(定稿)電子科技大學2010年《自動控制原理》考研試題答案與詳解(一個手畫圖)

1、電子科技大學2010年自動控制原理考研試題與答案【-1】（電子科技大學2010年考研試題）某負反饋控制系統框圖如圖所示，試求系統的傳遞函數。解：由梅森公式可得：系統包含九條前向通道：，；?？傻脗鬟f函數為：【-1】（電子科技大學2010年考研試題）某太陽能加熱系統的微分方程為：其中，是系統輸入，d是系統干擾。（1）請列寫出系統的狀態(tài)方程；（2）當，d=1，試求系統初始狀態(tài)為零時的系統響應。解：由題可知： 系統狀態(tài)方程為： 則可得：【-1】（電子科技大學2010年考研試題）某負反饋控制系統如圖所示，試繪制系統以為參變量的根軌跡。解：由系統框圖可得閉環(huán)系統特征方程為1+G(s)H(s)=0，即：由此

2、可得，即：（1）使用180°根軌跡規(guī)則繪制。（2）根軌跡起點、終點：，；。（3）實軸上的根軌跡：，0。（4）漸近線：與實軸交點為（，j0），漸近線與實軸正方向夾角為±90°（5）計算可得根軌跡出射角為±155°可繪制所求的根軌跡圖如圖所示。【-1】（電子科技大學2010年考研試題）某二階單位負反饋系統的開環(huán)Nyquist曲線如圖所示。已知系統開環(huán)傳遞函數的分子為常數。試求：當輸入r(t)=2(t)+10sin2t時，系統的穩(wěn)態(tài)誤差。解：由系統開環(huán)Nyquist曲線的起點可知系統為0型系統，設系統開環(huán)傳遞函數為：由圖可知，與實軸的交點： 與虛軸的

3、交點： 故開環(huán)傳遞函數為： 閉環(huán)傳遞函數為： 誤差傳遞函數為： 當r(t)=2(t)時，穩(wěn)態(tài)誤差：當r(t)=10sin2t時，穩(wěn)態(tài)誤差：故當輸入r(t)=2(t)+10sin2t時系統穩(wěn)態(tài)誤差為：【-1】（電子科技大學2010年考研試題）某單位負反饋系統框圖如圖所示，系統加入測速反饋校正后要求滿足：系統速度誤差系數，閉環(huán)系統阻尼比為0.5，當=5%時，調整時間，試確定、的值。解：校正后系統開環(huán)傳遞函數為：因此有： 系統閉環(huán)傳遞函數與標準形式比較可得：經過驗算，各項指標均能滿足要求。【-1】（電子科技大學2010年考研試題）某采樣系統框圖如圖所示。（1）試判斷系統的穩(wěn)定性；（2）當輸入時，試求

4、系統穩(wěn)態(tài)誤差，其中誤差=。解：（1）系統開環(huán)脈沖傳遞函數為：系統特征方程1+G(z)=0，可得，故系統穩(wěn)定。（2）系統閉環(huán)傳遞函數為：由，可得：可知，系統為型，故對于時，系統穩(wěn)態(tài)誤差為?！?1】（電子科技大學2010年考研試題）已知某控制系統框圖如圖所示，其中非線性環(huán)節(jié)的描述函數為，試求：（1）當系統未接入校正裝置時，系統是否存在自持振蕩，若存在，求出其振幅和頻率，并分析使系統穩(wěn)定的A的取值范圍；（2）當系統接入校正裝置時，分析系統是否會產生自持振蕩。解：（1）未接入校正裝置時，線性部分等效傳遞函數為：非線性部分負倒描述函數，其曲線為負實軸的一段。其線性部分Nyquist曲線及倒掛曲線如圖（a

5、）所示。線性部分Nyquist曲線與實軸交點：令，得，交點為。兩曲線交點處：，3.463可知，存在兩個交點，且只有一個交點為穩(wěn)定的自持振蕩，幅值A=3.463，自振角頻率。當時，系統穩(wěn)定；時，系統產生穩(wěn)定的自振蕩。（2）接入校正裝置后，線性部分傳遞函數變?yōu)椋褐匦吕L制線性部分Nyquist曲線（b）可知，Nyquist曲線不會包圍曲線，也不會與之相交，故系統不會產生自振蕩。圖（a） 圖（b）（詳細見手繪圖）【-1】（電子科技大學2010年考研試題）某系統狀態(tài)方程為，。（1）判斷系統的穩(wěn)定性；（2）試討論通過加入輸出反饋，能否使系統漸進穩(wěn)定（即系統所有特征根均具有負實部）；（3）試討論通過加入狀態(tài)反饋，能否使系統漸進穩(wěn)定。解：（1）系統特征方程，故處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。（2）由于系統為單輸出系統，設輸出反饋矩陣為常數H，加輸出反饋后u=Hy+V，狀態(tài)方程變?yōu)椋禾卣鞣匠虨椋嚎芍徽揌取何值，均不能使系統特征根均具有負實部，因此加輸出反饋不能使系統漸進穩(wěn)定。（3）設，加狀態(tài)反饋后狀態(tài)方程為：特征方程為：通過改變、的值便可以改變系統特征根的值，可以使系統漸進穩(wěn)定。【-1】（電子科技大學2010年考研試題）討論分別使下式所描述的兩個