山東省威海市乳山市2015-2016學(xué)年七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷(五四學(xué)制)(解析版)(共25頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上山東省威海市乳山市2015-2016學(xué)年七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）（解析版）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或多選，均不得分）1二元一次方程3x2y=1的解的情況是（）A有且只有一解B有且只有兩解C無(wú)解D有無(wú)數(shù)解2到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是（）A三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)B三條高線的交點(diǎn)C三條邊的中線的交點(diǎn)D三條角平分線的交點(diǎn)3已知實(shí)數(shù)a、b，若ab，則下列結(jié)論正確的是（）A3a3bBa3b3CDa2b24如圖，把一塊含45°角的三角板的直角頂點(diǎn)靠在長(zhǎng)尺（

2、兩邊ab）的一邊b上，若1=30°，則三角板的斜邊與長(zhǎng)尺的另一邊a的夾角2的度數(shù)為（）A10°B15°C30°D35°5如圖，在ABC中，AE是BAC的平分線，AE=BE，外角ACD=120°，則AEC的度數(shù)為（）A85°B80°C75°D70°6如圖，如果可以在三個(gè)完全相同的正方形拼成的圖案中隨意取點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是（）ABCD7如圖，若CB=CE，則下列條件不能使ABCDEC的是（）ACA=CD，BCE=ACDBB=E，BCE=ACDCB=E，CA=CDDCA=CD，AB=D

3、E8若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足xy2，則a的取值范圍是（）Aa4B0a4C0a10Da109如圖，直線l1：y=x4與直線l2：y=x+3相交于點(diǎn)（3，1），則方程組的解是（）ABCD10在長(zhǎng)為20m，寬為16m的長(zhǎng)方形空地上，沿平行于長(zhǎng)方形各邊的方向割出三個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形花圃，其示意圖如圖所示，則花圃的面積是（）A64m2B32m2C128m2D96m211若關(guān)于x的不等式3x2m0的負(fù)整數(shù)解為1，2，則m的取值范圍是（）A6mB6mCm3Dm312如圖，在ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若A=50°，則DEF=（）A55°B60°C

4、65°D70°二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13某班有15名團(tuán)員，其中5名是女團(tuán)員，所有團(tuán)員都報(bào)名參加了“五城聯(lián)創(chuàng)”宣傳活動(dòng)，從中抽取一名男團(tuán)員參加活動(dòng)的概率是_14如圖，是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀，刀片上、下邊緣是平行的，轉(zhuǎn)動(dòng)刀片時(shí)會(huì)形成1和2，若1=47°，2=42°，則3=_15若和都是方程nxmy=2的解，則m+n=_16如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與x軸、y軸交于A（2，0），B（0，1）兩點(diǎn)，則不等式組0kx+b1的解集是_17如圖，有一塊直角三角形紙片，AC=6，BC=8，現(xiàn)將ABC沿直線AD折疊，使AC落在斜邊

5、AB上，且C與點(diǎn)E重合，則AD=_18直角三角形的一個(gè)角是60°，用四個(gè)這樣的直角三角形拼成如圖所示的正方形ABCD，若正方形EFGH的邊長(zhǎng)是1，則正方形ABCD的邊長(zhǎng)是_三、解答題（本大題共8小題，共66分，寫(xiě)出必要的運(yùn)算，推理過(guò)程）19解方程組20已知不等式組的解集為1x3，求m，n的值21如圖，用尺規(guī)求作一點(diǎn)P，使PC=PD，并且點(diǎn)P到AOB兩邊的距離相等（只保留作圖痕跡即可）22袋子里有2個(gè)紅球，8個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同（1）如果第一次摸出一個(gè)球不放回，第二次從剩下的球中摸出一個(gè)球也不放回，那么“第三次從剩下的球中摸出一個(gè)，摸到紅球”這個(gè)事件是什么事件？（2）如果第一次

6、摸出一個(gè)白球不放回，再?gòu)氖Ｏ碌那蛑忻鲆粋€(gè)，那么摸到白球的概率是多少？23（10分）（2016春乳山市期末）如圖，在ABC中，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，EFAB，交BC于點(diǎn)D，連接AD，AD平分BAC求證：AB=AC24（10分）（2016春乳山市期末）某商場(chǎng)標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售某種商品時(shí)，每件可獲利35元，按標(biāo)價(jià)八折銷(xiāo)售該商品10件與將標(biāo)價(jià)降低25元銷(xiāo)售該商品15件所獲利潤(rùn)相等（1）求該商品進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)分別是多少？（2）該商品按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售出現(xiàn)積壓，商場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)一步打折銷(xiāo)售，但要保持利潤(rùn)率不低于20%，則最低可打幾折？25（10分）（2016春乳山市期末）如圖，直線y=kx+b分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A（2，0），

