數學高考試卷分析和備考PPT課件

1、2017年全國高考理科數學乙卷遵循課程標準基本理念，嚴格貫徹2017年全國統(tǒng)一高考考試大綱基本要求。今年高考數學試題在試卷結構，題量分布，分值分布等方面與往年基本一致。試卷仍然堅持對基礎知識的考查，重視學生的數學思想和能力，注重應用意識和創(chuàng)新意識的考查。試卷難度結構合理，有良好的區(qū)分度，與2016全國乙卷相比基本持平。 第1頁/共85頁 注重主干知識，考點適當調整 試卷注重考查三角函數、立體幾何、解析幾何、概率統(tǒng)計、函數與導數應用六大主干知識，這些內容的分值大概有100分，占全卷的總分的三分之二。第2頁/共85頁l其他：復數、集合、命題、程序框圖、二項展開式、線性規(guī)劃、不等式、坐標系與參數方程

2、。l考點改變：在概率方面，幾何概型題背景是古代太極圖，這個題目盡管不難，但體現了對數學文化的考查；其次是函數問題，主要考查了函數的性質。第3頁/共85頁再者是立體幾何的難度較2016年有所降低，在選擇題中考查了三視圖，模型是三棱柱的切割體，對于學生的空間想象能力要求較高?？键c變化的另一個表現是增強了對學生的數學應用能力的考查，在選擇題的最后一題，是數列的求和問題，考查學生推理分析的能力，難度增大。 一方面，命題者試圖把試題的難度適當降低；但 是另一方面，又希望能夠有所創(chuàng)新。第4頁/共85頁內容集合復數，簡易邏輯三角函數數列，程序框圖函數與導數不等式與線性規(guī)劃題號139,174,8,125,21

3、11,14分值5517151710內容排列、組合二項式定理向量立體幾何圓錐曲線(直線和圓)概率與統(tǒng)計選修4-5,選修4-4題號6137,16,1810,15,202,1922,23分值5522221710第5頁/共85頁六大知識模塊分析 代數、概率與統(tǒng)計、平面解析幾何、立體幾何、三角函數與解三角形、函數與導數。代數包含了集合、復數、程序框圖、向量、數列等內容，并不全是“代數”；概率與統(tǒng)計包括了二項展開式、概率統(tǒng)計及應用；平面解析幾何包括解析幾何、極坐標與參數方程；立體幾何包括三視圖、立體幾何證明及二面角；三角函數與解三角形主要是三角函數圖像變換和正余弦定理的應用；函數與導數除了函數、導數應用，

4、還包括不等式問題。第6頁/共85頁 以考查基礎為主的“代數” 這個知識模塊主要包括集合、復數、程序框圖、向量、數列等內容，題目分散于試題的第1,3，8,12,15題，從題目來看，以考查學生的雙基掌握情況為主，例如第1題，集合的交集問題，蘊含著解答不等式；第3題是復數與簡易邏輯相結合，第8題是簡單的程序框圖。這些問題都是學生最熟悉的知識，其絕對難度比較低，和往年的試題相比，降低了數學思維層次的考查，強調的是基本概念、法則和公式的應用。第7頁/共85頁 選擇填空重視“三基” 相比于相比于20152015、20162016年的高考試題，年的高考試題，20172017年的選擇和年的選擇和填空題難度有所

5、降低，注重填空題難度有所降低，注重“三基三基”的考查：基礎知識、的考查：基礎知識、基本技能和基本的數學思想。基礎知識表現在高中最?；炯寄芎突镜臄祵W思想?；A知識表現在高中最常用的知識：集合、復數、函數、解析幾何、立體幾何、用的知識：集合、復數、函數、解析幾何、立體幾何、三角函數、不等式、概率統(tǒng)計等，試題以基本的概念、三角函數、不等式、概率統(tǒng)計等，試題以基本的概念、公式和定理為基礎來設計問題，數學思維層次相對較低。公式和定理為基礎來設計問題，數學思維層次相對較低。最簡單的幾個問題是集合、復數、數列和程序框圖問題，最簡單的幾個問題是集合、復數、數列和程序框圖問題，這些問題都是考查相關知識最基本

6、的概念、計算、推理這些問題都是考查相關知識最基本的概念、計算、推理等，考查基礎知識和基本技能，其中的基本技能還包括：等，考查基礎知識和基本技能，其中的基本技能還包括：運算技能、數學語言技能、幾何技能、基本的推理技能、運算技能、數學語言技能、幾何技能、基本的推理技能、數據處理、數學表達技能、建模技能等；另外也考查了數據處理、數學表達技能、建模技能等；另外也考查了一些基本的思想：數形結合思想、函數與方程思想等。一些基本的思想：數形結合思想、函數與方程思想等。第8頁/共85頁 在“三基”的要求下，有的問題相對比較簡潔，解題思路清晰，難度較小。當然，在這些問題中，也蘊含著高層次思維的問題，例如第12題

