或有可轉(zhuǎn)換債券和管理者薪酬設(shè)計(jì)

1、或有可轉(zhuǎn)換債券和管理者薪酬設(shè)計(jì)趙志明楊招軍羅鵬飛湘潭大學(xué)商學(xué)院南方科技大學(xué)金融系湖南大學(xué)金融與統(tǒng)計(jì)學(xué)院摘要：假定公司資本結(jié)構(gòu)包含普通債、或有可轉(zhuǎn)換債券(coco)和股權(quán)，所有證券的收 益來自終止時(shí)刻的一次性支付，管理者薪酬由固定工資和或有獎(jiǎng)金組成。應(yīng)用 girsanov定理構(gòu)造等價(jià)鞅測(cè)度，獲得證券價(jià)格的顯式解。分析表明：發(fā)行coco 可以顯著降低公司破產(chǎn)概率，減少普通債的風(fēng)險(xiǎn);與經(jīng)典的固定工資加股權(quán)薪酬 結(jié)構(gòu)相比，本文設(shè)計(jì)的薪酬方案更能有效促使管理者控制風(fēng)險(xiǎn)，注重企業(yè)長期 發(fā)展。關(guān)鍵詞：或有可轉(zhuǎn)換債券;管理者薪酬;或有獎(jiǎng)金;作者簡介：趙志明(1985-),男，博士。研究方向?yàn)榻鹑诠こ膛c數(shù)量金融

2、。 emai1:zmzhaoxtu. edu. cn收稿日期：2014-09-14基金：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(7137106& 71401150)contingent convertible bonds and managerial compensation designzhao zhiming yang zhaojun luo pengfeibusiness school, xiangtan university;department of finance, south university ofscience andjtechnology of china: school of

3、finance and statistics, hunan university;abstract：assuming that a firm" s capital structure contains straight bond, contingent convertible bond (coco) and equity, the revenues of all securities are lump-sum payments at the maturity date, and the manager's salary is composed of a fixed wage

4、and a contingent deferred compensation, we obtain the explicit expressions for the prices of all the sccuritics by applying girsanov theorem to construet an equivalent martingale measure. we show that coco not only lowers the issuing firnf s bankruptcy probability, but also reduces the straight bond

5、's risk. by comparing with the classic compe nsati on pl a n of the classical fixed salary plus equity, the memagcrial compcnsation program designed in this paper can effectively enable manager to control risk, and pay more attention to the f irm，s long-term development.keyword：contingent conver

6、tible bonds; managerial compensation; contingent deferred compcnsation;received： 2014-09-142008年美國次貸危機(jī)，全球經(jīng)濟(jì)遭受巨大打擊，尤其是一些大型金融機(jī)構(gòu)受到 重創(chuàng)。為穩(wěn)定金融市場，減少危機(jī)對(duì)整個(gè)經(jīng)濟(jì)的不利影響，各國政府紛紛采取應(yīng) 急救助措施，向金融機(jī)構(gòu)注入犬量流動(dòng)性資金，這一政府救助行為飽受爭議。后 金融危機(jī)時(shí)代，如何利用市場手段提高金融機(jī)構(gòu)自我救助能力、減少政府救助成 為政府監(jiān)管機(jī)構(gòu)和金融學(xué)者共同關(guān)注的焦點(diǎn)之一。在此背景下，一類解決“大而 不倒”問題的新型金融工具或有可轉(zhuǎn)換債券(continge

7、nt convertiblebond, coco)應(yīng)運(yùn)而牛。coco是一種混合證券，兼具股權(quán)和債權(quán)的雙重屬性。 在發(fā)行之初，coc。表現(xiàn)為債權(quán)，當(dāng)銀行陷入危機(jī)時(shí)，coco自動(dòng)轉(zhuǎn)換為銀行股權(quán), 以起到救助的目的。flanncrylh提出coco這一概念后，眾多金融學(xué)者對(duì)該金融工具進(jìn)行了深入探 索°albul等也首次建立了嚴(yán)格數(shù)學(xué)模型，給岀了 coco價(jià)格的顯式解，并分析 了資產(chǎn)替代效應(yīng)和市場操縱行為的影響。barucci等固進(jìn)一步將市場分為繁榮 和衰退兩種狀態(tài)，研究了公司最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)。然而，這些文獻(xiàn)均假定coco為永 久性債券。這種假定既簡化了模型設(shè)定，又較容易得到公司證券價(jià)值的解析式

