2022年新華師大版九年級上冊數(shù)學期末試卷及參考答案

1、新華師大版九年級上冊數(shù)學摸底試卷（九）a 卷第 1 頁第6題acb新華師大版九年級上冊數(shù)學摸底試卷（九）期末測試卷a 卷姓名 _ 時間 : 90 分鐘滿分 :120 分總分 _ 一、選擇題（每小題3 分, 共 24 分）1. 若式子2x在實數(shù)范圍內(nèi)有意義 ,則x的取值范圍是【】（a）2x（b）x2 （c）2x（d）x2 2. 已知m是方程0122xx的一個根 ,則代數(shù)式mm22的值等于【】（a）1（b）0 （c）1 （d）2 3. 已知一元二次方程02532xx,則該方程根的情況是【】（a）有兩個不相等的實數(shù)根（b）有兩個相等的實數(shù)根（c）兩個根都是自然數(shù)（d）無實數(shù)根4. 下列說法正確的是【

2、】（a）事件“ 如果a是實數(shù) ,那么0a” 是必然事件（b）在一次抽獎活動中 , “ 中獎的概率是501” 表示抽獎 50 次就一定會中獎（c）隨機拋擲一枚均勻硬幣 ,落地后正面一定朝上（d） 在一副 52張撲克牌（沒有大小王）中任意抽一張 ,抽到的牌是 6 的概率是1315. 在大量重復試驗中 ,關(guān)于隨機事件發(fā)生的頻率與概率,下列說法正確的是 【】（a）頻率與試驗次數(shù)無關(guān)（b）概率是隨機的 ,與頻率無關(guān)（c）隨著試驗次數(shù)的增加 ,頻率一般會越來越接近概率（d）頻率就是概率6. 如圖,abc 的頂點都是正方形網(wǎng)格中的格點, 則 cosabc 等于【】（a）55（b）552（c）5（d）327.

3、 已知實數(shù)yx、 滿足084yx,則以yx、 的值為兩邊長的等腰三角形精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 16 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 16 頁 - - - - - - - - -新華師大版九年級上冊數(shù)學摸底試卷（九）a 卷第 2 頁第8題cadb的周長是【】（a）20 或 16 （b）20 （c）16 （d）以上答案均不對8. 如圖所示 ,從山頂 a 望地面 c、d 兩點,測得它們的俯角分別為 45 和 30

4、 ,已知 cd=100 m,點 c 在 bd 上, 則山高 ab 為【】（a）100 m （b）3100m （c）350m （d）)13(50m 二、填空題（每小題3 分, 共 21 分）9. 計算)32)(32(的結(jié)果為 _. 10. 若n20是整數(shù) ,則正整數(shù)n的最小值為 _. 11. 某藥品經(jīng)過兩次降價 ,每瓶零售價由 96 元降為 54 元,已知兩次降價的百分率相同,則平均每次降價的百分率是_. 12. 若關(guān)于x的一元二次方程0322mxx有實數(shù)根 ,則m的取值范圍為_. 13. 在一個不透明的盒子中裝有8 個白球和若干個黃球 ,它們除顏色不同外 ,其余均相同 .若從中隨機摸出一個球,

5、它是白球的概率為32,則盒子中有黃球 _個. 14. 如圖,rtdef 是由 rtabc 沿 bc 方向平移得到的 ,如果 ab=8,be=4,dh=3,則hec 的面積為 _. 第14題hfdeabc15. 如圖,港口 a 在觀測站 o 的正東方向 ,oa=4 海里,某船從港口 a 出發(fā),沿北偏東 15 方向航行一段距離后到達b 處,此時從觀測站 o 處測得該船位于北偏東60精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 16 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - -

6、- - - - 第 2 頁，共 16 頁 - - - - - - - - -新華師大版九年級上冊數(shù)學摸底試卷（九）a 卷第 3 頁的方向 ,則該船航行的距離（ ab 的長）為 _海里. 1560d第15題東北boa三、解答題（本題8 個小題 , 共 75 分）16.（12 分）（1）計算 :30cos2)23(243152; （2）用配方法解方程 :0122xx. 17.（8 分）如圖,在平面直角坐標系中 ,abc 三個頂點的坐標分別為a( 0 , 3 )、b( 3 , 4 )、c( 2 , 2 )（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為一個單位長度）. （1）把 abc 沿 y 軸向下平移 4