7、和16題。第9頁/共85頁第10頁/共85頁 三角問題平衡基礎 三角函數包括三角函數的圖像變換和解三角形，選擇題第9題考查三角圖像變換，不太難。而在解答題17題中，重點考查基本定理，即正弦定理和余弦定理的應用。考生只要能夠理解三角形邊角關系，按照一般的解題步驟，就可以正確解答出題目。第11頁/共85頁 立體幾何突出空間想象 “立體幾何”包括了三視圖和立體幾何問題，這部分重點考查學生的空間想象能力，相比2016年的試題難度有所降低。第18題：考查幾何體中面面關系，以及二面角的求解，屬于較低難度題。第12頁/共85頁概率統(tǒng)計重視實際應用 全國乙卷的概率統(tǒng)計問題一直對數學的應用比較重視，并且考查的形

8、式比較靈活，不是一成不變的，對考生的數學閱讀和建模能力要求較高。 就是解答題的閱讀量較大，語言比較難以理解，數量關系太多，這些造成了很多考生理解問題的障礙，使用了錯誤的模型解答問題。第13頁/共85頁第14頁/共85頁 難度增大的“平面解析幾何” “平面解析幾何”的難度增大表現在兩個方面：一是計算量大，二是考查學生的分析推理能力。第15頁/共85頁第16頁/共85頁第17頁/共85頁導數保持傳統(tǒng) 函數與導數一直是全國卷的重點內容，2017年保持了以往的傳統(tǒng)，第21題：導數應用題，考查函數零點問題，及函數單調性，難點在于分類討論，屬于較難題.第18頁/共85頁第19頁/共85頁第20頁/共85頁

9、 選做題難度適中 首先，坐標系與參數方程的問題傾向于基本的計算和推理論證。主要考點是曲線在直角坐標系中的一般方程和參數方程的相互轉化、方程組的求解方法、三角函數的基本計算等基礎知識。這道題目的思維層次不深，主要是計算和公式的運用，所以，只要學生足夠細致，知道不同方程之間的轉化方法，解決問題的難度不大。第21頁/共85頁 再者是不等式問題。不同于以往的解不等式問題，2017年的不等式考查的是對絕對值不等式的理解及分段函數的意義，盡管題目的思維難度不大，但是解題方式比較新穎，步驟比較多，分類不清晰容易出現錯誤。從某個角度來看，選擇“坐標系與參數方程”相對比較容易，但是考生需要具備較好的計算能力。第

10、22頁/共85頁 和往年相比，試卷的偏難題不多，考查學科的核和往年相比，試卷的偏難題不多，考查學科的核心素養(yǎng)、數學思想方法、數學能力、數學的科學與心素養(yǎng)、數學思想方法、數學能力、數學的科學與人文價值，突出學科的體系。只是考查的方式和角人文價值，突出學科的體系。只是考查的方式和角度在變化，這也就要求學生學習的時候要抓住數學度在變化，這也就要求學生學習的時候要抓住數學問題的本質，不能只是解題，學會一些解題的問題的本質，不能只是解題，學會一些解題的“套套路路”，教師的教學也要更加關注學生的基礎知識、，教師的教學也要更加關注學生的基礎知識、基本能力，尤其是解決問題的能力，不能片面強調基本能力，尤其是解

11、決問題的能力，不能片面強調解題技巧，要讓學生真正學會數學、學好數學、會解題技巧，要讓學生真正學會數學、學好數學、會用數學，進而通過數學培養(yǎng)優(yōu)秀學生，實現立德樹用數學，進而通過數學培養(yǎng)優(yōu)秀學生，實現立德樹人的核心教育理念。人的核心教育理念。第23頁/共85頁把握高考方向，做好一輪復習把握高考方向，做好一輪復習第24頁/共85頁l 科學合理的做好一輪復習規(guī)劃科學合理的做好一輪復習規(guī)劃一輪復習的時間安排：一輪復習的時間安排：8 8月月2 2號開始，至年前結束。號開始，至年前結束。能得分,得高分會考試,考好試會解題,解對題基礎知識結構基礎知識結構基本解題技能基本解題技能基本學科素養(yǎng)基本學科素養(yǎng)解題能力

12、解題能力解題質量解題質量解題速度解題速度規(guī)范解題規(guī)范解題考試能力考試能力考試素質考試素質考試技巧考試技巧規(guī)范應試規(guī)范應試第25頁/共85頁 一輪復習一輪復習指導思想指導思想：夯實基礎，知識與能力并重。：夯實基礎，知識與能力并重。一輪復習的一輪復習的任務任務： 正確地理解基本概念的內涵和外延；正確地理解基本概念的內涵和外延； 熟練地掌握和應用相關的公式與定理；熟練地掌握和應用相關的公式與定理； 熟悉并運用常見的基本技能和方法熟悉并運用常見的基本技能和方法. .一輪復習的一輪復習的目的目的： 各章內容綜合化；基礎知識體系化；各章內容綜合化；基礎知識體系化； 基本方法類型化；解題步驟規(guī)范化基本方法類

13、型化；解題步驟規(guī)范化. .一輪復習的一輪復習的方法方法：系統(tǒng)梳理：系統(tǒng)梳理第26頁/共85頁考試大綱考試大綱既是命題的準繩，更是復習的依據。既是命題的準繩，更是復習的依據。 知識知識 能力能力 一、研考綱，明思路一、研考綱，明思路 考考 綱綱 考考 題題 第27頁/共85頁1717年全國乙卷理數的必做題能力結構統(tǒng)計表年全國乙卷理數的必做題能力結構統(tǒng)計表 考查能力的基本方式考查能力的基本方式 在綜合中考能力在綜合中考能力 在基礎中考能力在基礎中考能力 能力能力題號與分值題號與分值總分總分空間想象能力空間想象能力T7 ,T16, T18T7 ,T16, T18約約2222分分數據處理能力數據處理能

