《統(tǒng)計預測與決策》

《統(tǒng)計預測和決策》講課系統(tǒng)2012年9月

宿州前言在經(jīng)濟和管理現(xiàn)象日益復雜、市場情況瞬息萬變的競爭環(huán)境中，在許多情況下要求對不確定事物作出科學的預測和決策，這就要求在不完全觀察資料的基礎上，對所關(guān)心的指標作出可靠的估計，以便作出合適的決策．“凡事預則立，不預則廢”，每一項決策，只要做好各種準備對策，面臨多種變化就能應付和適應變化，贏得決策的成功。春秋戰(zhàn)國，吳國有一個大夫叫吳子胥，吳王讓他主持練兵，他不是先領(lǐng)兵練習打勝仗，而是先訓練他們?nèi)绾未驍≌蹋瑓峭醪唤馄湟?。伍子胥解釋說，知敗者為知勝者之母，知勝者明勝之因，才會立于不敗之地。伍子胥言行一致，每次打仗行動之前，他都預先做好退卻的準備，選好退路。一次率兵與楚國交戰(zhàn)，誤中埋伏，便按事先選定的路線退出，傷亡甚微。隨后以逸待勞，乘楚軍不備而進入楚國，打了勝仗。1.《統(tǒng)計預測——方法與應用》易丹輝，中國統(tǒng)計出版社，2001；2.《經(jīng)濟預測與決策技術(shù)》馮文權(quán)，武漢大學出版社，2008；

3.《經(jīng)濟預測與決策及其Matlab實現(xiàn)》李工農(nóng)等，清華大學出版社，2007；4.《經(jīng)濟預測與決策方法》暴奉賢等，暨南大學出版社，2002；5.《決策案例分析》約翰·鮑威爾，上海遠東出版社，1998.參考書目本學科的內(nèi)容構(gòu)成：預測方法：定性預測法、回歸預測法、時間序列預測法決策方法：風險型決策方法、不確定型決策方法、多目標決策方法目錄

1

統(tǒng)計預測概述

2定性預測法

3回歸預測法

4時間序列分解法和趨勢外推法

5時間序列平滑預測法

6自適應過濾法

7平穩(wěn)時間序列預測法

8干預分析模型預測法

9景氣預測法10

灰色預測法

11狀態(tài)空間模型和卡爾曼濾波

12預測精度測定與預測評價

13統(tǒng)計決策概述

14風險型決策方法

15貝葉斯決策方法

16不確定型決策方法

17多目標決策法第一章統(tǒng)計預測概述1.2統(tǒng)計預測方法的分類及其選擇

1.3統(tǒng)計預測的原則和步驟

1.1統(tǒng)計預測的概念和作用小結(jié)預測是一個古老的行業(yè)，在我國出現(xiàn)的甲骨文中就有占卜求神的記錄。就經(jīng)濟預測而言，也有兩千多年的歷史。據(jù)有關(guān)史料記載，較早搞市場預測的人，就是春秋后期公元前五至六世紀的大政治家、巨商大賈范蠡。他運用“水則資車、旱則資舟”以及“論其有余不足，則知貴賤，貨上極則反賤，賤下極則反貴”等經(jīng)營法則進行市場預測。曾“三致千金……累以巨萬”，成為后世聞名的大富商。在現(xiàn)代經(jīng)濟生活中，預測也十分重要，與預測有關(guān)的職業(yè)種類繁多。以美國為例，大約有51個行業(yè)及部門工作與預測有關(guān)，如在經(jīng)濟學領(lǐng)域有：聯(lián)邦儲備銀行；經(jīng)濟分析家理事會；國會預算辦公室(CBO)；國家經(jīng)濟研究所(NBER)；美國商業(yè)部；私人調(diào)研公司；大學經(jīng)濟系；提供行業(yè)預測服務的公司；出版物（雜志和新聞簡報）等。1.1統(tǒng)計預測的概念和作用一．概念：1、預測：根據(jù)過去和現(xiàn)在估計未來，預測未來．2、統(tǒng)計預測：運用科學的統(tǒng)計方法對事物的未來發(fā)展進行定量推測，并計算概率置信區(qū)間．3、統(tǒng)計預測方法是一種具有通用性的方法。三要素：實際資料是預測的依據(jù)經(jīng)濟理論是預測的基礎數(shù)學模型是預測的手段4、經(jīng)濟預測與統(tǒng)計預測：將統(tǒng)計預測運用于經(jīng)濟未來的預測，兩者既有聯(lián)系又有區(qū)別．

兩者的主要聯(lián)系是：它們都以經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)值作為其研究的對象；它們都直接或間接地為宏觀和微觀的市場預測、管理決策、制定政策和檢查政策等提供信息；統(tǒng)計預測為經(jīng)濟定量預測提供所需的統(tǒng)計方法論.從研究的角度看，統(tǒng)計預測和經(jīng)濟預測都以經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)值作為其研究對象，但著眼點不同。前者屬于方法論研究，其研究的結(jié)果表現(xiàn)為預測方法的完善程度；后者則是對實際經(jīng)濟現(xiàn)象進行預測，是一種實質(zhì)性預測，其結(jié)果表現(xiàn)為對某種經(jīng)濟現(xiàn)象的未來發(fā)展做出判斷。從研究的領(lǐng)域來看，經(jīng)濟預測是研究經(jīng)濟領(lǐng)域中的問題，而統(tǒng)計預測則被廣泛地應用于人類活動的各個領(lǐng)域。兩者的主要區(qū)別是：二.作用：

預測為決策提供依據(jù)，是決策科學化的前提．在市場經(jīng)濟條件下，預測的作用是通過各個企業(yè)或行業(yè)內(nèi)部的行動計劃和決策來實現(xiàn)的；預測作用的大小取決于預測結(jié)果所產(chǎn)生的效益的多少.影響作用大小的因素主要有：預測費用預測方法預測結(jié)果回本章目錄1.2統(tǒng)計預測方法的分類及其選擇一.分類：按預測方法的性質(zhì)：定性預測法、回歸預測法和時間序列預測法；按預測時間的長短：近期預測、短期預測、中期預測和長期預測；按預測是否重復：一次性預測和反復預測．二.選擇：選擇預測方法，主要應考慮：

合適性、費用、精確性方法章時間范圍適用情況計算機硬件最低要求應做工作定性預測法2短、中、長期對缺乏歷史統(tǒng)計資料或趨勢面臨轉(zhuǎn)折的事件進行預測計算器需做大量的調(diào)查研究工作一元線性回歸預測法3短、中期自變量與因變量之間存在線性關(guān)系計算器為兩個變量收集歷史數(shù)據(jù)，此項工作是此預測中最費時的多元線性回歸預測法3短、中期因變量與兩個或兩個以上自變量之間存在線性關(guān)系在兩個自變量情況下可用計算器，多于兩個自變量的情況下用計算機為所有變量收集歷史數(shù)據(jù)是此預測中最費時的非線性回歸預測法3短、中期因變量與一個自變量或多個其它自變量之間存在某種非線性關(guān)系在兩個變量情況下可用計算器，多于兩個變量的情況下用計算機必須收集歷史數(shù)據(jù)，并用幾個非線性模型試驗趨勢外推法4中期到長期當被預測項目的有關(guān)變量用時間表示時，用非線性回歸與非線性回歸預測法相同只需要因變量的歷史資料，但用趨勢圖做試探時很費時方法章時間范圍適用情況計算機硬件最低要求應做工作分解分析法4短期適用于一次性的短期預測或在使用其他預測方法前消除季節(jié)變動的因素計算器

只需要序列的歷史資料移動平均法5短期不帶季節(jié)變動的反復預測計算器只需要因變量的歷史資料，但初次選擇權(quán)數(shù)時很費時間指數(shù)平滑法5短期具有或不具有季節(jié)變動的反復預測在用計算機建立模型后進行預測時，只需計算器就行了只需要因變量的歷史資料，是一切反復預測中最簡易的方法，但建立模型所費的時間與自適應過濾法不相上下自適應過濾法6短期適用于趨勢型態(tài)的性質(zhì)隨時間而變化，而且沒有季節(jié)變動的反復預測計算機只需要因變量的歷史資料，但制定并檢查模型規(guī)格很費時間平穩(wěn)時間序列預測法7短期適用于任何序列的發(fā)展型態(tài)的一種高級預測方法計算機計算過程復雜、繁瑣方法章時間范圍適用情況計算機硬件最低要求應做工作干預分析模型預測法8短期適用于當時間序列受到政策干預或突發(fā)事件影響的預測計算機

