2022年廣州市增城區(qū)中考數(shù)學(xué)第一次模擬考試試題含答案

1、增城區(qū) 20xx 年初中畢業(yè)班綜合測(cè)試數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25 小題，共 4 頁(yè)，滿(mǎn)分 150 分考試時(shí)間120 分鐘1答卷前，考生務(wù)必在答題卡用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫(xiě)自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、考號(hào)2非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2b 鉛筆畫(huà)圖答案必須寫(xiě)在答題卡各題指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；改動(dòng)的答案也不能超出指定的區(qū)域不準(zhǔn)使用鉛筆、圓珠筆和涂改液不按以上要求作答的答案無(wú)效3考生可以使用考試專(zhuān)用計(jì)算器，必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回第一部分選擇題（共 30

2、 分）一、選擇題 （本題有10 個(gè)小題，每小題3 分，滿(mǎn)分 30 分下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）1實(shí)數(shù)8的相反數(shù)是（）a8b8c8d812已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)2, 1p關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）a2, 1b2, 1c2, 1d2 , 13將二次函數(shù)2xy的圖象向上平移2個(gè)單位，則平移后的二次函數(shù)的解析式是（）a22xyb22xyc22xyd22xy4在下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是( ) a224+aaab623aaac824aaad236()aa5 若12xx，是一元二次方程2560 xx的兩個(gè)根， 則12xx+的值是（）a1b5c5d66一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖如圖所示，將

3、它折成正方體后 “建”字對(duì)面是（）a美b麗c增d城7在下圖所示的四個(gè)汽車(chē)標(biāo)志圖案中，能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程的圖案是( )abcd8如圖，在abcd 中，已知cmabcmad6,8，de平分adc交bc邊于點(diǎn)e，則be等于（）acm2bcm4ccm6dcm8建設(shè)美麗增城（第 6 題圖）a b c d （第 8 題圖）e 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 11 頁(yè) - - - - - - - - -9如圖，一個(gè)圓錐形漏斗的底面半徑6cmob，高8cmoc則這個(gè)圓錐漏斗的側(cè)面積是（）a230cmb230 cmc260 cmd

4、2120cm10 若1x、2x21xx是方程1bxax（其中ba）的兩個(gè)根，則實(shí)數(shù)1x、2x、a、b的大小關(guān)系是（）abaxx21bbxax21c21xbaxd21xbxa第二部分非選擇題（共 120分）二、填空題 （本題有6 個(gè)小題，每小題3 分，共 18 分 ）11分解因式：xx32. 12 函數(shù)21yx的自變量x的取值范圍是. 13若,2x化簡(jiǎn)222x . 14若029yxyx，則yx .15. 如圖，直線(xiàn)ba、被直線(xiàn)c所截，且ab，如果651，那么2 .16 如圖，ab是 o 的直徑，點(diǎn)e為bc的中點(diǎn)，4ab，120bed，則圖中陰影部分的面積之和是. （第 16 題圖）三、解答題（本

5、題有9 個(gè)小題，共102 分，解答要求寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或計(jì)算步驟）17 （本題滿(mǎn)分9 分）解不等式組20260 xx并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)18 （本題滿(mǎn)分9 分） 如圖，ef、分別是abcd的對(duì)角線(xiàn)ac上的兩點(diǎn)，且ceaf，求證：dfbeb c a d (第 18 題圖 ) e f 圖1cba21abc（第 15 題圖）（第 9 題圖）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 11 頁(yè) - - - - - - - - -（第 21 題圖）19 （本題滿(mǎn)分10 分） 已知：如圖，ab與 o 相切于點(diǎn)c，oaob， o 的直徑為

6、4,8ab求： （1）ob的長(zhǎng)；（2）sin a的值（第 19 題圖）20 （本題滿(mǎn)分10 分） 已知：032ba，求代數(shù)式bababa242522的值21 （本題滿(mǎn)分12 分）增城市某中學(xué)綜合實(shí)踐科組為了解學(xué)生最喜歡的球類(lèi)運(yùn)動(dòng)，對(duì)足球、乒乓球、籃球、排球四個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行了調(diào)查， 并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅統(tǒng)計(jì)圖（說(shuō)明：每位同學(xué)只選一種自己最喜歡的球類(lèi)），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）求這次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡排球的圓心角度數(shù)；（3）若調(diào)查到愛(ài)好“乒乓球”的5名學(xué)生中有3名男生，2名女生，現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，請(qǐng)用列表法或樹(shù)形圖