8、、 便于對(duì)coco的性質(zhì)進(jìn)行分析。而現(xiàn)實(shí)金融市場中發(fā)行的債券大多為有限期，因 此，研究有限期coco更符合實(shí)際。peenacchi等回在市場存在突然沖擊情形下 建立了有限期的coco結(jié)構(gòu)化模型，假定公司價(jià)值服從跳-擴(kuò)散過程，利用montecarlo模擬給出了 coco的價(jià)值o metzler等國;也建立了基于merton框架下的有 限期模型，利用doob停時(shí)定理給出了 coco價(jià)值的閉式解，提出了 3種不同的轉(zhuǎn) 股比率設(shè)定規(guī)則，分析了不同轉(zhuǎn)換規(guī)則對(duì)市場參與各方的影響。國內(nèi)方面有關(guān)可 轉(zhuǎn)債的研究文獻(xiàn)較多回。而關(guān)于coco的研究文獻(xiàn)較少，秦學(xué)志等口1從轉(zhuǎn)債觸 發(fā)點(diǎn)角度，分析了 coco對(duì)銀行資本結(jié)

9、構(gòu)及其價(jià)值的影響?，F(xiàn)代公司制度的所有權(quán)與經(jīng)營權(quán)分離形成了委托代理關(guān)系，管理者是企業(yè)組織 中的重要角色，管理者行為對(duì)公司盈利能力、風(fēng)險(xiǎn)管理具有重要影響。李云鶴固 考慮了管理者代理對(duì)公司資本配置低效及公司成長的影響。但現(xiàn)有基于coco的 研究很少考慮管理者行為，如上述文獻(xiàn)要么沒有考慮管理者這一利益攸關(guān)方的 存在，要么簡單假定管理者與股東利益一致。在少有的研究中，kaalx91只定性 分析了基于coco的管理者行為與銀行穩(wěn)定性的關(guān)系。另一方面，當(dāng)前管理者的薪酬制度普遍具有嚴(yán)重缺陷。例如，2008年金融危機(jī) 表明，銀行高管的業(yè)績和收益之間存在嚴(yán)重倒掛現(xiàn)象;又如，實(shí)際中公司多采用 股權(quán)或股票期權(quán)作為解決

10、管理者長期激勵(lì)問題的工具imzi。然而，股權(quán)是以 公司價(jià)值為基礎(chǔ)資產(chǎn)的歐式看漲期權(quán)。根據(jù)經(jīng)典b-s期權(quán)理論，公司風(fēng)險(xiǎn)越大， 股權(quán)價(jià)值越高。因此，在這種股權(quán)薪酬激勵(lì)下，管理者必然有很強(qiáng)的動(dòng)機(jī)從事高 風(fēng)險(xiǎn)投資10-11。這種冒險(xiǎn)動(dòng)機(jī)必然加劇市場的不穩(wěn)定性。事實(shí)上，股票期權(quán) 在促使管理者與股東利益一致的同時(shí)，也加劇了公司的破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)。如何改革管理者薪酬結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)管理者更加重視公司長遠(yuǎn)發(fā)展，防止經(jīng)營管理 屮的短期行為，成為擺在世界各國政府和監(jiān)管機(jī)構(gòu)面前刻不容緩的問題o jensen 等曲認(rèn)為確定管理者報(bào)酬水平并不重要，重要的是如何支付他們報(bào)酬，即管 理者的薪酬是如何構(gòu)成的，管理者的薪酬結(jié)構(gòu)決定管理者行為