收集歷史數(shù)據(jù)及影響時間景氣預測法9短、中期適用于時間趨勢延續(xù)及轉(zhuǎn)折預測計算機收集大量歷史資料和數(shù)據(jù)并需大量計算灰色預測法10短、中期適用于時間序列的發(fā)展呈指數(shù)型趨勢計算機收集對象的歷史數(shù)據(jù)狀態(tài)空間模型和卡爾曼濾波11短、中期適用于各類時間序列的預測計算機收集對象的歷史數(shù)據(jù)并建立狀態(tài)空間模型回本章目錄1.3統(tǒng)計預測的原則和步驟一.原則（定量預測）：連貫原則，是指事物的發(fā)展是按一定規(guī)律進行的，在其發(fā)展過程中，這種規(guī)律貫徹始終，不應受到破壞，它的未來發(fā)展與其過去和現(xiàn)在的發(fā)展沒有什么根本的不同；類推原則，是指事物必須有某種結(jié)構(gòu)，其升降起伏變動不是雜亂無章的，而是有章可循的。事物變動的這種結(jié)構(gòu)性可用數(shù)學方法加以模擬，根據(jù)所測定的模型，類比現(xiàn)在，預測未來.二.步驟：確定預測目的搜索和審核資料分析預測誤差，改進預測模型選擇預測模型和方法提出預測報告回本章目錄小結(jié)

預測就是根據(jù)過去和現(xiàn)在估計未來，預測未來．1、統(tǒng)計預測方法是一種具有通用性的方法．實際資料、經(jīng)濟理論和數(shù)學模型三者共同構(gòu)成統(tǒng)計預測的三要素．2、統(tǒng)計預測作用：其大小取決于預測的結(jié)果產(chǎn)生的效益的多少．影響因素主要有：費用、方法、精度．3、統(tǒng)計預測方法可分為定性預測和定量預測兩類，也可按預測時間長短、預測是否重復進行分類．選擇預測方法應考慮：合適性、費用、精確性．4、統(tǒng)計預測的一般步驟：目的、資料、方法、誤差、報告練習：P7：1,3,5回總目錄第二章定性預測法

2.1定性預測概述

2.2德爾菲法

2.3主觀概率法

2.4定性預測的其他方法

2.5情景預測法小結(jié)2.1定性預測概述一.定性預測的概念和特點：1、概念：定性預測是指預測者依靠熟悉業(yè)務知識、具有豐富經(jīng)驗和綜合分析能力的人員與專家，根據(jù)已掌握的歷史資料和直觀材料，運用個人的經(jīng)驗和分析判斷能力，對事物的未來發(fā)展作出性質(zhì)和程度上的判斷；然后，再通過一定的形式綜合各方面的意見，作為預測未來的主要依據(jù)．2、特點：1）著重對事物發(fā)展的性質(zhì)、趨勢、方向和重大轉(zhuǎn)折點進行預測；2）主要憑借人的經(jīng)驗以及分析判斷能力．3、定性預測的主要方法：德爾菲法、主觀概率法、領(lǐng)先指標法、廠長（經(jīng)理）評判意見法、推銷人員估計法和相互影響分析法等．二、定性預測和定量預測之間的關(guān)系：1、定性預測的優(yōu)點：注重性質(zhì)方面預測，靈活性大，易于發(fā)揮人的主觀能動性，省時省費用；缺點：易受人的知識、經(jīng)驗和能力大小制約，缺乏對事物發(fā)展作數(shù)量上的精確描述2、定量預測的優(yōu)點：注重數(shù)量方面分析，較多依賴歷史資料，可用計算機作大量的計算處理；缺點：比較機械，不易靈活掌握，對資料的質(zhì)量和數(shù)量要求較高，對波動較大資料難以預測事物質(zhì)的變化．3、關(guān)系：相互補充、相互檢驗和修正回本章目錄2.2德爾菲法一.概念和特點：1、概念：德爾菲法是根據(jù)有專門知識的人的直接經(jīng)驗，對研究的問題進行判斷、預測的一種方法，也叫專家調(diào)查法．2、特點：反饋性、匿名性、統(tǒng)計性二.預測步驟：1、提出要求，明確目標，用書面通知被選定的有關(guān)專家；2、專家提出自己的預測并說明依據(jù)和理由，作出書面答復；3、主持單位對專家預測意見歸納整理，再寄還專家修改；4、專家接到通知，再次進行預測．如此反復，直到意見基本一致．三.遵循的原則：1、問題集中，有針對性；2、避免誘導；3、避免組合事件．四.優(yōu)缺點：1、優(yōu)點：1）省時省費用；2）可獲得不同觀點和意見；3）適于長期預測和對新產(chǎn)品的預測．2、缺點：1）分地區(qū)的顧客群或產(chǎn)品的預測可能不可靠；2）責任較分散；3）專家的意見可能不完整或不切實際．五.應用案例：某公司研制出一種新興產(chǎn)品，現(xiàn)在市場上還沒有相似產(chǎn)品出現(xiàn)，因此沒有歷史數(shù)據(jù)可以獲得。公司需要對可能的銷售量做出預測，以決定產(chǎn)量。于是該公司成立專家小組，并聘請業(yè)務經(jīng)理、市場專家和銷售人員等8位專家，預測全年可能的銷售量。9位專家提出個人判斷，經(jīng)過三次反饋得到結(jié)果如下表所示（P11）。

回本章目錄2.3主觀概率法一.概念

1、主觀概率：人們憑經(jīng)驗或預感而估算出來的概率，也符合概率論的基本公理．但：1）不同的人對同一事件在同一條件下可能機會提出不同的概率；2）正確與否無法核對．

2、主觀概率與客觀概率的區(qū)別：客觀概率是根據(jù)事件發(fā)展的客觀性統(tǒng)計出來的一種概率，具有可檢驗性，而主觀概率則不具有這種性質(zhì)．

3、預測步驟：１）準備相關(guān)資料；２）編制主觀概率調(diào)查表；３）匯總整理；４）判斷預測．二.應用案例某地產(chǎn)公司打算預測某區(qū)2011年的房產(chǎn)需求量，因此選取了10位調(diào)查人員進行主觀概率法預測，要求預測誤差不超過套.調(diào)查匯總數(shù)據(jù)如下表所示：被調(diào)查人

編號累計概率0.010（1）0.125（2）0.250（3）0.375（4）0.500（5）0.625（6）0.750（7）0.875（8）0.990（9）房產(chǎn)需求量（套）12111214421562200222222442267227823112197821002133215622002222226722782500320442100213321442244226722892311244442156216721782189220022112222223322445220022112222224422782311233323562400被調(diào)查人編號累計概率0.010（1）0.125（2）0.250（3）0.375（4）0.500（5）0.625（6）0.750（7）0.875（8）0.990（9）房產(chǎn)需求量（套）618671989200020442111213321562178220072156220022222289231123562400243324898200020562067210021332167220022222278920892100211121222133214421562167217810222222442244227823002322235623672444平均數(shù)2082.32131.12146.62176.62213.22237.72264.62282.32348.8回本章目錄2.4定性預測的其他方法一.領(lǐng)先指標法：1、概念：領(lǐng)先指標法是將經(jīng)濟指標分為三類（即領(lǐng)先指標、同步指標、滯后指標），然后通過領(lǐng)先指標以預測同步指標及滯后指標．2、預測步驟：1）找出領(lǐng)先指標；2）畫出三指標的時序圖；3）進行預測．3、特點：1）可以預測經(jīng)濟的發(fā)展趨勢；2）可以預測經(jīng)濟發(fā)展的轉(zhuǎn)折點．二.廠長（經(jīng)理）評判意見法：

1、概念：由企業(yè)的總負責人把與市場有關(guān)或熟悉市場情況的各種負責人員和中層管理部門的負責人召集起來，讓他們對未來的市場發(fā)展形勢或某一重大市場問題發(fā)表意見，作出判斷．然后，將各種意見匯總起來，進行分析研究和綜合處理，最后得出市場預測結(jié)果．