7、B（0，3）；直線y=1mx分別與x軸交于點(diǎn)C，與直線AB交于點(diǎn)D，已知關(guān)于x的不等式kx+b1mx的解集是x（1）分別求出k，b，m的值；（2）求SACD26（12分）（2016春乳山市期末）已知：ABC和ADE都是等邊三角形（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，判斷線段CE和線段AB的位置關(guān)系，并證明；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，寫(xiě)出AC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，且EDBC時(shí)，CE與AD之間存在怎樣的位置關(guān)系？證明你的結(jié)論2015-2016學(xué)年山東省威海市乳山市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共

8、12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或多選，均不得分）1二元一次方程3x2y=1的解的情況是（）A有且只有一解B有且只有兩解C無(wú)解D有無(wú)數(shù)解【考點(diǎn)】二元一次方程的解【分析】任意給出一個(gè)x的值，都可求得一個(gè)對(duì)應(yīng)的y值【解答】解：根據(jù)分析可知：二元一次方程3x2y=1有無(wú)數(shù)個(gè)解故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是二元一次方程的解，掌握方程的解得定義是解題的關(guān)鍵2到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是（）A三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)B三條高線的交點(diǎn)C三條邊的中線的交點(diǎn)D三條角平分線的交點(diǎn)【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)線段

9、的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等解答即可【解答】解：到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等3已知實(shí)數(shù)a、b，若ab，則下列結(jié)論正確的是（）A3a3bBa3b3CDa2b2【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，可得答案【解答】解：A、不等式的兩邊都乘以1，不等號(hào)的方向改變；不等式的兩邊都加上3，不等

10、號(hào)的方向不變，故A正確；B、不等式的兩邊都減去3，不等號(hào)的方向不變，故B錯(cuò)誤；C、不等式的兩邊都除以3，不等號(hào)的方向改變，故C錯(cuò)誤；D、如a=2，b=3，ab，a2b2，故D錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)評(píng)】主要考查了不等式的基本性質(zhì)，“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問(wèn)題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱4如圖，把一塊含45°角的三角板的直角頂點(diǎn)靠在長(zhǎng)尺（兩邊ab）的一邊b上，若1=30°，則三角板的斜邊與長(zhǎng)尺的另一邊a的夾角2的度數(shù)為（）A10°B15°C30°D35°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)【分析】根據(jù)

11、平行線性質(zhì)求出4，得出5的度數(shù)，根據(jù)等腰直角三角形得出5=45°，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可【解答】解：ab，1=4=30°，4=3，3=30°，ACB是等腰直角三角形，5=A=45°，2+3=5，2=45°30°=15°，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰直角三角形，平行線性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是求出5和3的度數(shù)5如圖，在ABC中，AE是BAC的平分線，AE=BE，外角ACD=120°，則AEC的度數(shù)為（）A85°B80°C75°D70°【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；

12、三角形的外角性質(zhì)【分析】由等腰三角形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可推得B=BAE=CAE，再由三角形外角定理即可推得結(jié)論【解答】解：設(shè)B=x，AE=BE，BAE=B=x，AE是BAC的平分線，CAE=BAE=x，ACD=120°，3x=120°，x=40°，AEC=B+BAE=2x=80°，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，三角形外角定理，綜合應(yīng)用這些性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6如圖，如果可以在三個(gè)完全相同的正方形拼成的圖案中隨意取點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是（）ABCD【考點(diǎn)】幾何概率【分析】先設(shè)一個(gè)陰影部分的面積是x，得出整個(gè)圖形的

13、面積是10x，再根據(jù)幾何概率的求法即可得出答案【解答】解：設(shè)一個(gè)陰影部分的面積是x，則整個(gè)圖形的面積是10x，則這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是： =故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái)，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件（A）發(fā)生的概率7如圖，若CB=CE，則下列條件不能使ABCDEC的是（）ACA=CD，BCE=ACDBB=E，BCE=ACDCB=E，CA=CDDCA=CD，AB=DE【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】利用判定兩個(gè)三角形全等的方法分別進(jìn)行分析即可【解答】解：A、添加CA=CD，BCE=A