11、方式。baily等 13提議,在銀行等大型企業(yè)中，給管理者持有一種或有獎(jiǎng)金（contingent deferred compensation, cdc）作為其薪酬組成部分，一旦銀行資本金小于某一 特定水平，cdc立即失效。2014年9月，我國政府在央企負(fù)責(zé)人薪酬改革方案屮 提出，增加管理者任期激勵(lì)，促使其重視企業(yè)長期發(fā)展。這2個(gè)提議其實(shí)目的是 一致的，但前者更具可操作性。前者的基本思路是，倘若在銀行等金融機(jī)構(gòu)發(fā)行 coco,并在管理者薪酬結(jié)構(gòu)中增加cdc,可以為銀行提供雙重保障，當(dāng)銀行運(yùn) 營狀況低于某一事先確定水平吋，管理者的獎(jiǎng)金將被全部扌】1除（即觸發(fā)cdc失 效），同時(shí)達(dá)到對(duì)管理者懲罰的目

12、的；當(dāng)銀行經(jīng)濟(jì)狀況進(jìn)一步惡化，其經(jīng)濟(jì)水平 低于一個(gè)事先設(shè)定的更低閾值時(shí)，觸發(fā)coco由債權(quán)自動(dòng)轉(zhuǎn)換為銀行的股權(quán)（自 有資本），實(shí)現(xiàn)銀行的自我救助。但是，這一看起來很好的提議并沒有嚴(yán)格的理 論依據(jù)，缺乏嚴(yán)格的精確計(jì)算。木文的目的就是通過建立數(shù)學(xué)模型，對(duì)該提議進(jìn) 行嚴(yán)格的數(shù)理分析。本文的創(chuàng)新在于：（1）建立有限期coco結(jié)構(gòu)模型，應(yīng)用girsanov定理構(gòu)造等價(jià) 鞅測(cè)度導(dǎo)出公司證券價(jià)值的顯式表達(dá)式；（2）建立了 cdc的數(shù)學(xué)模型，論證了 coco可以顯著降低普通債券的風(fēng)險(xiǎn)，包含cdc的薪酬結(jié)構(gòu)可以有效抑制管理者 的冒險(xiǎn)動(dòng)機(jī)。1模型建立和證券的定價(jià)1.1基本模型建立現(xiàn)實(shí)中，金融市場中發(fā)行的債券其期限

13、一般為有限期，本文便是在有限期結(jié)構(gòu) 模型框架下研究coco和cdc。為簡化模型，假定公司發(fā)行的所有證券均為零息 證券(實(shí)際上，考慮模型中包含券息、稅收和破產(chǎn)成本等因素更接近現(xiàn)實(shí)，為專 注于探究管理者任期內(nèi)持有cdc對(duì)公司風(fēng)險(xiǎn)管理的影響，參照morton14和 metzler等固，他們忽略了這些因素),且證券期限與管理者任期一致，均為 to公司在到期時(shí)刻t進(jìn)行清算。公司通過股權(quán)和債券融資，且發(fā)行債券規(guī)模為l,其中:coco所占比例為a,即 面值為l = al;普通債(straight bond, sb)所占比例為1-a ,面值為g二 (1-a) lo管理者薪酬分為固定工資和或有獎(jiǎng)金cdc兩部分：

14、固定工資率 18-19m; cdc 面值為匚。假定風(fēng)險(xiǎn)中性測(cè)度q下公司價(jià)值v服從兒何布朗運(yùn)動(dòng):dv./v.= li dt+odzt, v。給 定，其中，u二, i為無風(fēng)險(xiǎn)利率，。為公司價(jià)值波動(dòng)率，z為定義在完備概 率空間(q, f,幾，q)上的標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)。度量公司健康狀況可采用股票價(jià)格或公司市場價(jià)值等指標(biāo)，本文采用核心一級(jí) 資本率指標(biāo)。設(shè)觸發(fā)或有獎(jiǎng)金cdc失效和coco轉(zhuǎn)股的一級(jí)資本率水平分別為h 和j并相應(yīng)定義停時(shí)：其中，h>b>0。等價(jià)地:其中,dt=l/ (1 -1.) , d2=l/ (1-12) o在期限t內(nèi)，公司經(jīng)營業(yè)績有3種可能情形：(1)公司運(yùn)營狀況良好，其一級(jí)資

