小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的策略3頁

1、隨著數(shù)學(xué)新課程培養(yǎng)目標(biāo)的變化，人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材的編寫體例也發(fā)生了很大的變化，實(shí)現(xiàn)了觀念的更新。特別是將“應(yīng)用題”轉(zhuǎn)變?yōu)椤敖鉀Q問題”，這不僅是名稱上的改變，在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上，也將其拆分到加、減、乘、除等基本的運(yùn)算之中，結(jié)合“數(shù)的運(yùn)算”抽取和理解數(shù)量關(guān)系，這樣做去掉了脫離實(shí)際、機(jī)械模仿的內(nèi)容，擴(kuò)展了“解決問題”的實(shí)踐特點(diǎn)，突出了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力的教育觀念。在呈現(xiàn)形式上也更注重學(xué)生的主動(dòng)參與，有利于學(xué)生在教師的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題。人教版教材在編寫“解決問題”這部分內(nèi)容時(shí)，以現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題為背景，題材選擇更加開放，信息資源更加豐富，表達(dá)形式更加生動(dòng)活潑。為廣大一線教師

2、的教學(xué)探索提供了更為廣闊的空間，同時(shí)也提出了更高的要求。那么，如何有效地利用教材提供的豐富的信息資源，將生動(dòng)活潑的現(xiàn)實(shí)情境展現(xiàn)給學(xué)生，使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的過程中能力得到培養(yǎng)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到提高呢？經(jīng)過近幾年的課改實(shí)踐探索，我們初步形成了一套切實(shí)可行的教學(xué)策略。一、走進(jìn)情境，獲取信息新教材借助學(xué)生身邊豐富的解決問題的資源，創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)活潑的生活情境，提供了較真實(shí)的亟待解決的實(shí)際問題，選材范圍擴(kuò)大了，提供的信息數(shù)據(jù)范圍擴(kuò)大了。教學(xué)時(shí)，應(yīng)充分利用這些信息資源，選擇恰當(dāng)?shù)姆绞秸故具@些問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從情境中觀察、發(fā)現(xiàn)、收集數(shù)學(xué)信息，并對(duì)所有信息進(jìn)行篩選、提取，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、從數(shù)

3、學(xué)角度思考問題的習(xí)慣，提高收集信息、處理信息的能力。案例1：二年級(jí)下冊(cè)第4頁“解決問題”。可將課本上的主題圖利用多媒體課件以動(dòng)態(tài)的形式展示給學(xué)生（注意畫面中只給出信息，問題刪掉），讓學(xué)生仔細(xì)觀察，說說發(fā)現(xiàn)了什么。學(xué)生有了前面解決一步計(jì)算問題的經(jīng)驗(yàn)，已經(jīng)具備了搜集信息的能力，他們會(huì)很快說出自己發(fā)現(xiàn)的信息：原來有22人在看戲，走了6人，又來了13人?？磮D時(shí)，要注意培養(yǎng)學(xué)生有序的觀察，這樣有利于理清思路，并為將來找中間問題打下基礎(chǔ)。案例2：三年級(jí)下冊(cè)第42頁“求平均數(shù)”。可將書中的主題圖與學(xué)生的實(shí)際結(jié)合起來，課前組織學(xué)生開展收集礦泉水瓶的活動(dòng)，并將本組收集的數(shù)據(jù)以簡(jiǎn)潔的方式記錄下來。上課時(shí)以統(tǒng)計(jì)圖的

4、形式出示某組同學(xué)收集的數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生觀察：從統(tǒng)計(jì)圖中你能發(fā)現(xiàn)什么信息？由于是全員參與，數(shù)據(jù)又是學(xué)生自己收集的真實(shí)數(shù)據(jù)，所以學(xué)生情緒高漲，思維的參與度極強(qiáng)。二、處理信息，啟動(dòng)問題引導(dǎo)學(xué)生對(duì)發(fā)現(xiàn)的信息進(jìn)行分析，從中篩選提煉有用的信息。這一環(huán)節(jié)，教師不應(yīng)過多地引導(dǎo)，而應(yīng)讓學(xué)生在思維的互相碰撞中完成。如引導(dǎo)學(xué)生注意傾聽他人發(fā)現(xiàn)的信息，并隨時(shí)進(jìn)行評(píng)價(jià)。通過大家的交流和評(píng)價(jià)，學(xué)生自己就能篩選出有用的信息。然后再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)信息提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題。由于新的數(shù)學(xué)問題學(xué)生第一次接觸，有的學(xué)生可能提出原來學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)問題（例如學(xué)習(xí)兩步計(jì)算的解決問題時(shí)提出一步計(jì)算的問題），這種情況，教師不要輕易給予否定，可以讓學(xué)