14、CD可利用SAS判定ABCDEC，故此選項(xiàng)不合題意；B、添加B=E，BCE=ACD可利用ASA判定ABCDEC，故此選項(xiàng)不合題意；C、添加B=E，CA=CD不能判定ABCDEC，故此選項(xiàng)符合題意；D、添加CA=CD，AB=DE可利用SSS判定ABCDEC，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角8若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足xy2，則a的取值范圍是（）Aa4B0a4C0a1

15、0Da10【考點(diǎn)】解一元一次不等式；二元一次方程組的解【分析】方程組中兩方程相加表示出x+y，代入已知不等式即可求出a的范圍【解答】解：在關(guān)于x、y的二元一次方程組中，+，得：4x4y=2a，即xy=，xy2，2，解得：a10，故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程組的解及解不等式得能力，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值，根據(jù)方程組的解得出關(guān)于a的不等式是解題的關(guān)鍵9如圖，直線l1：y=x4與直線l2：y=x+3相交于點(diǎn)（3，1），則方程組的解是（）ABCD【考點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程（組）【分析】關(guān)于x、y的二元一次方程組的即為直線l1：y=x4與直線l2：y=x+3相交

16、于點(diǎn)（3，1）的坐標(biāo)【解答】解：因?yàn)橹本€l1：y=x4與直線l2：y=x+3相交于點(diǎn)（3，1），則方程組的解是，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系的理解和運(yùn)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力，題目比較典型，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目10在長(zhǎng)為20m，寬為16m的長(zhǎng)方形空地上，沿平行于長(zhǎng)方形各邊的方向割出三個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形花圃，其示意圖如圖所示，則花圃的面積是（）A64m2B32m2C128m2D96m2【考點(diǎn)】生活中的平移現(xiàn)象【分析】由圖形可看出：小矩形的2個(gè)長(zhǎng)+一個(gè)寬=20m，小矩形的2個(gè)寬+一個(gè)長(zhǎng)=16m，設(shè)出長(zhǎng)和寬，列出方程組即可得答案【解答】解：設(shè)小矩

17、形的長(zhǎng)為xm，寬為ym，由題意得：，解得：，即小矩形的長(zhǎng)為8m，寬為4m答：一個(gè)小矩形花圃的面積32m2，花圃的面積是96m2故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解11若關(guān)于x的不等式3x2m0的負(fù)整數(shù)解為1，2，則m的取值范圍是（）A6mB6mCm3Dm3【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解【分析】表示出已知不等式的解集，根據(jù)負(fù)整數(shù)解只有1，2，確定出m的范圍即可【解答】解：不等式3x2m0，解得：xm，不等式的負(fù)整數(shù)解只有1，2，3m2，m3故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確確定關(guān)于m的不等式是關(guān)鍵1

18、2如圖，在ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若A=50°，則DEF=（）A55°B60°C65°D70°【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】首先證明DBEECF，進(jìn)而得到EFC=DEB，再根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出CFE+FEC的度數(shù)，進(jìn)而得到DEB+FEC的度數(shù)，然后可算出DEF的度數(shù)【解答】解：AB=AC，B=C，在DBE和ECF中，DBEECF（SAS），EFC=DEB，A=50°，C=（180°50°）÷2=65°，CFE+FEC=180°65°=115°

19、;，DEB+FEC=115°，DEF=180°115°=65°故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，以及三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和為180°二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13某班有15名團(tuán)員，其中5名是女團(tuán)員，所有團(tuán)員都報(bào)名參加了“五城聯(lián)創(chuàng)”宣傳活動(dòng)，從中抽取一名男團(tuán)員參加活動(dòng)的概率是【考點(diǎn)】概率公式【分析】由于某班有15名團(tuán)員，其中5名是女團(tuán)員，而每個(gè)團(tuán)員被抽到的可能性是相同的，直接根據(jù)概率公式解答即可【解答】解：某班有15名團(tuán)員，其中5名是女團(tuán)員，所以從中抽取一名男團(tuán)員參加

20、活動(dòng)的概率是=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=14如圖，是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀，刀片上、下邊緣是平行的，轉(zhuǎn)動(dòng)刀片時(shí)會(huì)形成1和2，若1=47°，2=42°，則3=89°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】延長(zhǎng)AB交CD于C，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到ACD=1=47°，由三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：延長(zhǎng)AB交CD于C，刀片上、下邊緣是平行的，ACD=1=47°，3=ACD+2=89°，故答案為：89°【點(diǎn)評(píng)】本題主要

