插補運算簡單，易用硬件電路實現(xiàn)，運算速度快。速度快。適用步進(jìn)電機驅(qū)動的

10、、中等精度或中等速度要求的適用步進(jìn)電機驅(qū)動的、中等精度或中等速度要求的開環(huán)數(shù)控系統(tǒng)。有的數(shù)控系統(tǒng)將其用于數(shù)據(jù)采樣插開環(huán)數(shù)控系統(tǒng)。有的數(shù)控系統(tǒng)將其用于數(shù)據(jù)采樣插補中的精插補。補中的精插補?；鶞?zhǔn)脈沖插補方法很多：逐點比較法、數(shù)字積分法、基準(zhǔn)脈沖插補方法很多：逐點比較法、數(shù)字積分法、比較積分法、數(shù)字脈沖乘法器法、最小偏向法、矢比較積分法、數(shù)字脈沖乘法器法、最小偏向法、矢量判別法、單步追蹤法、直接函數(shù)法等。量判別法、單步追蹤法、直接函數(shù)法等。運用較多的是逐點比較法和數(shù)字積分法。運用較多的是逐點比較法和數(shù)字積分法。 5.1 5.1 概概述述第第5 5章數(shù)控機床的控制原理章數(shù)控機床的控制原理主要內(nèi)容CNC

11、2 2數(shù)據(jù)采樣插補數(shù)據(jù)采樣插補數(shù)據(jù)增量插補、時間分割法數(shù)據(jù)增量插補、時間分割法特點：數(shù)控安裝產(chǎn)生的不是單個脈沖，而特點：數(shù)控安裝產(chǎn)生的不是單個脈沖，而是規(guī)范二進(jìn)制字。是規(guī)范二進(jìn)制字。插補運算分兩步完成：第一步粗插補插補運算分兩步完成：第一步粗插補 第二步精插補第二步精插補 5.1 5.1 概概述述第第5 5章數(shù)控機床的控制原理章數(shù)控機床的控制原理主要內(nèi)容CNC第一步粗插補：第一步粗插補：時間分割，把加工一段直線或圓弧的整段時間時間分割，把加工一段直線或圓弧的整段時間細(xì)分為許多相等的時間間隔，稱為插補周期細(xì)分為許多相等的時間間隔，稱為插補周期 T T。在每個在每個T T內(nèi)，計算輪廓步長內(nèi)，計算輪

12、廓步長 l lFTFT，將輪廓，將輪廓曲線分割為假設(shè)干條長度為輪廓步長曲線分割為假設(shè)干條長度為輪廓步長 l l 的微的微小直線段；小直線段； lFT 5.1 5.1 概概述述第第5 5章數(shù)控機床的控制原理章數(shù)控機床的控制原理主要內(nèi)容CNC第二步精插補：第二步精插補：數(shù)控安裝經(jīng)過位移檢測安裝定時對插補實踐位移采數(shù)控安裝經(jīng)過位移檢測安裝定時對插補實踐位移采樣，根據(jù)位移檢測采樣周期的大小，采用直線的基樣，根據(jù)位移檢測采樣周期的大小，采用直線的基準(zhǔn)脈沖插補，在輪廓步長內(nèi)再插入假設(shè)干點，準(zhǔn)脈沖插補，在輪廓步長內(nèi)再插入假設(shè)干點，在粗插補算出的每一微小直線段的根底上再作在粗插補算出的每一微小直線段的根底上再

13、作“數(shù)數(shù)據(jù)點的密化任務(wù)。據(jù)點的密化任務(wù)。普通將：粗插補運算稱為插補，由軟件完成；普通將：粗插補運算稱為插補，由軟件完成； 精插補可由軟件、硬件實現(xiàn)。精插補可由軟件、硬件實現(xiàn)。 5.1 5.1 概概述述第第5 5章數(shù)控機床的控制原理章數(shù)控機床的控制原理主要內(nèi)容CNC著重處理兩個問題：著重處理兩個問題：1. 如何選擇插補周期如何選擇插補周期T？2. 如何計算在一個插補周期內(nèi)各坐如何計算在一個插補周期內(nèi)各坐標(biāo)軸的增量值標(biāo)軸的增量值x或或y ？ 5.1 5.1 概概述述第第5 5章數(shù)控機床的控制原理章數(shù)控機床的控制原理主要內(nèi)容CNC插補周期插補周期T插補運算時間，為什么？插補運算時間，為什么？由于除完

14、成插補運算外，還要執(zhí)行顯示、監(jiān)控、由于除完成插補運算外，還要執(zhí)行顯示、監(jiān)控、位置采樣及控制等實時義務(wù)。位置采樣及控制等實時義務(wù)。插補周期插補周期T與插補運算占用的與插補運算占用的CPU的時間的時間TCPU的關(guān)系：的關(guān)系：T與采樣周期與采樣周期T反響可一樣或不同，普通：反響可一樣或不同，普通：T T反響的整數(shù)倍反響的整數(shù)倍CPUTT 5.1 5.1 概概述述第第5 5章數(shù)控機床的控制原理章數(shù)控機床的控制原理主要內(nèi)容CNC如：美國如：美國A-B公司的公司的7300系列，系列，T T ； 日本日本FANUC 7M系統(tǒng)，系統(tǒng)，T8ms，T =4ms，插，插補程序每補程序每8ms被調(diào)用一次，計算出下一周

15、期各坐標(biāo)被調(diào)用一次，計算出下一周期各坐標(biāo)軸的增量長度，采樣程序每軸的增量長度，采樣程序每 4ms被調(diào)用一次，將插被調(diào)用一次，將插補程序算好的坐標(biāo)增量除以補程序算好的坐標(biāo)增量除以2后進(jìn)展直線段的進(jìn)一后進(jìn)展直線段的進(jìn)一步密化即精插補。步密化即精插補。現(xiàn)代數(shù)控系統(tǒng)的現(xiàn)代數(shù)控系統(tǒng)的 T 已縮短到已縮短到24ms，有的小于，有的小于1毫毫秒。秒。 5.1 5.1 概概述述第第5 5章數(shù)控機床的控制原理章數(shù)控機床的控制原理主要內(nèi)容CNC如何計算各坐標(biāo)軸的增量如何計算各坐標(biāo)軸的增量x x或或y y，前一插補周期末動點坐標(biāo)值前一插補周期末動點坐標(biāo)值本次插補周期內(nèi)坐標(biāo)增量值本次插補周期內(nèi)坐標(biāo)增量值計算出本次插補