2、優(yōu)缺點：（1）優(yōu)點：1）迅速、及時和經(jīng)濟；2）可發(fā)揮集體的智慧；3）不需要大量統(tǒng)計資料；4）若市場情況發(fā)生變化，可立即修正．（2）缺點：1）易受主觀因素的影響；2）預測結(jié)果比較一般化.3、特點：該方法可用于商品的銷售量、規(guī)格品種、性能用途及消費者的消費心理、習慣、購買意向，庫存控制等作出預測．三.推銷人員估計法：

1、概念：在作統(tǒng)計預測時，把本企業(yè)所有的推銷人員都找回來，讓他們對自己負責的銷售區(qū)（或產(chǎn)品）下一季度或下一年度的銷售額作出估計，然后把他們每一個人的估計銷售額匯總起來，作出本企業(yè)下一季度或下一年度銷售額的預測．

2、優(yōu)缺點：（1）優(yōu)點：1）預測速度較快，省費用；2）預測結(jié)果比較準確可靠．（2）缺點：易受主觀因素的影響.回本章目錄本章小結(jié)定性預測法：預測者依靠熟悉業(yè)務知識、具有豐富經(jīng)驗和綜合分析能力的人員與專家，根據(jù)已掌握的歷史資料和直觀材料，運用個人的經(jīng)驗和分析判斷能力，對事物的未來發(fā)展作出性質(zhì)和程度上的判斷；然后，再通過一定的形式綜合各方面的意見，作為預測未來的主要依據(jù)．

1、德爾菲法是根據(jù)有專門知識的人的直接經(jīng)驗，對研究的問題進行判斷、預測的一種方法，也叫專家調(diào)查法．具有反饋性、匿名性和統(tǒng)計性的特點，選擇合適的專家是關(guān)鍵．

2、主觀概率法是一種適應性很強的統(tǒng)計預測方法，可用于人類活動的各個領(lǐng)域．一般步驟：準備資料、編制調(diào)查表、匯總整理、判斷預測．

3、領(lǐng)先指標法是將經(jīng)濟指標分為三類，然后通過領(lǐng)先指標以預測同步指標及滯后指標．

4、廠長（經(jīng)理）評判意見法

5、推銷人員估計法

6、相互影響分析法

7、情景預測法作業(yè)：第33頁：1、6回總目錄第三章回歸預測法3.1一元線性回歸預測法

3.2多元線性回歸預測法3.3非線性回歸預測法

3.4應用回歸預測時應注意的問題小結(jié)“回歸”一詞的含義：“回歸”最初是遺傳學中的一名詞，是由英國生物學家兼統(tǒng)計學家Galton首先提出．他在研究人的身高時，發(fā)現(xiàn)高個子父母的子女身高有低于其父母身高的趨勢．從整個發(fā)展趨勢看高個子回歸于人口的平均身高，矮個子身高具有同樣的規(guī)律．現(xiàn)代含義是研究自變量與因變量之間的關(guān)系形式的分析方法，其目的是根據(jù)已知自變量來估計和預測因變量的總平均值．回歸模型種類：１、根據(jù)自變量的多少：一元回歸、多元回歸；2、根據(jù)模型是否線性：線性回歸、非線性回歸；3、是否帶虛擬變量：普通回歸、帶虛擬變量回歸；4、是否用滯后的因變量作自變量：無自回歸、自回歸．回本章目錄3.1一元線性回歸預測法一.概念：根據(jù)成對的兩個自變量數(shù)據(jù)分析大體上呈直線趨勢時，采用適當?shù)挠嬎惴椒?，找到兩者之間特定的經(jīng)驗公式；然后根據(jù)自變量的變化，來預測因變量發(fā)展變化的方法．二.預測步驟：1、建立模型：一元線性回歸模型式中：是未知參數(shù)；為剩余殘差項或稱隨機擾動項具有以下5個特征：（1）是隨機變量；（2）；（3）；（4）各間相互獨立；（5）與自變量無關(guān).2、估計參數(shù)：一元線性回歸預測式運用普通最小二乘法(OLS)對其參數(shù)進行估計：3、進行檢驗：（1）標準誤差：估計值與因變量間的平均平方誤差；（2）可決系數(shù)：衡量因變量與自變量關(guān)系的密切程度；（3）相關(guān)系數(shù)：用來測定擬合優(yōu)度的指標；（4）回歸系數(shù)顯著性檢驗—t檢驗：選取統(tǒng)計量：拒絕域為：為給定的顯著性水平．（5）F檢驗：選取統(tǒng)計量：拒絕域為：為給定的顯著性水平．（6）德賓—沃森（D-W）檢驗：檢驗模型是否存在自相關(guān)，其公式為：根據(jù)給定的顯著性水平及自變量個數(shù)從D-W檢驗表中查得D-W值之上限和下限，利用下表判別檢驗．D-W值檢驗結(jié)果否定假設，出現(xiàn)負自相關(guān)否定假設，出現(xiàn)正自相關(guān)接受假設，不存在自相關(guān)檢驗無結(jié)論檢驗無結(jié)論4、進行預測：給定顯著性水平，在小樣本情形下，近似的置信區(qū)間為：置信區(qū)間=

，n是觀察值的個數(shù).較為精確的置信區(qū)間計算公式為：置信區(qū)間=三.案例：

一元線性回歸預測案例.doc回本章目錄3.2多元線性回歸預測法

將一元線性回歸模型中的自變量個數(shù)擴展到兩個及兩個以上的自變量的回歸．一.二元線性回歸模型的參數(shù)估計：預測模型：對于未知參數(shù)可以通過OLS方法求得．二.擬合優(yōu)度和置信范圍：1、擬合優(yōu)度指標：1）標準誤差：2）可決系數(shù)：2、置信范圍：置信區(qū)間=，n是觀察值的個數(shù)，k是包括因變量在內(nèi)的變量的個數(shù)．三.自相關(guān)和多重共線性問題：1）自相關(guān)檢驗：可用D-W統(tǒng)計量作為檢驗指標.若發(fā)現(xiàn)自相關(guān),可通過對原始數(shù)據(jù)進行差分來消除．2）多重共線性檢驗：可通過相關(guān)矩陣刪除高度相關(guān)的自變量；對多元回歸方程也需要進行回歸系數(shù)的顯著性檢驗和F檢驗．四.兩個以上自變量的多元回歸模型：

可用計算機程序計算系數(shù)，有關(guān)的檢驗法則同二個自變量的情形.五.案例：

二元線性回歸預測案例.doc回本章目錄3.3非線性回歸預測法一.配曲線問題:

可分兩步進行：1、確定變量間函數(shù)的類型：根據(jù)理論及過去積累的經(jīng)驗，或根據(jù)原始資料作散點圖；2、確定相關(guān)函數(shù)中的未知參數(shù)：先通過變量變換，把非線性函數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化成線性關(guān)系，再用最小二乘法(OLS)確定未知參數(shù)．二.一些常見非線性回歸模型：原模型模型代換代換后模型參數(shù)估計法高斯-牛頓迭代法高斯-牛頓迭代法多元線性回歸OLS法一元線性回歸OLS法一元線性回歸OLS法回本章目錄3.4應用回歸預測時應注意的問題一.用定性分析判斷現(xiàn)象之間的依存關(guān)系二.避免回歸預測的任意外推三.應用合適的數(shù)據(jù)資料

1、預測資料的準確性；

2、各指標值所包含的經(jīng)濟內(nèi)容、指標口徑、范圍、計算方法和計量單位須一致，且各年的指標應當是當年的生產(chǎn)成果；

3、假定社會經(jīng)濟現(xiàn)象基本穩(wěn)定．回本章目錄本章小結(jié)1、一元線性回歸預測：根據(jù)成對的兩個自變量數(shù)據(jù)分析大體上呈直線趨勢時，運用合適的參數(shù)估計方法，求出一元線性回歸模型；然后根據(jù)自變量與因變量之間的關(guān)系，來預測因變量的趨勢．2、多元回歸：包含兩個或兩個以上的自變量的回歸．可用OLS法估計模型參數(shù)，需對模型及模型參數(shù)進行統(tǒng)計檢驗．3、非線性回歸：通過變量代換，將很多非線性回歸轉(zhuǎn)化為線性回歸．4、應用回歸預測法時應注意：1）用定性分析判斷現(xiàn)象之間的依存關(guān)系；2）避免回歸預測的任意外推；3）應用合適的數(shù)據(jù)資料．作業(yè)：第57頁：2，3回總目錄第四章時間序列分解法和趨勢外推法小結(jié)4.1時間序列分解法4.2趨勢外推法概述4.3多項式曲線趨勢外推法4.4指數(shù)曲線趨勢外推法4.5生長曲線趨勢外推法4.6曲線擬合優(yōu)度分析4.1時間序列分解法一.時間序列分解：