5、生馬上解決，對(duì)提出的正確問題，以板書的形式出現(xiàn)，以突出重點(diǎn)，最后選擇例題進(jìn)行研究。案例3：三年級(jí)下冊(cè)第42頁“求平均數(shù)”。先請(qǐng)學(xué)生說出在情境圖提供的信息中你能提出什么數(shù)學(xué)問題，（例如：誰收集得最多？誰收集得最少？他們組一共收集了多少個(gè)？平均每人收集多少個(gè)？）這些問題中你認(rèn)為哪個(gè)問題提得最好？為什么？經(jīng)過大家的分析，確定“平均每人收集了多少個(gè)”為要研究的問題。這樣設(shè)計(jì)學(xué)生不但明確了學(xué)習(xí)目的，分析能力也有所提高。案例4：教學(xué)“人民幣的計(jì)算”。結(jié)合教材創(chuàng)設(shè)的購物情境，激發(fā)學(xué)生的興趣，引發(fā)學(xué)生思考，提出數(shù)學(xué)問題，例如：“機(jī)器人比足球貴多少錢？”“買一個(gè)皮球和一個(gè)足球一共要多少錢？”“小明帶了10元錢，

6、買一個(gè)皮球應(yīng)找回多少錢？”“小軍有40元錢，買一個(gè)機(jī)器人還差多少錢？”“小亮有50元錢，他買了兩種不同的東西，他可能買了哪兩樣?xùn)|西？”。以上問題，不僅包含可以用加減法計(jì)算的各種情況，還具有解決問題的實(shí)際意義。三、數(shù)量分析，尋求策略首先，嘗試解決、主動(dòng)探索。在這個(gè)過程中，允許學(xué)生交流意見，以達(dá)到全體參與的目的。注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，采用獨(dú)立嘗試、動(dòng)手操作、畫線段圖、小組討論等方式，讓學(xué)生主動(dòng)探索解決問題的方法。在教學(xué)過程中，讓學(xué)生已掌握的知識(shí)技能對(duì)解決新問題產(chǎn)生積極的影響，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。其次，交流算法，歸納整理。請(qǐng)學(xué)生展示自己解決問題的方法和結(jié)果，在學(xué)生完成后，適時(shí)組織交流。

7、特別注意請(qǐng)學(xué)生說一說解決問題的過程。通過交流，讓學(xué)生清楚地了解每種方法中先解決了什么問題，并引導(dǎo)學(xué)生比較不同的方法，了解各種方法的特點(diǎn)，為學(xué)生選擇簡(jiǎn)捷的解決問題的方法打下基礎(chǔ)。使學(xué)生獲得欣賞自己和小伙伴的愉悅心理體驗(yàn)并加深學(xué)生對(duì)解決問題過程和方法的理解。再次，確定算法，解決問題。讓學(xué)生獨(dú)立思考，自己確定解決問題的步驟方法，切實(shí)經(jīng)歷解決問題的過程，進(jìn)而列式算出結(jié)果。最后，自我評(píng)價(jià)，檢驗(yàn)成果。讓學(xué)生從不同角度，對(duì)自己的全部思維成果進(jìn)行檢驗(yàn)，讓檢驗(yàn)過程真正成為學(xué)生系統(tǒng)反思和自我評(píng)價(jià)的過程。案例5：教學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第42頁“求平均數(shù)”。先請(qǐng)學(xué)生以小組為單位，充分利用手中的學(xué)具擺一擺，交流怎樣擺（移多補(bǔ)少

8、、先合再分等），初步感知什么是平均數(shù)（比多的少，比少的多，是這些數(shù)勻一勻得到的）。接著引導(dǎo)學(xué)生想一想：如果不擺學(xué)具，能不能想辦法算出平均數(shù)是多少。在學(xué)生試算的基礎(chǔ)上組織交流不同的算法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，并選出最好的算法（先求總數(shù)，再除以人數(shù)）。然后請(qǐng)學(xué)生用這種方法實(shí)際算一算，并說一說是怎樣算的，每步算式表示的是什么意思。最后請(qǐng)學(xué)生將整個(gè)解題思路重新審視，驗(yàn)算得數(shù)是否正確。在這個(gè)過程中，允許學(xué)生交流意見，以達(dá)全員參與的目的；提倡并鼓勵(lì)算法多樣化，以培養(yǎng)學(xué)生的多角度思維；注意調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，采用獨(dú)立嘗試、動(dòng)手操作、畫線段圖、小組討論等方式，讓學(xué)生主動(dòng)探索解決問題的方法，并在探索過