14、力T12,T19T12,T19共共1717分分推理論證能力推理論證能力T T8 8，T1T12 2，T20T20，約約2222分分運算求解能力運算求解能力T1,T2T1,T2，T4,T5T4,T5，T7,T8,T12T7,T8,T12，T13,T14,T15,T16,T13,T14,T15,T16,T18,T21T18,T21約約8080分分應用意識應用意識T4,T6,T19T4,T6,T19約約2222分分創(chuàng)新意識創(chuàng)新意識T12T12，T19T19約約1717分分一、研考綱，明思路一、研考綱，明思路 第28頁/共85頁在基礎中考能力在基礎中考能力 高考命題不再單純地考查基礎知識，而是以基礎知

15、識高考命題不再單純地考查基礎知識，而是以基礎知識為載體考能力、考數學思想方法。為載體考能力、考數學思想方法?！斑x擇題選擇題”和和“填填空題空題”是以基礎考能力的主要題型，由于考生能力素是以基礎考能力的主要題型，由于考生能力素質相差懸殊，造成學生解題快與慢及解題正確率的巨質相差懸殊，造成學生解題快與慢及解題正確率的巨大差異，使大差異，使“選擇、填空選擇、填空”的區(qū)分度越來越大，的區(qū)分度越來越大，“選選擇、填空擇、填空”成為考生奪取成為考生奪取“高分高分”的關鍵。的關鍵。 一、研考綱，明思路一、研考綱，明思路 第29頁/共85頁在綜合中考能力在綜合中考能力 第30頁/共85頁在綜合中考能力在綜合中

16、考能力 第31頁/共85頁在綜合中考能力在綜合中考能力 沒有綜合便沒有應用，沒有綜合便沒有應用，沒有綜合便沒有創(chuàng)新，沒有綜合便沒有創(chuàng)新，沒有創(chuàng)新就沒有能力。沒有創(chuàng)新就沒有能力。一、研考綱，明思路一、研考綱，明思路 第32頁/共85頁我們在一輪復習過程中，針對知識和能力的培養(yǎng)，我們在一輪復習過程中，針對知識和能力的培養(yǎng)， 要做到以下幾點：要做到以下幾點： 1 1、緊盯課標、考綱不放松、緊盯課標、考綱不放松 2 2、落實、落實:“三基三基”教學，確保基礎過關教學，確?；A過關 3 3、注重數學思想方法和數學能力的培養(yǎng)、注重數學思想方法和數學能力的培養(yǎng) 4 4、加強對重要知識和重要思想方法的復習力度

17、、加強對重要知識和重要思想方法的復習力度 5 5、強化解題能力，注意解題規(guī)范、強化解題能力，注意解題規(guī)范 一、研考綱，明思路一、研考綱，明思路 第33頁/共85頁二、研考題，定方向二、研考題，定方向 （一）近五年的課標卷試題（一）近五年的課標卷試題重點研究，找趨勢重點研究，找趨勢 （二）歸類相同考點的試題（二）歸類相同考點的試題縱向研究，找變化縱向研究，找變化 二、研考題，定方向二、研考題，定方向 第34頁/共85頁“做做”考題考題 不能僅僅把高考題當做一般練習題，而是研究的標本。不能僅僅把高考題當做一般練習題，而是研究的標本。 不僅僅做當年的高考題，應該做近幾年的高考題。不僅僅做當年的高考題

18、，應該做近幾年的高考題。 不一定就要整套整套做，最好是分類做（分知識點或不一定就要整套整套做，最好是分類做（分知識點或者分題型）。者分題型）。第35頁/共85頁“比比”考題考題命題命題雙向細目表雙向細目表 找目標、抓動態(tài)找目標、抓動態(tài)對比歷年高考試題對比歷年高考試題找共性、找趨勢找共性、找趨勢對比對比相同考點試題相同考點試題找規(guī)律、找變化找規(guī)律、找變化對比不同考卷試題對比不同考卷試題找特點、找風格找特點、找風格第36頁/共85頁題號題號20162016年年20152015年年20142014年年20132013年年20172017年年1集合集合復數復數集合集合集合集合集合集合2復數復數三角恒等

19、變形三角恒等變形復數復數復數復數幾何概型幾何概型3數列數列簡易邏輯簡易邏輯函數的性質函數的性質概率概率復數復數4幾何概型幾何概型概率概率雙曲線雙曲線雙曲線雙曲線數列數列5雙曲線雙曲線雙曲線雙曲線概率概率算法算法函數函數6三視圖三視圖圓錐的體積圓錐的體積三角函數三角函數立體幾何立體幾何二項式二項式7函數圖像函數圖像平面向量平面向量程序框圖程序框圖數列數列三視圖三視圖8不等式不等式三角函數圖像三角函數圖像三角恒等變形三角恒等變形三視圖三視圖程序框圖程序框圖9程序框圖程序框圖程序框圖程序框圖線性規(guī)劃線性規(guī)劃二項式二項式三角函數圖像三角函數圖像10解析幾何解析幾何二項式定理二項式定理解析幾何解析幾何解

