2022年教學設計平行四邊形和特殊的平行四邊形

1、學習必備歡迎下載課題： 16 2 平行四邊形和特殊的平行四邊形教學背景分析教學內容：平行四邊形和特殊的平行四邊形的概念學生情況：小學學過平行四邊形、長方形、菱形、正方形，但沒有規(guī)范的定義，只是感性認識。教學方式：啟發(fā)與引導技術準備：多媒體幾何畫板教學目標1在探索平行四邊形及特殊的平行四邊形的形成過程中，理解并掌握圖形的定義2. 培養(yǎng)用類比、逆向聯(lián)想及運動的思維方法來研究問題3. 經歷平行四邊形的形成過程的探索過程，發(fā)展合情推理意識和表述能力。4. 培養(yǎng)合情推理能力，經及嚴謹?shù)臅鴮懕磉_，體會幾何思維的真正內涵。教學過程 (表格描述 ) 環(huán)節(jié)師生活動設置意圖技術應用時間安排溫 故知新1、 四邊形有

2、四條邊， 他們之間有兩種位置關系，一種如同ad、 cd是相鄰的， 我們就說這是一組鄰邊， 另一種如同ad 、bc是不相鄰的， 我們稱這是一組對邊。那么如圖，ab的鄰邊是？對邊是？四邊形有幾組對邊？2. 我們在小學學習過哪些四邊形？小學時我們對他們的了解太少了，從今天開始，我們將深入地，嚴謹?shù)貋硌芯窟@些圖形。本節(jié)課我們學習平行四邊形和特殊的平行四邊形通過 動態(tài)演示 ，使學生 直觀的感 受幾何圖 形，理解 圖形的定 義，并會應用幾 何畫板3 分1、 幾何畫板演示由四邊形到平行四邊形的演變過程，明確平行四邊形的定義。定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。根據(jù)定義怎樣畫一個平行四邊形？（師生共

3、同畫平行四邊形）記作：abcd 讀作：平行四邊形abcd 分析定義：既可作為性質又可作為判定。作為判定：條件：四邊形兩組對邊分別平行（兩對平行，一句話但是是兩個條件）結論：這個四邊形是平行四邊形dacbdcab精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載dabc新 課講解符號語言：在四邊形abcd 中abcd ，ad bc 四邊形abcd是平行四邊形作為性質：條件：平行四邊形結論：兩組對邊分別平行（兩對平行）符號語言：四邊形abcd是平行四邊形abcd ，ad bc 2、 【探

4、究 1】幾何畫板演示， 改變平行四邊形的一個內角度數(shù)。平行四邊形四邊形 abcd的形狀有什么變化嗎？師演示，生 1：還是平行四邊形。生 2：有時會是長方形師引導：兩組對邊還平行嗎？生：平行。師：長方形是否為平行四邊形？生：是師：那么我們稱長方形是一種特殊的平行四邊形，并稱之為矩形。當一個平行四邊形的一個內角為多少度的時候可以得到一個矩形？生： 90 度師: 規(guī)范定義。矩形：有一個角為直角的平行四邊形叫矩形。根據(jù)定義怎樣畫一個矩形？（先畫一個直角，再補充成平行四邊形）記作：矩形abcd （師生共同作圖）分析定義：作為判定：條件：有一個角是直角平行四邊形結論：這個平行四邊形是矩形符號語言：在abc

5、d 中， a=90abcd 是矩形作為性質我們在以后來慢慢研究【探究 2】幾何畫板演示，當一組鄰邊相等時，觀察圖形。這時四條邊都相等。我們稱為菱形。結合 圖形探究。通過問題串， 引導學生 對圖形的 定義有深 入的探究 和了解。通過 依據(jù)定義 畫圖鞏固 定義并培 養(yǎng)學生作 圖能力幾 何畫板幾 何畫板7 分5 分a b c d 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載菱形：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。根據(jù)定義怎樣畫一個菱形？（先畫一組相等的鄰邊，再補充成平行四邊形）記作：

6、菱形abcd 分析定義：作為判定條件：有一組鄰邊相等平行四邊形結論：這個平行四邊形是菱形符號語言：在abcd 中， ab=ad abcd 是菱形【探究 3】幾何畫板演示，當一個內角變化為90時，觀察圖形。再讓一組鄰邊相等，觀察圖形。生：正方形正方形： 有一個角為直角， 且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形。根據(jù)定義怎樣畫一個正方形？（先畫一組垂直并相等的鄰邊，再補充為一個平行四邊形）記作：正方形abcd 分析定義：作為判定條件：有一組鄰邊相等有一個角是直角平行四邊形結論：這個平行四邊形是正方形符號語言：在abcd 中， a=90， ab=ad abcd 是正方形正方形既是特殊的矩形又是特殊的

