勾股定理的應用教案-人教(優(yōu)秀教案)

1、勾股定理的應用教案-人教版(優(yōu)秀教案)勾股定理的應用教案學習目標：、能運用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實際問題。 “路”3m4m、在運用勾股定理解決實際問題的過程中，感受數(shù)學的“轉(zhuǎn)化”思想（把解斜三角形問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題），進一步發(fā)展有條理思考和有條理表達的能力，體會數(shù)學的應用價值。學習重點：實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題再轉(zhuǎn)化為直角三角形中 學習難點：“轉(zhuǎn)化”思想的應用學習過程：一學前準備：閱讀課本第頁到頁，完成下列各題：. 在中，°，如果，求.問：我們以前已學過了中哪三種判斷直角三角形的方法？（）什么叫勾股定理？（）勾股定理的逆定理是.、如圖，學校有一塊長方形花圃，有極少

2、數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出一條“路”.他們僅僅少走了多少步路（假設步為米），卻踩傷了花草？、自學課本、中的例、例.請說出每一題的解題思路.二自學、合作探究：（一）自學、相信自己：、練習：課本、.、討論交流：。.、.你能利用下圖畫長、的線段長嗎？與同學交流。（二）思索、交流： 、如圖，在中， 為上任一點.試說明：·. 、如圖，一塊草坪的形狀為四邊形，其中º，3m，4m，12m，13m，求這塊草坪的面積。 、如圖，分別以直角三角形的三邊為邊長向外作正方形，邊長分別、（表示斜邊）然后分別以三個正方形的中心為圓心、正方形邊長的一半為半徑作圓，三個圓的面積分別記為、，試

3、探索三個圓的面積之間的關系.（三）應用、探究：、甲、乙兩人在沙漠進行探險，某日早晨甲先出發(fā)，他以千米時速度向東南方向行走，小時后乙出發(fā)，他以千米時速度向西南方向行走，上午時，甲、乙兩人相距多遠？、 校園內(nèi)各室的分布及相關數(shù)據(jù)所示，戴老師在某一時段的行程如下：辦公室教室實驗室儀器室辦公室.已知：80m，82m.在此期間，戴老師走了多長的路（結(jié)果保留個有效數(shù)字）實驗室°°辦公室教室北東儀器室、 有三座城市,兩兩距離相等,現(xiàn)欲建一天然氣供氣網(wǎng),向這三座城市供氣,希望供氣管道的總長越短越好,今有以下三種方案（如圖）你認為哪種方案最好（實線是供氣網(wǎng)） . 如圖，已知長方體盒子的寬為8

4、cm，長為10cm，高為6cm.一只聰明的小螞蟻從頂點處出發(fā)在長方體的表面爬行，想盡快吃到在頂點處的糖果，求小螞蟻爬行的最短路徑的長（結(jié)果保留個有效數(shù)字）. .如圖，一張寬為，長為的長方形紙片，沿著對角線對折，點落在點的位置，交于.求的長.三學習體會：四自我測試：、等腰直角三角形三邊長度之比為（）： . ： . ： .不確定若一個直角三角形的一條直角邊長是7cm，另一條直角邊比斜邊短1cm，則斜邊長為（）一架長的梯子斜靠在一豎直的墻上，這時梯腳距離墻角，如果梯子的頂端沿墻下滑，那么梯腳移動的距離是 （）. . . . (第題)(第題)13m5m(第題)如圖，在銳角三角形中，. 則.如圖是一個育

5、苗棚，棚寬6m， 棚高，棚長10m，則覆蓋在棚斜面上的塑料薄膜的面積為在高5m，長13m的一段臺階上鋪上地毯，臺階的剖面圖如圖所示，地毯的長度至少需要甲、乙兩人同時從同一地點勻速出發(fā)，甲往東走了4km，乙往南走了6km這時甲、乙兩人相距多少？按這個速度，他們出發(fā)多少后相距13km要登上9m高的建筑物，為了安全需要，需使梯子固定在一個高1m的固定架上，并且底端離建筑物6m，梯子至多需要多長？如圖，梯形中，°，°，求這個梯形的面積一張長方形紙片寬8cm，長10cm.現(xiàn)將紙片折疊，使頂點落在邊上的點處(折痕為)，求的長五自我提高：如圖，正方形網(wǎng)格中有一個，若小方格邊長為，判斷的形狀，并說明理由。.如圖，在平靜的湖面上，有一荷花，高出湖水面