向量的加法與減法練習(xí)

1、向量的加法與減法練習(xí)基礎(chǔ)卷（15分鐘）一、選擇題1.下列命題：（1）如果非零向量 京與b的方向相同或相反，那么, 一的方向相同。a十b 的方向必與(2)(3) ABC中，必有''若AB+BC+CA=0 ,則a, B, C為一個三角形的三個頂點。(4)若已，b均為非零向量，則A.C.2.B.D.其中真命題的個數(shù)為（）02給出下列3個向量等式:(1) OA+BO+AB=Ot (2)(3)OB+AB+OAR 。其中正確的個數(shù)是（A.C.B. 1D. 33.A.在 ABC中，設(shè) BC=a, AB=（） 才+了B.C.D.4.A.B.已知ABCD平行四邊形，。為平面上任一點。at + H

2、 = U4 口 fc- -taui - 6 + "d = CJ設(shè) 0A 二a, OB=b, 0C=c, 0D二d ,C.D.二、填空題5 , 丁-6 .（1）AB+DF+CD+BC+FA=；而石）-質(zhì)寶）二。提高卷（30分鐘）一、選擇題1.有下列3個不等式（1）I(2)1。-&國創(chuàng)+1a1 (3)1厘1其中正確的個數(shù)是（B. 1D. 3AB-AC+BDYD； FQ+QP+EF-EM ；（4）OAOB+AB。結(jié)果為零的向量A. 0C. 22.化簡以下各式：（1）AB+BC+CA；（2）的個數(shù)是（）A.C.3.A.B.C.D.4.A.B.C.D.B. 2D. 4|BC|的取值范圍

3、是（13已知 | AB| 二10 , |AC|= 7 ,則3, 17(3, 17)3, 10(3, 10)下列命題中，正確的是()單位向量都共線若則|厘十列）|8+ 4國畫且"百國百,則向量a = b II b5.已知一點O到平行四邊形 ABCM 3個頂點A, B, C的向量分別為 方， 等于（）A-BC. .-D. 1 " 4 46.在平行四邊形abcn,若Iab+adI=Iab-adI,則必有（）A.-B,商二?；?二°C. ABCD矩形D. ABCD正方形E. 若。是 ABC內(nèi)一點，OA+OB+O。=0 ,貝U。是 ABC的（）A.內(nèi)心B.外心C.重心D.垂

4、心二、填空題-Sfc8 . ABC43, 蛇二皂，CB=b ,貝u CR二。 ,BCW=120 ,9 .向量T , b滿足/=4 , b=6 ,則a 匕的最大值為： 亙小6的最小值為：。10 .如圖5-4,用兩根繩子把重 10kg的物體 W吊在水平桿子 AB上，/ ACW=150 , / 則A和B處所受力的大?。ɡK子的重量忽略不計）分別是 。圖54三、解答題11 . 一輛汽車向東行駛 30km,然后改變方向向北行駛30km,求汽車行駛的路程及兩次位移的和。12.設(shè) a表示，“向北走20km,” b表示 示“向西走10km”,說明下列向量的意義：“向南走10kM',c表示“向東走20km

5、”， d表(1)鼻+鼻；(2) a ； (3)s + d + 口 ；13.某人從 A點出發(fā)向東走 100m,到達B點,(4 ：一，.+，：然后改變方向向西北走 200n到C點，最后向西走100m到達D點,求I的值。參考答案基礎(chǔ)卷、1. B2. B3. B4. B-*、5 .記，連61 )解題點撥1.命題» 1(1)中 , ,可能的零向量，其方向是任意的；(3)中：A B C可能共線；一 X|V + TI 言1 + 巾 |(4)中：只有&與 b同向時，才有I口 1= I,否則有£ 、 1、-I- i' ， 治 、 A4. 4-d=必，= 8C 由 A4 + B

6、C = 0 = I-d+5 = 06.(1)向量的加法滿足交換律，故原式可化為門 解法1 (將向量減法轉(zhuǎn)化為加法進行化簡)原式 =股-，-;二i一解法2 (利用AB-AC=CB,而二證進行化簡)原式二三-心廠工，E-亍解法3:原式=$三-/+三 三二一小:一 ：-上+二 工 (本解法是利用HNRNFMd進行化簡的，其中O為平面內(nèi)任意一點)提高卷1. D2. C3. A4. B5. B6. C7. C4 8. :一二9. 10, 2;10. 5,3kg , 5kg。二、11. 汽車行駛的路程為 60km,兩次位移和的大小為 30J2km ,方向是東偏北45°12. (1)表示向北走 40km; (2)表示向北走 20 km;再向南走10km, (3)向北走20km再向西走10km5 再向北走20km； (4)向南走10km,向東走20km；再向西走10km313. 200m解題點撥2. (3)中M+加尸+蘇-前二正-Of =MPIHC- HEI m /M 一 佃（HE. AC._j - 014. .4C-AB而L4-+ MEI （當(dāng)A匚與 他反向時取等號）- =" - 二 _ .同向時取等號)即6.3中疝與 藍-益分別代表 OABCD勺一條對角線。7.設(shè)M為AB邊的中