7、菱形也是特殊的平行四邊形。幾 何畫板幾 何畫板5 分5 分精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載四邊形正方形菱形矩形平行四邊形知 識框圖（ 隨上 一環(huán) 節(jié)逐 步完成）矩形四邊形平行四邊形正方形菱形【探究 4】平行四邊形、矩形、菱形、正方形的區(qū)別與聯(lián)系。聯(lián)系：它們都是平行四邊形，都是兩組對邊分別平行。區(qū)別：它們是一般與特殊的關系。與平行四邊形的主要區(qū)別在于邊、角的特殊變化。嘗試用圓圈表示各個圖形，畫出它們的關系圖。學生動手嘗試，板演圖形。小試牛刀 :判斷正誤矩形不是平行四邊

8、形有一個角為直角的四邊形是矩形有一個角為直角的菱形是正方形有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形正方形既是矩形也是菱形明 確平行 四邊形與 特殊平行 四邊形的關系， 為今后學 習它們的 性質與判 定打下基礎。幾 何畫板4 分3 分應 用新知例 . 已知， abc中， ab=ac ，e 為 bc中點， ad bc ，cd ae 。求證：四邊形aecd 是矩形。分析：從定義看， 有一個角是直角的平行四邊形是矩形； 因此， 我們要先證出兩個結論。由ad bc ， cd ae ，根據(jù)平行四邊形的定義可得平行四邊形aecd 。 由 ab=ac ， e為 bc中點，利用三線合一可得ae bc ?？?察學生 對

9、定義的理解， 培養(yǎng)學生 獨立解決 問題的能力。6 分歸 納總結本節(jié)課我們對平行四邊形的判定進行了探究。通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？1、知識方面：1）各圖形的定義2）平行四邊形與與特殊平行四邊形的屬種關系。2思想方法方面：結合圖形靈活選用判定方法引導 學生自己 小結本節(jié) 課的知識 要點及數(shù) 學方法。2 分板書設計課題平行四邊形矩形定義白板 /例 1 定義圖符號語言正方形debca精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載符號語言圖圖判定表示菱形定義符號語言圖性質符號語言教學

10、反思本節(jié)課整體條理比較清晰，從四邊形到平行四邊形，再到矩形菱形再到正方形。本節(jié)課主要內容是平行四邊形和特殊平行四邊形的概念，雖然學生在小學都接觸過也研究過，但都是感性上的認識，本節(jié)課要讓學生從感性認識上升到理性認識，要理解他們嚴格的定義，以便在今后的學習和幾何證明中嚴謹嚴格的進行分析與證明。另外特殊平行四邊形的定義是書中定義的方式，示意平行四邊形的概念加上一些特殊條件給出的，這種定義本身就是一種很重要的邏輯思維方法，通過特殊平行四邊形定義的給出，讓學生能區(qū)分平行四邊形與特殊平行四邊形之間、特殊平行四邊形之間的聯(lián)系與區(qū)別。所以為了解決這一問題，我設計通過幾何畫板的演示，通過對四邊形便于交的度量以

11、及添加條件，變化邊角讓學生目睹形成特殊平行四邊形的直觀形象，體會有一半到特殊的過程，進而分析他們之間的聯(lián)系與區(qū)別。這一部分學生的總體反應也是不錯的。結合本節(jié)課所學內容，在復習引入環(huán)節(jié)，我設計了對四邊形對邊、對角、鄰邊的知識，以便有助于學生對平行四邊形本質屬性的理解。在實際課堂上我引入時還提到了三角形，意圖讓學生從三角形知識過渡到四邊形。但實際并不需要，因為四邊形與三角形最大的聯(lián)系在于往往需要將四邊形問題轉化成三角形問題研究，而實際本節(jié)課用不到這種思想，反而會讓學生混亂找不到重點。本節(jié)課的亮點在于帶領學生依據(jù)定義作圖，一方面讓學生落實操作，有條理的畫圖，解決了今后的四邊形作圖問題，更是幫助學生鞏固了定義。本節(jié)課還應改進的地方在于知識框圖與集合圖的順序安排不得當，因為學生對集合圖的