1、長期趨勢因素（T）：反映經(jīng)濟現(xiàn)象在一個較長時間內(nèi)的發(fā)展方向，它可以在一個相當長的時間內(nèi)表現(xiàn)為一種近似直線的持續(xù)向上或持續(xù)向下或平穩(wěn)的趨勢．

2、季節(jié)變動因素（S）：經(jīng)濟現(xiàn)象受季節(jié)變動影響所形成的一種長度和幅度固定的周期波動．

3、周期變動因素（C）：也稱循環(huán)變動因素，是受各種經(jīng)濟因素影響形成的上下起伏不定的波動．

4、不規(guī)則變動因素（I）：受各種偶然因素影響所形成的不規(guī)則波動．二.時間序列分解模型：

常用的模型

加法模型：乘法模型：三.時間序列的分解方法

先計算季節(jié)指數(shù)，再計算長期趨勢和周期變動．

1、季節(jié)指數(shù)S的計算：先用移動平均法剔除長期趨勢和周期變動，然后再用按月（季）平均法求出季節(jié)指數(shù)．

2、長期趨勢T的計算：作散點圖，選擇適合的曲線模型擬合序列的長期趨勢，得到長期趨勢T.3、周期變動因素C的計算：用序列TC除以T即可得到周期變動因素C.

4、不規(guī)則變動因素I的計算：當將時間序列的T、S、C分解出后，剩余的即為不規(guī)則變動：四.時間序列分解預測法的應用：

按時間序列分解模型進行預測，由于無法預測不規(guī)則變動因素I，因此，預測模型一般不考慮I，如：例4.1：已知某商品1999-2010年間12年的季度銷售額資料，試運用時間序列分解法對2011年各季度的銷售額加以預測。回本章目錄

4.2趨勢外推法一.趨勢外推法的概念和假設條件

1、概念：當預測對象依時間變化呈現(xiàn)某種上升或下降趨勢，且無明顯的季節(jié)波動，又能找到一條合適的函數(shù)曲線反映這種變化趨勢，這樣，可用時間t為自變量，時序數(shù)值y為因變量，建立趨勢模型：y=f(t)．當有理由相信這種趨勢能夠延伸到未來，這時，賦予t所需要的值，就可得到相應時刻時間序列的預測值.2、假設條件：

1）事物發(fā)展過程無跳躍式變化，屬漸進變化；

2）事物發(fā)展因素也決定事物未來的發(fā)展，其條件不變或變化不大．其優(yōu)點：可揭示事物發(fā)展未來，并定量估計其功能特性．二.趨勢模型的種類

1、多項式曲線預測模型2、指數(shù)曲線預測模型常用的多項式預測模型有：1）一次（線性）預測模型：2）二次（二次拋物線）預測模型：3）三次（三次拋物線）預測模型：4）四次（四次拋物線）預測模型：式中：t代表時間自變量3）對數(shù)曲線預測模型：常見的對數(shù)曲線預測模型有：4）生長曲線預測模型1）皮爾曲線預測模型：式中：L為變量yt的極限值；a、b為常數(shù)；t為時間．2）龔伯茲曲線預測模型：常見的指數(shù)曲線預測模型有1）指數(shù)曲線預測模型：2）修正指數(shù)曲線預測模型：三.趨勢模型的選擇1、圖形識別法（通過繪制散點圖來進行）以時間t為橫軸，時序觀察值為縱軸。2、差分法利用差分法把原時間序列轉(zhuǎn)換為平衡序列，并將其與各類模型差分特點比較就可以選擇適宜的模型．一階向后差分可以表示為：二階向后差分可以表示為：

差分法識別標準：差分特性使用模型一階差分相等或大致相等一次線性模型二階差分相等或大致相等二次線性模型三階差分相等或大致相等三次線性模型一階差分比率相等或大致相等指數(shù)曲線模型一階差分的一階比率相等或大致相等修正指數(shù)曲線模型回本章目錄4.3多項式曲線趨勢外推法模型的一般形式：

k=1，為直線模型；k=2，為二次多項式模型；k=3，為3次多項式模型．一.二次多項式模型及其應用：1、參數(shù)的求解：通過OLS法來進行；選擇三次多項式模型進行預測，必須使時間序列的三階差分相等或大致相等．二.三次多項式模型及其應用：2、預測步驟：1）確定預測模型：●畫散點圖；●計算差分；2）求模型的參數(shù)；3）進行預測.

例4.2：下表是某地區(qū)1979年到2010年社會商品零售總額（按當年價格計算），分析預測該地區(qū)2011年社會商品零售總額.（1）對數(shù)據(jù)畫折線圖分析，以社會商品零售總額為y軸，年份為x軸。（2）從圖形可以看出大致的曲線增長模式，較符合的模型有二次曲線和指數(shù)曲線模型。但無法確定哪一個模型能更好地擬合該曲線，則將分別對該兩種模型進行參數(shù)擬合。適用的二次曲線模型為：適用的指數(shù)曲線模型為：類似多元回歸，t檢驗？D-W殘差序列自相關(guān)檢驗？均須通過.（3）進行二次曲線擬合。首先產(chǎn)生序列，然后運用普通最小二乘法對模型各參數(shù)進行估計.得到估計模型為：其中調(diào)整的，，則方程通過顯著性檢驗，擬合效果很好.標準誤差為151.7。

（4）進行指數(shù)曲線模型擬合.對模型：兩邊取對數(shù)：

產(chǎn)生序列，之后進行普通最小二乘估計該模型.最終得到估計模型為：其中調(diào)整的，，則方程通過顯著性檢驗，擬合效果很好。標準誤差為：175.37.（5）通過以上兩次模型的擬合分析，發(fā)現(xiàn)采用二次曲線模型擬合的效果更好.因此，運用方程：

進行預測將會取得較好的效果.回本章目錄

4.4指數(shù)曲線的趨勢外推法一.指數(shù)曲線模型及其應用：

當時間序列各期觀測值的一階差比率相等或大致相等，就可配此曲線進行預測．二.修正指數(shù)曲線模型及其應用：

當時間序列各期觀測值的一階差的一階比率相等或大致相等，就可配此曲線進行預測．應用分組法，將整個時間序列分為相等項數(shù)的三組，以三個組的變量總和來求解參數(shù)a、b和c．公式為：回本章目錄4.6曲線擬合優(yōu)度分析一.曲線擬合優(yōu)度分析：

先初選幾個模型，待對模型的曲線擬合優(yōu)度分析后再確定選用哪一個模型進行預測．二.各種曲線擬合優(yōu)度的比較：

擬合優(yōu)度檢驗僅僅給出了曲線對以往數(shù)據(jù)進行擬合的效果，而未回答該型態(tài)是否將延續(xù)到將來這一問題．擬合優(yōu)度指標：評判擬合優(yōu)度的好壞一般使用標準誤差來作為優(yōu)度好壞的指標：回本章目錄本章小結(jié)經(jīng)濟時間序列變化受長期趨勢、季節(jié)變動、周期變動和不規(guī)則變動的影響．其分解的方法主要有：加法、乘法模型．

當預測對象依時間變化呈現(xiàn)某種上升或下降趨勢，且無明顯的季節(jié)波動，又能找到一條合適的函數(shù)曲線反映這種變化趨勢時，可用趨勢外推法進行預測．應用此法有兩個假設條件，選擇模型是關(guān)鍵．

