方程教學(xué)設(shè)計(jì)北師大

1、.北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)方程的教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】 教科書(shū) 第8889頁(yè)【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)目標(biāo)：理解并掌握方程的意義，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。 能力目標(biāo)：正確地應(yīng)用方程的意義辨別方程，幫助學(xué)生建立初步的分類(lèi)思想。 培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、思考的學(xué)習(xí)品質(zhì)及抽象概括能力，在合作學(xué)習(xí)中 增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)。 情感目標(biāo)：加強(qiáng)師生的情感交流，使學(xué)生在民主和諧的氣氛中獲取新知?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】 建立方程的概念，理解方程的意義，正確區(qū)分等式與方程的含義?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】 會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。【教學(xué)準(zhǔn)備】 多媒體課件、【教學(xué)過(guò)程】一、借助生活經(jīng)驗(yàn)，感悟等量關(guān)系1利用蹺蹺板體驗(yàn)平衡師：大家都玩過(guò)蹺蹺板

2、吧？（玩過(guò)）師：老師這兒有一個(gè)簡(jiǎn)易的蹺蹺板（展示圖） 假如請(qǐng)liu坐在左邊，請(qǐng)xie坐在右邊，會(huì)出現(xiàn)什么情況？（Liu重，蹺蹺板liu那頭朝下。）那這樣好不好玩??？（不好玩）為什么？（因?yàn)閘iu的重量比xie的重量重，兩邊不平衡。）師：那要怎樣才好玩??？（要兩個(gè)質(zhì)量差不多的人一起玩才好玩）師：就是兩邊的重量要相等，蹺蹺板才會(huì)平衡，對(duì)不對(duì)？師：同學(xué)們真會(huì)思考，在游戲中也有數(shù)學(xué)知識(shí)。通過(guò)玩蹺蹺板可以比較輕重。你們真棒師：那如果我們讓liting坐在左邊，讓yingxue坐在右邊，這時(shí)候蹺蹺板平衡了，說(shuō)明了什么呀？（說(shuō)明liting和yingxue一樣重）師：你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言敘述一下嗎？（liting

3、的體重=yingxue的體重）2、通過(guò)天平感受等量關(guān)系師：回答得很好，現(xiàn)在老師給你們帶來(lái)了一位朋友，誰(shuí)呢？（天平）師：在天平上有根指針，看到了沒(méi)有？這根指針的作用可大了，有人知道嗎？（當(dāng)指針指著中間的時(shí)候，天平是平衡的。）這說(shuō)明什么呢？（兩邊的物體一樣重）我們是不是可以說(shuō)成是 左邊的質(zhì)量=右邊的質(zhì)量 呢？（是）師：真聰明！你能開(kāi)動(dòng)腦筋想想，如果用你學(xué)過(guò)的一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)表示這種情況，你會(huì)用什么呢？（等于號(hào)）二、共同探究新知，發(fā)現(xiàn)體會(huì)方程（1） 結(jié)合具體情境，感受方程師：這是一個(gè)簡(jiǎn)易天平，請(qǐng)看屏幕。這時(shí)候天平的狀態(tài)是（平衡的）。剛剛我們說(shuō)，天平 左邊的（質(zhì)量=右邊的質(zhì)量）師：是的，那如果給這些砝碼標(biāo)

4、出它的質(zhì)量，我們?cè)賮?lái)看看，這時(shí)候還能怎么說(shuō)？（左邊的1個(gè)40克的砝碼？+ 1個(gè)20克的砝碼=右邊的一個(gè)60克的砝碼）師：左邊的兩個(gè)砝碼能不能用一個(gè)式子來(lái)說(shuō)？（40+20）那總的是？（40+20=60）師：是不是也是表示左邊的質(zhì)量=右邊的質(zhì)量??？（板書(shū)40+20=60）我們?cè)诒硎镜倪^(guò)程中，從左邊含有物體的質(zhì)量=右邊含有物體的質(zhì)量，到這樣一個(gè)式子來(lái)表示，有什么感覺(jué)呢？越來(lái)越簡(jiǎn)潔了。但是卻又都能表示出左右兩邊的相等關(guān)系。師：接下來(lái)我們來(lái)玩一個(gè)天平游戲，再來(lái)寫(xiě)出一個(gè)相等關(guān)系。現(xiàn)在我們每個(gè)同學(xué)都是一個(gè)天平，這邊是左盤(pán)，這邊是右盤(pán)。首先往左盤(pán)放一個(gè)10克的砝碼，這時(shí)候，天平怎么樣啦？（往左邊斜了）再往右盤(pán)

