(定稿)電子科技大學(xué)2010年《自動控制原理》考研試題答案與詳解(一個手畫圖)

1、電子科技大學(xué)2010年自動控制原理考研試題與答案【-1】（電子科技大學(xué)2010年考研試題）某負(fù)反饋控制系統(tǒng)框圖如圖所示，試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。解：由梅森公式可得：系統(tǒng)包含九條前向通道：，；?？傻脗鬟f函數(shù)為：【-1】（電子科技大學(xué)2010年考研試題）某太陽能加熱系統(tǒng)的微分方程為：其中，是系統(tǒng)輸入，d是系統(tǒng)干擾。（1）請列寫出系統(tǒng)的狀態(tài)方程；（2）當(dāng)，d=1，試求系統(tǒng)初始狀態(tài)為零時的系統(tǒng)響應(yīng)。解：由題可知： 系統(tǒng)狀態(tài)方程為： 則可得：【-1】（電子科技大學(xué)2010年考研試題）某負(fù)反饋控制系統(tǒng)如圖所示，試?yán)L制系統(tǒng)以為參變量的根軌跡。解：由系統(tǒng)框圖可得閉環(huán)系統(tǒng)特征方程為1+G(s)H(s)=0，即：由此

2、可得，即：（1）使用180°根軌跡規(guī)則繪制。（2）根軌跡起點(diǎn)、終點(diǎn)：，；。（3）實(shí)軸上的根軌跡：，0。（4）漸近線：與實(shí)軸交點(diǎn)為（，j0），漸近線與實(shí)軸正方向夾角為±90°（5）計算可得根軌跡出射角為±155°可繪制所求的根軌跡圖如圖所示。【-1】（電子科技大學(xué)2010年考研試題）某二階單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)Nyquist曲線如圖所示。已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的分子為常數(shù)。試求：當(dāng)輸入r(t)=2(t)+10sin2t時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。解：由系統(tǒng)開環(huán)Nyquist曲線的起點(diǎn)可知系統(tǒng)為0型系統(tǒng)，設(shè)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：由圖可知，與實(shí)軸的交點(diǎn)： 與虛軸的

3、交點(diǎn)： 故開環(huán)傳遞函數(shù)為： 閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 誤差傳遞函數(shù)為： 當(dāng)r(t)=2(t)時，穩(wěn)態(tài)誤差：當(dāng)r(t)=10sin2t時，穩(wěn)態(tài)誤差：故當(dāng)輸入r(t)=2(t)+10sin2t時系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為：【-1】（電子科技大學(xué)2010年考研試題）某單位負(fù)反饋系統(tǒng)框圖如圖所示，系統(tǒng)加入測速反饋校正后要求滿足：系統(tǒng)速度誤差系數(shù)，閉環(huán)系統(tǒng)阻尼比為0.5，當(dāng)=5%時，調(diào)整時間，試確定、的值。解：校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：因此有： 系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)形式比較可得：經(jīng)過驗(yàn)算，各項指標(biāo)均能滿足要求?！?1】（電子科技大學(xué)2010年考研試題）某采樣系統(tǒng)框圖如圖所示。（1）試判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（2）當(dāng)輸入時，試求

4、系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，其中誤差=。解：（1）系統(tǒng)開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為：系統(tǒng)特征方程1+G(z)=0，可得，故系統(tǒng)穩(wěn)定。（2）系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：由，可得：可知，系統(tǒng)為型，故對于時，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為?！?1】（電子科技大學(xué)2010年考研試題）已知某控制系統(tǒng)框圖如圖所示，其中非線性環(huán)節(jié)的描述函數(shù)為，試求：（1）當(dāng)系統(tǒng)未接入校正裝置時，系統(tǒng)是否存在自持振蕩，若存在，求出其振幅和頻率，并分析使系統(tǒng)穩(wěn)定的A的取值范圍；（2）當(dāng)系統(tǒng)接入校正裝置時，分析系統(tǒng)是否會產(chǎn)生自持振蕩。解：（1）未接入校正裝置時，線性部分等效傳遞函數(shù)為：非線性部分負(fù)倒描述函數(shù)，其曲線為負(fù)實(shí)軸的一段。其線性部分Nyquist曲線及倒掛曲線如圖（a

5、）所示。線性部分Nyquist曲線與實(shí)軸交點(diǎn)：令，得，交點(diǎn)為。兩曲線交點(diǎn)處：，3.463可知，存在兩個交點(diǎn)，且只有一個交點(diǎn)為穩(wěn)定的自持振蕩，幅值A(chǔ)=3.463，自振角頻率。當(dāng)時，系統(tǒng)穩(wěn)定；時，系統(tǒng)產(chǎn)生穩(wěn)定的自振蕩。（2）接入校正裝置后，線性部分傳遞函數(shù)變?yōu)椋褐匦吕L制線性部分Nyquist曲線（b）可知，Nyquist曲線不會包圍曲線，也不會與之相交，故系統(tǒng)不會產(chǎn)生自振蕩。圖（a） 圖（b）（詳細(xì)見手繪圖）【-1】（電子科技大學(xué)2010年考研試題）某系統(tǒng)狀態(tài)方程為，。（1）判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（2）試討論通過加入輸出反饋，能否使系統(tǒng)漸進(jìn)穩(wěn)定（即系統(tǒng)所有特征根均具有負(fù)實(shí)部）；（3）試討論通過加入狀態(tài)反饋，能否使系統(tǒng)漸進(jìn)穩(wěn)定。解：（1）系統(tǒng)特征方程，故處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。（2）由于系統(tǒng)為單輸出系統(tǒng)，設(shè)輸出反饋矩陣為常數(shù)H，加輸出反饋后u=Hy+V，狀態(tài)方程變?yōu)椋禾卣鞣匠虨椋嚎芍徽揌取何值，均不能使系統(tǒng)特征根均具有負(fù)實(shí)部，因此加輸出反饋不能使系統(tǒng)漸進(jìn)穩(wěn)定。（3）設(shè)，加狀態(tài)反饋后狀態(tài)方程為：特征方程為：通過改變、的值便可以改變系統(tǒng)特征根的值，可以使系統(tǒng)漸進(jìn)穩(wěn)定?！?1】（電子科技大學(xué)2010年考研試題）討論分別使下式所描述的兩個