九年級數(shù)學上冊24圓章末復習(四)圓(新版)新人教版

1、精品教案可編輯章末復習（四）圓基礎題知識點1 垂徑定理1.（南通中考）如圖，在OO中，半徑OD垂直于弦 AB,垂足為C, OD = 13 Cm ,AB = 24 Cm ,貝U CD =cm.2 .（黃岡中考）如圖， M是CD的中點，EM丄CD ,若CD = 4 , EM = 8 ,則弧CED所在圓的半徑為 知識點2 圓心角、圓周角定理3 .（大慶中考）在OO中，圓心O到弦AB的距離為AB長度的一半，則弦AB所對圓心角的大小為（A. 30B. 45C. 60D . 904 .（通遼中考）如圖，O O是厶ABC勺外接圓，連接OA , OB , OBA = 48,則C勺度數(shù)為5 .如圖，已知 A ,

2、 B, C, D是OO上的四點,延長 DC , AB相交于點E.若 BC = BE.求證： ADE等腰三角形.6 .（臺州中考）如圖，四邊形ABCD內接于O0,點在對角線 AC上，EC= BC = DC.(1)若 CBD=9 °,求B的度數(shù);求證：1 = 2.知識點3三角形的外接圓7 .點O是厶AB（的外心，若A. 40 °C. 40 ° 或140 °BOCQ=O ,則B的度數(shù)為（）B. 100 °D . 40 o 或 00 o8 .已知 Rt AABC , ZC = 90 o ,AC = 3, BC = 6 ,則 ABC外接圓面積是知識點4

3、點、直線和圓的位置關系8為半徑作圓，那么直線 AB9.在AABC 中，已知ZACB = 90 °,AC = BC= 10 ,以點 C為圓心，分別以與這三個圓的位置關系分別是10如圖所示，已知OO 和直線L,過圓心O作OP L , P為垂足，A , B,C為直線L上三個點，且 PA= 2 Cm ,PB = 3 Cm , PC= 4 Cm ,若OO 的半徑為5 Cm , OP = 4 Cm ,判斷 A, B,C三點與OO知識點5切線的性質與判定11 .（嘉興中考）如圖，AABC中，AB = 5 ,BC= 3 , AC = 4,以點C為圓心的圓與 AB相切，則OC的半徑為（）2.3B. 2

4、.4C. 2.5D . 2.6 12 .如圖，AD是Z BAC勺平分線，P為BC延長線上一點，且 PA = PD.求證：PA與OO相切.知識點6 切線長定理及三角形的內切圓13 .點O是厶 ABC勺內切圓的圓心，若7AC=則BoC=.14 .已知 ABC三邊長分別為 3 , 4 , 5 ,則 AB的內切圓半徑的長為 L15 .（隨州中考）如圖，射線PA切OO于點A ,連接PO.（1）在PO的上方作射線 PC,使 OPC= OPA（用尺規(guī)在原圖中作，保留痕跡，不寫作法），并證明：PC是OO的切線;（2）在（1）的條件下，若PC切OO于點B, AB = AP = 4 ,求AB的長.知識點7 正多邊

5、形與圓16 .（貴陽中考）如圖，四邊形 ABCD是OO的內接正方形，若正方形的面積等于4 ,則OO的面積等于 L17 .（寧夏中考）如圖，將正六邊形 ABCDEF放在直角坐標系中，中心與坐標原點重合，若A點的坐標為（一1 , 0）,則點C的坐標為知識點8 弧長、扇形面積18 .（黃岡中考）如圖所示的扇形是一個圓錐的側面展開圖，若120 ° AOIBAB的長為12 Cm ,則該圓錐的側面積為cm2.ACB小是19 .（安徽中考）如圖，點A , B, C在OO20 .（瀘州中考）用一個圓心角為120 °,半徑為6的扇形作一個圓錐的側面，這個圓錐的底面圓的半徑是 L中檔題21 .

6、下列說法正確的是（）A 平分弦的直徑垂直于弦B.半圓（或直徑）所對的圓周角是直角C.相等的圓心角所對的弧相等D 垂直于弦的直線平分弦22 .直線AB與OO相切于B點，C是OO與OA的交點,則BDC勺度數(shù)是（）A. 25 ° 或155 °B.50 ° 或155 °C. 25 ° 或130 °D.50 ° 或130 °點D是OO上的動點（D與B, C不重合）,若 ANo23 將半徑為3 Cm的圓形紙片沿AB折疊后，圓弧恰好能經(jīng)過圓心O,用圖中陰影部分的扇形圍成一個圓錐的側面，則這個圓錐的高為（）3D.24 .平面上有O

7、O 及一點P, P到OO上一點的距離最長為 10 Cm ,最短為4 Cm ,則OO的半徑為 cm.25 .（黔西南中考）如圖，已知正六邊形 ABCDEF內接于半徑為4的O 0,則陰影部分的面積為 26 .（青海中考）如圖，三個小正方形的邊長都為1 ,則圖中陰影部分面積的和是 結果保留 ）.Z27 .如圖，一個寬為2厘米的刻度尺（刻度單位：厘米）.放在圓形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一邊與杯口外沿相切,另一邊與杯口外沿兩個交點處的讀數(shù)恰好是3和9 ,那么玻璃杯的杯口外沿半徑為28 .（天水中考）如圖， ABC是正三角形，曲線 CDEF叫做正三角形的漸開線，其中弧 CD ,弧DE,弧EF的圓心依次是A