16、周期末動點位置坐標(biāo)值。計算出本次插補周期末動點位置坐標(biāo)值。對直線插補，由于坐標(biāo)軸的脈沖當(dāng)量很小，加上對直線插補，由于坐標(biāo)軸的脈沖當(dāng)量很小，加上位置檢測反響的補償，可以為插補所構(gòu)成的輪廓位置檢測反響的補償，可以為插補所構(gòu)成的輪廓步長與給定直線重合，不會呵斥軌跡誤差。步長與給定直線重合，不會呵斥軌跡誤差。對圓弧插補，將輪廓步長作為內(nèi)接弦線或割線來對圓弧插補，將輪廓步長作為內(nèi)接弦線或割線來逼近圓弧，會帶來輪廓誤差。逼近圓弧，會帶來輪廓誤差。 5.1 5.1 概概述述第第5 5章數(shù)控機床的控制原理章數(shù)控機床的控制原理主要內(nèi)容CNC42)2()(22222lRlRR舍去高階無窮小，得舍去高階無窮小，得

17、：RFTRl8)(82244)2()()(2222lRlRRRFTRl16)(1622內(nèi)接弦線內(nèi)接弦線 Rl/2=FT/2R-R-R+l/2=FT/2割線割線F：進(jìn)給速度：進(jìn)給速度 5.1 5.1 概概述述第第5 5章數(shù)控機床的控制原理章數(shù)控機床的控制原理主要內(nèi)容CNC l 相等時，割線逼近的相等時，割線逼近的 =1/2 內(nèi)接弦逼近的內(nèi)接弦逼近的 ；假；假設(shè)設(shè)相等，那么割線逼近時相等，那么割線逼近時 l 或或 是內(nèi)接弦是內(nèi)接弦 倍。倍。但割線逼近時計算復(fù)雜，運用較少。但割線逼近時計算復(fù)雜，運用較少。 與與F、T的平方成正比，與的平方成正比，與R成反比。成反比。 1個脈沖當(dāng)量，所以：個脈沖當(dāng)量，

18、所以：F、R一定時，一定時，T越短，越短， 越小。插補周期應(yīng)盡量選得小一些。越小。插補周期應(yīng)盡量選得小一些。當(dāng)當(dāng) 、T確定后，可根據(jù)確定后，可根據(jù)R選擇選擇F，以保證，以保證 不超越不超越允許值。允許值。2 5.1 5.1 概概述述第第5 5章數(shù)控機床的控制原理章數(shù)控機床的控制原理主要內(nèi)容CNC閉環(huán)、半閉環(huán)系統(tǒng)采用數(shù)據(jù)采樣插補方法：閉環(huán)、半閉環(huán)系統(tǒng)采用數(shù)據(jù)采樣插補方法：粗插補：粗插補： 每一每一T內(nèi)計算出坐標(biāo)實踐位置增量；內(nèi)計算出坐標(biāo)實踐位置增量；精插補：每一精插補：每一T反響實踐位置增量值及插補程序輸反響實踐位置增量值及插補程序輸出的指令位置增量值；然后算出各坐標(biāo)軸相應(yīng)的插出的指令位置增量值

19、；然后算出各坐標(biāo)軸相應(yīng)的插補指令位置和實踐反響位置的偏向，即跟隨誤差，補指令位置和實踐反響位置的偏向，即跟隨誤差，根據(jù)跟隨誤差算出相應(yīng)坐標(biāo)軸進(jìn)給速度，輸出給驅(qū)根據(jù)跟隨誤差算出相應(yīng)坐標(biāo)軸進(jìn)給速度，輸出給驅(qū)動安裝。動安裝。數(shù)據(jù)采樣插補方法很多：直線函數(shù)法、擴展數(shù)字積數(shù)據(jù)采樣插補方法很多：直線函數(shù)法、擴展數(shù)字積分法、二階遞歸擴展數(shù)字積分法、雙數(shù)字積分插補分法、二階遞歸擴展數(shù)字積分法、雙數(shù)字積分插補法等。法等。 5.1 5.1 概概述述第第5 5章數(shù)控機床的控制原理章數(shù)控機床的控制原理主要內(nèi)容CNC 逐點比較法逐點比較法 脈沖增量插補脈沖增量插補 DDA法法插補方法插補方法 直線函數(shù)法直線函數(shù)法 數(shù)據(jù)

20、采樣插補數(shù)據(jù)采樣插補 擴展擴展DDA法法 計算在一個插補周期內(nèi)計算在一個插補周期內(nèi)x或或y 5.1 5.1 概概述述第第5 5章數(shù)控機床的控制原理章數(shù)控機床的控制原理主要內(nèi)容CNC第第5章數(shù)控機床的控制原理章數(shù)控機床的控制原理5.2 逐點比較逐點比較法法逐點比較法代數(shù)運算法、醉步法逐點比較法代數(shù)運算法、醉步法開環(huán)數(shù)控機床采用，可實現(xiàn)直線、圓弧、其他二次曲開環(huán)數(shù)控機床采用，可實現(xiàn)直線、圓弧、其他二次曲線橢圓、拋物線、雙曲線等插補。線橢圓、拋物線、雙曲線等插補。特點：運算直觀，最大插補誤差特點：運算直觀，最大插補誤差1個脈沖當(dāng)量，脈沖個脈沖當(dāng)量，脈沖輸出均勻，調(diào)理方便。輸出均勻，調(diào)理方便。原理：每

