2022年邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”“且”和“或”教學(xué)設(shè)計(jì)

1、1.2 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞. . 邏輯聯(lián)結(jié)詞“非” 、 “且”和“或”教學(xué)要求：通過教學(xué)實(shí)例，了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”、 “且”、 “或”的含義，使學(xué)生能正確地表述相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容. 教學(xué)重點(diǎn)：1正確理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”、 “且” 、 “或”的含義. 2能正確表述這“p” 、 “pq” 、 “pq”這些新命題. 教學(xué)難點(diǎn)：簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表述新命題“p” 、 “pq” 、 “pq”課型：新授課教學(xué)手段：多媒體教學(xué)過程：一情境設(shè)置歌德是 18 世紀(jì)德國(guó)的一位著名文藝大師，一天，他與一位文藝批評(píng)家“狹路相逢”。這位批評(píng)家生性古怪，遇到歌德走來，不僅沒有相讓，反而賣弄聰明，一邊高傲地往前走，一邊大聲說道： “我從

2、來不給傻子讓路！”面對(duì)如此尷尬局面，但見歌德笑容可掬，謙恭地閃在一旁，一邊有禮貌地回答道：“呵呵，我可恰恰相反?！苯Y(jié)果故作聰明的批評(píng)家，反倒自討個(gè)沒趣。在這個(gè)故事里，批評(píng)家用他的語言和行動(dòng)表明了這樣幾句語句（1）我不給傻子讓路，（2）你歌德是傻子, （3）我不給你讓路。而歌德用語言和行動(dòng)反擊，（1）我給傻子讓路（2）你批評(píng)家是傻子（3）我給你讓路。這個(gè)故事中，一句話隱含著邏輯關(guān)系本節(jié)課我們來一步了解有關(guān)的邏輯知識(shí)！二復(fù)習(xí)引入問：下列語句哪些是命題，哪些不是命題？并說明理由。(1)0.5 是整數(shù)(2) 3 是 12 的約數(shù)(3)125(4)這是一棵大樹(5) 向抗“非典”的白衣戰(zhàn)士致敬！(6)

3、3 是 12 的約數(shù)嗎？(7) x5 問：判斷一個(gè)語句是不是命題，關(guān)鍵是什么？（關(guān)鍵在于是否能判斷其真假，即判斷其是否成立。）注意：疑問句、祈使句、感嘆句都不是命題。語句中含有變量x 或 y，在不給定變量的值之前，我們無法確定這語句的真假。問： 下列語句是命題嗎？如果是命題，則與前面的命題(1)(2)(3) 在結(jié)構(gòu)上有什么區(qū)別？（8）0.5 是非整數(shù)（9）菱形的對(duì)角線互相垂直且平分（10）10 可以被 2 或 5 整除邏輯聯(lián)結(jié)詞：“非”、 “且” 、 “或”這些詞就叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞。簡(jiǎn)單命題：不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題。復(fù)合命題：由簡(jiǎn)單命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - -

4、 - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - -聯(lián)結(jié)詞非（ not )設(shè) p 是一個(gè)命題，聯(lián)結(jié)詞非是對(duì)命題p 的否定，得到命題非p或不是p，記作p例寫出下列命題p 的否定p：（） p：a 是大于的實(shí)數(shù)；（） p：矩形的對(duì)角線互相垂直；（） p：不是的倍數(shù)；（）我們班上每個(gè)同學(xué)都能言善辯。解： （）p：a 是不大于的實(shí)數(shù)；（）p：矩形的的對(duì)角經(jīng)不互相垂直；（）p：是的倍數(shù)；（）是的倍數(shù)我們班上并非每個(gè)同學(xué)都能言善辯。思考: 命題的否定與否命題的區(qū)別？任何一個(gè)命題都有否定, 對(duì)于命題“若p, 則 q ”的否定可表示為“若p, 則非 q”,

