初二上數(shù)學期末復習

1、相交線與平行線 復習課  【教學重點與難點】教學重點：復習平面內兩條直線相交和平行的位置關系,以及相交平行的綜合應用.教學難點：垂直、平行的性質和判定的綜合應用.【教學目標】1經歷對本章所學知識回顧與思考的過程,將本章內容條理化,系統(tǒng)化, 梳理本章的知識結構.毛2通過對知識的梳理,進一步加深對所學概念的理解,進一步熟悉和掌握幾何語言,能用語言說明幾何圖形.3使學生認識平面內兩條直線的位置關系,在研究平行線時,能通過有關的角來判斷直線平行和反映平行線的性質,理解平移的性質,能利用平移設計圖案.一、復習提問 梳理知識設計說明：引導學生回憶本章主要內容，形成知識結構圖，讓學生體會

2、知識之間的內在聯(lián)系，使學生對知識的認識更加系統(tǒng)化）在本章相交線、平行線中學習了哪些主要內容?二、重點知識復習（設計說明：利用問題引導學生探究平行線的判定方法，調動學生的求知欲，給學生提供自主探索、與合作交流的空間，培養(yǎng)學生主動參與數(shù)學活動的意識。）1.對頂角、鄰補角。問題1：兩條直線相交、構成哪兩種特殊位置關系的角?指出圖(1) 中具有這兩種位置的角. 問題2：如圖(2)中,若AOD=90°,那么直線AB,CD的位置關系如何?學生回答.，教師強調:對頂角、鄰補角是由兩條相交面而成的具有特殊位置關系的角，要抓住對頂角的特征，有公共頂角，角的兩邊互為反向延長線；鄰補角的特征：有

3、公共頂有一條公共邊，另一邊互為反向延長線。問題3：對頂角有什么性質?(對頂角相等)如果兩個對頂角互補或鄰補角相等, 你得到什么結論?讓學生明確,對頂角總是相等,鄰補角一定互補, 但加上其他條件如對頂角或鄰補角相等后,那么問題中每個角的度數(shù)就隨之確定,為90°角, 這時兩條直線互相垂直.2.垂線及其性質.問題1：什么樣的兩條直線互相垂直?教師應強調垂線的定義既可以作垂線的判定方法用,也可以作垂線性質用.作判定用時寫成:如圖(2),因為AOD=90°,所以ABCD, 這是一個角的“數(shù)”到兩直線垂直的“形”的判斷。作為性質用時寫成：如圖(2)，因為ABCD,所以AOD=90

4、76;。這是由“形”到“數(shù)”的說理。典型例題：如圖(3),直線AB、CD、EF相交于點O,CDEF,1=35°,求2的度數(shù).(3) (4) (5)鼓勵學生用不同方法求解.問題2：垂線有哪些性質?學生敘述垂線的兩條性質,懂得分清這兩個命題的題設和結論。學生思考:請回憶一下后體育課測跳遠成績時,教師是怎樣測量的?如圖(4),ABL,BCL,B為重足,那么A、B、C三點在同一條直線上嗎?為什么?問題3：什么是點到直線的距離?學生回答后教師總結：我們已經學習了兩種距離,都是距離,就要懂得它們得共同點:距離都是線段的長度,又要懂得區(qū)別:兩點間的距離是連接這兩點的線段的長度,點到直線距離是直線外

5、一點引已知直線的垂線段的長度。學生練習:如圖(5),四邊形ABCD,ADBC,ABCD,過A作AEBC,過A作AFCD,垂足分別是E、F,量出點A到BC的距離。3.同位角、內錯角、同旁內角.問題1：如圖(6)中,1與2,2與3,3與4分別是什么位置關系的角?只要求學生從圖形中找出同位角,內錯角,同旁內角. （6）練習:如圖(7),找出1、2、3中哪兩個是同位角、內錯角、同旁內角.(7)4.平行線判定與性質問題： (1)怎樣判別兩條直線是否平行.(2)平行線有什么性質?(3)對比平行線的性質和判定,它們有什么異同?學生回答后教師總結研究平面內兩直線的位置關系總是與角聯(lián)系起來，平行線的判定是由“數(shù)