1、多項式曲線外推法．

2、指數(shù)曲線模型和修正指數(shù)曲線模型．

3、龔伯茲曲線模型和皮爾曲線模型．

4、曲線擬合優(yōu)度分析．作業(yè)：第94頁：1、3回總目錄第五章時間序列平滑預測法5.1一次移動平均法5.2一次指數(shù)平滑法5.3線性二次移動平均法5.4線性二次指數(shù)平滑法5.5二次曲線指數(shù)平滑法5.6溫特線性和季節(jié)性指數(shù)平滑法小結(jié)5.1一次移動平均法對序列，假如目前的時刻為t0，如果我們預測該序列在此時刻之后的值，或者是對序列的未來做一下預測，最直觀的想法就是用序列的未來值和當前值把序列表示出來，或者說是把表示成過去和現(xiàn)在值的一些組合形式，各種組合形式的不同就得到了不同的預測法，比較簡單且常用的方法有：簡單移動平均法和指數(shù)平滑法一次移動平均方法是收集一組觀察值，計算這組觀察值的均值，利用這一均值作為下一期的預測值.在移動平均值的計算中包括的過去觀察值的實際個數(shù)，必須一開始就明確規(guī)定.每出現(xiàn)一個新觀察值，就要從移動平均中減去一個最早觀察值，再加上一個最新觀察值，計算移動平均值，這一新的移動平均值就作為下一期的預測值.（1）計算公式設時間序列為移動平均法公式為：式中：為最新觀察值；為下一期的預測值．又可簡化為：

n=1，這時利用最新的觀察值作為下一期的預測值.當數(shù)據(jù)的隨機因素較大時，宜選用較大的n，這樣有利于較大限度地平滑由隨機性所帶來的嚴重偏差；反之，當數(shù)據(jù)的隨機因素較小時，宜選用較小的n，這有利于跟蹤數(shù)據(jù)的變化，并且預測值滯后的期數(shù)也少.（2）優(yōu)點計算量少能較好地反映時間序列的趨勢及變化（3）兩個主要限制計算移動平均必須具有n個過去觀察值，當需要預測大量的數(shù)值時，就必須存儲大量數(shù)據(jù)n個過去觀察值中每一個權(quán)數(shù)都相等，而早于（t-n+1）期的觀察值的權(quán)數(shù)等于0，而實際上往往是最新觀察值包含更多信息，應具有更大權(quán)重（4）例題：某產(chǎn)品1—11月的銷售額數(shù)據(jù)如表5.1所示，用移動平均法預測該產(chǎn)品12月的銷售額，分別使用三種平均值：n=1，n=3，n=5的平均值作預測.回本章目錄5.2一次指數(shù)平滑法1、預測公式：一次指數(shù)平滑法是利用前一期的預測值代替得到預測的通式，即：一次指數(shù)平滑法是一種加權(quán)預測，權(quán)數(shù)為α.它既不需要存儲全部歷史數(shù)據(jù)，也不需要存儲一組數(shù)據(jù)，從而可以大大減少數(shù)據(jù)存儲問題，甚至有時只需一個最新觀察值、最新預測值和α值，就可以進行預測。它提供的預測值是前一期預測值加上前期預測值中產(chǎn)生的誤差的修正值.一次指數(shù)平滑法的初值的確定有幾種方法：取第一期的實際值為初值；取最初幾期的平均值為初值。2、優(yōu)點：計算比較簡單．

缺點：α值的確定．3、例題：利用表5.2數(shù)據(jù)，運用一次指數(shù)平滑法對2011年1月某地區(qū)平板玻璃月產(chǎn)量進行預測（取α=0.3，0.5，0.7）.并計算均方誤差選擇使其最小的α進行預測.回本章目錄5.3線性二次移動平均法一.基本原理

二次移動平均是在對實際值進行一次移動平均的基礎上，再進行一次移動平均．其公式為：二.例題表5.3為某公司每月的銷售額，取N=3，運用二次移動平均法，分別預測第15、16期的銷售額（P102）.回本章目錄5.4線性二次指數(shù)平滑法一次移動平均法的兩個限制因素在線性二次移動平均法中也才存在，線性二次指數(shù)平滑法只利用三個數(shù)據(jù)和一個α值就可進行計算；在大多數(shù)情況下，一般更喜歡用線性二次指數(shù)平滑法作為預測方法。一.布朗(Brown)單一參數(shù)線性指數(shù)平滑法

1、基本原理：

當趨勢存在時，一次和二次平滑值都滯后于實際值，將一次和二次平滑值之差加在一次平滑值上，對趨勢進行修正．其公式為：2、例題:表5.3為某公司每月的銷售額，取α=0.2，運用布朗單一參數(shù)線性指數(shù)平滑法，分別預測第15、16期的銷售額（P105）.回本章目錄二.霍爾特(Holt)雙參數(shù)線性指數(shù)平滑法（選講）

1、基本原理：與布朗線性指數(shù)平滑法相類似，不同的只是對趨勢直線直接進行平滑．其公式為：（1）式是利用前一期的趨勢值直接修正（2）式用來修正趨勢項，趨勢值用相鄰兩次平滑值之差來表示.2、例題:表5.3為某公司每月的銷售額，取α=0.5,γ=0.8，運用霍爾特雙參數(shù)線性指數(shù)平滑法，分別預測第15、16期的銷售額（P106）.回本章目錄本章小結(jié)1、一次移動平均法是在算術(shù)平均法基礎上發(fā)展起來，但它能根據(jù)最新的數(shù)據(jù)不斷加以調(diào)整，以適應數(shù)據(jù)變化的趨勢．而一次平滑法更好．2、如果時間序列數(shù)據(jù)的變化具有線性趨勢，應采用線性二次移動平均法或線性二次指數(shù)平滑法，這樣可避免預測值滯后于實際值的問題．3、如果數(shù)據(jù)的基本模型是非線性的，則可采用二次（或高次）曲線指數(shù)平滑法，這可使預測值跟蹤非線性趨勢的變化．4、如果數(shù)據(jù)的變化含有季節(jié)性的因素，則應使用把季節(jié)性因素考慮在內(nèi)的溫特線性和季節(jié)性指數(shù)平滑法．作業(yè)：第114頁：1、2、7、8、9回總目錄第十二章預測精度測定與預測評價12.1預測精度的測定12.2定量預測方法的比較12.3定性預測與定量預測的綜合運用12.4組合預測法應用案例小結(jié)11.1預測精度的測定一.預測精度的測定1、預測精度的一般含義預測精度：預測模型擬合的好壞程度，即由預測模型所產(chǎn)生的模擬值與歷史實際值擬合程度的優(yōu)劣．如何提高預測精度是預測研究的一項重要任務。不過，對預測用戶而言，過去的預測精度毫無價值，只有預測未來的精確度才是最重要的。

2、關(guān)于預測精度的幾類典型問題對某一特定經(jīng)濟現(xiàn)象的預測，系統(tǒng)的預測分析能提高多少預測精度?對于某一特定經(jīng)濟現(xiàn)象的預測，如何才能提高預測精度?在已知某一經(jīng)濟現(xiàn)象的預測精度存在提高的可能的情況下，如何選擇合適的預測方法?（1）平均誤差和平均絕對誤差平均誤差的公式為：平均絕對誤差的公式為：設為預測對象的實際值，為預測值，為第i個預測值的誤差．通常測定預測精度的方法有如下幾種：

3、測定預測精度的方法（2）平均相對誤差和平均相對誤差絕對值平均相對誤差的公式為：平均相對誤差絕對值的公式為：（3）預測誤差的方差和標準差預測誤差的方差公式為：預測誤差的標準差公式為：預測誤差的方差比平均絕對誤差或平均相對誤差絕對值能更好地衡量預測的精確度.二.未來的可預測性未來的可預測性是影響預測效果好壞的重要因素，由于受各種因素的影響，經(jīng)濟現(xiàn)象的可預測性明顯低于自然現(xiàn)象的可預測性.在經(jīng)濟預測中，不同的經(jīng)濟現(xiàn)象的可預測性也存在極大的差別.