7、個單位長度得到 a1b1c1,請你畫出 a1b1c1,并寫出點 c1的坐標 ; （2）以點 b 為位似中心 ,在網(wǎng)格內(nèi)畫出將 abc 放大到原來 2 倍的 a2b2c2,并寫出點 c2的坐標 ; 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 16 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 16 頁 - - - - - - - - -新華師大版九年級上冊數(shù)學摸底試卷（九）a 卷第 4 頁（3）試判斷 a2b2c2的形狀 : a2b2c2是_

8、 三角形 ; （4）求 a2b2c2的面積 . yxbcao18.（8 分）如圖 ,某幼兒園為了加強安全管理,決定將園內(nèi)的滑滑板的坡角由45降為 30 ,已知原滑滑板 ab 的長為 5 米,點 d、b、c 在同一水平地面上 . （1）改善后滑滑板會加長多少?（精確到 0. 01）（2）若滑滑板的正前方能有3 米長的空地就能保證安全 ,原滑滑板的前方有 6 米長的空地 ,像這樣改造是否可行 ?說明理由 . 參考數(shù)據(jù) :449.26,732.13,414.123045badc精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 16 頁 - - -

9、 - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 16 頁 - - - - - - - - -新華師大版九年級上冊數(shù)學摸底試卷（九）a 卷第 5 頁19.（8 分）某商場銷售一批運動休閑衫,平均每天可售出 20 件,每件盈利 45 元.為了擴大銷售、增加盈利 ,盡快減少庫存,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) ,每件休閑衫每降價1 元,商場平均每天可多售出4 件.設(shè)每件休閑衫降價x元. （1）商場的該批休閑衫日銷售量增加_件,每件休閑衫盈利 _ 元（用含x的代數(shù)式表示） ; （2）若商場銷售該批休閑衫平均每天盈利

10、2100 元,每件休閑衫應降價多少元? 20.（8 分）如圖所示 ,在等邊 abc 中,p 為 bc 邊上一點 ,d 為 ac 邊上一點 ,且apd=60 . （1）寫出圖中的相似三角形,并說明理由 ; （2）若 bp=3, cd=2, 求abc 的邊長 ; （3）若 abc 的邊長為 6,設(shè) bp=x, cd= y ,求 y 與x之間的函數(shù)關(guān)系式 . 6021dabcp精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 16 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - -

11、 - - 第 5 頁，共 16 頁 - - - - - - - - -新華師大版九年級上冊數(shù)學摸底試卷（九）a 卷第 6 頁21.（10 分）彤彤和朵朵玩紙牌游戲 .下圖是同一副撲克牌中的4 張撲克牌的正面 ,將它們正面朝下洗勻后放在桌上,彤彤先從中抽出一張 ,朵朵從剩余的 3 張牌中也抽出一張 .彤彤說 : 若抽出的兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù),你獲勝;否則,我獲勝 . （1）請用列表（或樹狀圖）表示出兩人抽牌可能出現(xiàn)的所有結(jié)果; （2）若按彤彤說的規(guī)則進行游戲,這個游戲公平嗎 ?請說明理由 . 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共

12、16 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 16 頁 - - - - - - - - -新華師大版九年級上冊數(shù)學摸底試卷（九）a 卷第 7 頁22.（10 分）如圖,aob=90 ,oa=ob,c 為 ob 的中點 ,d 為 ao 上一動點 ,連結(jié)ac、bd 交于點 p. （1）問題發(fā)現(xiàn)如圖 1, 當 d 為 ao 的中點時 ,過點 c 作 ceoa 交 bd 于 e,通過圖中的相似三角形 ,可以發(fā)現(xiàn)pcap_（填數(shù)值） ; （2）拓展探究如圖 2, 當41aoad時,求bpctan. 圖1

13、epcdabo圖2pdcabo精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 16 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 16 頁 - - - - - - - - -新華師大版九年級上冊數(shù)學摸底試卷（九）a 卷第 8 頁23.（11 分）如圖,在 rtabc 中, acb=90 ,ac=8, bc=6,cd ab 于點 d.點 p從點 d 出發(fā),沿線段 dc 向點 c 運動,點 q 從點 c 出發(fā),沿線段 ca 向點 a 運動,兩點同時