6、”即角與角的關系到“形”的判斷，而性質則是“形”到“數(shù)”的說理，在研究兩條直線的垂直或平行時共同點是把研究它們的位置關系轉化為研究角或角之間的關系。學生練習:填空:如圖(8),當_時,ac,理由是_;當_時, bc,理由是_;當ab,bc時,_,理由是_.如圖(9),ABCD,A=C,試判斷AD與BC的位置關系?為什么?教師根據學生情況酌情給予引導.5.關于平移讓學生思考:問題： (1)圖形平移時,連接對應點有什么關系?(2)如何確定圖形平移的方向和平移的距離?練習:如圖(10),平移四邊形ABCD,使點B移動到點B,畫出平移后的四邊形ABCD.三、鞏固訓練 熟練技能（設計說明：通過形式不同的

7、練習加強學生對知識的理解，訓練學生靈活應用知識解決問題的能力）5.命題“等角的補角相等”的題設_,結論是_.6.如圖(13),給出下列論斷:ADBC:ABCD;A=C.以上其中兩個作為題設,另一個作為結論,用“如果，那么”形式，寫出一個你認為正確的命題是_.(13) (14) (15)7.如圖(14),直線AB、CD、EF相交于同一點O,而且BOC=AOC,DOF=AOD,那么FOC=_度.8.如圖(15),直線a、b被C所截,aL于M,bL于N,1=66°,則2=_.（四）、解答題1.如圖(17),是一條河,C河邊AB外一點:(1)過點C要修一條與河平行的綠化帶,請作出正確的示意圖

8、.(2)現(xiàn)欲用水管從河邊AB,將水引到C處,請在圖上測量并計算出水管至少要多少?(本圖比例尺為1:2000)2.如圖(18),ABABD,CDMN,垂足分別是B、D點,FDC=EBA.(1)判斷CD與AB的位置關系;(2)BE與DE平行嗎?為什么?第二章一元一次方程專項復習(一)教案教學目標1準確地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念；2熟練地掌握一元一次方程的解法；3通過列方程解應用題，提高學生綜合分析問題的能力；4使學生進一步理解在解方程時所體現(xiàn)出的化歸思想方法；5使學生對本章所學知識有一個總體認識教學重點和難點1、進一步復習鞏固解一元一次方程的基本思想和解法步驟，2、利用一元一

9、次方程解決實際問題教學過程一、挑戰(zhàn)記憶，復習有關概念1、下列各式是否是一元一次方程？（1） 5x=0 （2）1+3x （3）y²=4+y （4）x+y5 （5） （6） 3m+2=1m 2 、若關于x的方程 是一元一次方程，則m=_3、若x3是方程xa4的解，則a的值是 .（通過習題喚起學生對已有知識的記憶）1、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1的方程叫做一元一次方程。3、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。二、火眼金睛，下面方程的解法對嗎？若不對，請改正 。解方程：解：去分母去括號 移 項 合 并 系數(shù)化為1 讓學

10、生通過觀察發(fā)現(xiàn)其中的錯誤并進行改正，進一步熟悉解方程的步驟，為下面的環(huán)節(jié)做好鋪墊。三、解方程1、解方程的步驟：去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為一2、即學即練（1）2(x+3)5(1x)=3(x1) （2）（加強解方程準確率的訓練，通過練習，同桌交流總結出有關每一步的注意事項。）3、歸納解一元一次方程的注意事項：（1）分母是小數(shù)時，根據分數(shù)的基本性質，把分母轉化為整數(shù)；（2）去分母時，方程兩邊各項都乘各分母的最小公倍數(shù)，此時不含分母的項切勿漏乘，分數(shù)線相當于括號，去分母后分子各項應加括號；（3）去括號時，不要漏乘括號內的項，不要弄錯符號；（4）移項時，切記要變號，不要丟項，有時先合并再移項，以