15、 本率始終大于h,即當(dāng)j>t時(shí)，管理者獲得獎(jiǎng)金，但公司需先支付普通債券投 資者、coco投資者之后的剩余再支付給管理者獎(jiǎng)金。如cdc面值lr0,公司在 支付普通債和coco后剩余為&則管理者得到任期獎(jiǎng)金8;如果支付債權(quán)人和 coco投資者后剩余為20,則管理者得到足額獎(jiǎng)金10,股東得到剩余10。(2)當(dāng) 公司一級(jí)資本率低于h,也即當(dāng)t /t< t 2吋，cdc觸發(fā)失效，但coco保持債權(quán) 狀態(tài)，公司清算價(jià)值由債權(quán)人、coc。持有者和股東所得。(3)當(dāng)公司經(jīng)濟(jì)健康 水平進(jìn)一步惡化，其一級(jí)資本率低于12,也即當(dāng)"t時(shí)，觸發(fā)coco轉(zhuǎn)換條件, coco由債權(quán)轉(zhuǎn)換為公司普

16、通股，coco投資者獲得公司總股權(quán)的3比例，轉(zhuǎn)股比 例3將在下文給岀明確定義。相應(yīng)地，coco投資者由公司債權(quán)人變?yōu)楣竟蓶|。1. 2公司證券的定價(jià) 由風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)方法可知，任何未定權(quán)益的價(jià)值等于其收益流在風(fēng)險(xiǎn)中性測(cè)度 下貼現(xiàn)求和的期望值。下面給出風(fēng)險(xiǎn)中性測(cè)度下公司證券的價(jià)格。首先考慮普通債券的定價(jià)。在本文的假定中，所有證券均為零息證券。因此，普 通債券投資者只在清算時(shí)刻t獲得一次性收益，記為因此，普通債券價(jià)值滿足:上式的后項(xiàng)期望是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的歐式看漲期權(quán)價(jià)值。顯然，有式中:n (-)為正態(tài)分布函數(shù);coco投資者的價(jià)值由兩種可能情形決定：(1)在期限(0, t內(nèi)，coco未轉(zhuǎn)換為 公司股權(quán)，即

17、公司一級(jí)資本比始終高于12,則coco在到期時(shí)刻t仍為債權(quán)狀態(tài), 到期時(shí)刻coco持有者獲得匚；(2)在到期時(shí)刻t之前，公司一級(jí)資木比低于l coco轉(zhuǎn)換為公司股權(quán)，投資者獲得公司股權(quán)的b比例。coco轉(zhuǎn)換為股權(quán)后，公 司總股權(quán)價(jià)值為定義5記coco價(jià)值為v,因此,公司管理者的薪酬為固定工資和任期獎(jiǎng)金，固定工資部分為單位時(shí)間支付mv以 及任期或有獎(jiǎng)金面值為s兩部分。在期限t內(nèi)，當(dāng)公司核心一級(jí)資本比低于h 時(shí)，cdc失效，反之，管理者在到期時(shí)刻得到獎(jiǎng)金，到期時(shí)刻公司價(jià)值清償順序 為普通債權(quán)人、coco投資者優(yōu)先于管理者。因此，管理者薪酬v滿足： 分析股東權(quán)益價(jià)值可以遵循到期時(shí)刻t分布區(qū)間的主線，