9、程中鍛煉提高能力；在教學(xué)過程中，努力使學(xué)生已掌握的知識(shí)技能對(duì)解決新問題產(chǎn)生積極的影響，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。案例6：二年級(jí)下冊(cè)第31頁“解決問題”。先引導(dǎo)學(xué)生圖文結(jié)合，分析信息中的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)小汽車的價(jià)錢不知道，必須先求“買一輛小汽車用多少錢”的問題，根據(jù)“12元可以買3輛小汽車”這個(gè)信息可以算出一輛小汽車的價(jià)錢，再根據(jù)一輛小汽車的價(jià)錢和第二個(gè)信息“想買5輛小汽車”求應(yīng)付多少錢。對(duì)于兩步計(jì)算的問題，分析數(shù)量時(shí)一定要幫助學(xué)生掌握解決的步驟。理清思路后，讓學(xué)生獨(dú)立選擇算法。當(dāng)學(xué)生有了自己的想法后，再讓學(xué)生通過小組交流進(jìn)一步歸納整理算法。最后通過集體交流，明確算法。四、梳理思路，練習(xí)鞏固問題

10、解決的技能要通過一定的練習(xí)來形成，根據(jù)學(xué)生反饋信息及時(shí)調(diào)整，起到鞏固所學(xué)知識(shí)的作用。練習(xí)設(shè)計(jì)要切合實(shí)際，由易到難，面向全體，因材施教，加強(qiáng)對(duì)比，提高學(xué)生解決問題的能力，逐步形成技能。可分兩個(gè)層次：一是回顧整理，達(dá)成共識(shí)；二是練習(xí)鞏固，解決同類。（主要是讓學(xué)生對(duì)剛學(xué)習(xí)的新知識(shí)從總體上進(jìn)行梳理，切實(shí)掌握解題思路，然后進(jìn)行同類題目的訓(xùn)練，形成技能。）案例7：教學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第42頁“求平均數(shù)”。先請(qǐng)學(xué)生回顧整理什么是平均數(shù)，平均數(shù)有什么作用，我們是怎樣求平均數(shù)的。達(dá)成共識(shí)后請(qǐng)學(xué)生完成課本第44頁45頁第2、5題，求平均溫度和平均路程，通過模仿練習(xí)，使學(xué)生掌握一節(jié)課的基礎(chǔ)知識(shí)。案例8：三年級(jí)下冊(cè)第99頁

11、“解決問題”。在各組匯報(bào)完解決方案并進(jìn)行論證交流后，利用課件組織學(xué)生進(jìn)行思路整理和回顧：解決這種兩步計(jì)算的連乘問題有幾種解決方案呢？每種方案各是先求什么？再求什么？（這里應(yīng)借助直觀圖完成。）引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到這類問題可看成是兩次求幾個(gè)相同加數(shù)和的問題，然后完成課本中的部分練習(xí)。五、實(shí)踐運(yùn)用，拓展訓(xùn)練可利用學(xué)校的圖書館、教室等學(xué)生非常熟悉的地方，創(chuàng)設(shè)出一個(gè)個(gè)豐富的現(xiàn)實(shí)的問題情境，學(xué)生依據(jù)這些材料解決問題，求知欲強(qiáng)，并體會(huì)到成功的快樂。還可以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，能知道現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量的數(shù)學(xué)信息，能感受到現(xiàn)實(shí)世界中有廣泛的應(yīng)用。也可以通過改變條件或問題，把一道題改編成幾道不同類型的問題，讓學(xué)生弄

12、清算理，加以辨析，從而形成知識(shí)鏈，提高舉一反三、觸類旁通的能力，使學(xué)生的思維得到進(jìn)一步的發(fā)展。案例9：三年級(jí)下冊(cè)第42頁“求平均數(shù)”。先請(qǐng)學(xué)生調(diào)查本年級(jí)同學(xué)周末參加各類輔導(dǎo)的人數(shù)，求出每班參加課外輔導(dǎo)的平均人數(shù)并談?wù)効吹竭@種現(xiàn)象有什么想法，然后提高難度：小明身高110厘米，他能否安全渡過平均水深100厘米的河？你還聯(lián)想到哪些類似問題？這樣使學(xué)生鞏固知識(shí)，培養(yǎng)能力，強(qiáng)化思維。案例10：教學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第100頁“解決問題”。在解決完例1、例2之后，可設(shè)置這樣一個(gè)實(shí)踐活動(dòng)：“五一”節(jié)即將來臨，同學(xué)們想不想結(jié)伴去動(dòng)物園玩？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)你們小組的出行計(jì)劃。學(xué)生可自行分工，查詢、記錄、設(shè)計(jì)行程、計(jì)算數(shù)據(jù)等。這個(gè)內(nèi)容可安排在單元復(fù)習(xí)中，訓(xùn)練學(xué)生分析問題、提出并解決問題的初步設(shè)想、形成解決方案的能力，運(yùn)用各種途徑獲得所必需的信息的能力；對(duì)信息進(jìn)行整理、分析的能力及互相協(xié)作的品質(zhì)。經(jīng)過幾年的實(shí)踐探索，我們感到“走進(jìn)情境，獲取信息處理信息，啟動(dòng)問題數(shù)量分析，尋求策略梳理思路，練習(xí)鞏固實(shí)踐運(yùn)用，拓展訓(xùn)練”的教學(xué)策略不僅能調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，