2022年數(shù)乘向量教案

1、學習必備歡迎下載學科：數(shù)學上課日期： 20xx年 12 月 1512 月 19 日班級或專業(yè)： 13秋數(shù)學模塊 d 本課主題：數(shù)乘向量一、條件分析學情分析本節(jié)課是在學生已經(jīng)學習了向量的加、減法的基礎上進行學習的，雖然學生已經(jīng)了解了向量的一些基本運算，但在本節(jié)課中出現(xiàn)了符號的判斷和向量的證明，是本節(jié)課的重點也是學生的難點。教材分析學生已學習了向量的加、 減法運算，知道用作圖的方法來求兩個向量的和向量和差向量，在本節(jié)課的學習中，學生會遇到的困難有：數(shù)乘向量運算時的符號確定； 數(shù)乘向量的證明， 為此在教學中要注重數(shù)形結合的學習方法。二、教學結構化一）三維目標知識與能力目標1.通過實例，掌握向量數(shù)乘運

2、算，理解其幾何意義，理解向量共線定理。2.熟練運用定義、運算律進行有關計算。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載3.能夠運用定理解決向量共線、三點共線、直線平行等問題。過程與方法目標理解掌握向量共線定理及其證明過程，會根據(jù)向量共線定理判斷兩個向量是否共線。情感態(tài)度與價值觀通過由實例到概念， 由具體到抽象， 培養(yǎng)學生自主探究知識形成的過程的能力，合作釋疑過程中合作交流的能力。激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和積極性，陶冶學生的情感，培養(yǎng)學生實事求是的科學態(tài)度，勇于創(chuàng)新的精神。三、教

3、學過程教學主要環(huán)節(jié)和流程教學方法一 、 知 識 回 顧問題 1：向量加法的運算法則？問題 2：向量減法的運算法則？二、新知探究數(shù)乘向量的圖形表示我和你同時向一個方向用繩子拉講桌，那么你年輕些肯定力復習法提問法精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載氣大些哈！我用的力的大小記為f, 而你所用的力的大小是我的兩倍，那么就可以表示為好！那是否能把這樣的向量在圖上表示出來呢？1.向量數(shù)量積的定義【探究 1】 已知非零向量a，作出a21，aa3-2 和很明顯這些向量都是共線的，而且大

4、小之間存在著倍數(shù)關系。那么，向這樣的實數(shù) k 和向量a的積叫做數(shù)乘向量。 記做ak。咱們接著觀察：（1）當 k=0 時，0ak；（2）當akakkaakk.,0倍，即的模的的模是時；（3）方向相同；與時aakk,0（4）方向相反；與時aakk,0課堂練習已知非零向量a，作出a31，aa23 和2.數(shù)乘向量的運算定律和實數(shù)之間相乘一樣，也滿足結合律和分配率：搶答法歸納、分析法講授法總結、歸納法練習法精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載（1）)().(anmanm；（2）a

5、namanm)(（3）bmambam)(例題講解計算)43(2)2(34babaa明確：課堂練習：書上 p47第二題3.數(shù)乘向量的幾何意義例題講解（1）已知：是否共線。和判斷且aaccaca2111211, 0,2,3明確：（2）已知點m,n 分別在三角形abc 的 ab,ac 邊上，且bcmaacanabam平行求證：.32,32明確：課堂練習：練習冊p114頁 5 題、6 題5. 課上小結：通過本節(jié)課你學到了什么？1.通過實例，掌握向量數(shù)乘運算，理解其幾何意義，理解向總結、歸納法講授法練習法講授、分析法練習法精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載量共線定理。2.熟練運用定義、運算律進行有關計算。3.能夠運用定理解決向量共線、 三點共線、 直線平行等問題。三、板書設計數(shù)乘向量初級中級高級作圖運算定律共線、平行的證明四、課后作業(yè)總結、歸納法練