8、 , B, C,如果AB = 1 ,那么曲線 CDEF的長為29 .（煙臺中考）如圖，將弧長為6 ,圓心角為120 °的扇形紙片AOB圍成圓錐形紙帽，使扇形的兩條半徑OA與OB重合（接縫粘連部分忽略不計）,則圓錐形紙帽的高是30 如圖，線段 OA垂直射線OB于點0 ,OB繞點0沿順時針方向旋轉，當 OB與OA相切時，OB旋轉的角度為31 .（湖州中考）已知BC是OO的直徑,于點D, E為AC的中點，連接DE.(1)若AD = DB , OC = 5 ,求切線 AC的長;求證：ED是OO的切線.32 .（南京中考）如圖，四邊形 ABCD是OO的內接四邊形，BC的延長線與 AD的延長線交

9、于點 E,且DC = DE.(1)求證： A= AEB ;連接OE,交CD于點F, OE丄CD,求證：Aa等邊三角形.33 .如圖，已知 AB = AC ,ZBAC = 120,在BC上取一點O,以O為圓心OB為半徑作圓，且OO 過A點，過A作AD/ BC交OO于D.求證:（I）AC是OO的切線;四邊形BOAD是菱形.34 .如圖，在OO 中，AB是直徑，點 D是OO上一點且ZBOD= °,過點D作OO的切線 CD交AB的延長線于點C, E為AD的中點，連接 DE , EB.（1）求證：四邊形 BCDE是平行四邊形；（2）已知圖中陰影部分面積為6 ,求OO的半徑r.綜合題35 .（資

10、陽中考）如圖，AD , BC是OO的兩條互相垂直的直徑，點 P從點O出發(fā)，沿O C DO的路線勻速運 動，設Z APB = y（單位：度），那么y與點P運動的時間x（單位：秒）的關系圖是（）EF36 .（金華中考）如圖，正方形 ABCD和正三角形AEF都內接于OEF與BC, CD分別相交于點 G, H ,貝U的GH值是（）參考答案基礎題171 . 82.3.D4.42 °45.證明：I BC = BE,ZE= BCE.四邊形ABCD是圓內接四邊形，A + DCB = 80 °BCE+ DCB = 80 ° ,A = BCE. A= E.AD = DE. AD是等腰

11、三角形.6.(1) VBC= DC ,.ZCBD = ZCDB=39 ° ZBAC = ZCDB=39 °,QAD =Z CBD=9 ° , ZBAD =ZBAC + ZCAD= ° +39 ° =78 °.(2)證明：EC= BC,.ZCEB=ZCBE.而ZCEB = Z 2 + Z CAE=Z 1 +Z CBD,Z2 + BAE = Z 1 + CBD.v BAE = Z CBD, =Z 2.457.C8. 9.相離、相切、相交410. PA = 2 Cm , OA =22 + 42=20<5 = r, A 在OO 內部;當

12、 PB = 3 Cm，OB =32+ 42 = 5 = r，B 點在OO 上;當 PC= 4 Cm , OC = I 42+ 42 =' 32>5 = r,點 C 在OO 夕卜.11. B 12.證明：延長 AD交OO于E,連接 OA , OE.VAD是Z BAC勺平分線，BE = EC.OE 丄 BC.Z+Z BDE =0 °OA = OE ,Z=Z OAE.TPA= PD,/PAD = Z PDA.VZ PDA =Z BDE,.ZDAE + Z PAD =0。.即 OA PA.PA與OO相切.13. 125 °14. 1(2x) 2 = X2 + 42.得

13、 X =lAB16. 2 17.(2,20. 215. 作圖如圖所示.連接 OA ,過O作0B PC, PA切OO于點A ,/.OA 丄 PA.又 OPC= OROB PC,.QA = OB ,即 d = r,PC是OO的切線.(2)PA, PC是O O的切線，PA = PB '/AB = AP = 4,/.ZPAB是等邊三角形. APB60 AOB = 120 °,OA = 60 °在 Rt ZAOP 中，可得APO3= °設OA = X ,貝U OP = 2x ,由勾股定理得中檔題21 . B 22. A 23. A 24. 3 或 725.12332

14、6一 81327. Cm428.4 29. 6 230. 60 ° 或12031. (1)連接 CD ,VBC是OO的直徑，BDC = 90 °,即CD AB, AD = DB ,/AC = BC= 2OC = 10 .(2)證明：連接OD. ADCSO °,E為 AC 的中點,1DE = EC= AC ,2DC = ECD.OD = OC ,ODC = OCD.VAC切OO于點C,AC 丄 OC ,DC + ODC= ECD+ OC9X=° ,即DE OD,DE是OO的切線.32.證明：V四邊形ABCD是OO的內接四邊形，A + BCD = 80 &#

15、176;.VZDCE + BCD = 80 ° ,A = DCE.DC = DE ,DCE = AEB,A = AEB.(2)v A= AEB,念BE是等腰三角形.V EO 丄 CD,CF = DF ,E0是CD的垂直平分線，ED = EC.DC = DE ,.DC = DE = EC,ZDCE是等邊三角形, AEB = 60 °念BE是等邊三角形.33. 證明： (1)AB = AC , BAC = 120 ° ,ABC = C=O °OB = OA ,ABO = BAO=30°.AOC = 60°.OAC = 90 ° .QA丄AC.又TOA是OO的半徑,AC是OO的切線.(2) 連接 OD. AD/ BC,OAD = AOC=60 °.TOA = OD ,念OD是等邊三角形. AO = OD ,AOD = 60 °.BOD = 60 °.TOD=OB,ZBOD是等邊三角形. OB = BD. AO = AD = BD = BO.四邊形BOAD是菱形.34. (1)證明：BODO=, AOD = 120-1 -BD = -AD