18、分3種情形討論：（1） t< t b公司經(jīng)營業(yè)績優(yōu)秀，公司一級(jí)資本率高于兒管理者獲得激勵(lì)費(fèi)；（2） t !<t< t 2,此時(shí)公司一級(jí)資本率低于水平h但高于i則管理者的激勵(lì)費(fèi)失效, 而coco仍以債權(quán)形式存在；（3） t>t2,此時(shí)公司資木率低于水平i2, coco轉(zhuǎn)換 為公司股權(quán)。記股東權(quán)益價(jià)值為v,則有 進(jìn)一步，將上式貼現(xiàn)取期望，有 證券價(jià)值式（2） （4）均為計(jì)算期望，詳細(xì)計(jì)算過程見附錄。2數(shù)值分析在公司資木中引入coco后，普通債權(quán)的收益率以及公司運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)如何變化，管 理者的薪酬結(jié)構(gòu)中包含或有獎(jiǎng)金（cdc）是否會(huì)促使管理者產(chǎn)生嚴(yán)重的風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移 動(dòng)機(jī)，這些問題均值得

19、關(guān)注。利用上節(jié)的理論框架，給出數(shù)值結(jié)果并進(jìn)行詳細(xì)分 析。在數(shù)值分析中，假定銀行a資本結(jié)構(gòu)為:普通債、coco及股權(quán);管理者薪酬 為固定工資和cdc。選取對(duì)比銀行（以下簡稱銀行b）:其資本結(jié)構(gòu)由普通債、次 級(jí)債和股權(quán)組成;且銀行管理者薪酬由固定工資與一定比例股權(quán)組成。為使分析 有可比性，假定銀行b的次級(jí)債由coc。等面值替換，銀行a、b中管理者薪酬總 值相等，只是選取的支付方式不同。參考文獻(xiàn)5, 20,選擇基本參數(shù):r=0. 05, m=0. 01, t=10, l=80, a 二0. 2, u=10, o =0. 1, vo=100, 1,=0. 09, l2=0. 04o2.1市場風(fēng)險(xiǎn)對(duì)公司

20、證券價(jià)值的影響首先分析未定權(quán)益價(jià)值對(duì)公司運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)的敏感性。圖1所示為銀行a波動(dòng)率a 對(duì)證券價(jià)值的影響，由圖可見，公司coco投資者和股東的權(quán)益價(jià)值隨著公司風(fēng) 險(xiǎn)的增加而增加。該結(jié)論與經(jīng)典金融理論一致:股權(quán)是以公司資產(chǎn)價(jià)值為標(biāo)的資 產(chǎn)的歐式看漲期權(quán)，其執(zhí)行價(jià)格為公司債券規(guī)模。由看漲期權(quán)與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系可知, 風(fēng)險(xiǎn)越大，股權(quán)價(jià)值越大。同樣，隨著運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)的增加，coco轉(zhuǎn)換為公司股權(quán) 的可能性變大，其價(jià)值也增大。同時(shí)，當(dāng)公司管理者過于保守、選擇低風(fēng)險(xiǎn)投資 項(xiàng)目時(shí)，coco和股權(quán)價(jià)值趨于0。對(duì)于普通債券投資者而言，當(dāng)公司風(fēng)險(xiǎn)增加吋， 債權(quán)價(jià)值不斷降低。即債權(quán)人希望公司進(jìn)行保守投資。2. 2管理者薪酬及其風(fēng)

21、險(xiǎn)轉(zhuǎn)移動(dòng)機(jī)下面分析管理者的薪酬變化規(guī)律。在基本參數(shù)條件下，銀行a管理者持有cdc 面值為l-10,銀行b管理者則持有相等價(jià)值的部分股權(quán)，其比例為2.99%。在 本文基本模型假定中，銀行a、b中管理者的總薪酬完全相同，且固定薪酬部分 與公司風(fēng)險(xiǎn)大小無關(guān)，唯一不同的是管理者長期激勵(lì)費(fèi)部分的支付方式。由圖2 可以發(fā)現(xiàn)，隨著公司運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)的增加，銀行b管理者的薪酬單調(diào)遞增，而銀行a 管理者薪酬則呈現(xiàn)倒u型。這是因?yàn)?，銀行b管理者的激勵(lì)費(fèi)為公司部分股權(quán)， 而由圖1中對(duì)股東權(quán)益價(jià)值分析可知，管理者追求高風(fēng)險(xiǎn)投資以實(shí)現(xiàn)其股權(quán)價(jià) 值最大化。對(duì)于銀行a管理者而言，管理者為實(shí)現(xiàn)薪酬價(jià)值最大化將選擇投資風(fēng) 險(xiǎn)。二0.