5、放一個(gè)20克的砝碼，這時(shí)候，天平怎么樣啦？（往右邊斜了）再往左盤(pán)放一個(gè)30克的砝碼，最后再往右盤(pán)放一個(gè)20克的砝碼，這時(shí)候該怎么樣啦？（平衡了）師：是的，最后平衡了，現(xiàn)在我們通過(guò)大屏幕來(lái)看看這個(gè)天平，左邊一個(gè)10克一個(gè)30克，右邊兩個(gè)20克，現(xiàn)在天平處于（平衡狀態(tài)），想一下，這時(shí)候我們能用什么式子表示呢？有一種是 左邊的質(zhì)量=右邊的質(zhì)量，那還可以是什么式子呢？（10+30=20+20）你們同意嗎？（板書(shū)10+30=20+20）師：10+30表示的是？（左邊盤(pán)里的砝碼的質(zhì)量）20+20表示的是？（右邊盤(pán)里的砝碼的質(zhì)量）那我能夠?qū)懗?0=40嗎？（可以）寫(xiě)成40=40也是一樣的嗎？（是）也是表示相

6、等關(guān)系的對(duì)吧？但是我說(shuō)40，你知道是一個(gè)砝碼兩個(gè)砝碼還是三個(gè)四個(gè)嗎？那你覺(jué)得40好呢?還是10和30好呢？如果用一個(gè)40你知不知道這里是兩個(gè)砝碼？而且知不知道它是10克的和30克的？用40能夠表示出圖上左盤(pán)的這兩個(gè)數(shù)量間的關(guān)系嗎？同樣的，右邊能不能換成40？不能。這兩邊雖然都是40，但是它具體的形式是不一樣的。左邊的質(zhì)量是10克+30克，右邊的質(zhì)量是20克+20克。1、學(xué)習(xí)櫻桃圖師：有一個(gè)天平，它不是平衡的，讓你在天平上放你喜歡的東西，使天平平衡，你會(huì)怎么放？（在天平左邊放10克的東西，使天平平衡）師：真不錯(cuò)！老師現(xiàn)在給天平左邊放了一顆櫻桃，天平怎么樣了。（平衡了）你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言敘述一下嗎？（

7、天平左邊的櫻桃和5克砝碼的質(zhì)量=右邊10克砝碼的質(zhì)量）（5g+一個(gè)櫻桃的質(zhì)量=10g）師：大家都很準(zhǔn)確，都找出了這里的相等關(guān)系。櫻桃的質(zhì)量不知道，沒(méi)告訴我們，我們把這樣的數(shù)量叫做未知數(shù)。如果讓你用一個(gè)你喜歡的字母表示櫻桃的質(zhì)量，你會(huì)用什么呢？（X、Y、Z）是的，這些都可以，都能表示一個(gè)未知數(shù)，表示這個(gè)櫻桃的質(zhì)量。師：用了喜歡的字母以后，你能看出天平左邊用什么式子表示呢？（5+x）師：右邊是什么呢？（10）師：天平平衡說(shuō)明什么？（說(shuō)明天平左右兩邊的東西一樣重）師：你能列出一個(gè)含有字母的式子嗎？（5+x=10） （板書(shū)5+x=10）師：我們剛才寫(xiě)了幾個(gè)這樣的式子，它們都表示的是數(shù)量之間的相等關(guān)系，

8、我們就把這樣的式子叫作等式。什么是等式呢？表示數(shù)量間相等關(guān)系的式子，我們就叫作等式。師：那這幾個(gè)等式有什么相同點(diǎn)呢？它們左邊和右邊的質(zhì)量都相等。那這個(gè)式子為什么要有一個(gè)x呢？前面為什么沒(méi)有呢？奇怪了，不是都是等式嗎？是因?yàn)樵谶@個(gè)情景中，有一個(gè)數(shù)量我們不知道，有了未知數(shù)我們用x表示。這上面都是已知數(shù)量，所以。2出示月餅圖師：在生活中像這樣的例子有很多很多。去年中秋節(jié)的時(shí)候，老師在一個(gè)商店里邊買(mǎi)了一些月餅，你從圖中獲得了什么數(shù)學(xué)信息？（4個(gè)月餅的質(zhì)量等于380克）那這里有沒(méi)有一個(gè)像前面那樣的相等關(guān)系呢？（每個(gè)月餅的質(zhì)量×4=380g）師：我們求出四塊月餅一共是380克，除了知道塊數(shù)是4塊