21、次向一個坐標(biāo)軸輸出原理：每次向一個坐標(biāo)軸輸出1個進(jìn)給脈沖，每走一步個進(jìn)給脈沖，每走一步將點的瞬時坐標(biāo)與理想軌跡比較，判別實踐點與理想將點的瞬時坐標(biāo)與理想軌跡比較，判別實踐點與理想軌跡的偏移位置，經(jīng)過偏向函數(shù)計算二者偏向用最軌跡的偏移位置，經(jīng)過偏向函數(shù)計算二者偏向用最簡捷的方式計算每步進(jìn)給后的位置誤差，決議下步簡捷的方式計算每步進(jìn)給后的位置誤差，決議下步進(jìn)給方向誤差小的方向，每進(jìn)給一步要完成偏向進(jìn)給方向誤差小的方向，每進(jìn)給一步要完成偏向判別、坐標(biāo)進(jìn)給、新偏向計算和終點判別判別、坐標(biāo)進(jìn)給、新偏向計算和終點判別4個任務(wù)節(jié)拍。個任務(wù)節(jié)拍。主要內(nèi)容CNC第第象限一加工直線，起點坐標(biāo)原點象限一加工直線，起

22、點坐標(biāo)原點O O，終點坐標(biāo)，終點坐標(biāo)為為A Axexe，yeye，那么直線方程可表示為，那么直線方程可表示為0eeijxyxy0iejexyyxFi,j 0A (xe,ye)P (xi,yj)OYPP即：即：第第5章數(shù)控機床的控制原理章數(shù)控機床的控制原理5.2 逐點比較逐點比較法法主要內(nèi)容CNC1Fi，j0時，向時，向X方向進(jìn)給一個脈沖當(dāng)量，方向進(jìn)給一個脈沖當(dāng)量，到達(dá)點到達(dá)點Pi1, j，此時，此時xi1=xi1，那么點，那么點Pi1, j的偏向判別函數(shù)的偏向判別函數(shù)Fi+1，j為：為： 令令 為偏向判別函數(shù)，為偏向判別函數(shù)，那么有：那么有：iejejixyyxF,ejiiejeiejejiy

23、FxyyxxyyxF,1, 1) 1(第第5章數(shù)控機床的控制原理章數(shù)控機床的控制原理5.2 逐點比較逐點比較法法主要內(nèi)容CNCejiiejeiejejixFxyyxxyyxF,11,) 1(2當(dāng)當(dāng)Fi，j0時，向時，向Y方向進(jìn)給一個脈沖當(dāng)量，方向進(jìn)給一個脈沖當(dāng)量，到達(dá)點到達(dá)點Pi1,j ，此時，此時yj+1=yj1，那么點，那么點Pi,j1的偏向判別函數(shù)的偏向判別函數(shù)Fi，j+1為為可見，新加工點的偏向可見，新加工點的偏向Fi+1Fi+1，j j或或FiFi，j+1j+1是由前一是由前一個加工點的偏向個加工點的偏向FiFi，j j和終點的坐標(biāo)值遞推出來的，和終點的坐標(biāo)值遞推出來的，假設(shè)按前兩式

24、計算偏向，那么計算大為簡化。假設(shè)按前兩式計算偏向，那么計算大為簡化。第第5章數(shù)控機床的控制原理章數(shù)控機床的控制原理5.2 逐點比較逐點比較法法主要內(nèi)容CNC三種方法判別當(dāng)前加工點能否到達(dá)終點：三種方法判別當(dāng)前加工點能否到達(dá)終點：n判別插補或進(jìn)給的總步數(shù)：判別插補或進(jìn)給的總步數(shù)：N=Xe+Yen分別判別各坐標(biāo)軸的進(jìn)給步數(shù)分別判別各坐標(biāo)軸的進(jìn)給步數(shù)n僅判別進(jìn)給步數(shù)較多的坐標(biāo)軸的進(jìn)給步數(shù)。僅判別進(jìn)給步數(shù)較多的坐標(biāo)軸的進(jìn)給步數(shù)。第第5章數(shù)控機床的控制原理章數(shù)控機床的控制原理5.2 逐點比較逐點比較法法主要內(nèi)容CNC 終了終了 YN 偏向判別偏向判別 開場開場 坐標(biāo)進(jìn)給坐標(biāo)進(jìn)給 偏向計算偏向計算 終點判

25、別終點判別第第5章數(shù)控機床的控制原理章數(shù)控機床的控制原理5.2 逐點比較逐點比較法法主要內(nèi)容CNC第第象限直線插補流程圖象限直線插補流程圖N NY Yy yn n+ +Y Y向走一步向走一步初始化初始化x xe eX Xy ye eY YE=NE=NF F00？+ +X X 向走一步向走一步E=0E=0？終了終了起始起始F F F F+ +X XF FF F- -Y YE E E E- -1 1N=Xe+Ye第第5章數(shù)控機床的控制原理章數(shù)控機床的控制原理5.2 逐點比較逐點比較法法主要內(nèi)容CNC例例5-1: 5-1: 設(shè)加工第一象限直線，起點為坐標(biāo)原點設(shè)加工第一象限直線，起點為坐標(biāo)原點O O0

26、 0，0 0，終點，終點A A6,46,4，用逐點比較法對其進(jìn)展，用逐點比較法對其進(jìn)展插補，并畫出插補軌跡。插補，并畫出插補軌跡。插補從直線的起點開場，故插補從直線的起點開場，故F0F0，0=00=0；終點判別存放器終點判別存放器 E E 存入存入X X、Y Y兩個坐標(biāo)方向總步數(shù)，兩個坐標(biāo)方向總步數(shù)，即即E E6 64=104=10，每進(jìn)給一步減，每進(jìn)給一步減1 1，E=0E=0時停頓插補。時停頓插補。插補運算過程如表所示，插補軌跡如圖示。插補運算過程如表所示，插補軌跡如圖示。第第5章數(shù)控機床的控制原理章數(shù)控機床的控制原理5.2 逐點比較逐點比較法法主要內(nèi)容CNC步數(shù)步數(shù) 偏差判別偏差判別坐標(biāo)