22、 13 （木文基木參數(shù)。二0. 1）,也即管理者會(huì)適度地進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資。分析 發(fā)現(xiàn)，發(fā)行cdc作為管理者激勵(lì)費(fèi)會(huì)產(chǎn)生兩種不同影響:首先，管理者為得到足 額面值激勵(lì)費(fèi)匚將進(jìn)行高風(fēng)險(xiǎn)投資，以實(shí)現(xiàn)公司價(jià)值為達(dá)到一個(gè)較高水平；同時(shí), 管理者需采取謹(jǐn)慎經(jīng)營并控制公司運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)以促使公司一級(jí)資本在h以上，防 止cdc觸發(fā)失效條款。兩種力量共同影響以實(shí)現(xiàn)管理者將公司風(fēng)險(xiǎn)控制在合理水 平。由圖2也可見，發(fā)行cdc可以有效促使管理者進(jìn)行積極的風(fēng)險(xiǎn)管理以保證公 司的平穩(wěn)運(yùn)營。圖2管理者薪酬隨波動(dòng)率變化規(guī)律下載原圖實(shí)行新的薪酬結(jié)構(gòu)對(duì)管理者的風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移動(dòng)機(jī)產(chǎn)牛何種影響是研究管理者薪酬理 論的核心內(nèi)容之一。風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移動(dòng)機(jī)是指管

23、理者以實(shí)現(xiàn)自己權(quán)益最人化而傷害債權(quán) 人利益進(jìn)行高風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目投資。以管理者薪酬v對(duì)波動(dòng)率。導(dǎo)數(shù)v/ o來度量 風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移動(dòng)機(jī)，參考albul等和barucci等3,也即公司風(fēng)險(xiǎn)增加一個(gè)單位, 相應(yīng)管理者薪酬增量。由圖3可見，當(dāng)公司風(fēng)險(xiǎn)增大時(shí)，銀行b管理者的風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn) 移動(dòng)機(jī)始終為正，也即有很強(qiáng)的動(dòng)機(jī)進(jìn)行冒險(xiǎn)投資。而銀行a管理者在公司風(fēng)險(xiǎn) 在0. t0. 13吋具有很強(qiáng)的風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移動(dòng)機(jī)，一旦波動(dòng)率超過0.13,管理者的風(fēng)險(xiǎn) 轉(zhuǎn)移動(dòng)機(jī)為負(fù)。因此，管理者會(huì)將投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)控制在0. 13o由此可見，cdc 可以很好地限制管理者的高風(fēng)險(xiǎn)投資，該結(jié)果與圖2的結(jié)論一致。圖3管理者風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移動(dòng)機(jī)隨波動(dòng)率變化規(guī)律下載原圖2

24、.3公司違約風(fēng)險(xiǎn)下面考察公司的破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)發(fā)行coco的銀行陷入經(jīng)營困境時(shí)，coco自動(dòng)轉(zhuǎn)換 為銀行股權(quán)，則其負(fù)債僅為普通債。因此，定義銀行a破產(chǎn)概率為p (vt<lb) o 同時(shí)定義銀行b的破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)為當(dāng)公司價(jià)值不能按面值支付普通債和次級(jí)債的 概率，即 p (vt< (lb+lj )。顯然，有 p (vt<lb) <p (vt< 仏+lj ),即發(fā)行 coco可以顯著降低公司的破產(chǎn)概率。由圖4可見，隨著公司風(fēng)險(xiǎn)的增加，銀行a、 b的破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)單調(diào)遞增，且銀行b的破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)始終高于銀行ao圖4破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)隨波動(dòng)率變化規(guī)律下載原圖2. 4普通債券的標(biāo)準(zhǔn)化價(jià)值及平價(jià)收益率影響接