11、免丟項；（5）系數(shù)化為1時，方程兩邊同乘以系數(shù)的倒數(shù)或同除以系數(shù)，不要弄錯符號；（6）不要生搬硬套解方程的步驟，具體問題具體分析，找到最佳解法。四、勇往直前（設計意圖：靈活應用方程解決實際問題）五、實際應用1、我能行在日歷中，一個豎列上的三個連續(xù)數(shù)字之和能不能是42？可以是52嗎？（設計意圖：培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力）2、列方程解應用題的一般步驟（1）審題（2）設未數(shù)（3）找相等關系（4）列方程（5）解方程（6）檢驗（7）寫出答案3、一展身手一個兩位數(shù)，個位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9，如果將個位數(shù)字與十位數(shù)字對調后所得的新數(shù)比原數(shù)大9，則原來的兩位數(shù)為多少？（前后四人一小組合作交流解決問題）

12、一元一次方程 專題復習知識點復習一(概念)1、什么是方程？方程和等式的區(qū)別是什么？方程是含有未知數(shù)的等式，方程是等式，但等式不一定是方程。2.什么是一元一次方程？它的標準形式和最簡形式是什么？一元一次方程是只指含有一個 未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的方程。 它的標準形式是：ax+b=0 （a0） 它的最簡形式是：ax=b （a0）練習1：1.下列說法中正確的是 （ ）A.方程是等式 B.等式是方程 C.含有字母的等式是方程D.不含有字母的方程是等式知識點復習二1.什么是方程的解，什么是解方程？方程的解是指能使方程兩邊都相等的未知數(shù)的值，解方程是指求出方程解的過程。知識點復習三等式有哪些性質，

13、并以字母形式表示出來等式性質1：如果a=b，那么： a+c=b+c等式性質2：如果a=b，那么：ac=bc，a/c=b/c (c0) 知識點復習三解一元一次方程的一般步驟有哪些？它的根據是什么？1、去分母：不要漏乘分母為1的項。2、去括號：注意符號3、移項：將含有未知數(shù)的項移到等式的 一邊；將常數(shù)項 移到另一邊；注意“變號”4、合并 （乘法分配律的逆用）5、系數(shù)化1：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)?！究键c指津】考點一、考查一元一次方程解的概念例1已知關于x的方程4x-3m=2的解是x=m，則m的值是 解析：由題意知道方程的解是x=m,根據方程的解的定義，把代入方程得：，所以.點評：本題主要是在

14、考查方程的解的定義的基礎上求方程中參數(shù)的值，這類題目在近幾年的中考中一直是熱點. 考點二、利用一元一次方程找規(guī)律考點三、求增長率問題例3 2009年全國教育計劃支出1980億元，比2008年增加380億元，則2009年全國教育經費增長率為 。解析：由題目條件知道2008年我國教育支出為1980-380=1600（億元），所以可設2009年全國教育經費增長率為x%，則有：1600（1+x%）=1980。解得：x=23.75% ，所以2009年全國教育經費增長率為23.75%.一元一次方程應用專題解應用題的基本步驟：對應用題進行審題，分析數(shù)量關系，選擇數(shù)學模型，設定未知量，列方程，解方程，并進行檢

15、驗、回顧與反思.。即可以歸納出運用方程解決實際問題的一般步驟：1、審題：分析題意，找出題中的數(shù)量及其關系；2、設元：選擇一個適當?shù)奈粗獢?shù)用字母表示（例如x）；3、列方程：根據相等關系列出方程；4、解方程：求出未知數(shù)的值；5、檢驗：檢查求得的值是否正確和符合實際情形，并寫出答案。實數(shù)復習課教案教學目標 1理解平方根、算術平方根、立方根的概念，能用平方或立方運算求某些數(shù)的平方根或立方根； 2會用計算器進行數(shù)的加、減、乘、除、乘方及開方運算； 3了解無理數(shù)的意義，會對實數(shù)進行分類，了解實數(shù)的相反數(shù)和絕對值的意義； 4了解實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應，了解有理數(shù)的運算律適用于實數(shù)范圍會按結果所要求的精確度