7、的方法，求出剛好抽到一男一女的概率. 22. （本題滿(mǎn)分12 分） 如圖，已知反比例函數(shù)kyx與一次函數(shù)yxb的圖象在第一象限相交于點(diǎn)(1,4)ak（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）求出這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)b的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象寫(xiě)出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍（第 22題圖）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 11 頁(yè) - - - - - - - - -23. （本題滿(mǎn)分12 分） 某電腦公司經(jīng)銷(xiāo)甲種型號(hào)電腦，受經(jīng)濟(jì)危機(jī)影響，電腦價(jià)格不斷下降，今年三月份的電腦售價(jià)比去年同期每臺(tái)降價(jià)1000元，如果賣(mài)出相同

8、數(shù)量的電腦，去年銷(xiāo)售額為10萬(wàn)元，今年銷(xiāo)售額只有8萬(wàn)元（1）今年三月份甲種電腦每臺(tái)售價(jià)多少元？（ 2）為了增加收入，電腦公司決定再經(jīng)銷(xiāo)乙種型號(hào)電腦，已知甲種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元，乙種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3000元，公司預(yù)計(jì)用不多于5萬(wàn)元且不少于8 .4萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種電腦共15臺(tái)，有幾種進(jìn)貨方案？（3）如果乙種電腦每臺(tái)售價(jià)為3800元，為打開(kāi)乙種電腦的銷(xiāo)路，公司決定每售出一臺(tái)乙種電腦，返還顧客現(xiàn)金a元，要使（ 2）中所有方案獲利相同，a值應(yīng)是多少？此時(shí)，哪種方案對(duì)公司更有利？24 （本題滿(mǎn)分14 分） 已知，在矩形abcd中，aab，bbc，動(dòng)點(diǎn)m從點(diǎn)a出發(fā)沿邊ad向點(diǎn)d運(yùn)動(dòng)（1）如圖 1，

9、當(dāng)ab2，點(diǎn)m運(yùn)動(dòng)到邊ad的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)證明90bmc；（2）如圖 2，當(dāng)ba2時(shí)，點(diǎn)m在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在90bmc，若存在，請(qǐng)給予證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖 3，當(dāng)ba2時(shí)， （2）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由（第 24 題圖）25 （本題滿(mǎn)分14 分）如圖， 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線(xiàn)2yxbxc與y軸交于點(diǎn)c，與x軸交于ab，兩點(diǎn)，點(diǎn)b的坐標(biāo)為b(3 0)，直線(xiàn)3yx恰好經(jīng)過(guò)bc，兩點(diǎn)（1）寫(xiě)出點(diǎn)c的坐標(biāo)；（2）求出拋物線(xiàn)2yxbxc的解析式，并寫(xiě)出拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸和點(diǎn)a的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)p在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，拋物線(xiàn)頂點(diǎn)為d且apdacb，求點(diǎn)p的坐標(biāo)增城區(qū) 20x

10、x 年初中畢業(yè)班綜合測(cè)試（第 25 題圖）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 11 頁(yè) - - - - - - - - -數(shù)學(xué)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題 （本題有 10個(gè)小題，每小題3 分，滿(mǎn)分 30 分）二、填空題 （本題有 6個(gè)小題，每小題3 分，共 18 分）三、解答題（本題有 9 個(gè)小題，共 102 分，解答要求寫(xiě)出文字說(shuō)明、 證明過(guò)程或計(jì)算步驟 ）17 （本題滿(mǎn)分9 分）解：解不等式02x得2x2 分解不等式062x得3x4 分原不等式組的解集是32x6 分解集在數(shù)軸上正確表示9 分18 （本題滿(mǎn)分9 分）證明：四邊形abc

11、d是平行四邊形bcad/，bcad4 分bcedaf 6 分ceafadfcbe 7 分dfbe9 分題號(hào)2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案a c b d b d d a c c 題號(hào)11 12 13 14 15 16 答案3xx21xx31153b c a d 18 題圖e f 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 11 頁(yè) - - - - - - - - -19 （本題滿(mǎn)分10 分）解： （1）ab與 o 相切于點(diǎn)caboc 3 分oaob4bcac 5 分在bocrt中，4,2 bcoc由勾股定理，得222 5ob