25、下來分析普通債券的標(biāo)準(zhǔn)化價(jià)值和平價(jià)收益率。定義債券標(biāo)準(zhǔn)化價(jià)值為債券價(jià) 值與面值比值臣1。由圖5可見，隨著公司杠桿(l/vo)提高，普通債券的標(biāo)準(zhǔn) 化價(jià)值單調(diào)遞減。增加公司杠桿意味著公司債券違約可能性增大。因此，債權(quán)人 面臨損失的風(fēng)險(xiǎn)提高，債券價(jià)值降低。債券的收益率與債券的風(fēng)險(xiǎn)是正相關(guān)的。 由圖6可見，銀行a、b的普通債券平價(jià)收益率都與波動(dòng)率。正相關(guān)：當(dāng)公司波 動(dòng)率增大時(shí)，債券的平價(jià)收益率單調(diào)遞增。因?yàn)楫?dāng)公司選擇高風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目時(shí)， 債權(quán)人相應(yīng)要求更高的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償。進(jìn)一步，由圖6觀察到，在相同的波動(dòng)率風(fēng)險(xiǎn) 下，銀行b的債券的平價(jià)收益率始終低于銀行a,即銀行發(fā)行coco可以顯著降 低普通債券的風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)

26、。這也是普通債券投資者普遍歡迎銀行發(fā)行coco的一個(gè) 重要原因。圖5普通債券標(biāo)準(zhǔn)化價(jià)值隨杠桿變化規(guī)律下載原圖圖6普通債券平價(jià)收益率隨風(fēng)險(xiǎn)變化規(guī)律下載原圖3結(jié)語2008年美國次貸危機(jī)所引發(fā)的全球金融危機(jī)，其影響至今沒有消退，全球經(jīng)濟(jì) 仍處于緩慢恢復(fù)狀態(tài)。在這次災(zāi)難中，處于危機(jī)中的銀行等金融機(jī)構(gòu)需要政府提 供大量資本救助，其行為嚴(yán)重破壞了市場規(guī)律，政府甚至被這些銀行所“綁 架”。如何降低政府的救助成本，提高銀行的抗風(fēng)險(xiǎn)能力？同時(shí)，也看到，即便 處于危機(jī)之中，銀行高層管理人員仍能獲得高額報(bào)酬，管理者的收益并未與其 承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)一致。如何調(diào)整管理者的薪酬結(jié)構(gòu)，促使管理者的收益與其業(yè)績相匹配, 引導(dǎo)管理者更

27、加注重公司的長遠(yuǎn)發(fā)展?這些問題的研究引起了國內(nèi)外學(xué)者和我國 政府部門的高度重視。本文在這兩方面做出了有意義的探索。首先，將coco引入銀行資本結(jié)構(gòu)幫助銀 行提升危機(jī)時(shí)刻的自救能力得到國際社會(huì)的廣泛贊同，且有大量關(guān)于coco的研 究文獻(xiàn)，但他們或假定coco的期限為無限期、或考慮債券期限有限期情形利用 doob停時(shí)定理進(jìn)行定價(jià)。本文則應(yīng)用girsanov定理構(gòu)造等價(jià)鞅測(cè)度對(duì)coco期 限為有限期的公司證券給出了更為清晰的解析解;其次，現(xiàn)有研究coco的文獻(xiàn) 沒有明確區(qū)分管理者和股東的不同目標(biāo)對(duì)公司風(fēng)險(xiǎn)管理的影響。本文考慮了管理 者這一因素，構(gòu)造了管理者薪酬結(jié)構(gòu)與其任期業(yè)績相關(guān)的新型管理者薪酬機(jī)制

