比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第四單元?比的根本性質(zhì)?教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第50、51頁內(nèi)容及相應(yīng)的練習(xí)?！窘滩姆治觥勘鹊母拘再|(zhì)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了商不變的性質(zhì)、 分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)、最大公約數(shù)、 最小公倍數(shù)以及比的意義的根底上進(jìn)行教學(xué)的。比和分?jǐn)?shù)、除法有密切的聯(lián)系，教學(xué)比的 根本性質(zhì)，要聯(lián)系學(xué)過的除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，教材通過“想一想啟 發(fā)學(xué)生找出比中有什么相應(yīng)的性質(zhì)，然后概括出比的根本性質(zhì)。這樣既加強(qiáng)前后知識(shí)間的 內(nèi)在聯(lián)系，加深學(xué)生比照的意義的理解，同時(shí)又滲透了事物是普遍聯(lián)系的思想，弓I導(dǎo)學(xué)生 用已有知識(shí)去探索規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，從而促進(jìn)學(xué)生能力的開展。【教學(xué)

2、目標(biāo)】知識(shí)與技能：理解比的根本性質(zhì)，利用比的根本性質(zhì)正確化簡比，掌握化簡比的方法。 過程與方法：利用知識(shí)的遷移，使學(xué)生領(lǐng)悟并理解比的根本性質(zhì)。通過學(xué)生的自主學(xué) 習(xí)，溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，掌握化簡比的方法并會(huì)化簡比。情感態(tài)度和價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義的思想，【教學(xué)重、難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：理解比的根本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：利用比的根本性質(zhì)正確化簡比?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件、小黑板?！窘虒W(xué)過程】教學(xué)內(nèi)容及教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)境激疑1、求比值。3 120:4=3.5:0.7=: =77:1仁4 42、師:前節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比的意義，誰來說出什么是

3、比？比與我們學(xué)過的那些知識(shí)有聯(lián)系？有什么聯(lián)系？師：在以前學(xué)習(xí)除法時(shí)，我們學(xué)習(xí)了商不變的性質(zhì)，還學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，大家還記得嗎？ 誰來舉例說一說？3、同學(xué)們，大家有沒有想過，既然比與分?jǐn)?shù)與除法求比值回憶我們以前所學(xué)過的知識(shí)在復(fù)習(xí)已學(xué)過 的知識(shí)的根底 上，引導(dǎo)學(xué)生合 理猜測，把分 數(shù)、除法和比聯(lián) 系起來，由商不 變的性質(zhì)和分 數(shù)的根本性質(zhì)有很多關(guān)系，分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)，除法中有商 不變的性質(zhì)，那么比會(huì)不會(huì)也有自己的性質(zhì)呢？女口 果有，會(huì)是什么呢？猜一猜。今天我們一起來研究: 比的根本性質(zhì)。二、互動(dòng)解疑猜一猜，說一說類推比的根本 性質(zhì)。為探究比 的根本性質(zhì)做 好鋪墊。一、探究比的根本性質(zhì)1、求

4、出以下比的比值6: 8=12: 16=3:4=2、探討這三個(gè)比之間的關(guān)系，用算式表示出來，并說明理由。6 : 8= 0.75 12: 16=0.75,3:4=0.75，因?yàn)楸戎刀际?.75，所以6 : 8= 12 ： 16=3:43、觀察、比擬、發(fā)現(xiàn)。觀察每個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的變化過程及規(guī)律。結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)，用課件展示相關(guān)內(nèi)容6-8= (6 X 2) - (8 X 2) = 12- 16規(guī)律：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘相同的數(shù)，比值不變。6 : 8= (6 - 2) : (8 - 2) = 3 : 4求出以下比的比用算式表示出這三個(gè)比之間的關(guān)觀察并說一說每個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的變化過程及規(guī)律6-8= (6

5、 - 2) - (8 - 2) = 3 - 4規(guī)律：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以相同的數(shù)，比值不4、歸納總結(jié)。嘗試概括上面三試用一句話概括上面三個(gè)比的變化規(guī)律。比的前個(gè)比的變化規(guī)律項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，比值不變變。先提出問題，調(diào) 動(dòng)學(xué)生思考問 題的積極性，再 由提出的問題， 引發(fā)橫向思維， 建立各知識(shí)點(diǎn) 間的聯(lián)系，最后 通過觀察、比 較、思考、發(fā)現(xiàn)， 逐漸完善比的 根本性質(zhì)，幫助 學(xué)生養(yǎng)成比擬 完善的思維習(xí) 慣。討論：同時(shí)乘或除以的相同的數(shù)可以是 0嗎？為討論什么？不可以是0,因?yàn)槌?沒有意義 歸納總結(jié)比的根本性質(zhì)。歸納總結(jié)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)0除外, 比值不變。二、應(yīng)用比的