27、進(jìn)給坐標(biāo)進(jìn)給偏差計算偏差計算終點判斷終點判斷起點起點 F F0 0，0 0=0=0E=10E=101 1F F0 0，0 0=0=0X XF F1 1，0 0=F=F0 0，0 0y ye e=0=04=4=4 4E=10E=101=91=92 2F F1 1，0 00 0Y YF F1 1，1 1= F= F1 1，0 0 x xe e= =4 46=26=2E=9E=91=81=83 3F F1 1，1 10 0X XF F2 2，1 1= F= F1 1，1 1y ye e=2=24=4=2 2E=8E=81=71=74 4F F2 2，1 10 0Y YF F2 2，2 2= F= F

28、2 2，1 1x xe e= =2 26=46=4E=7E=71=61=65 5F F2 2，2 20 0X XF F3 3，2 2= F= F2 2，2 2y ye e=4=44=04=0E=6E=61=51=56 6F F3 3，2 2=0=0X XF F4 4，2 2= F= F3 3，2 2y ye e=0=04=4=4 4E=5E=51=41=47 7F F4 4，2 20 0Y YF F4 4，3 3= F= F4 4，2 2x xe e= =4 46=26=2E=4E=41=31=38 8F F4 4，3 30 0X XF F5 5，3 3= F= F4 4，3 3y ye e=

29、2=24=4=2 2E=3E=31=21=29 9F F5 5，3 30 0Y YF F5 5，4 4= F= F5 5，3 3x xe e= =2 26=46=4E=2E=21=11=11010F F5 5，4 40 0X XF F6 6，4 4= F= F5 5，4 4y ye e=4=44=04=0E=1E=11=01=0第第5章數(shù)控機床的控制原理章數(shù)控機床的控制原理5.2 逐點比較逐點比較法法主要內(nèi)容CNCXOY1234561234A(6,4)第第5章數(shù)控機床的控制原理章數(shù)控機床的控制原理5.2 逐點比較逐點比較法法主要內(nèi)容CNC插補其他象限直線時，插補計算公式和脈沖進(jìn)給方插補其他象限

30、直線時，插補計算公式和脈沖進(jìn)給方向是不同的，通常有兩種方法：向是不同的，通常有兩種方法：1 1分別處置法分別處置法分別建立其他三個象限偏向函數(shù)計算公式。脈沖進(jìn)分別建立其他三個象限偏向函數(shù)計算公式。脈沖進(jìn)給方向由實踐象限決議。給方向由實踐象限決議。2 2坐標(biāo)變換法常用坐標(biāo)變換法常用經(jīng)坐標(biāo)變換，按第一象限偏向函數(shù)計算公式計算；經(jīng)坐標(biāo)變換，按第一象限偏向函數(shù)計算公式計算；進(jìn)給脈沖方向那么由實踐象限決議。進(jìn)給脈沖方向那么由實踐象限決議。第第5章數(shù)控機床的控制原理章數(shù)控機床的控制原理5.2 逐點比較逐點比較法法主要內(nèi)容CNC坐標(biāo)變換：其他各象限直線點的坐標(biāo)取絕對值，這坐標(biāo)變換：其他各象限直線點的坐標(biāo)取絕

31、對值，這樣，插補計算公式和流程圖與第一象限直線一樣，樣，插補計算公式和流程圖與第一象限直線一樣，偏向符號和進(jìn)給方向用簡圖表示：偏向符號和進(jìn)給方向用簡圖表示： XYL3L2L1L4OFi,j 0Fi,j 0Fi,j0Fi,j0Fi,j0Fi,j 0Fi,j 0Fi,j 0Fi,j 0 ， Y， Yj+1=Yj+1 Fi,j +1 = Fi,j +Xe當(dāng)Fi,j 0時，y軸向目的進(jìn)給一步I、II象限+Y, III、IV象限 -Y , 其坐標(biāo)值加一。第第5章數(shù)控機床的控制原理章數(shù)控機床的控制原理5.2 逐點比較逐點比較法法主要內(nèi)容CNC如下圖如下圖, , 可以得出：可以得出： 都是沿都是沿x方向步進(jìn)

32、，無論方向步進(jìn)，無論+x，-x，|x|總是增大，總是增大， 走走+x或或-x由象限標(biāo)志控制跟隨由象限標(biāo)志控制跟隨Xe的、的、 F0 F0 +YF0F0F0F0F0F0 +X-Y第第5章數(shù)控機床的控制原理章數(shù)控機床的控制原理5.2 逐點比較逐點比較法法主要內(nèi)容CNC均沿均沿y方向步進(jìn)，無論方向步進(jìn)，無論+y，-y，|y|增大，增大，I，II走走+y，III，IV走走y隨隨ye的，。的，。F0+YF0F0F0F0F0F0 +X-Y第第5章數(shù)控機床的控制原理章數(shù)控機床的控制原理5.2 逐點比較逐點比較法法主要內(nèi)容CNC以下圖所示，輪廓外形以下圖所示，輪廓外形 C C xy0B ADa db c第第5

33、章數(shù)控機床的控制原理章數(shù)控機床的控制原理5.2 逐點比較逐點比較法法主要內(nèi)容CNC a. 看成是第看成是第 I 象限，起點象限，起點O1，終點，終點O2，輸出為，輸出為x,yb. 看成是第看成是第象限，起點象限，起點O2，終點，終點O3，輸出為，輸出為x,y c. c. 看成是第看成是第象限象限, ,起點起點O3,O3,終點終點O4,O4,輸出為輸出為x,x,y y d. d. 看成是第看成是第IVIV象限象限, ,起點起點O4,O4,終點終點O1,O1,輸出為輸出為x,x,y yC C xy0B ADa db c xy xy xy xy第第5章數(shù)控機床的控制原理章數(shù)控機床的控制原理5.2 逐

34、點比較逐點比較法法主要內(nèi)容CNC開場開場初始化初始化 |Xe|Xe|，|Ye|Ye|，E E|Xe|Xe|Ye| |Ye| F0 F0 FFFFYe Ye 沿沿XeXe向走一步向走一步 E=0 E=0FFFFXe Xe 沿沿YeYe向走一步向走一步 終了終了E EE-1 E-1 YN第第5章數(shù)控機床的控制原理章數(shù)控機床的控制原理5.2 逐點比較逐點比較法法主要內(nèi)容CNC主要內(nèi)容CNC42程序流程程序流程終了終了Fi,j 0NI或II ?II或III ?+ Y- Y+ X- X Xi+1=Xi+1 Fi+1,j = Fi,j - Ye Yj+1=Yj+1 Fi,j +1 = Fi,j +Xe 終