28、 的數(shù)理模型，該機(jī)制有效地將管理者的薪酬支付與其經(jīng)營業(yè)績聯(lián)系起來。通過在 銀行資本中引入coco,并且給管理者持有cdc,這實(shí)際上為銀行提供了雙重安 全門閥，可以有效提高銀行抗風(fēng)險(xiǎn)能力。通過數(shù)值分析發(fā)現(xiàn)，發(fā)行coc?？梢燥@著降低銀行的破產(chǎn)概率，明顯降低了普通 債券的風(fēng)險(xiǎn)，即coco有效地保護(hù)了普通債權(quán)人的利益。在商業(yè)銀行的管理屮， 如何同時(shí)兼顧“安全性”、“流動(dòng)性”和“盈利性”是銀行管理者的一大挑戰(zhàn)。 在本文的模型中，通過調(diào)整管理者薪酬結(jié)構(gòu)，引入cdc作為長期激勵(lì)機(jī)制，在 減少管理者以債權(quán)人利益為代價(jià)從事高風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目投資的動(dòng)機(jī)的同時(shí)，又防止了 管理者過于保守，從而在一定程度上實(shí)現(xiàn)了銀行“三性”的

29、統(tǒng)一，有效促使管 理者更注重公司的長期平穩(wěn)發(fā)展。本文可能的后續(xù)研究包括:首先，為便于實(shí)現(xiàn)本文的理論研究目標(biāo)，故未考慮稅 收和破產(chǎn)成本，但在應(yīng)用上，這些因素顯然是不可以忽略的;其次，如何確定最 優(yōu)的薪酬結(jié)構(gòu)(固定工資和長期激勵(lì)的構(gòu)成比例)、促使管理者更好兼顧股東和 債權(quán)人的利益，是一個(gè)有意義的問題。附錄式 (4)的計(jì)算：首先，觀察到式(2)(4)中有多項(xiàng)可以利用障礙期權(quán)定價(jià)公式求得。如式(2) 中ee (v-lb) 1(t<t2>,則為標(biāo)的資產(chǎn)為公司價(jià)值v,執(zhí)行價(jià)格為s障礙價(jià)格 為d的向下敲出看漲期權(quán)。一般地，如果假定基礎(chǔ)資產(chǎn)v服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)，且執(zhí)行價(jià)格為k和障礙價(jià)格為 ho分別記

30、向下敲入看漲期權(quán)和向下敲出看漲期權(quán)為cb和cb,有21-22:其屮:因此，coco投資者和管理者薪酬的價(jià)值分別為:由于式（4）中的第1、3項(xiàng)可直接由障礙期權(quán)公式計(jì)算，現(xiàn)在只需計(jì)算第2項(xiàng):u=ee （vt-lb-lc） 1（ti<t<t2）1 o 定義 c t=expazt-at/2,由 girsanov 定理， z,=z,-at/ o是p下標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng),其中,dp/dq= c to因此，有vt=voexp o zt 0 記叫二oiwmfwtvt,已知zt和mt的聯(lián)合分布為23再經(jīng)過繁瑣積分計(jì)算得其中:利用上面的計(jì)算公式，可得v0=cb (l+u dj +u+ (1-3)cb (lb

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34、77 秦學(xué)志，胡友群，李靜一或有可轉(zhuǎn)債對(duì)銀行資本結(jié)構(gòu)及其價(jià)值的影響一一 基于觸發(fā)點(diǎn)差異的研究j 系統(tǒng)管理學(xué)報(bào)，2014, 23 (2) : 191-199.8 李云鶴.企業(yè)成長、管理者代理與公司資本配置效率j.系統(tǒng)管理學(xué)報(bào)，2014, 23 (6) :788-796.9 kaal w a. contingent capital in executive compensationj. wash&lee l. review, 2012, 69:1822-1889.10 hall b j, murphy k j. the trouble with stock optionsj. journa

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