第11課時(shí)定積分與微積分基本定理

1、第11課時(shí)定積分與微積分基本定理【A級(jí)】基礎(chǔ)訓(xùn)練1. 設(shè)函數(shù)f(x)=xm+ax的導(dǎo)函數(shù)f'(x)=2x+1,則的值等于().2. 設(shè)的值是().3. 一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)速度與時(shí)間的關(guān)系為v(t)=t2-t+2,質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng),則此質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間1,2內(nèi)的位移為().4. 如圖,由函數(shù)f(x)=ex-e的圖象,直線x=2及x軸所圍成的陰影部分面積等于().(第4題)A. e2-2e-1B. e2-2eC. D. e2-2e+15. (2013·安徽蕪湖一中二模) =. 6. (2013·湖南高考)若,則常數(shù)T的值為. 7. 求由曲線y=x2+2x與直線y=

2、x所圍成的封閉圖形的面積.8. 已知f(x)為二次函數(shù),且f(-1)=2,f'(0)=0, =-2.(1)求f(x)的解析式;(2)求f(x)在-1,1上的最大值與最小值.【B級(jí)】能力提升1. (2014·安徽模擬)已知f(x)=ex,xR,a<b,記A=f(b)-f(a), ,則A,B的大小關(guān)系是().A. A>BB. ABC. A<BD. AB2. (2014·北京西城二模)如圖,陰影區(qū)域是由函數(shù)y=cosx的一段圖象與x軸圍成的封閉圖形,那么這個(gè)陰影區(qū)域的面積是().(第2題)A. 1B. 2C. D. 3. (2014·山東濟(jì)南二

3、模)設(shè)曲線與x軸所圍成的區(qū)域?yàn)镈,向區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn),則該點(diǎn)落入?yún)^(qū)域(x,y)D|x2+y2<2的概率是().4. 如圖所示,在一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形AOBC內(nèi),曲線y=x2和曲線圍成一個(gè)葉形圖(陰影部分所示),向正方形AOBC內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn),則所投的點(diǎn)落在葉形圖內(nèi)部的概率是().(第4題)5. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且,則S100=. 6. (2014·湖北聯(lián)考)物體A以速度v=3t2+1(t的單位:s,v的單位:m/s)在一直線上運(yùn)動(dòng),在此直線上與物體A出發(fā)的同時(shí),物體B在物體A的正前方處5m以v=10t(t的單位:s,v的單位:m/s)的速度與A同向運(yùn)動(dòng),則兩物體相遇時(shí)物體A運(yùn)動(dòng)的距離為m. 7. 已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,直線l1:x=2,直線l2:y=-t2+8t(其中0t2,t為常數(shù)).若直線l1,l2與函數(shù)f(x)的圖象以及l(fā)2,y軸與函數(shù)f(x)的圖象所圍成的封閉圖形如圖陰影部分所示.(1)求a,b,c的值;(2)求陰影部分面積S關(guān)于t的函數(shù)S(t)的解析式.(第7題)參考答案與解析【A級(jí)】1. A2. B3. A4. D5. 36