20、析幾何解析幾何解析幾何解析幾何11立體幾何立體幾何三視圖三視圖函數與導數函數與導數函數函數不等式不等式12三角函數圖三角函數圖像像函數與導數函數與導數三視圖三視圖數列數列數列數列近5年新課標卷考點匯總表第37頁/共85頁題題號號2016年年2015年年2014年年2013年年2017年年1集合集合復數復數集合集合集合集合集合集合2復數復數三角恒等變形三角恒等變形復數復數復數復數幾何概型幾何概型3數列數列簡易邏輯簡易邏輯函數的性質函數的性質概率概率復數復數4幾何概幾何概型型概率概率雙曲線雙曲線雙曲線雙曲線數列數列5雙曲線雙曲線雙曲線雙曲線概率概率算法算法函數函數 第一組基本模式是（第一組基本模式

21、是（1-51-5）：）： 集合，復數，概率，數列各一題或解析幾何，函數集合，復數，概率，數列各一題或解析幾何，函數第38頁/共85頁題號題號20162016年年20152015年年20142014年年20132013年年20172017年年6三視圖三視圖圓錐的體圓錐的體積積三角函數三角函數立體幾立體幾何何二項式二項式7函數圖像函數圖像平面向量平面向量程序框圖程序框圖數列數列三視圖三視圖8不等式不等式三角函數圖像三角函數圖像三角恒等變形三角恒等變形三視圖三視圖框圖框圖9程序框圖程序框圖程序框圖程序框圖線性規(guī)劃線性規(guī)劃二項式二項式三角函數圖像三角函數圖像10解析幾何解析幾何二項式定二項式定理理解析

22、幾何解析幾何解析幾解析幾何何解析幾何解析幾何11立體幾何立體幾何三視圖三視圖函數與導函數與導數數函數函數不等式不等式12三角函數三角函數圖像圖像函數與導函數與導數數三視圖三視圖數列數列數列數列13平面向量平面向量偶函數偶函數二項式二項式向量向量平面向量平面向量14二項式定二項式定理理解析幾何解析幾何邏輯邏輯數列數列線性規(guī)劃線性規(guī)劃15數列數列線性規(guī)劃線性規(guī)劃平面向量、平面向量、三角三角解析幾何解析幾何16線性規(guī)劃線性規(guī)劃解三角形解三角形解三角形解三角形函數函數立體幾何立體幾何第39頁/共85頁題號題號20162016年年20152015年年20142014年年20132013年年2017201

23、7年年6 6三視圖三視圖圓錐的體圓錐的體積積三角函數三角函數立體幾立體幾何何二項式二項式7 7函數圖像函數圖像偶函數偶函數程序框圖程序框圖數列數列三視圖三視圖8 8不等式不等式三角函數圖像三角函數圖像三角恒等變形三角恒等變形三視圖三視圖框圖框圖9 9程序框圖程序框圖程序框圖程序框圖立體幾何立體幾何（補）（補）二項式二項式三角函數三角函數圖像圖像 第二組基本模式是（第二組基本模式是（6-96-9）：）： 算法，立體幾何，三角或函數算法，立體幾何，三角或函數2 2個個第40頁/共85頁題號題號201620162015201520142014201320132012017 710解析幾何解析幾何解析

24、幾何解析幾何解析幾何解析幾何解析幾解析幾何何解析幾何解析幾何11立體幾何立體幾何三視圖三視圖函數與導函數與導數數函數函數不等式不等式12三角函數圖像三角函數圖像函數與導函數與導數數三視圖三視圖數列數列數列數列 第三組基本模式是（第三組基本模式是（10-1210-12）：）： 解析幾何，立體幾何，函數與導數解析幾何，立體幾何，函數與導數, ,數列數列第41頁/共85頁題題號號201620162015201520142014201320132012017 713平面向量平面向量平面向量平面向量二項式二項式平面向量平面向量平面向量平面向量14二項式定二項式定理理二項式定理二項式定理線性規(guī)劃線性規(guī)劃數

25、列數列線性規(guī)劃線性規(guī)劃15數列數列線性規(guī)劃線性規(guī)劃平面向量、平面向量、三角三角解析幾何解析幾何16線性規(guī)劃線性規(guī)劃解三角形解三角形解三角形解三角形函數函數立體幾何立體幾何 第四組基本模式是（第四組基本模式是（13-1613-16）：）： 平面向量，二項式定理，三角或數列各平面向量，二項式定理，三角或數列各1 1個個第42頁/共85頁年年1313年年1414年年1515年年1616年年1717年年理理科科11.11.函函數圖像數圖像求參數求參數范圍；范圍；16.16.對對稱性、稱性、最值最值3.3.奇偶性；奇偶性；9.9.線性規(guī)劃線性規(guī)劃（命題）；（命題）；11.11.函數零函數零點、參數范點、