35、點？G01YYYNNN主要內(nèi)容CNC5.2.2逐點比較法圓弧插補逐點比較法圓弧插補與直線插補類似，每進(jìn)給一步也完成偏向判別、與直線插補類似，每進(jìn)給一步也完成偏向判別、坐標(biāo)進(jìn)給、偏向計算、終點判別坐標(biāo)進(jìn)給、偏向計算、終點判別4個任務(wù)節(jié)拍。個任務(wù)節(jié)拍。但以點距圓心的間隔大于、小于圓弧半徑作為但以點距圓心的間隔大于、小于圓弧半徑作為偏向判別根據(jù)。偏向判別根據(jù)。圓弧圓弧ABAB的圓心的圓心O O0 0，0 0，半徑，半徑R R，加工點坐標(biāo)為，加工點坐標(biāo)為P Pxixi，yjyj，那么圓弧插補偏向判別函數(shù)為：，那么圓弧插補偏向判別函數(shù)為：Fi，j0時，點在圓弧上；時，點在圓弧上；Fi，j0時，點在圓弧外

36、；時，點在圓弧外；Fi，j0時，點在圓弧內(nèi)。時，點在圓弧內(nèi)。將將Fi，j=0歸于歸于Fi，j0 RAFi,j0P(xi,yj)OYBPP222,RyxFjiji第第5章數(shù)控機床的控制原理章數(shù)控機床的控制原理5.2 逐點比較逐點比較法法主要內(nèi)容CNC1 1插補第一象限逆圓弧插補第一象限逆圓弧 1 1FiFi，j0j0時，點時，點P Pxixi，yjyj在圓弧上或圓弧外，在圓弧上或圓弧外，向趨近圓弧的向趨近圓弧的-X-X方向進(jìn)給一個脈沖當(dāng)量，到新點方向進(jìn)給一個脈沖當(dāng)量，到新點PiPi1,j1,j，此時，此時xixi1=xi1=xi1 1，那么點，那么點PiPi1,j1,j的偏向判的偏向判別函數(shù)別函

37、數(shù)FiFi1 1，j j為：為：1212)() 1(,2222222221, 1ijiijijijijixFxRyxRyxRyxF第第5章數(shù)控機床的控制原理章數(shù)控機床的控制原理5.2 逐點比較逐點比較法法主要內(nèi)容CNC2Fi，j0時，點時，點Pxi，yj在圓弧內(nèi)，向趨近在圓弧內(nèi)，向趨近圓弧的圓弧的+Y方向進(jìn)給一個脈沖當(dāng)量，到新點方向進(jìn)給一個脈沖當(dāng)量，到新點Pi，j1，此時，此時yj+1=yj1，那么點，那么點Pi，j1的偏向判別的偏向判別函數(shù)函數(shù)Fi，j+1為：為：1212)() 1(,22222222121,jjijjijijijiyFyRyxRyxRyxF第第5章數(shù)控機床的控制原理章數(shù)控機

38、床的控制原理5.2 逐點比較逐點比較法法主要內(nèi)容CNC2插補第一象限順圓弧插補第一象限順圓弧1Fi，j0時，點時，點Pxi，yj在圓弧上或圓弧外，在圓弧上或圓弧外，向趨近圓弧的向趨近圓弧的-Y方向進(jìn)給一個脈沖當(dāng)量，到新點方向進(jìn)給一個脈沖當(dāng)量，到新點Pi，j1，此時，此時yj1=yj1，那么點，那么點Pi，j1的的偏向判別函數(shù)偏向判別函數(shù)Fi，j1為：為：1212)() 1(,22222222121,jjijjijijijiyFyRyxRyxRyxF第第5章數(shù)控機床的控制原理章數(shù)控機床的控制原理5.2 逐點比較逐點比較法法主要內(nèi)容CNC2Fi，j0時，點時，點Pxi，yj在圓弧內(nèi)，向趨近在圓弧內(nèi)

39、，向趨近圓弧的圓弧的+X方向進(jìn)給一個脈沖當(dāng)量，到達(dá)新點方向進(jìn)給一個脈沖當(dāng)量，到達(dá)新點Pi1,j，此時此時xi1=xi+1，那么點，那么點Pi+1,j的偏向判別函數(shù)為的偏向判別函數(shù)為Fi+1,j :1212)() 1(,2222222221, 1ijiijijijijixFxRyxRyxRyxF第第5章數(shù)控機床的控制原理章數(shù)控機床的控制原理5.2 逐點比較逐點比較法法主要內(nèi)容CNC留意：留意：xixi、yjyj的值在插補過程中是變化的，的值在插補過程中是變化的，這一點與直線插補不同。這一點與直線插補不同。圓弧插補的終點判別采用與直線插補一樣圓弧插補的終點判別采用與直線插補一樣的方法實現(xiàn)：的方法實

40、現(xiàn)：判別插補或進(jìn)給的總步數(shù)判別插補或進(jìn)給的總步數(shù)分別判別各坐標(biāo)軸的進(jìn)給步數(shù)分別判別各坐標(biāo)軸的進(jìn)給步數(shù)第第5章數(shù)控機床的控制原理章數(shù)控機床的控制原理5.2 逐點比較逐點比較法法主要內(nèi)容CNC第第象限逆圓象限逆圓弧插補流程圖弧插補流程圖 YNNYF-2X+1 F- -X向走一步向走一步F+2Y+1 F ；Y+1YF00？+ +Y向走一步向走一步EE-1E=0 ？終了終了起始起始初始化初始化x0X；y0Y； 0 F；NE ；X-1 X第第5章數(shù)控機床的控制原理章數(shù)控機床的控制原理5.2 逐點比較逐點比較法法主要內(nèi)容CNC例例5-2 5-2 設(shè)加工第一象限逆圓弧設(shè)加工第一象限逆圓弧ABAB，起點，起點