影響經(jīng)濟現(xiàn)象的可預測性的因素：

1、總體的大小；2、總體的同質(zhì)性；

3、需求彈性；4、競爭的激烈程度．三.影響預測誤差大小的因素經(jīng)濟現(xiàn)象變化模式或關(guān)系的存在是進行預測的前提條件.因此，影響預測誤差的主要因素有：

1、模式或關(guān)系的識別錯誤；

2、模式或關(guān)系的不確定性；

3、模式或現(xiàn)象之間關(guān)系的變化性．回本章目錄11.2定量預測方法的比較一.因果預測的精度

大型模型的預測精度并不比小模型的預測精度高；沒有任何一種預測方法或預測模型會在各種情況下都比其他方法或模型表現(xiàn)得更好；大型的回歸模型能提供更多的有關(guān)影響預變化的原因.所以，如果用戶選擇預測方法的標準是追求預測精度的極大化，則最好選擇時間序列預測模型，如果預測精度只是選擇預測方法的重要標準之一，則可以考慮選擇小型的回歸模型.二.時間序列預測模型的預測精度

1、

Makridakis等人得出結(jié)論提高模型的復雜程度，其預測精度并不會自動提高；因此，模型簡單并不是缺點，而是一個優(yōu)點，時間序列預測模型一般都比較簡單且成本較低，時間序列預測應該有更廣的應用范圍；某些復雜模型在特定情況下，其預測精度會高于簡單模型；組合預測模型具有較高的預測精度．組合預測：組合預測是一種將不同預測方法所得的預測結(jié)果組合起來形成一個新的預測結(jié)果的方法。一是等權(quán)組合，即各預測方法的預測值按相同的權(quán)數(shù)組合成新的組合預測值；二是不等權(quán)組合，即賦予不同預測方法的預測值的權(quán)數(shù)是不一樣的.組合預測通常具有較高的精度.組合預測有兩種基本形式：如果用戶希望提高預測精度，則他應該選擇時間序列預測模型；如果用戶更關(guān)心影響預測對象變化的影響因素情況，則他應該選擇回歸模型；無論何種情況，都不能對簡單模型抱有任何偏見，在某些情況下，某些簡單模型甚至能提供最高的預測精度；選擇預測方法除了考慮精度、成本和方法復雜性外，還要考慮預測環(huán)境、預測時期長短和用戶等因素.（2）經(jīng)驗結(jié)論三.回歸預測與時間序列預測精度的比較預測實證研究表明，各類預測方法之間并不存在明顯優(yōu)劣,只是不同方法具有各自不同的特點；回歸預測和時間序列預測是兩類不同的定量預測方法，它們根據(jù)不同的角度對經(jīng)濟現(xiàn)象進行預測，回歸預測注重分析影響預測對象的各因素所造成的影響，而時間序列預測則根據(jù)預測對象本身的歷史數(shù)據(jù)來預測其未來.Spivey和Wrobleski:非回歸模型預測的精度一般而言與回歸預測的精度相差無幾；當回歸模型用于3個或3個季度以上的時間范圍預測時,其預測精度明顯下降.McNees得出了與Spivey和Wrobleski相反的結(jié)論：時間序列用于1年內(nèi)的短期預測的精度優(yōu)于回歸模型預測，至于1年以上的預測，回歸預測的精度則要好一些.回本章目錄11.3定性預測與定量預測的綜合運用

定性預測與定量預測具有各種不同的特點，定性預測擅長于預測趨勢的轉(zhuǎn)折及其影響，而定量預測則只有在趨勢能延續(xù)下去的前提下才有效.定量預測更具客觀性、低成本、適于反復預測等，因此，通過定性預測和定量預測的綜合運用和合理分工，可以明顯地提高預測精度、節(jié)約成本.一、定性預測與定量預測的比較

方法或模型的選擇定量預測方法或模型的選擇不能完全只依賴統(tǒng)計分析；采用不同的定性預測方法會得出不同的預測結(jié)果.

預測轉(zhuǎn)折的能力定量預測不能預測轉(zhuǎn)折的發(fā)生；定性預測可以預測轉(zhuǎn)折的發(fā)生，但轉(zhuǎn)折也可能被忽視或夸大.

信息應用的充分性定量預測只使用部分數(shù)據(jù)所包含的信息；定性預測可以運用各類信息，但信息的使用、也是有選擇性的，會產(chǎn)生誤差和前后不一致.

發(fā)生轉(zhuǎn)折時的修正

不同定量預測方法的修正能力是不一樣的；定性預測可以評估轉(zhuǎn)折的影響，并修正預測結(jié)果.

預測的客觀程度定量預測可以保證預測結(jié)果的客觀性，只是精度的選擇具有一定的主觀性；定性預測較易受各種主觀因素的影響.

估計未來的不確定性定量預測與定性預測都可能低估未來的不確定性程度.

連續(xù)反復預測定量預測能保證連續(xù)反復預測的一致性；定性預測主要依靠人的主觀判斷能力進行預測，當個人被要求做連續(xù)不斷的反復預測時，由于人易疲倦于這種枯燥的反復預測而不能保證連續(xù)反復預測前后結(jié)果的一致性.預測成本由于計算機技術(shù)的發(fā)展，定量預測具有低廉的成本；定性預測由于會議和聘請專家費用高導致其預測成本較高.二、改進預測效果的綜合分析定性預測與定量預測各自存在優(yōu)點和缺點，如何發(fā)揮各種不同方法的長處，克服其不足之處，是做好預測工作的一個重要環(huán)節(jié).

方法或模型的選擇選擇不同方法或模型會對預測結(jié)果產(chǎn)生明顯的影響，做出模型或方法抉擇之前必須全面分析.

預測現(xiàn)有趨勢延續(xù)或轉(zhuǎn)折的能力有效的辦法是先假設趨勢不會發(fā)生變化，并用定量預測方法進行分析預測，然后采用定性預測方法進行修正，判斷其趨勢的轉(zhuǎn)折是向上還是向下，最后再做綜合預測分析.信息應用的充分性定量預測不能充分運用歷史數(shù)據(jù)所包含的信息；定性預測可以充分利用各類信息，但這種信息的提供必須全面準確，如提供所有有關(guān)環(huán)境信息、過去類似案例及其失誤等，并提供及時的反饋信息，檢驗預測人員預測轉(zhuǎn)折的能力，幫助其減少預測偏差.趨勢轉(zhuǎn)折時的調(diào)整某些定量預測(如回歸預測)方法對于趨勢轉(zhuǎn)折的反應特別遲鈍，這就必須借助于定性預測方法進行修正，但是也有另外一些定量預測方法(如自適應過濾法)能較快適應趨勢的轉(zhuǎn)折；定性預測主要依賴個人的判斷能力，可以辨析出趨勢轉(zhuǎn)折的影響，但個人也可能不能及時發(fā)現(xiàn)趨勢的轉(zhuǎn)折；甚至不肯承認趨勢已經(jīng)發(fā)生轉(zhuǎn)折，這就必須借助于一些預警系統(tǒng).除上述以外，改進預測效果還應考慮：預測客觀性的導入；確定未來的不確定性；預測成本.回本章目錄本章小結(jié)1、預測精度是指預測模型擬合的好壞程度；對用戶而言，重要的是預測未來的精確度．2、測定預測精度的方法常用的有：平均誤差和平均絕對誤差，平均相對誤差和平均相對誤差絕對值，預測誤差的方差和標準差3、影響經(jīng)濟現(xiàn)象可預測性的因素：總體大小、總體的同質(zhì)性、需求彈性和競爭的激烈程度等．4、經(jīng)濟現(xiàn)象變化模式或關(guān)系的存在是進行預測的前提條件．5、選擇預測方法除考慮精度、成本和方法復雜性外，還要考慮預測環(huán)境、預測時期長短和用戶等因素．6、定性預測與定量預測各具特點，應結(jié)合應用、合理分工．7、組合預測模型集中了更多的經(jīng)濟信息和預測技巧.作業(yè)：第258頁：1、5、9回總目錄第十三章統(tǒng)計決策概述

13.1統(tǒng)計決策的概念和種類

13.2統(tǒng)計決策的作用和步驟

13.3統(tǒng)計決策的公理和原則

小結(jié)13.1決策的概念和種類一.決策的概念

1、決策：為實現(xiàn)特定的目標，根據(jù)客觀的可能性，在占有一定信息和經(jīng)驗的基礎上，借助一定的工具、技巧和方法，對影響目標實現(xiàn)的諸因素進行準確的計算和判斷選優(yōu)后，對未來行動作出決定．