5、 命題“若 p, 則 q ”的否命題可表示為“若非p, 則非 q”. 思考：如何判定p命題的真假？由于p是命題 p 的否定，因此，若p是真命題，則p必是假命題；若p是假命題，則p必是真命題 . 練習(xí)：寫出下列命題p 的否定p，并判斷它們的真假：（） p：平行四邊形的對(duì)邊平行；（） p：x不是方程x2-1=0 的根；（） p：對(duì)頂角相等（） p：三角形的內(nèi)角和不等于180解： （ )p：平行四邊形的對(duì)邊不平行；（假）（）p：x是方程x2-1=0 的根；（真）（）p：對(duì)頂角不相等（假）（）p：三角形的內(nèi)角和等于180（真）“非”命題對(duì)常見的幾個(gè)正面詞語的否定某些某個(gè)沒有一個(gè)至少有兩個(gè)不都是不是否定

6、所有的任意的至少有一個(gè)至多有一個(gè)都是是 =正面. 聯(lián)結(jié)詞“且”（and）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - -一般地， 用聯(lián)結(jié)詞 “且” 把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來， 就得到一個(gè)新命題，記作pq，讀作“p且q”. 例如：.53:5:, 3:xqpxqxp，那么如果例.根據(jù)下列命題中的p，q ，寫出命題pq。（） p：矩形的對(duì)角線互相平分，q：矩形的對(duì)角線互相垂直；（） p：2是無理數(shù)， q：2大于 1 解： （1）pq：矩形的對(duì)角線互相垂直且平分。（2）2是大于 1 的無理數(shù)。思考：如何判

7、定 命題pq的真假？當(dāng)p，q都是真命題時(shí)，pq是真命題； 當(dāng)p，q兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是假命題時(shí)，pq是假命題 .，可用串聯(lián)電路直觀顯示（如圖1）當(dāng)且僅當(dāng)開關(guān)p 閉合且開關(guān)q 也閉合時(shí)燈才會(huì)亮。（具體地，命題pq的真假性由表1 給出：）表 1 簡(jiǎn)記為： “全真為真，有假即假”練習(xí)：1.判斷例 2 中命題的真假性。p 16 練習(xí) 2，寫出命題“p” ， “pq” ，并判斷其真假。3聯(lián)結(jié)詞“或” (or) 。一般地，用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個(gè)新命題，記作pq，讀作“p或q”. 例如： p: 是的倍數(shù)；q：是的倍數(shù)。則pq：是或的倍數(shù)。例.根據(jù)下列命題的p， q，寫出命題“p

8、q”。（） p：是集合 ， 中的元素， q：是集合 ， 中的元素；（） p：方程 x2+x-1=0 有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根，q：方程 x2+x-1=0 有兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)根。解：（）pq：集合 ， 中含有數(shù)或。（）pq：方程 x2+x-1=0 有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根或兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)根。思考：如何判定 命題pq的真假？當(dāng)p，q兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是真命題時(shí)，pq是真命題；當(dāng)p，q兩個(gè)命題都是假命題時(shí)，pq是假命題 . 可用并聯(lián)電路直觀顯示（如圖）當(dāng)且僅當(dāng)開關(guān)p 和開關(guān) q 中有一個(gè)閉合時(shí)燈就會(huì)亮。（具體地，命題pq的真假性由表2 給出：）p q pq真真真真假假假真假假假假p q pqq p 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d

9、f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - -表 2 簡(jiǎn)記為： “全假為真，有真即真”圖練習(xí)：1.判斷例中命題的真假性。p 16 練習(xí) 2，寫出命題“pq” ，并判斷其真假。鞏固練習(xí)：1. 練習(xí)：判斷下列命題的真假：（1）23； （ 2）22； （3）78. 2. 分別指出由下列命題構(gòu)成的“pq” 、 “pq” 、 “p”形式的新命題的真假：（1）p：是無理數(shù)，q：是實(shí)數(shù)； （2）p：23，q：8715；（3）p：李強(qiáng)是短跑運(yùn)動(dòng)員，q：李強(qiáng)是籃球運(yùn)動(dòng)員. 實(shí)際應(yīng)用1.或門電路到達(dá)預(yù)定時(shí)間洗衣機(jī)甩干衣服停機(jī)機(jī)蓋被打開2.與門電路鑰匙插入打開電子保險(xiǎn)門密碼正確課堂小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了“非p” “ p 且 q ” “ p 或 q ”形式的命題，討論了如何判斷其真假性的方法：“非 p”形式的命題的真假p 與的真假相反； “ p 且 q ”形式的命題當(dāng)p與 q 同時(shí)為真時(shí)為真，否