16、用近似的有限小數(shù)代替無理數(shù)進行實數(shù)的四則運算教學重難點 1平方根和算術平方根的概念、性質，無理數(shù)與實數(shù)的意義； 2算術平方根的意義及實數(shù)的性質教學過程 一、知識疏理,形成體系。（課前要求學生對本章知識進行總結） 師：我們以組為單位小結一下本章的知識點 師：當求一個非負數(shù)的平方根時，可能會出現(xiàn)無理數(shù)，使得數(shù)的范圍從有理數(shù)擴大到實數(shù)，所以實數(shù)的意義、分類以及相關的內容也需總結 生：我們是這樣總結的： 1分類 2每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示，反之，數(shù)軸上的每一個點又都可以表示成一個實數(shù)，它們之間是一一對應的 師：有理數(shù)都可以表示成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，它不能表示成分

17、數(shù)形式，任何一個無理數(shù)，都可以用給定精確度的有理數(shù)來近似地表示 二、強化基礎，鞏固拓展（也可以由學生提出典型薄弱題型進行講解） 1求下列各數(shù)的平方根： （1）；（2）；（3） 師：本題要審清是求哪個實數(shù)的平方根，只有非負實數(shù)才有平方根 生：（1）是求的平方根； （2）是求5的平方根； （3）是求的平方根 由學生獨立完成 2x取何值時，下列各式有意義 （1）； （2） 師：在什么情況下有意義？ 生：對于，必須滿足a0，它才有意義，所以被開方數(shù)必須是非負數(shù) （1）2x0； （2）x210 師：如何求出x的范圍呢？ 生：我們討論后，得出如下結論： （1）x2； （2）不論x取什么實數(shù)，x20，x21

18、0，即x的取值范圍是：x為全體實數(shù) 3求下列各數(shù)的值： （1）； （2）(x1) 師：如何化簡呢？ 生：我們認為首先應考慮中a的范圍 （1）當a0時，a； （2）當a0時，a 師：求下列各數(shù)的值，必須先確定a的范圍 生：因為30，所以(3)3 師：如何化簡呢？ 生：將化為的形式， 即 再考慮x1的范圍，由學生獨立完成 4已知：|x2|0，求：xy的值 師：認真審題，考慮一下所給的這些數(shù)有什么特點 生：|x2|和都是非負數(shù) 師：兩個非負數(shù)的和可能是0嗎？ 生：只有當兩個非負數(shù)都取0時，其和才為0，其他情況下，都大于0 由學生獨立完成 師：哪些數(shù)為非負數(shù)呢？ 生：實數(shù)a的絕對值，表示為|a|，|a

19、|是非負數(shù)；實數(shù)a的平方，表示為a2，a2是非負數(shù)；非負實數(shù)a的算術平方根表示為，是非負數(shù) 師：非負數(shù)有什么特點？ 生：（1）幾個非負數(shù)的和仍為非負數(shù)； （2）若幾個非負數(shù)的和為0，則每一個非負數(shù)都必須為0 師：絕對值、平方數(shù)、算術平方根都是非負數(shù)，解題時要注意這一隱含條件，不可把0漏掉 5計算：（精確到0.01） 師：無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)，那么如何計算呢？ 師：如何判斷一個數(shù)是無理數(shù)？ 生：一個無理數(shù)不能表示成分數(shù)形式，或者說成數(shù)位無限，且不循環(huán) 三、查缺補漏，歸納提升 非負數(shù)的和等于零的條件是：當且僅當每個非負數(shù)的值都等于零此性質在解題時經常會被用到平面直角坐標系的復習課教案【教學目標】

20、1、理解平面直角坐標系的有關概念；知道直角坐標平面內的所有點與有序數(shù)對有一 一對應關系；會用坐標表示平面內的點，能根據坐標在平面內描點.2、會用代數(shù)形式表示垂直于坐標軸的直線，會求平行于坐標軸的直線上兩點的距離.3、知道在直角坐標平面內用點的變化來刻畫點的運動，掌握平移前后的對應兩點、關于坐標軸對稱的兩點、關于原點對稱的兩點的坐標關系，體會數(shù)形結合的數(shù)學思想方法.【重點與難點】1、重點：數(shù)形結合的思想2、難點：幾何問題用“數(shù)”的形式表示.【教學過程】一、復習引入：一個實際問題的解決教師講解：我們先通過解決一個實際問題回憶在平面直角坐標系中我們學過的有關內容。問題：修建一個長方形花壇，A（3，2

