屆高考數(shù)學(xué)(文)一輪復(fù)習(xí)單元測(cè)試第四章三角函數(shù)

1、- - 2013 屆高考數(shù)學(xué)（文）一輪復(fù)習(xí)單元測(cè)試第四章三角函數(shù)一、選擇題 ( 本大題共12 小題，每小題5 分，共 60 分每小題中只有一項(xiàng)符合題目要求) 1、已知點(diǎn)p(3，y)在角 的終邊上，且滿足y0， cos 35，則 tan的值為 () a34b43c34d 432、 【2012 唐山市高三上學(xué)期期末統(tǒng)一考試】2(sin 22.5cos22.5 )的值為（）a212b212c21d23、（2012天津）設(shè)r, 則“=0”是“( )=cos(+)f xx()xr為偶函數(shù)”的（）a充分而不必要條件b必要而不充分條件c充分必要條件d既不充分也不必要條件4、 （2012 年石家莊市高中畢業(yè)班

2、教學(xué)質(zhì)檢）下列函數(shù)中，周期是，又是偶函數(shù)的是（）a y=sinx by=cosx cy=sin2x dy=cos2x 5、若 為第一象限角，則能確定為正值的是() asin2bcos2ctan2dcos26、 （2012 年高考（福建文） ）函數(shù)( )sin()4f xx的圖像的一條對(duì)稱軸是（）a4xb2xc4xd2x7、已知扇形的周長(zhǎng)是6cm，面積是2cm2，則扇形的中心角的弧度數(shù)是() a1 b4 c1 或 4 d2 或 4 8、 （2012 上海）在abc中, 若cba222sinsinsin, 則abc的形狀是（）a銳角三角形. b直角三角形. c鈍角三角形. d不能確定 .9、abc

3、中,a、b、c對(duì)應(yīng)邊分別為a、b、c. 若xa,2b,45b, 且此三角形有兩解, 則x的取值范圍為 ( ) a.)22,2( b.22 c.),2( d.22 ,2(10、函數(shù) y xcosx 的部分圖象是() - - 11、 【2012 屆山東日照】 函數(shù))20)(sin()(，axaxf其中的圖象如圖所示， 為了得到xxg2sin)(的圖象，則只需將)(xf的圖象（）a、向右平移6個(gè)長(zhǎng)度單位b、向右平移3個(gè)長(zhǎng)度單位c、向左平移6個(gè)長(zhǎng)度單位d、向左平移3個(gè)長(zhǎng)度單位12、在 oab 中，o 為坐標(biāo)原點(diǎn)， a(1，cos )，b(sin ，1)， (0，2，則當(dāng) oab 的面積達(dá)到最大值時(shí)，等

4、于 () a6b4c3d2二、填空題 (本大題共5小題，每小題5 分，共 25 分，把答案填在題中橫線上) 13、若4sin,tan05，則cos.14、函數(shù)21cossinlgxxy的定義域?yàn)?. 14、12sin 3 cos 3 化簡(jiǎn)的結(jié)果是15、(2010 福建卷 )已知函數(shù)f(x)3sin(x 6)( 0)和 g(x)2cos(2x )1 的圖象的對(duì)稱軸完全相同若 x0，2，則 f(x)的取值范圍是_16、 （ 2012 武昌區(qū)高三年級(jí)元月調(diào)研）給出以下4 個(gè)命題：函數(shù)44sincosyxx的最小正周期是；終邊在 y 軸上的角的集合是|,2kkz；把函數(shù)3sin23yx的圖象向右平移6

5、個(gè)單位得到函數(shù)3sin 2yx的圖象；函數(shù)sin2yx在區(qū)間0,上是減函數(shù)其中真命題的個(gè)數(shù)是（填上所有正確的序號(hào)）- - 三、解答題：本大題共 5 小題，共70 分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟18、 【 2012 高考浙江文18】 （本題滿分14 分）在abc中，內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c，且bsina=3acosb。（1）求角 b 的大??；（2）若 b=3，sinc=2sina，求 a，c 的值 . 19、 （2012 年高考（福建文） ）某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn), 以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù). （1）sin213 +cos217 -sin13cos17 （2

6、）sin215 +cos215 -sin15cos15 （3）sin218 +cos212 -sin18cos12 （4）sin2（-18 ） +cos248 - sin2（-18 ） cos248（5）sin2（-25 ） +cos255 - sin2（-25 ） cos255 試從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè), 求出這個(gè)常數(shù) 根據(jù)( ) 的計(jì)算結(jié)果, 將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式, 并證明你的結(jié)論. - - 20、 【 2012 高考四川文18】(本小題滿分14 分) 已知函數(shù)21( )cossincos2222xxxfx。（）求函數(shù)( )f x的最小正周期和值域；（）若3 2( )10f，求

7、sin2的值。21、 （本題滿分14 分）如圖已知cba,是一條直路上的三點(diǎn)，kmab1,kmbc2，從三點(diǎn)分別遙望塔m, 在a處看見(jiàn)塔在北偏東60， 在b處看見(jiàn)塔在正東方向，在c處看見(jiàn)塔在南偏東60，求塔m到直路abc的最短距離。222011.浙江卷文數(shù)18已知函數(shù)( )sin(),0,0.( )32f xaxxr ayf x的部分圖象如圖 16 所示， p、q分別為該圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，點(diǎn)p的坐標(biāo)為（ 1，a） 。（1）求( )f x的最小正周期及的值；（2）若點(diǎn) r的坐標(biāo)為（ 1，0） ，23prq，求 a的值。m c b a - - 參考答案一、選擇題：1-5dbadc 6-10cc

8、ca d 11-12ad二、填空題：13、3514、|223xkxkkz 15、sin3 cos3 16、23，3 17 、 三、解答題：18、 （1）bsina=3acosb，由正弦定理可得sinsin3sincosbaab，即得tan3b，3b. （ 2 ） sinc=2sina ， 由 正 弦 定 理 得2ca， 由 余 弦 定 理2222cosbacacb，229422 cos3aaaa，解得3a，22 3ca19、解 :(1) 選擇 (2) 式計(jì)算如下213sin 15cos15sin15 cos151sin 3024(2) 證明 :22sincos (30)sincos(30)22

9、sin(cos30 cossin30 sin)sin(cos30 cossin30 sin)222233131sincossincossinsincossin4242222333sincos44420、 （本題滿分14 分）(1) 由已知 ,f(x)=212xcos2xsin2xcos221sinx21cosx121）（）（4xcos22f(x) 的最小正周期為2, 值域?yàn)?2,22，(2) 由(1) 知,f()=，）（10234cos22所以 cos(534). ）（）（42cos22cos2sin257251814cos212）（, 21、 （本題滿分14 分）解：由條件可知30cmb,30amb, 又kmab1,kmbc2，所以cmb和amb的面積比為2:1 ，即，所以mamc2; 4 分在acm中，由余弦定理，60cos2922mamcmamc，3ma, 8 分- - acm為直角三角形m到abc的最短距離為3。22、解答(1)由題意得， t236. p(1，a)在 yasin3x的圖象上，s