9、外，還需要一個(gè)什么信息？（一塊月餅的質(zhì)量）師：真棒！如果用字母y表示一個(gè)月餅的質(zhì)量，同學(xué)們能寫(xiě)出一個(gè)等式來(lái)嗎？（4y=380）師：當(dāng)字母與數(shù)字相乘時(shí)，可以省略乘號(hào)，數(shù)字放到字母前邊。3出示水壺圖師：愿意跟老師一起向高難度挑戰(zhàn)嗎？師：老師在生活中搜集了一幅復(fù)雜的圖片，看看，東西挺多的，有一個(gè)能裝2000毫升水的水壺，有一個(gè)能裝200毫升水的杯子，有兩個(gè)熱水瓶，它們的盛水量之間還有這樣的關(guān)系：一壺水剛好倒?jié)M兩個(gè)熱水瓶和一個(gè)杯子。你發(fā)現(xiàn)這里面的相等的關(guān)系了嗎？請(qǐng)同桌互相說(shuō)一說(shuō)，把你找到的相等的關(guān)系在紙上寫(xiě)出來(lái)。（兩個(gè)熱水瓶的盛水量+一個(gè)水杯的盛水量=一個(gè)水壺的盛水量）師：你能說(shuō)出這里邊誰(shuí)是已知的，誰(shuí)

10、是未知的？（已知：一個(gè)能裝2000毫升水的水壺，一個(gè)能裝200毫升水的水杯）（未知：熱水瓶的盛水量）師：要是讓你用一個(gè)字母Z表示一個(gè)熱水瓶的盛水量，你能根據(jù)你找到的相等關(guān)系寫(xiě)出等式來(lái)嗎？試一試，在紙上寫(xiě)一寫(xiě)。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你找到等式是什么？(2Z+200=2000)師： z在數(shù)學(xué)里為了和2相區(qū)分，書(shū)寫(xiě)時(shí)一般要在中間加一點(diǎn)。師：你還能用不同的字母說(shuō)出等式嗎？(2000-200)/2=z) (2000-2z=200說(shuō)出相等關(guān)系)(2000-200=2z說(shuō)出相等關(guān)系)（二）經(jīng)過(guò)抽象總結(jié)，認(rèn)識(shí)方程師：同學(xué)們，剛才我們根據(jù)相等關(guān)系列出了這么多等式，請(qǐng)你認(rèn)真觀察這些等式，有什么共同特點(diǎn)呢？同桌討論下（都有

11、未知數(shù)，都有相等關(guān)系，都是等式，都有等號(hào)）這些等式都一樣嗎？（不一樣，有的含有未知數(shù)有的沒(méi)有）它們都是等式，我們把含有未知數(shù)的等式叫做方程。這就是我們今天要學(xué)的（板書(shū)：方程）說(shuō)說(shuō)，什么是方程呢（含有未知數(shù)的等式叫方程）師：開(kāi)卷有益：三千六百多年前，埃及人就會(huì)列方程解決數(shù)學(xué)問(wèn)題了！大約兩千年前成書(shū)的中國(guó)古代數(shù)學(xué)專(zhuān)著九章算術(shù)，有一組列方程解決問(wèn)題的記載。一直到三百年前，法國(guó)的數(shù)學(xué)家笛卡兒第一個(gè)提倡用x、y、z等字母代表未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程。兩千多年前，人們就意識(shí)到了，列方程是解決問(wèn)題的一種有效的方法。師：那到底是怎么列方程呢？我們可以分成三步，第一步：找出相等關(guān)系；第二步：找出未知數(shù)量；第三步：列出方程。三、通過(guò)多樣練習(xí)，理解方程師：剛才同學(xué)們緊緊抓住天平兩邊平衡的原理學(xué)會(huì)了列等量關(guān)系式，通過(guò)這些關(guān)系式還認(rèn)識(shí)了方程，真了不起！這個(gè)過(guò)程就是我們發(fā)現(xiàn)、理解、體驗(yàn)的過(guò)