6、根本性質(zhì)化簡比。說說什么是最簡 、PPT課件出示教材50頁例11小題：明確什么是最簡單的整數(shù)比。前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)只有公單的整數(shù)比自己嘗試小組交流討論小組代表匯報(bào)在弄清比的基 本性質(zhì)的根底 上,引導(dǎo)學(xué)生探 索各類比的化 簡方法，結(jié)合實(shí) 例，總結(jié)出各類 比的化簡方法， 培養(yǎng)學(xué)生的概 括能力?；貞洠瑲w納方法在觀察、比擬、 分析、歸納的基 礎(chǔ)上，及時(shí)對(duì)解 題方法和規(guī)律 進(jìn)行概括，有利因數(shù)1)的比叫最簡單的整數(shù)比 、自己嘗試從以下比中選擇一個(gè)化成最簡比1 215 ： 10、 180 ： 120、三、啟思導(dǎo)疑 嘗試歸納比的根本性質(zhì)，說一說剛剛我們是怎樣 化簡各種數(shù)的比的？ : 歸納概括：比的根本性質(zhì)：比

7、的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以、0.75:269 、小組內(nèi)交流討論自己化簡的過程方法及結(jié)果。 、小組代表匯報(bào)。1、整數(shù)化簡比：除以前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)：15 : 10180: 120=(15 - 5) : (10 - 5)= (180 - 60) : (120 - 60)=3 : 2= 3 : 22、分?jǐn)?shù)化簡比：根據(jù)比的根本性質(zhì)，把它的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們分母的最小公倍數(shù) 18,才能化成最簡單的整數(shù)比)A 用乘最小公倍數(shù)的方法B.用求比值的方法1 : 26 ° 91 :6 °29=1-X 18：22 X 18=1 一26969=3 : 4= 3 : 43、小數(shù)化簡比：先化成整數(shù)

8、比，再化簡。0.75 : 2=(0.75 X 100) : (2 X 100)=75 : 200=(75 - 25) : (200 - 25)=3 : 8相同的數(shù)(0除外)，比值不變。做筆記于開展學(xué)生的 思維能力。讓學(xué) 生靈活地選擇 方法來化簡比， 充分發(fā)揮了學(xué) 生了自主性。從 而突破了難點(diǎn)?；喺麛?shù)比時(shí)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們 的最大公因數(shù)?；喎?jǐn)?shù)比時(shí)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘 分母的最小公倍數(shù)?；喰?shù)比時(shí)，先把小數(shù)比化成整數(shù)比， 然后再化成最簡比。四、實(shí)踐應(yīng)用1 判斷。(1)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，比值丁不變。()獨(dú)立元成穩(wěn)固所學(xué)知識(shí)(2)4 : 0.25化簡后的結(jié)果是16

9、。()(3)從學(xué)校走到圖書館，小明用了8分鐘，小紅用了 10分鐘，小明和小紅的速度比是 4 ： 5。()2.填空。集體匯報(bào)、訂正16： 200=( ):( )二( ):( )二( ):( )=( ):( )=( ):( )。(獨(dú)立嘗試后交流，匯報(bào)時(shí)說明理由，第2題答案不唯一，只要和16 : 200的比值相等就是正確的)3.完成教材51頁“做一做。五、總結(jié)評(píng)價(jià)通過學(xué)生L通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？回憶本節(jié)課的說說自己的收獲知識(shí)，回憶獲取 知識(shí)的方法和 經(jīng)歷知識(shí)的過 程，體會(huì)知識(shí)之 間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn) 認(rèn)知結(jié)構(gòu)上的 完善和學(xué)習(xí)能 力的提升。板書設(shè)計(jì)比的根本性質(zhì)66 3:8=6寧 8=.8 4比的根本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)0除外，比值不變。15:10=(15-5):( 10- 5) =3:2180:120= (180-60):( 120- 60) = (3):( 2)1 2 1 2c : c = J X 18)