基本特征：1）未來性；2）選擇性；3）實踐性．

基本因素：1）決策主體；2）決策目標；3）決策對象；4）決策環(huán)境．

2、統(tǒng)計決策：

廣義：凡是使用統(tǒng)計方法進行決策的決策方法．狹義：不確定情況下的決策，此決策須具備四個條件：１）決策人要求達到一定目標；２）存在兩個或兩個以上可供選擇的方案；３）存在著不以決策人主觀意志為轉(zhuǎn)移的客觀狀態(tài)；４）在不同情況下采取不同方案所產(chǎn)生的結(jié)果是可計量的．二.決策的種類

1、按決策問題所處的條件：確定型、不確定型和對抗型；

2、按問題的性質(zhì)：程序化和非程序化；

3、按決策所涉及的范圍：總體決策和局部決策；

4、按決策過程是否用數(shù)學模型來輔助決策：定性和定量；

5、按決策目標的數(shù)量：單目標和多目標；

6、按決策的整體構(gòu)成：單階段和多階段．

13.2決策的作用和步驟一.決策的作用

決策的功能可表達為：目標→決策→行動→結(jié)果決策的作用體現(xiàn)在：科學的統(tǒng)計決策起著由決策目標到結(jié)果的中間媒介作用；科學的統(tǒng)計決策提供有事實根據(jù)的最優(yōu)行動方案，起著避免盲目性、減少風險性的導向效應；統(tǒng)計決策在市場、經(jīng)濟、管理等諸多領(lǐng)域中有廣泛的用途.二.決策信息搜集成本

決策信息包括決策系統(tǒng)內(nèi)、外的信息；決策信息的搜集須花費一定的費用，包括人力的費用、財力的費用乃至決策方案更改的機會成本等．信息的搜集不可能消除不確定性，且信息的搜集需要花費成本，決策者必須適時作出有效的決策.決策者如何做出有效決策：第一步：對決策問題進行分析，確定決策問題的重要程度；第二步：對重要程度較低的決策問題采取簡單方法決策（即時決策）.對重要程度較高的決策問題，要在搜集到一定信息之后，選擇出最合適的決策方案.決策信息搜集成本和效益之間的關(guān)系：信息搜集成本獲益從搜集到的額外信息獲益虧損臨界點成本和收益增加時間決策信息搜集成本和時間之間的關(guān)系：信息搜集成本成本和不確定性時間不確定性三.決策的步驟

1、確定決策目標；

2、擬訂備選方案；

3、方案抉擇；

4、方案實施．一個完整的統(tǒng)計決策過程圖：發(fā)現(xiàn)決策問題確定決策目標擬定被選方案反饋方案實施方案抉擇回本章目錄13.3決策的公理和原則一.決策的公理

定義：是指所有理智健全的決策者都能接受或承認的基本原理，它們是許多決策者長期決策實踐經(jīng)驗的總結(jié)．兩個基本點：1、決策者通常對自然狀態(tài)出現(xiàn)的可能性有一個大致的估計，即存在著“主觀概率”；2、決策者對于每一行動方案的結(jié)果根據(jù)自己的興趣、愛好等價值標準有自己的評價，即行動方案的“效用”.

六個公理：1、方案的優(yōu)劣是可比較和判別的；2、方案必須具有獨立存在的價值；3、在分析方案時只有不同的結(jié)果才需要加以比較；4、主觀概率和方案結(jié)果之間不存在聯(lián)系；5、效用的等同性；6、效用的替代性．二.決策的原則

1、可行性原則；

2、經(jīng)濟性原則；

3、合理性原則回本章目錄本章小結(jié)

1、決策是對未來行動作出決定；具有三個特征、四個要素．

2、決策可從不同的角度進行分類．

3、一個完整的決策包括四個過程．

4、決策的六個基本公理和決策時應遵守的三條原則．作業(yè)：第270頁：1、2、3回總目錄第十四章風險型決策方法14.1風險型決策的基本問題14.2不同標準的決策方法14.3決策樹

14.4風險決策的敏感性分析14.5完全信息價值14.6效用概率決策方法14.7連續(xù)型變量的風險型決策方法14.8馬爾科夫決策方法小結(jié)14.1風險型決策的基本問題不確定型決策舉例：有一工程，下月開工后如果天氣好，可按期完工獲利140萬元，若開工后天氣不好，則損失120萬元.若不開工，則無論天氣如何都將窩工損失20萬元.自然狀態(tài)發(fā)生的概率已知自然狀態(tài)發(fā)生的概率完全未知完全不確定型決策風險型決策貝葉斯決策一.概念所謂的風險型決策，是指根據(jù)預測各種事件可能發(fā)生的先驗概率，然后再采用期望效果最好的方案作為最優(yōu)方案．先驗概率：根據(jù)過去經(jīng)驗或主觀判斷而形成的對各自然狀態(tài)的風險程度的測算值.簡言之，原始的概率就稱為先驗概率.二.損益矩陣

有三部分組成：

1、可行方案；

2、自然狀態(tài)及其發(fā)生的概率；

3、各種行動方案的可能結(jié)果．可行方案自然狀態(tài)先驗概率損益值損益矩陣表回本章目錄14.2不同標準的決策方法常用的方法有：以期望值為標準的決策方法；以等概率（合理性）為標準的決策方法；以最大可能性為標準的決策方法.一.以期望值為標準以收益和損失矩陣為依據(jù)，分別計算各可行方案的期望值，選擇其中期望收益值最大（或期望損失值最?。┑姆桨缸鳛樽顑?yōu)方案．其中，表示第個方案的期望值；表示采取第個方案，出現(xiàn)第種狀態(tài)時的損益值；表示第j種狀態(tài)發(fā)生的概率，總共可能出現(xiàn)m種狀態(tài).案例某工廠就是否推出一種新產(chǎn)品的問題進行決策分析兩種方案：一、大規(guī)模投資，年生產(chǎn)能力250萬件，年固定成本300萬元；二、小規(guī)模投資，年生產(chǎn)能力100萬件，年固定成本100萬元.在未考慮固定費用的前提下，每售一件產(chǎn)品可獲利4元，據(jù)預測這種新產(chǎn)品可能的年銷售量為10萬件，50萬件，100萬件，250萬件，相應的概率分別為：0.1，0.1，0.5，0.3.就此問題繪制損益矩陣并以期望收益為標準做出決策.二.以等概率（合理性）為標準：方法簡述：借助等概率的假定來作決策的方法，即假定幾種自然狀態(tài)的概率相等，然后求出各方案的期望損益值，最后選擇收益最大的方案作為最優(yōu)決策方案．三.以最大可能性為標準：方法簡述：以一次試驗中事件出現(xiàn)的可能性大小作為選擇方案的標準，而不是考慮其經(jīng)濟的結(jié)果．

案例：一服裝廠看到市場上流行“西裝熱”，擬在原有的基礎上增加西裝生產(chǎn).現(xiàn)有兩種方案：一是增加設備大規(guī)模生產(chǎn)；二是在原有基礎上小批量生產(chǎn).損益表如下可行方案自然狀態(tài)先驗概率損益值增加設備不增加設備200-505010西裝熱繼續(xù)西裝熱下降期望收益2522四.各種方法的適用場合以期望值為標準適用于：1、概率的出現(xiàn)具有明顯的客觀性質(zhì)，且比較穩(wěn)定；2、決策不是解決一次性問題，而是解決多次重復的問題；3、決策的結(jié)果不會對決策者帶來嚴重的后果．以等概率為標準適用于：各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率無法得到．以最大可能性為標準適用于：各種自然狀態(tài)中其中某一狀態(tài)的概率顯著地高于其方案所出現(xiàn)的概率，而期望值又相差不大．回本章目錄14.3決策樹一.決策樹的意義：概念：決策樹是對決策局面的一種圖解，它是把各種備選方案、可能出現(xiàn)的自然狀態(tài)及各種損益值簡明地繪制在一張圖表上，使決策問題形象化．

決策樹的意義：決策樹便于管理人員審度決策局面，分析決策過程，尤其對那些缺乏所需數(shù)學知識從而不能勝任運算的管理人員.