41、A A6,06,0, ,終點終點B B0,60,6。用逐點比較法對其進(jìn)展。用逐點比較法對其進(jìn)展插補并畫出插補軌跡。插補并畫出插補軌跡。插補從圓弧起點開場，故插補從圓弧起點開場，故F0F0，0=00=0；E E 存存X X、Y Y方向總步數(shù)，方向總步數(shù)，E E6 66=126=12，每進(jìn)給一步，每進(jìn)給一步減減1 1，E=0E=0時停頓插補。時停頓插補。運用第一象限逆圓弧插補計算公式，運算過程如運用第一象限逆圓弧插補計算公式，運算過程如表所示，插補軌跡如圖示。表所示，插補軌跡如圖示。 第第5章數(shù)控機床的控制原理章數(shù)控機床的控制原理5.2 逐點比較逐點比較法法主要內(nèi)容CNC步數(shù)步數(shù) 偏差判偏差判別別

42、坐標(biāo)坐標(biāo)進(jìn)給進(jìn)給偏差計算偏差計算坐標(biāo)計算坐標(biāo)計算終點終點判斷判斷起點起點 F0，0=0 x0=6 y0=0E=121F0，0=0 X F1，0= F0，02x01=0121=11x1=61=5 y1=0E=112F1，00 Y F1，1= F1，02y11=1101=10 x2=5 y2=01=1E=103F1，10 Y F1，2= F1，12y21=1021=7 x3=5 y3=11=2E=94F1，20 Y F1，3= F1，22y31=741=2x4=5 y4=21=3E=85F1，30 Y F1，4= F1，32y41=261=5x5=5 y5=31=4E=76F1，40 X F2，4

43、= F1，42x51=5101=4x6=51=4 y6=4E=67F2，40 Y F2，5= F2，42y61=481=5x7=4 y7=41=5E=58F2，50 X F3，5= F2，52x71=581=2x8=41=3 y8=5E=49F3，50 Y F3，6= F3，52y81=2101=9x9=3 y9=51=6E=310 F3，60 X F4，6= F3，62x91=961=4x10=31=2 y10=6 E=211 F4，60 X F5，6= F4，62x101=441=1x11=21=1 y11=6 E=112 F5，60 X F6，6= F5，62x111=121=0 x12

44、=11=0 y12=6 E=0第第5章數(shù)控機床的控制原理章數(shù)控機床的控制原理5.2 逐點比較逐點比較法法主要內(nèi)容CNCB(0,6)A(6,0)5431234512YOX66插 補 軌 跡理 想 軌 跡第第5章數(shù)控機床的控制原理章數(shù)控機床的控制原理5.2 逐點比較逐點比較法法主要內(nèi)容CNC例例5-3 5-3 設(shè)加工第一象限順圓弧設(shè)加工第一象限順圓弧ABAB，起點，起點A A0,60,6，終點終點B B6,06,0。用逐點比較法對其進(jìn)展插補并畫出。用逐點比較法對其進(jìn)展插補并畫出插補軌跡。插補軌跡。插補從圓弧起點開場，故插補從圓弧起點開場，故F0F0，0=00=0；E E存入存入X X、Y Y方向總

45、步數(shù)，方向總步數(shù)，E E6 66=126=12，每進(jìn)給一步，每進(jìn)給一步減減1 1，E=0E=0時停頓插補。時停頓插補。運用第一象限順圓弧插補計算公式，其插補運算過運用第一象限順圓弧插補計算公式，其插補運算過程如表所示，插補軌跡如下圖。程如表所示，插補軌跡如下圖。第第5章數(shù)控機床的控制原理章數(shù)控機床的控制原理5.2 逐點比較逐點比較法法主要內(nèi)容CNC步數(shù)步數(shù) 偏差判偏差判別別坐標(biāo)坐標(biāo)進(jìn)給進(jìn)給偏差計算偏差計算坐標(biāo)計算坐標(biāo)計算終點終點判斷判斷起點起點 F0，0=0 x0=0 y0=6E=121F0，0=0 Y F0 ，1=F0，02y01=0121=11x1=0 y1=61=5 E=112F0 ，1

46、0 X F1，1= F0 ，12x11=1101=10 x2=01=1 y2=5 E=103F1，10 X F2，1= F1，12x21=1021=7x3=11=2 y3=5 E=94F2，10 X F3，1= F2，12x31=741=2x4=21=3 y4=5 E=85F3，10 X F4，1= F3，12x41=261=5x5=31=4 y5=5 E=76F4，10 Y F4，2= F4，12y51=5101=4x6=4 y6=51=4 E=67F4，20 X F5，2= F4，22x61=481=5x7=41=5 y7=4 E=58F5，20 Y F5，3= F5，22y71=581=

47、2x8=5 y8=41=3 E=49F5，30 X F6，3= F5，32x81=2101=9x9=51=6 y9=3 E=310 F6，30 Y F6，4= F6，32y91=961=4x10=6 y10=31=2 E=211 F6，40 Y F6，5= F6，42y101=441=1x11=6 y11=21=1 E=112 F6，50 Y F6，6= F6，52y111=121=0 x12=6 y12=11=0 E=0第第5章數(shù)控機床的控制原理章數(shù)控機床的控制原理5.2 逐點比較逐點比較法法主要內(nèi)容CNC插 補 軌 跡理 想 軌 跡5431234512OXY Y6A(6,0)B(0,6)6

48、第第5章數(shù)控機床的控制原理章數(shù)控機床的控制原理5.2 逐點比較逐點比較法法主要內(nèi)容CNC插補其他象限圓弧有兩種方法：插補其他象限圓弧有兩種方法：1 1分別處置法分別處置法 分別建立其他三個象限順、逆圓弧的偏向函數(shù)計分別建立其他三個象限順、逆圓弧的偏向函數(shù)計算公式；脈沖進(jìn)給方向由實踐象限決議。算公式；脈沖進(jìn)給方向由實踐象限決議。2 2坐標(biāo)變換法坐標(biāo)變換法經(jīng)過坐標(biāo)變換，將插補公式一致于第一象限逆圓經(jīng)過坐標(biāo)變換，將插補公式一致于第一象限逆圓弧插補公式，進(jìn)給脈沖的方向由實踐象限決議。弧插補公式，進(jìn)給脈沖的方向由實踐象限決議。 第第5章數(shù)控機床的控制原理章數(shù)控機床的控制原理5.2 逐點比較逐點比較法法主