14、出發(fā) ,速度都為每秒 1個單位長度 ,當點 p運動到點 c 時,兩點都停止運動 .設(shè)運動時間為 t 秒. （1）求線段 cd 的長; （2）設(shè) cpq的面積為 s,求 s與 t之間的函數(shù)關(guān)系式 ,并確定在運動過程中是否存在某一時刻t ,使得100:9:abccpqss?若存在 ,求出 t 的值;若不存在 ,說明理由; （3）當 t 為何值時 ,cpq為等腰三角形 ?請直接寫出 t 的值. dabcqp精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 16 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - -

15、- - - - - - - - - - 第 8 頁，共 16 頁 - - - - - - - - -新華師大版九年級上冊數(shù)學摸底試卷（九）a 卷第 9 頁新華師大版九年級上冊數(shù)學摸底試卷（九）期末調(diào)研試卷a 卷 參考答案一、選擇題（每小題3 分, 共 24 分）題號1 2 3 4 5 答案d c a d c 題號6 7 8 答案b b d 二、填空題（每小題3 分, 共 21 分）9. 110. 5 11. 25% 12. m8913. 4 14. 35015. 22三、解答題（共75 分）16.（12 分）（1）計算 : 30cos2)23(243152; 解:原式3625623355332

16、62562332（2）用配方法解方程 :0122xx. 解:122xx16916121212122xxxx4341169412xx4341x或4341x21,121xx. 17.（8 分） 如圖 ,在平面直角坐標系中 ,abc三 個 頂 點 的 坐 標分 別 為a( 0 , 3 )、b( 3 , 4 )、c( 2 , 2 ) （正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為一個單位長度） . （1） 把abc 沿 y軸向下平移 4 個單位 長 度 得 到 a1b1c1, 請 你 畫 出a1b1c1,并寫出點 c1的坐標 ; （2）以點 b 為位似中心 ,在網(wǎng)格內(nèi)畫出 將 abc放 大 到 原 來2 倍 的

17、精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 16 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 16 頁 - - - - - - - - -新華師大版九年級上冊數(shù)學摸底試卷（九）a 卷第 10 頁a2b2c2,并寫出點 c2的坐標 ; （ 3 ） 試 判 斷 a2b2c2的 形 狀 : a2b2c2是_ 三角形 ; （4）求 a2b2c2的面積 . yxc2a2( b2 )c1b1a1cbao解:（1）如圖所示 ,2,21c; 2 分（2）

18、如圖所示 ,0, 12c; 4 分（3）等腰直角 ; 6 分（4）10525221222cbas. 8 分18.（8 分）如圖,某幼兒園為了加強安全管理 ,決定將園內(nèi)的滑滑板的坡角由45 降為 30 ,已知原滑滑板ab 的長為5 米,點 d、b、c 在同一水平地面上 . （1）改善后滑滑板會加長多少?（精確到 0. 01）（2）若滑滑板的正前方能有3 米長的空地就能保證安全 ,原滑滑板的前方有6 米長的空地 ,像這樣改造是否可行 ?說明理由 . 參考數(shù)據(jù) : 449.26,732.13,414.123045badc解:（1）在 rtabc 中45abc45abcbacbcac1 分abbcab

19、ccos22545cosabacbcm 2 分在 rtacd 中30adc252acadm 3 分07.2125abadm 4 分答:改善后滑滑板會加長約2. 07m; （2）這樣改造可行 . 5 分理由如下 : 在 rtacd 中精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 16 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 16 頁 - - - - - - - - -新華師大版九年級上冊數(shù)學摸底試卷（九）a 卷第 11 頁cdacad

20、ctan26530tanaccdm59.22625bccdbdm 7 分341.359. 26這樣改造是可行的 . 8 分19.（8 分）某商場銷售一批運動休閑衫,平均每天可售出20 件,每件盈利 45元.為了擴大銷售、增加盈利 ,盡快減少庫存,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) ,每件休閑衫每降價1 元,商場平均每天可多售出4 件.設(shè)每件休閑衫降價x元. （1）商場的該批休閑衫日銷售量增加_ 件 , 每 件 休 閑 衫 盈 利_元 （用含x的代數(shù)式表示）; （2）若商場銷售該批休閑衫平均每天盈利 2100 元,每件休閑衫應降價多少元? 解:（1） x4 ,x45; 2 分（2）由題意可列