12、ocbc 7 分（2）在aocrt中，2,52ocoboaasin=2552 5ocoa 10 分20 （本題滿(mǎn)分10 分）解：032ba0,0,32baab 3 分原式babababa22225 5 分baba225 7 分0,32aab原式2142335aaaaaa 10 分21 （本題滿(mǎn)分12 分）解： （1）總?cè)藬?shù)：人200%2040 2 分補(bǔ)全圖略 4 分（2）乒乓球占四項(xiàng)球類(lèi)的百分比是：%30%10020060排球占四項(xiàng)球類(lèi)的百分比是%10%20%30%401扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡排球的圓心角度數(shù)36360%10 8 分（3）列表法或樹(shù)形圖 10 分精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - -

13、 - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 11 頁(yè) - - - - - - - - -總有20種等可能性結(jié)果，其中抽到一男一女的情況有12種，所以抽到一男一女的概率為532012一男一女p 12 分22. （本題滿(mǎn)分12 分）解： （1）已知反比例函數(shù)kyx經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,4)ak，41kk，即4kk 1 分2k 2 分反比例函數(shù)的表達(dá)式為2yx2 , 1a3 分一次函數(shù)yxb的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)2 , 1a 4 分21b1b 5 分一次函數(shù)的表達(dá)式為1yx 6 分（2）由12yxyx 7 分消去y，得220 xx 8 分即(2)(1)0 xx,2x或1x1y或2y21xy或12x

14、y 9 分點(diǎn)b在第三象限，點(diǎn)b的坐標(biāo)為b ( 21)，10 分由圖象可知，當(dāng)反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時(shí)，x的取值范圍是2x或01x 12 分精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁(yè)，共 11 頁(yè) - - - - - - - - -23. （本題滿(mǎn)分12 分）解： （1）設(shè)今年三月份甲種電腦每臺(tái)售價(jià)x元，根據(jù)題意得： 1 分100000800001000 xx 2 分解得：4000 x經(jīng)檢驗(yàn)：4000 x是所列方程的根 3 分答：甲種電腦今年每臺(tái)售價(jià)4000 元 4 分（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種電腦x臺(tái)，根據(jù)題意得： 5 分480003500

15、3000(15)50000 xx 6 分解得610 x 7 分x的正整數(shù)解為6，7，8，9，10，答：共有5 種進(jìn)貨方案 8 分（3）設(shè)總獲利為w元，依題意得 9 分(40003500)(38003000)(15)(300)12000 15wxaxaxa 10 分當(dāng)300a時(shí)， （2）中所有方案獲利相同 11分此時(shí)，購(gòu)買(mǎi)甲種電腦6臺(tái)，乙種電腦9 臺(tái)時(shí)對(duì)公司更有利 12分答：當(dāng)300a時(shí)， （2）中所有方案獲利相同此時(shí)，購(gòu)買(mǎi)甲種電腦6 臺(tái)，乙種電腦9 臺(tái)時(shí)對(duì)公司更有利精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁(yè)，共 11 頁(yè) - - - -

16、- - - - -24 （本題滿(mǎn)分 14 分）（1）證明： b=2a，點(diǎn) m 是 ad 的中點(diǎn) 1 分ab=am=md=dc=a 2 分又在矩形abcd 中， a= d=90 amb= dmc=45 3 分 bmc=90 4 分（2）解：存在5 分證明：若 bmc=90 則 amb= dmc=90 amb+ abm=90 abm= dmc a= d=90 abm dmc 6 分=設(shè) am=x ，則xbaax7 分整理得：022abxxb 2a，a0，b0，0422ab方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且兩根均大于零，符合題意8 分當(dāng) b2a 時(shí)，存在 bmc=90 9 分（3）解：不成立 10 分理由

17、：若 bmc=90 由（ 2）可知022abxx 12 分b2a，a0，b0 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁(yè)，共 11 頁(yè) - - - - - - - - -0422ab方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根 13 分當(dāng) b2a時(shí)，不存在bmc=90 ，即（ 2）中的結(jié)論不成立 14分25 （本題滿(mǎn)分14 分）解：（1）(0 3)c，2 分（2）拋物線(xiàn)2yxbxc過(guò)點(diǎn)bc，9303bcc，4 分解得43bc，5 分拋物線(xiàn)的解析式為243yxx 6 分對(duì)稱(chēng)軸為2x7 分點(diǎn)(1)a ，08 分（3）由243yxx可得(21)(10)da，3ob，3oc，1oa，2ab可得obc是等腰直角三角形45obc，3 2cb9 分如圖，設(shè)拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)f，112afab過(guò)點(diǎn)a作aebc