49、要內(nèi)容CNC坐標(biāo)變換將點的坐標(biāo)取絕對值，按第一象限逆圓坐標(biāo)變換將點的坐標(biāo)取絕對值，按第一象限逆圓弧插補運算，弧插補運算，假設(shè)假設(shè)X X軸進(jìn)給反向，可插補第二象限順圓??；軸進(jìn)給反向，可插補第二象限順圓?。粚 Y軸進(jìn)給反向，可插補第四象限順圓弧；軸進(jìn)給反向，可插補第四象限順圓弧；將將X X、Y Y軸兩者進(jìn)給都反向，即可插補出第三象限軸兩者進(jìn)給都反向，即可插補出第三象限逆圓弧。逆圓弧。第第5章數(shù)控機床的控制原理章數(shù)控機床的控制原理5.2 逐點比較逐點比較法法主要內(nèi)容CNC同理，第二象限逆圓弧、第三象限順圓弧及第四同理，第二象限逆圓弧、第三象限順圓弧及第四象限逆圓弧插補公式和流程圖與第一象限順圓弧

50、象限逆圓弧插補公式和流程圖與第一象限順圓弧一樣。一樣。按第一象限逆圓弧插補時，按第一象限逆圓弧插補時，X坐標(biāo)和坐標(biāo)和Y坐標(biāo)對調(diào)，坐標(biāo)對調(diào)，即以即以X作作Y、以、以Y作作X，就得到第一象限順圓弧。，就得到第一象限順圓弧。相鄰象限圓弧插補計算方法、進(jìn)給方向不同。過相鄰象限圓弧插補計算方法、進(jìn)給方向不同。過象限標(biāo)志是象限標(biāo)志是xi=0 xi=0或或yj=0yj=0。每走一步，進(jìn)展終點、。每走一步，進(jìn)展終點、過象限判別，到達(dá)過象限點時插補運算要變換。過象限判別，到達(dá)過象限點時插補運算要變換。第第5章數(shù)控機床的控制原理章數(shù)控機床的控制原理5.2 逐點比較逐點比較法法主要內(nèi)容CNC12, 1ijijixF

51、F12,1,jjijiyFF12,1,jjijiyFF12, 1ijijixFFF Fi,ji,j 0 0F Fi,ji,j 0 0F Fi,ji,j 0 0F Fi,ji,j 0 0逆圓逆圓逆圓逆圓逆圓逆圓順圓順圓順圓順圓順圓順圓逆圓逆圓順圓順圓O OX XY YF Fi,ji,j 0 0F Fi,ji,j 0 0F Fi,ji,j 0 0F Fi,ji,j 0 0F Fi,ji,j 0 0F Fi,ji,j 0 0F Fi,ji,j 0 0F Fi,ji,j 0 0 F Fi,ji,j 0 0F Fi,ji,j 0 0F Fi,ji,j 0 0F Fi,ji,j 0 0第第5章數(shù)控機床的控

52、制原理章數(shù)控機床的控制原理5.2 逐點比較逐點比較法法主要內(nèi)容CNC四個象限順圓、逆圓插補表四個象限順圓、逆圓插補表走向走向走走 步步 條條 件件計計 算算 公公 式式+X第一象限、順圓、第一象限、順圓、F0XnXn1Fn+1Fn2Xn1XeXn+10？第二象限、順圓、第二象限、順圓、F0第三象限、逆圓、第三象限、逆圓、F0第四象限、逆圓、第四象限、逆圓、F0X第一象限、逆圓、第一象限、逆圓、F0XnXn1Fn+1Fn2Xn1XeXn+10？第二象限、逆圓、第二象限、逆圓、F0第三象限、順圓、第三象限、順圓、F0第四象限、順圓、第四象限、順圓、F0第第5章數(shù)控機床的控制原理章數(shù)控機床的控制原理

53、5.2 逐點比較逐點比較法法主要內(nèi)容CNC圓弧插補表圓弧插補表走向走向走走 步步 條條 件件計計 算算 公公 式式+Y第一象限、逆圓、第一象限、逆圓、F0YnYn1Fn+1Fn2Yn1YeYn+10？第二象限、順圓、第二象限、順圓、F0第三象限、順圓、第三象限、順圓、F0第四象限、逆圓、第四象限、逆圓、F0-Y第一象限、順圓、第一象限、順圓、F0YnYn1Fn+1Fn2Yn1YeYn+10？第二象限、順圓、第二象限、順圓、F0第三象限、逆圓、第三象限、逆圓、F0第四象限、逆圓、第四象限、逆圓、F0第第5章數(shù)控機床的控制原理章數(shù)控機床的控制原理5.2 逐點比較逐點比較法法主要內(nèi)容CNC圓弧自動過

54、象限：所謂圓弧自動過象限，是指圓弧的起點和圓弧自動過象限：所謂圓弧自動過象限，是指圓弧的起點和終點不在同一象限內(nèi)，為實現(xiàn)一個程序段的完好功能，需設(shè)終點不在同一象限內(nèi)，為實現(xiàn)一個程序段的完好功能，需設(shè)置圓弧自動過象限功能。置圓弧自動過象限功能。 要完成過象限功能，首先應(yīng)判別要完成過象限功能，首先應(yīng)判別何時過象限。過象限有一顯著特何時過象限。過象限有一顯著特點，就是過象限時辰正好是圓弧點，就是過象限時辰正好是圓弧與坐標(biāo)軸相交的時辰，因此在兩與坐標(biāo)軸相交的時辰，因此在兩個坐標(biāo)值中必有一個為零，判別個坐標(biāo)值中必有一個為零，判別能否過象限只需檢查能否有坐標(biāo)能否過象限只需檢查能否有坐標(biāo)值為零即可。過象限后