26、參數范圍圍12.12.函數函數不等式不等式求參數；求參數；13.13.函數函數奇偶性奇偶性求參數；求參數；15.15.線性線性規(guī)劃規(guī)劃（斜率）（斜率）7.7.函數圖函數圖象；象；8.8.比比較大??；較大小；16.16.線性規(guī)線性規(guī)劃劃5.5.函數性質；函數性質；11.11.比較大?。槐容^大?。?4.14.線性規(guī)劃線性規(guī)劃規(guī)律：規(guī)律：理科客觀題一般有理科客觀題一般有3 3道題，函數性質或圖象一個，線性規(guī)劃道題，函數性質或圖象一個，線性規(guī)劃一個，導數應用一個。客觀題一般考查函數的性質、圖象與導數一個，導數應用一個?？陀^題一般考查函數的性質、圖象與導數的應用；不等式中線性規(guī)劃必考；卷的應用；不等式中

27、線性規(guī)劃必考；卷1 1偏向于導數放在壓軸題（選偏向于導數放在壓軸題（選擇題，擇題，1717年為數列壓軸）。年為數列壓軸）。第43頁/共85頁年年1313年年1414年年1515年年1616年年1717年年理理科科21.21.切切線方程、線方程、不等式不等式求參數求參數21.21.切線方切線方程、證明不程、證明不等式等式21.21.導數（切導數（切線、零點）線、零點）21.21.導數導數（零點、不（零點、不等式）等式）21.21.函數單函數單調性及零調性及零點點規(guī)律：規(guī)律：函數與導數一直為高考卷的解答題的壓軸題。理科解答題利函數與導數一直為高考卷的解答題的壓軸題。理科解答題利用導數研究函數的性質

28、，同時第用導數研究函數的性質，同時第2 2問要證明不等式，另外卷問要證明不等式，另外卷1 1近三年近三年都與零點聯合考查。理科要注意證明不等式時對不等式的變形及構都與零點聯合考查。理科要注意證明不等式時對不等式的變形及構造合理的新函數解題。造合理的新函數解題。20:25第44頁/共85頁函數與導數函數與導數1.1.主要題型有：導數的幾何意義，利用導數研究函數的主要題型有：導數的幾何意義，利用導數研究函數的單調性、最值、極值等問題，構造函數解決不等式的證單調性、最值、極值等問題，構造函數解決不等式的證明、不等式恒成立、存在性問題，利用導數研究函數的明、不等式恒成立、存在性問題，利用導數研究函數的

29、零點問題等零點問題等. .2.2.入口很寬，容易上手，但梯度較陡，第二問較難完成；入口很寬，容易上手，但梯度較陡，第二問較難完成；備考建議：備考建議：1.1.導數復習應結合學生實際分層要求；導數復習應結合學生實際分層要求；2.2.重視切線不等式、構造函數方法、函數恒成立中的分重視切線不等式、構造函數方法、函數恒成立中的分離參數法在解決問題中的應用以及函數的零點問題；離參數法在解決問題中的應用以及函數的零點問題；把好方向 科學備考第45頁/共85頁年年1313年年1414年年1515年年1616年年1717年年理理科科15.15.三角函三角函數最值問數最值問題；題；17.17.解解三角形三角形6

30、.6.三角圖像；三角圖像；8.8.恒等變換；恒等變換； 16.16.解三角形解三角形2.2.和差角公式；和差角公式；8.8.函數單調性；函數單調性；16.16.四邊形求線四邊形求線段范圍段范圍12.12.三角函三角函數圖象對數圖象對稱性、單稱性、單調性求參調性求參數；數；17.17.解解三角形三角形9.9.三角函數圖三角函數圖象平移；象平移；17.17.解三角形解三角形規(guī)律：規(guī)律：三角函數與解三角形客觀題若至多只有一題，一般解答題第三角函數與解三角形客觀題若至多只有一題，一般解答題第1717題考查三角函數；若客觀題有題考查三角函數；若客觀題有2-32-3個，則解答題考查數列；三角個，則解答題考

31、查數列；三角函數通?？疾閳D象與性質，但難度一般不大。解答題考查解三角形函數通常考查圖象與性質，但難度一般不大。解答題考查解三角形時一般第一問求邊或者角，第二問通常與面積聯系考查。時一般第一問求邊或者角，第二問通常與面積聯系考查。第46頁/共85頁三角函數、解三角形與平面向量1.13-161.13-16基本上是兩道三角，一道向量，其中基本上是兩道三角，一道向量，其中1616年三角做年三角做壓軸題，分值在壓軸題，分值在1515分（三道選填）和分（三道選填）和2222分，分，1717年三角兩年三角兩道，一道向量，分值道，一道向量，分值2222分；分；2.2.三角函數及平面向量在高考命題中難度不大，屬

32、于中三角函數及平面向量在高考命題中難度不大，屬于中檔題檔題 ；3.3.解三角形主要涉及正余弦定理，面積公式解三角形主要涉及正余弦定理，面積公式備考建議：備考建議：1.1.要熟悉三角函數常用公式，借助圖象的直觀性得出三要熟悉三角函數常用公式，借助圖象的直觀性得出三角函數的性質；角函數的性質；2.2.在解答題中注意三角函數與導數內容的結合，注意解在解答題中注意三角函數與導數內容的結合，注意解三角形問題在多個三角形的轉化。三角形問題在多個三角形的轉化。把好方向 科學備考第47頁/共85頁年年1313年年1414年年1515年年1616年年1717年年理理科科7.7.等差數等差數列；列；14.14.數