21、）、B（3，2）、C（3，2）為此花壇的三個頂點，             能根據這三個點的坐標寫出第四個頂點 D 的坐標嗎？此題請學生描點后并進一步判斷點D的位置。拓展通過這個題目學生還可以提出哪些問題，請同學回答。老師引導，比如各點坐標的特征，各點的位置及相互關系，各點坐標的特征，直線AB、直線BC的特征，它們分別可以表示什么？長方形ABCD的面積等等。接下來我們一起再將這些知識點進行整理。 設計意圖：通過對一個具體的實際問題的解答，幫助同學回憶前面學

22、習過的內容，同時初步了解學生掌握的情況，從而引出本節(jié)要復習的內容.  二、知識點的整理和鞏固平面直角坐標系（一）點的坐標題1：在直角坐標平面中，點 在第_象限，它到 軸的距離為_，過點 且平行于 軸的直線為_.請學生回答，教師引導學生用語言回答：左上象限，水平距離，并用手勢表示平行于 軸的直線的位置。題2 ：（填空題）如果點M在第四象限，且點M到x軸、y軸的距離相等，都為3，則M的坐標為_變式：直角坐標平面中有一點M到x軸、y軸的距離相等，都為3，則M的坐標為_請同學利用想像中的坐標系確定點的位置得出坐標題3 ：（選擇題）如果點A（m，n）的坐標滿足  

23、 mn=0，則點A在（         ）A. 原點上；B. x軸上；C. y軸上；D. 坐標軸上.老師講解：mn=0，即m=0或 n=0 即x軸或y軸上也就是坐標軸上 設計意圖：題1、讓學生借助數(shù)學幾何畫板作為認知工具，讓學生直觀地看到點的位置以及點到坐標軸的距離與坐標的關系。          題2、在根據點的位置抽象出點的坐標    

24、0; 題2變式：在題2的基礎上去掉點的具體位置，情況有四種，可以拓展學生的思維          題3、根據坐標的代數(shù)特征確定點的位置，進一步理解坐標軸上點的坐標的特征.（二）點的運動  設計意圖：通過師生的分析、思考，培養(yǎng)學生的分析能力及滲透數(shù)形結合的思想.請學生分析解答平行于 軸的的直線上的點的坐標的特征，從而求出點的坐標和過點P、Q且平行于 軸的直線，并利用直觀圖形求得兩點間的距離. 題5、如圖，（1）寫出圖中點A、B、C的坐標。（2）求三角形ABC

25、的面積.（3）試問：ABC是等腰直角三角形嗎？為什么？   設計意圖：通過師生的分析、思考，培養(yǎng)學生的綜合分析能力及滲透數(shù)形結合的思想.，同時將直角坐標系與三角形的全等結合。課題第六章 平面直角坐標系復習教案課型復習教學目的會根據實際情況建立適當?shù)淖鴺讼担闷矫嬷苯亲鴺讼当硎揪唧w的地理位置并能理解圖形的平移實際就是圖形上的點的平移，在探究圖形變化規(guī)律的同時，感受事物之間存在聯(lián)系的這一哲學觀點重點會根據實際情況建立適當?shù)淖鴺讼?，用平面直角坐標系表示具體的地理位置；難點適當?shù)淖鴺讼档慕ⅲ惶剿鲌D形變化規(guī)律時，點的變化規(guī)律媒體多媒體課件教法引導發(fā)現(xiàn)法 教 學 過 程教 師 活 動學 生 活 動（一） 嘗試活動 探索新知是某中學的平面示意圖的一部分，請你想一個辦法描述各個場所的位置，在用坐標的方法來表示位置時，你能從中得到什么啟發(fā)？Y·宿舍實驗樓· ·