21、考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即兩直線平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，ab，bcac15若和都是方程nxmy=2的解，則m+n=【考點(diǎn)】二元一次方程的解【分析】將方程的解代入方程得到關(guān)于m、n的方程組，從而可求得m、n的值，最后依據(jù)有理數(shù)的加法法則求解即可【解答】解：將和代入方程nxmy=2得，×2得：4m=6，解得：m=將m=代入得：4n+3=2，解得：n=m+n=+（）=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是二元一次方程的解的定義和解二元一次方程，掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵16如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與x軸、y軸交于A（

22、2，0），B（0，1）兩點(diǎn)，則不等式組0kx+b1的解集是2x0【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】由一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與x軸、y軸交于A（2，0），B（0，1）兩點(diǎn)，且y隨x的增大而增大，從而得出不等式組0kx+b1的解集【解答】解：由一次函數(shù)的圖象可知，此函數(shù)是增函數(shù)，即y隨x的增大而增大，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與x軸、y軸交于A（2，0），B（0，1）兩點(diǎn)，不等式組0kx+b1的解集是2x0故答案為：2x0【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)與一元一次不等式，能利用數(shù)形結(jié)合求出不等式的解集是解答此題的關(guān)鍵17如圖，有一塊直角三角形紙片，AC=6，BC=8，現(xiàn)將ABC沿直線

23、AD折疊，使AC落在斜邊AB上，且C與點(diǎn)E重合，則AD=3【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；勾股定理【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得AC=AE=6，CD=DE，ACD=AED=DEB=90°，利用勾股定理列式求出AB，從而求出BE，設(shè)CD=DE=x，表示出BD，然后在RtDEB中，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程可求得CD的長(zhǎng)，最后在ACD中，依據(jù)勾股定理可求得AD的長(zhǎng)【解答】解：ACD與AED關(guān)于AD成軸對(duì)稱，AC=AE=6cm，CD=DE，ACD=AED=DEB=90°，在RtABC中，AB2=AC2+BC2=62+82 =102，AB=10，BE=ABAE=106=4，設(shè)CD=DE

24、=xcm，則DB=BCCD=8x，在RtDEB中，由勾股定理，得x2+42=（8x）2，解得x=3，即CD=3cm在ACD中，AD=3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟記性質(zhì)并表示出RtDEB的三邊，然后利用勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵18直角三角形的一個(gè)角是60°，用四個(gè)這樣的直角三角形拼成如圖所示的正方形ABCD，若正方形EFGH的邊長(zhǎng)是1，則正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)【分析】設(shè)BF=x，由已知條件可得BAF=30°，所以AB=2x，由勾股定理可計(jì)算出AF=x，因?yàn)锳F=EF+x，則可建立關(guān)于x的方程，所以x的值可求出，進(jìn)

25、而可求出正方形ABCD的邊長(zhǎng)【解答】解：四邊形ABCD是正方形，ABC=90°，ABF=60°，BAF=30°，設(shè)BF=x，AB=2x，AF=x，AF=AE+EF=1+x，x=1+x，解得：x=1，AB=2，即正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理的運(yùn)用以及在直角三角形中30°所對(duì)直角邊時(shí)斜邊一半性質(zhì)的運(yùn)用，題目的綜合性較強(qiáng)，難度中等，是一道不錯(cuò)的中考題三、解答題（本大題共8小題，共66分，寫(xiě)出必要的運(yùn)算，推理過(guò)程）19解方程組【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】方程組整理后，利用加減消元法求出解即可【解答】解：方程組

26、整理得：，把代入得：3y+2y=3，即y=，把y=代入得：x=，則方程組的解為【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法20已知不等式組的解集為1x3，求m，n的值【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【分析】先把mn當(dāng)作已知條件表示出不等式組的解集，再與已知不等式組的解集為1x3相比較即可得出m、n的值【解答】解：解不等式組得，x2n，不等式組的解集為1x3，解得m=n=5【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵21如圖，用尺規(guī)求作一點(diǎn)P，使PC=PD，并且點(diǎn)P到AOB兩邊的距

27、離相等（只保留作圖痕跡即可）【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖；角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】因?yàn)槭筆C=PD，所以P在線段CD的中垂線上，作CD的中垂線MN；因?yàn)辄c(diǎn)P到AOB兩邊的距離相等，所以P在AOB平分線上，所以作BOA的角平分線OE，交點(diǎn)即是點(diǎn)P【解答】解：作法：連接CD，作線段CD的中垂線MN，作BOA的角平分線OE，MN和OE交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P就是所求作的點(diǎn)【點(diǎn)評(píng)】本題是幾何作圖題，熟練掌握角平分線和線段垂直平分線的性質(zhì)是關(guān)鍵；若到線段兩端點(diǎn)距離相等則在這條線段垂直平分線上，若到角兩邊的距離相等，則在這個(gè)角的平分線上22袋子里有2個(gè)紅球，8個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同（1）如果第一