33、數列求通項列求通項17.17.數列數列（證明等式，（證明等式，若等差求參若等差求參數）數）17.17.遞推數列遞推數列求通項求和求通項求和（裂項）（裂項）3.3.等差數列；等差數列；15.15.等比數等比數列列4.4.等差數等差數列列規(guī)律：規(guī)律：數列理科客觀題一般至多一個，除非解答題為解數列理科客觀題一般至多一個，除非解答題為解三角形題。一般考查等差、等比數列的性質及求和；解三角形題。一般考查等差、等比數列的性質及求和；解答題理科通常考查數列的證明及求和。答題理科通?？疾閿盗械淖C明及求和。第48頁/共85頁數列1.1. 1313年、年、1414年數列出現在第一個解答題，年數列出現在第一個解答題

34、，分值為分值為1212分，分，1212年、年、1616年是出現在選填題，分值為年是出現在選填題，分值為1010分；其中分；其中1313年，年，1717年數列題放在壓軸題位置；年數列題放在壓軸題位置；2.2.考點主要是等差、等比求通項及求和；數列求和主要考點主要是等差、等比求通項及求和；數列求和主要考查裂項相消法和錯位相減法；考查裂項相消法和錯位相減法；備考建議：備考建議： 數列的考查數列的考查目前比較常規(guī)，但是也需要注意一些冷點目前比較常規(guī)，但是也需要注意一些冷點如如課本中有三處提到二階遞推數列課本中有三處提到二階遞推數列，但是，但是二階遞推目前二階遞推目前還沒考，應該引起重視。還沒考，應該引

35、起重視。 另外，還應重視其它類型求通項如：疊加、疊乘、待另外，還應重視其它類型求通項如：疊加、疊乘、待定系數，周期數列等；求和的如：等差數列絕對值求和、定系數，周期數列等；求和的如：等差數列絕對值求和、分組求和、奇偶分組求和，奇偶相消、倒序相加等。分組求和、奇偶分組求和，奇偶相消、倒序相加等。把好方向 科學備考第49頁/共85頁規(guī)律：規(guī)律：理科客觀題一般考查兩個，一是概率，包括古典理科客觀題一般考查兩個，一是概率，包括古典和幾何概型；二是二項式定理的考查。難度不大，要求和幾何概型；二是二項式定理的考查。難度不大，要求利用排列組合知識細心解答即可。利用排列組合知識細心解答即可。年年1313年年1

36、414年年1515年年1616年年1717年年理科理科3.3.抽樣方抽樣方法；法；9.9.二二項式求參項式求參數數5.5.古典概古典概型；型；13.13.二二項式定理項式定理4.4.概率（獨概率（獨立重復實立重復實驗）；驗）；10.10.二項式定理二項式定理4.4.幾何概幾何概型；型；14.14.二二項式定理項式定理2.2.幾何概型幾何概型6.6.二項式定二項式定理理第50頁/共85頁規(guī)律：規(guī)律：理科理科20102010年全國卷年全國卷1 1考查獨立性檢驗；考查獨立性檢驗；1414年正態(tài)分布；年正態(tài)分布；1515年年回歸方程。理科一般考查概率、期望方差，有時也考查回歸直線方回歸方程。理科一般考

37、查概率、期望方差，有時也考查回歸直線方程，難度為中檔題，程，難度為中檔題，1717年考查的是正態(tài)分布。年考查的是正態(tài)分布。年年1313年年1414年年1515年年1616年年1717年年理理科科19.19.概率概率及數學期及數學期望望18.18.正態(tài)分正態(tài)分布與期望布與期望19.19.回歸直回歸直線方程線方程19.19.概率概率分布列均分布列均值值19.19.正態(tài)分正態(tài)分布布第51頁/共85頁概率統(tǒng)計1.1.概率統(tǒng)計的考查比較穩(wěn)定，基本是一道小題，一道大題；概率統(tǒng)計的考查比較穩(wěn)定，基本是一道小題，一道大題；2.2.小題一般主要考查：幾何概型和古典概型、抽樣（特別是分層抽小題一般主要考查：幾何概

38、型和古典概型、抽樣（特別是分層抽樣）、幾個重要的分布等；大題樣）、幾個重要的分布等；大題多以概率與統(tǒng)計綜合考查的形式出現。多以概率與統(tǒng)計綜合考查的形式出現。3. 3. 統(tǒng)計與概率的試題常以生產、生活實際背景來設計命題。注重學生統(tǒng)計與概率的試題常以生產、生活實際背景來設計命題。注重學生對統(tǒng)計與概率的基本思想、讀表、識圖、以及樣本分析和處理數據的對統(tǒng)計與概率的基本思想、讀表、識圖、以及樣本分析和處理數據的能力的考查，對材料閱讀理解、數據信息的提煉有較高的要求。重思能力的考查，對材料閱讀理解、數據信息的提煉有較高的要求。重思想同時淡化運算。想同時淡化運算。備考建議：備考建議：1 1、概率統(tǒng)計側重于對

39、題干的閱讀理解，復習中要強化訓練學生的讀題、概率統(tǒng)計側重于對題干的閱讀理解，復習中要強化訓練學生的讀題、轉化能力；轉化能力；2.2.統(tǒng)計的大題近幾年的考查方式均在變化，有輪流考查各種統(tǒng)計問題統(tǒng)計的大題近幾年的考查方式均在變化，有輪流考查各種統(tǒng)計問題的趨勢；的趨勢；把好方向 科學備考第52頁/共85頁年年1313年年1414年年1515年年1616年年1717年年理科理科6.6.球的組球的組合體；合體；8.8.三視圖三視圖12.12.三三視圖視圖6.6.圓錐體圓錐體積；積；11.11.三三視圖視圖6.6.三視圖與球的三視圖與球的綜合綜合；11.11.異面異面直線所成角的正直線所成角的正弦弦 7.