決策樹作風險分析的步驟：先按一定方法繪制好決策樹，再用反推決策樹的方式進行分析，最后選定合理的最佳方案．二.決策樹制作的步驟及其應用

1、決策點和方案枝：以矩形方框表示在該處對各行動方案進行選擇，稱為決策點；從矩形引出若干條直線，每條直線表示一個備選方案，稱為方案枝．

2、機會點和概率枝：在每一方案枝的末端畫上一個圓圈，稱為機會點；從機會點引出若干條直線，每一條直線表示一種自然狀態(tài)，稱為概率枝．在概率枝上標出各自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率值，末端標出該條件的損益值，就構(gòu)成完整的決策局面圖．決策樹圖

d1d2dm決策點機會點機會點機會點方案枝概率枝1方案10.10.10.50.3402004001000方案20.10.10.50.340200400400250萬件250萬件50萬件10萬件10萬件50萬件100萬件100萬件23利用決策樹選擇方案，一般采用逆向分析法，即先計算樹型結(jié)構(gòu)末端的結(jié)果，由后向前分析，通常采用期望準則.

首先，根據(jù)收益值計算各方案的期望收益，將其標在機會點的上方；

其次，對各方案進行比較，刪除較差的方案，以”\\”表示.留下的就是最優(yōu)方案，將期望收益寫在決策點上方.

與前面介紹的損益矩陣表相比，決策樹的適應面更廣，它并不要求所有方案具有相同的狀態(tài)空間和概率分布.注

如：個人理財可選擇買股票，也可以買彩票

另外一些比較復雜的決策問題中，某一方案的結(jié)果有賴于下一階段及更多階段的決策，在這種情況下，各種不同層次的行動空間，狀態(tài)空間，概率就容易混淆，而用決策樹卻能很好的解決.

案例某廠生產(chǎn)收錄機，由于工藝水平低，產(chǎn)品無論質(zhì)量和數(shù)量都未達到先進水平，只有當市場需求量較高時才能獲利，一般情況下盈利甚微，當時市場需求量降至低水平時則虧本.但該廠領(lǐng)導深信三年內(nèi)若能改革工藝，則可使產(chǎn)品優(yōu)質(zhì)高產(chǎn)，從而大大增加利潤.現(xiàn)該廠著手制定三年計劃,需在改革工藝的兩種方案中做出選擇.

一：向國外購買專利，估計談判成功的概率為0.8；二：自行研制，成功的概率為0.6.

但購買專利的費用比自行研制要高10萬元.而無論哪種方案，只要改革成功，生產(chǎn)規(guī)模就有兩種方案可選：增產(chǎn)一倍和增產(chǎn)2倍.如果改革失敗，則只能維持原狀.該廠在各種情況下的利潤值如下表，試問該廠在改革工藝上該采取什么決策.方案利潤狀態(tài)按原工藝購買專利成功（0.8）自研成功（0.6）增一倍產(chǎn)量增兩倍產(chǎn)量增一倍增兩倍市場需求高（0.3）150500700500800市場需求中（0.5）10250400100300市場需求低（0.2）－1000－2000－200這是一個多階段決策問題，需在改革工藝中選擇一個，這兩方案的期望損益值又依賴于生產(chǎn)方案的選取(即增產(chǎn)一倍,兩倍)，所以首先應從選擇生產(chǎn)方案著手.回本章目錄1購買專利234567銷售低0.2銷售中0.5銷售低0.2銷售中0.5銷售高0.3銷售低0.2銷售中0.5銷售高0.3銷售低0.2銷售中0.5銷售高0.3銷售低0.2銷售中0.5銷售高0.3銷售低0.2銷售中0.5銷售高0.3－20015010－100100080030010－100500700400－20015025001011121389自行研制成功0.8失敗0.2增產(chǎn)一倍275370增產(chǎn)兩倍原產(chǎn)量3020035030增產(chǎn)一倍增產(chǎn)兩倍原產(chǎn)量222302成功0.6失敗0.4銷售高0.350014.4風險決策的敏感性分析一.敏感性分析的含義

在決策過程中，自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率值變化會對最優(yōu)方案的選擇存在影響.風險決策的各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率變化到什么程度才引起方案的變化，這一臨界點的概率稱為轉(zhuǎn)折概率；對決策問題進行這種分析，就叫敏感性分析．步驟：1、求出在保持最優(yōu)方案穩(wěn)定的前提下，自然狀態(tài)概率所變動的容許范圍；2、衡量用以預測和估算這些自然狀態(tài)概率的方法，其精度是否能保證所得概率值在此允許的誤差范圍內(nèi)變動；3、判斷所作決策的可靠性．二.兩狀態(tài)兩行動方案的敏感性分析

敏感性分析是通過引起方案另選的臨界概率來進行的．一旦出現(xiàn)概率大于或小于某個數(shù)值時，方案就得另選；否則，原方案仍屬有效，可繼續(xù)采用．案例某公路工程隊簽署一項開赴遠地的合同，由于出發(fā)之前有一段必要的準備時間，故眼下就要面臨著決定是否在下月開工的問題.如開工后天氣好，則當月可順利完工，獲利潤12.5萬元；如開工后天氣壞，則將造成各種損失計4.8萬元.若決定下月不開工，即就地待命，那么，天氣好可臨時承包一些零星工程，利潤值估計可達6.5萬元；天氣壞則付出損失費（主要是窩工費）1.2萬元.根據(jù)氣象預測，下月天氣好的概率為0.65，天氣壞的概率為0.35.

1開工23天好可臨時承擔一些零星工程不開工天好：0.6512.5天不好：0.35－4.8天好：0.656.5天不好：0.35－1.27.9573.805可見,開工為最佳方案,但當概率值發(fā)生變化時開工方案又是否有效呢?要使得開工方案依然最優(yōu)應該有E開≥E不開12.5p-4.8(1-p)≥6.5p-1.2(1-p)＝>p≥0.375可見p≥0.375開工是最穩(wěn)定的決策方案。p<0.375時，不開工是最好的.三.三狀態(tài)三行動方案的敏感性分析

某過濾設備由上、中、下三層組成（假定故障不同時發(fā)生），每層有一過濾篩，是易損件.在修理時，不知是哪個壞了，只有換上試一下才知道.各層的修理費不同，過濾篩并不貴，主要是費工.換上層篩需20元；換中層篩要拆開上、中兩層，共費35元；換下層篩，則要大拆大卸，需要65元.現(xiàn)有三種方案：

d1，一拆到底，直到下層，全換新篩，費65元；

d2，先換上、中兩層，費35元，若不行，再換上下層，費65元，共100元；

d3，一層一層換下去，最多費20＋35＋65元＝120元.

根據(jù)過去資料，這種設備上、中、下三層過濾篩出現(xiàn)故障的概率分別為0.35、0.3、0.35.由此可見，方案d2的修理費用最低.試想：如果上層故障的概率增大，就會向有利于d3的方向發(fā)展了.當p位于不同范圍時，都有一最優(yōu)方案d1或d2或d3

，我們就針對每一方案作為最優(yōu)方案時求其對應的p范圍.方案狀態(tài)及p值修理費65652055上層故障0.35期望修理費用下層故障0.35中層故障0.3356535601206557.7565.5Ed1=65令p2＝1－p1－p3Ed2=35

p1＋35p2＋

100p3＝35＋65p3Ed3=20

p1＋55(1－p1－p3)

＋

120p3＝55-35p1＋65p3若選中d2，則同樣可計算選中d1時p的范圍：p3>0.462同樣可計算選中d3時p的范圍：p1>0.5710.4621p3

p1

10.571d1d3d2回本章目錄本章小結(jié)風險決策是根據(jù)預測各種可能發(fā)生的先驗概率，然后再采用期望效果最好的方案作為最優(yōu)決策方案．其方法常采用損益矩陣1、以期望值為標準的決策方法、以等概率為標準的決策方法、以最大可能性為標準的決策方法．2、決策樹是對決策局面的一種圖解，可使決策問題形象化．3、敏感性分析是分析概率值的變化對最優(yōu)方案取舍的影響程度.4、完全信息和完全信息的價值．作業(yè)：第306頁：1、2、3、7回總目錄第十六章不確定型決策方法16.1

“好中求好”

決策法16.2“壞中求好”

決策法16.3系數(shù)決策法16.4“最小的最大后悔值”

決策法16.5各種方法的比較小結(jié)

不確定型決策：決策者只能掌握可能出現(xiàn)的各種狀態(tài)，而各種狀態(tài)發(fā)生的概率無從可知．這類決策就是不確定型決策，或叫概率未知情況下的決策.不確定型決