55、，圓弧線值為零即可。過象限后，圓弧線型也改動了，例如，由型也改動了，例如，由SR2 變?yōu)樽優(yōu)镾R1。但過象限時象限的轉(zhuǎn)換是。但過象限時象限的轉(zhuǎn)換是有一定規(guī)律的。有一定規(guī)律的。CAyXOB第第5章數(shù)控機床的控制原理章數(shù)控機床的控制原理5.2 逐點比較逐點比較法法主要內(nèi)容CNCCAyXOB假設(shè)坐標(biāo)采用絕對值進(jìn)展插補運算，應(yīng)假設(shè)坐標(biāo)采用絕對值進(jìn)展插補運算，應(yīng)先進(jìn)展過象限判別，當(dāng)先進(jìn)展過象限判別，當(dāng)X0或或Y0時時過象限。如下圖，需將圓弧過象限。如下圖，需將圓弧AC分成兩分成兩段圓弧段圓弧AB 和和BC，到，到X0時，進(jìn)展處時，進(jìn)展處置，對應(yīng)調(diào)用順圓置，對應(yīng)調(diào)用順圓2和順圓和順圓1的插補程序。的插補程

56、序。 當(dāng)圓弧起點在第一象限時，逆時針圓弧過象限后轉(zhuǎn)換順序是：當(dāng)圓弧起點在第一象限時，逆時針圓弧過象限后轉(zhuǎn)換順序是：NR1NR2NR3NR4NR1，每過一次象限，象限順序號，每過一次象限，象限順序號加加1；當(dāng)從第四象限向第一象限過象限時，象限順序號從；當(dāng)從第四象限向第一象限過象限時，象限順序號從4 變?yōu)樽優(yōu)?；順時針圓弧過象限的轉(zhuǎn)換順序是；順時針圓弧過象限的轉(zhuǎn)換順序是SR1SR4SR3SR2機床數(shù)控技術(shù)機床數(shù)控技術(shù)SR1，即每過一次象限，象限順序號減，即每過一次象限，象限順序號減1，當(dāng)從第，當(dāng)從第一象限向第四象限過象限時，象限順序號從一象限向第四象限過象限時，象限順序號從1變?yōu)樽優(yōu)?。第第5章數(shù)

57、控機床的控制原理章數(shù)控機床的控制原理5.2 逐點比較逐點比較法法主要內(nèi)容CNC坐標(biāo)變換坐標(biāo)變換 前面所述的逐點比較法插補是在前面所述的逐點比較法插補是在xy平面平面中討論的。對于其他平面的插補可采用坐標(biāo)中討論的。對于其他平面的插補可采用坐標(biāo)變換方法實現(xiàn)。變換方法實現(xiàn)。用用y替代替代x，z替代替代y，即可實現(xiàn)，即可實現(xiàn)yz平面內(nèi)的直平面內(nèi)的直線和圓弧插補；線和圓弧插補；用用z替代替代y而而x坐標(biāo)不變，就可以實現(xiàn)坐標(biāo)不變，就可以實現(xiàn)xz平面內(nèi)平面內(nèi)的直線與圓弧插補。的直線與圓弧插補。第第5章數(shù)控機床的控制原理章數(shù)控機床的控制原理5.2 逐點比較逐點比較法法主要內(nèi)容CNC5.2.3 逐點比較法的速度

58、分析逐點比較法的速度分析1直線插補的速度分析直線插補的速度分析直線加工時，有：直線加工時，有： L L直線長度；直線長度；VV刀具進(jìn)給速度；刀具進(jìn)給速度； N N插補循環(huán)數(shù)；插補循環(huán)數(shù)；ff插補脈沖的頻率。插補脈沖的頻率。插補循環(huán)數(shù)為：插補循環(huán)數(shù)為： N = xe N = xeye = Lcosye = LcosLsinLsin 不斷線與不斷線與X X軸的夾角。軸的夾角。fNVL第第5章數(shù)控機床的控制原理章數(shù)控機床的控制原理5.2 逐點比較逐點比較法法主要內(nèi)容CNC假設(shè)堅持假設(shè)堅持f f不變，不變，加工加工0 0和和9090傾角傾角的直線時，刀具的直線時，刀具進(jìn) 給 速 度 最 大進(jìn) 給 速

59、度 最 大為為f f；加工加工4545傾角的傾角的直線時刀具進(jìn)給直線時刀具進(jìn)給速 度 最 小 為速 度 最 小 為0.707f0.707fcossinsincosfLLLfNLfV那那么么9 0 4 5 0 .7 0 7 fVfO第第5章數(shù)控機床的控制原理章數(shù)控機床的控制原理5.2 逐點比較逐點比較法法主要內(nèi)容CNC2圓弧插補的速度分析圓弧插補的速度分析 cdAOXYBP刀具在刀具在P點的速度與插補切線點的速度與插補切線cd的速度根本相等：的速度根本相等：cossinsincosfLLLfNLfV加工圓弧時刀具進(jìn)給速度加工圓弧時刀具進(jìn)給速度是變化的：是變化的：0 0和和9090附近最快，為附近

60、最快，為f f；4545附近最慢，為附近最慢，為0.707f0.707f，在在1 10.7070.707 f f 間變化。間變化。 無論加工直線還是圓弧，刀具進(jìn)給速度變化范無論加工直線還是圓弧，刀具進(jìn)給速度變化范圍較小，普通不做調(diào)整。圍較小，普通不做調(diào)整。 第第5章數(shù)控機床的控制原理章數(shù)控機床的控制原理5.2 逐點比較逐點比較法法主要內(nèi)容CNC5.3數(shù)字積分法數(shù)字積分法 數(shù)字積分法：數(shù)字微分分析器數(shù)字積分法：數(shù)字微分分析器Digital Digital Differential AnalyzerDifferential Analyzer，簡稱，簡稱DDADDA，利用數(shù)，利用數(shù)字積分的原理，計算