40、7.三視圖三視圖； 規(guī)律：規(guī)律：小題中一般涉及兩小題中一般涉及兩個題個題，一個是三視圖還原幾何體，一個是三視圖還原幾何體，計算計算表面積或體積；表面積或體積；一個是與球有關的計算一個是與球有關的計算或在三棱柱中異面直線所或在三棱柱中異面直線所成角的計算問題成角的計算問題。三視圖近年恢復常規(guī)考查。注意球中的相關計三視圖近年恢復常規(guī)考查。注意球中的相關計算和三視圖的還原直觀圖的常規(guī)技巧。算和三視圖的還原直觀圖的常規(guī)技巧。第53頁/共85頁年年1313年年1414年年1515年年1616年年1717年年理科理科18.18.三棱三棱柱柱( (線線線線垂直垂直, ,線線面角面角) )19.19.三棱柱三

41、棱柱（二面角（二面角）18.18.雙四棱雙四棱錐（面面錐（面面垂直、線垂直、線線角）線角）18.18.五面體五面體（面面垂直、（面面垂直、二面角）二面角）18.18.四棱錐四棱錐（面面垂（面面垂直、二面直、二面角）角）規(guī)律：規(guī)律：大題第一問為線面間的垂直或平行的證明，第二問理科考查大題第一問為線面間的垂直或平行的證明，第二問理科考查空間角的計算，加大了對學生空間想象能力的考查力度?？臻g角的計算，加大了對學生空間想象能力的考查力度。第54頁/共85頁立體幾何大題立體幾何大題1.1.立體幾何立體幾何的考查方式基本為兩大一小，形式固定；的考查方式基本為兩大一小，形式固定；2.2.在角與距離的計算中重

42、點以角的考察為主，距離問題則溶在角與距離的計算中重點以角的考察為主，距離問題則溶于角的計算過程之中；另外計算偏向于向量方法，特別引起于角的計算過程之中；另外計算偏向于向量方法，特別引起注意的是數量關系隱藏于幾何圖形中注意的是數量關系隱藏于幾何圖形中需要需要用平面幾何中的有用平面幾何中的有關知識去解決。關知識去解決。備考建議：備考建議：1.1.第第1 1小問仍會以垂直問題出現，重點考察線線、線面與面小問仍會以垂直問題出現，重點考察線線、線面與面面垂直的關系；面垂直的關系；2.2.二面角的計算突出向量法為主，除了建系的方法之外，也二面角的計算突出向量法為主，除了建系的方法之外，也要考慮基底思想，尋

43、找合適的基底對問題進行轉化，要注意要考慮基底思想，尋找合適的基底對問題進行轉化，要注意學生的解題規(guī)范性訓練，有利于提高運算準確率；學生的解題規(guī)范性訓練，有利于提高運算準確率；把好方向 科學備考 第55頁/共85頁年年1313年年1414年年1515年年1616年年1717年年理科理科4.4.雙曲線；雙曲線；10.10.橢圓橢圓4 4雙曲線漸雙曲線漸近線；近線；10.10.拋物線拋物線向量向量5.5.雙曲線；雙曲線；14.14.橢圓與橢圓與圓圓5.5.雙曲線雙曲線；10.10.拋物線的幾何拋物線的幾何性質性質 10.10.拋物線拋物線15.15.雙曲線離心率雙曲線離心率規(guī)律：規(guī)律：直線和圓這一考

44、點一般在小題中進行考查，如果沒有在小直線和圓這一考點一般在小題中進行考查，如果沒有在小題中考查，則在大題中會對直線和圓以及圓錐曲線進行綜合考查，題中考查，則在大題中會對直線和圓以及圓錐曲線進行綜合考查，圓錐曲線中的雙曲線考點只會出現在小題中，且比較容易，圓錐曲線中的雙曲線考點只會出現在小題中，且比較容易，一般一般考查幾何性質，特別是離心率的考查考查幾何性質，特別是離心率的考查.第56頁/共85頁年年1313年年1414年年1515年年1616年年1717年年理科理科20.20.圓心軌圓心軌跡、圓的跡、圓的切線與橢切線與橢圓弦長圓弦長20.20.直線與直線與橢圓橢圓20.20.拋物線拋物線（存在