21、方程為 : 210045420 xx5 分整理得 :0300402xx解之得 :30,1021xx7 分要盡快減少庫存30 x8 分答:每件休閑衫應降價30元. 20. （8 分） 如圖所示 ,在等邊 abc 中,p為 bc 邊上一點 ,d 為 ac 邊上一點 ,且apd=60 . （1） 寫出圖中的相似三角形 ,并說明理由; （2）若 bp=3, cd=2, 求abc 的邊長; （3）若 abc 的邊長為 6,設(shè) bp=x, cd= y ,求 y 與x之間的函數(shù)關(guān)系式 . 6021dabcp解:（1）abppcd; 1 分理由如下 :abc 是等邊三角形60cb160bpd2cbpd21精品

22、學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁，共 16 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁，共 16 頁 - - - - - - - - -新華師大版九年級上冊數(shù)學摸底試卷（九）a 卷第 12 頁cb,21abppcd; 2 分（2）設(shè)mababc 是等邊三角形mabbc3mbpbcpcabppcd233,mmcdbppcab3 分解之得 :9m4 分9ababc 的邊長為 9; （3） abppcdyxxcdbppcab66,5 分xxy

23、666 分xxy261. 8 分21.（10 分） 彤彤和朵朵玩紙牌游戲.下圖是同一副撲克牌中的4 張撲克牌的正面 ,將它們正面朝下洗勻后放在桌上,彤彤先從中抽出一張,朵朵從剩余的 3 張牌中也抽出一張 .彤彤說 : 若抽出的兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù),你獲勝 ;否則,我獲勝 . （1）請用列表（或樹狀圖）表示出兩人抽牌可能出現(xiàn)的所有結(jié)果; （2） 若按彤彤說的規(guī)則進行游戲,這個游戲公平嗎 ?請說明理由 . 解:（1）樹狀圖如圖所示 ; 4 分（2）公平 . 5 分理由如下 :由樹狀圖可知 ,該游戲共有12種等可能的結(jié)果 ,其中兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù)的結(jié)果共有6 種 p （彤彤勝）21126p（朵朵勝

24、） =21126126129 分p（彤彤勝） =p（朵朵勝）這個游戲是公平的 . 22.（10 分）略,答案見新華師大版九年級上冊數(shù)學摸底試卷（八）a 卷第 22題答案 . 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁，共 16 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁，共 16 頁 - - - - - - - - -新華師大版九年級上冊數(shù)學摸底試卷（九）a 卷第 13 頁23.（11 分） 如 圖,在 rtabc中, acb=90 ,ac=

25、8, bc=6,cdab 于點 d.點 p從點 d 出發(fā),沿線段 dc 向點c運動,點 q從點 c 出發(fā),沿線段 ca 向點 a 運動,兩點同時出發(fā) ,速度都為每秒 1 個單位長度 ,當點 p運動到點 c 時,兩點都停止運動 .設(shè)運動時間為 t 秒. （1）求線段 cd 的長; （2）設(shè) cpq 的面積為 s,求 s與 t之間的函數(shù)關(guān)系式 ,并確定在運動過程中是 否 存 在 某 一 時 刻 t , 使 得1 0 0:9:abccpqss?若存在 ,求出 t 的值;若不存在 ,說明理由 ; （3）當t為何值時 ,cpq為等腰三角形?請直接寫出 t 的值. edacbqp解: （1）在 rtabc

26、 中,由勾股定理得 : 10682222bcacab1 分cdabbcacsabc21215241068abbcaccd; 2 分（2）作cqpe,垂足為點 e. 3 分bcpeacbpec/,90bcdepc90,90babbcdabcdaepcaepc,bcdepcepccab4 分105248,tpeabpcacpe259654tpe2596542121ttpecqstts25485228.40t5 分存在時刻 t,使得100:9:abccpqss. 6 分理由如下 :100:9:abccpqss24682121bcacsabc1009242548522tt整理得 :0272452tt解之得 :59, 321tt7 分精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁，共 16 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁，共 16 頁 - - - - - - - - -新華師大版九年級上冊數(shù)學摸底試卷（九）a 卷第 14 頁0 t4. 8當3ts或59ts時, 100:9:abccpqss; 8 分（3）512t或55144t或1124. 11分提示 :cpq 是等腰三角形分為三種情況 : 當cqcp時,如圖