28、次摸出一個(gè)球不放回，第二次從剩下的球中摸出一個(gè)球也不放回，那么“第三次從剩下的球中摸出一個(gè)，摸到紅球”這個(gè)事件是什么事件？（2）如果第一次摸出一個(gè)白球不放回，再?gòu)氖Ｏ碌那蛑忻鲆粋€(gè)，那么摸到白球的概率是多少？【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；概率公式【分析】（1）是不確定事件，因?yàn)榇又屑t球的個(gè)數(shù)不確定；（2）用剩下的白球數(shù)量除以總數(shù)即可得到摸到白球的概率【解答】解：（1）是不確定事件，理由如下：袋子里有2個(gè)紅球，第一次摸出一個(gè)球不放回，第二次從剩下的球中摸出一個(gè)球也不放回，兩次摸到的小球有可能都是紅球也有可能一個(gè)是或兩個(gè)都不是，紅球的數(shù)量不確定，摸到紅球”這個(gè)事件是不確定事件；（2）袋子里有2個(gè)紅球

29、，8個(gè)白球，第一次摸出一個(gè)白球不放回，再?gòu)氖Ｏ碌那蛑忻鲆粋€(gè)，摸到白球的概率是=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了事件的分類和概率的求法用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23（10分）（2016春乳山市期末）如圖，在ABC中，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，EFAB，交BC于點(diǎn)D，連接AD，AD平分BAC求證：AB=AC【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)得到EA=ED，根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定定理證明即可【解答】解：AD平分BAC，CAD=BAD，EDAB，BAD=EDA，CAD=EDA，EA=ED，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，EA=EC，EC=ED，C=EDC，

30、EDAB，EDC=B，C=B，AB=AC【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是等腰三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，掌握等腰三角形的判定定理、性質(zhì)定理以及平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵24（10分）（2016春乳山市期末）某商場(chǎng)標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售某種商品時(shí)，每件可獲利35元，按標(biāo)價(jià)八折銷(xiāo)售該商品10件與將標(biāo)價(jià)降低25元銷(xiāo)售該商品15件所獲利潤(rùn)相等（1）求該商品進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)分別是多少？（2）該商品按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售出現(xiàn)積壓，商場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)一步打折銷(xiāo)售，但要保持利潤(rùn)率不低于20%，則最低可打幾折？【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)該商品進(jìn)價(jià)為x元，標(biāo)價(jià)為y元，根據(jù)：“按標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售時(shí)每件可獲利35元、按標(biāo)價(jià)

31、八折銷(xiāo)售該商品10件與將標(biāo)價(jià)降低25元銷(xiāo)售該商品15件所獲利潤(rùn)相等”列出方程組求解可得；（2）設(shè)按標(biāo)價(jià)的x%銷(xiāo)售，根據(jù)：“利潤(rùn)率不低于20%”列不等式求解可得x得范圍【解答】解：（1）設(shè)該商品進(jìn)價(jià)為x元，標(biāo)價(jià)為y元，根據(jù)題意，得：，解得：，答：該商品進(jìn)價(jià)為65元，標(biāo)價(jià)為100元；（2）設(shè)按標(biāo)價(jià)的x%銷(xiāo)售，根據(jù)題意，得：20%，解得：x78，答：最低可打七八折【點(diǎn)評(píng)】本題考查二元一次方程組與一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)標(biāo)價(jià)、進(jìn)價(jià)和利潤(rùn)及利潤(rùn)率間的關(guān)系，找出等量關(guān)系與不等式關(guān)系是解題的關(guān)鍵25（10分）（2016春乳山市期末）如圖，直線y=kx+b分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A（2，0），B（0，3）；直線y=1mx分別與x軸交于點(diǎn)C，與直線AB交于點(diǎn)D，已知關(guān)于x的不等式kx+b1mx的解集是x（1）分別求出k，b，m的值；（2）求SACD【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】（1）首先利用待定系數(shù)法確定直線的解析式，然后根據(jù)關(guān)于x的不等式kx+b1mx的解集是x得到點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為，再將x=代入y=x+3，得：y=，將x=，y=代入y=1