45、性）（存在性）20.20.橢圓與橢圓與圓（軌跡）圓（軌跡）20.20.直線與橢直線與橢圓中的定點圓中的定點問題問題規(guī)律：規(guī)律：大題主要考查橢圓、拋物線，當然也要考慮與圓結合，題大題主要考查橢圓、拋物線，當然也要考慮與圓結合，題目固定在第目固定在第20題的位置，有些新意。注意與平面幾何知識的結合題的位置，有些新意。注意與平面幾何知識的結合考查。理科解答題一般考查橢圓。注意定點，定值等證明或探索考查。理科解答題一般考查橢圓。注意定點，定值等證明或探索性問題。性問題。第57頁/共85頁解析幾何解析幾何1.1.圓錐曲線的解答題側重橢圓、拋物線及圓與直線位置關圓錐曲線的解答題側重橢圓、拋物線及圓與直線位

46、置關系的判斷及最值的研究，存在性問題其次；系的判斷及最值的研究，存在性問題其次；2.2.不回避常見知識方法（如中點弦的斜率公式）反復考查；不回避常見知識方法（如中點弦的斜率公式）反復考查；3.3.試題計算量較大；試題計算量較大；備考建議：備考建議： 1.1.重視利用圓錐曲線的定義解題；重視利用圓錐曲線的定義解題；2.2.定點、定值、最值、范圍、存在性問題要以專題的形式定點、定值、最值、范圍、存在性問題要以專題的形式講透、練透；講透、練透；3.3.在最值或范圍問題的計算中注意應用函數思想方法；在最值或范圍問題的計算中注意應用函數思想方法；4.4.總結簡化運算的常用途徑與思路；總結簡化運算的常用途

47、徑與思路；把好方向 科學備考第58頁/共85頁三、立足課堂教學三、立足課堂教學1 1：抓回歸課本：抓回歸課本.課本是數學知識和數學思想方法的載體,又是教學的依據理應成為高考試題的源頭,每年高考,許多題目取材于課本上的基本題或基本題改造.例如例如: 2016: 2016全國卷I I理(4)(4)某公司的班車在7:007:00，8:008:00，8:308:30發(fā)車，小明在7:507:50至8:308:30之間到達發(fā)車站乘坐班車，且到達發(fā)車站的時刻是隨機的，則他等車時間不超過1010分鐘的概率是( )( ) （A） （B） （C） （D）源于源于: :必修3 3P136P136例1 1312132

48、43第59頁/共85頁三、立足課堂教學三、立足課堂教學1：抓回歸課本.深刻理解數學的基本概念、定理、公式,形成記憶、形成技能，并把數學相關的知識點相連接。具體做法 :每一章節(jié)復習的第一節(jié)課，我們要求學生閱讀相關教材, 細細品味教材中的例題、習題，做到回歸課本不只是簡單的重復教材，而是弄清問題的來龍去脈，對知識追根索源。第60頁/共85頁高考試題源于課本，但高于課本 課本試題的改編 課本試題的嫁接 課本試題的創(chuàng)新人教人教A選修選修2-1第第62頁習題頁習題人教人教A選修選修2-1第第80頁復習參考題頁復習參考題深挖教材深挖教材第61頁/共85頁第62頁/共85頁第63頁/共85頁三、立足課堂教學

49、三、立足課堂教學2 2：抓主干知識：抓主干知識例如：設函數（1）若 ，則 最小值為；（2）若 恰有有2個零點,則實數的取值范圍是.具體做法 :在每章節(jié)復習完成之后，我們要求學生自主繪制、構建本章節(jié)的知識網絡圖， 并自主歸納與其它章節(jié)知識的交匯，以復習資料上的習題為例說明.1)2)(412)(xaxaxxaxfx1a)(xf)(xf第64頁/共85頁三、立足課堂教學三、立足課堂教學3 3：抓精選例題：抓精選例題具體做法 : 我們要求學生在老師的指導下將本章的經典例題整理在筆記本上，并自己提煉題型及對應的方法，量不在多，典型就行；題不在難，有思想就靈.重在通性通法。第65頁/共85頁三、立足課堂教

50、學三、立足課堂教學4 4：提高運算能力：提高運算能力提高運算能力需從以下幾個方面引起重視：要掌握最基本的數學概念、公式、定理、法則.要引導學生牢固地掌握一些最基本的方法,在解決某些規(guī)律性較強的問題時,形成一定的思維習慣,比如說,在對數列求和時,要想到常用的分組求和法、錯位相減法、裂項法等.要培養(yǎng)學生的心算能力與估算水平.第66頁/共85頁三、立足課堂教學三、立足課堂教學5 5：提煉數學方法：提煉數學方法.復習中學生自主構建.復習中進行題組訓練例如:三角形的“心”的向量表示及應用:1. 是 的_心2. 是 的_心3. 是 的_心 是 的_心 GGCGBGA0ABCABCIIAcIBbIAa0OOCCOBBOAA02sin2cos2sinABCOOCOBOA222ABC第67頁/共85頁4. 是 的_心5. 所在直線一定通過 的_心6. 所在直線一定通過 的_心 7. 所在直線一定 通過的 _心 HHAHCHCHBHBHAABCACACABABABCACAB ABCCOSCACACCOSBABABABC三、立足課堂教學三、立足課堂教學第68頁/共85頁三、立足課堂教學三、立足課堂教學在復習中強調一題多解在復習中強調一題多解例如:若 直線通過點 ,則( ) A. B. C. D. 法1. 直線與圓的位置關系 得