六年級(jí)工程問題應(yīng)用題

1、六年級(jí)工程問題應(yīng)用題工程問題【含義】    工程問題主要研究工作量、工作效率和工作時(shí)間三者之間的關(guān)系。這類問題在已知條件中，常常不給出工作量的具體數(shù)量，只提出“一項(xiàng)工程”、“一塊土地”、“一條水渠”、“一件工作”等，在解題時(shí)，常常用單位“1”表示工作總量?！緮?shù)量關(guān)系】  解答工程問題的關(guān)鍵是把工作總量看作“1”，這樣，工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)（它表示單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾），進(jìn)而就可以根據(jù)工作量、工作效率、工作時(shí)間三者之間的關(guān)系列出算式。工作量工作效率×工作時(shí)間     工作時(shí)間工作量

2、7;工作效率工作時(shí)間總工作量÷（甲工作效率乙工作效率）【解題思路和方法】  變通后可以利用上述數(shù)量關(guān)系的公式。例1     一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要15天完成，現(xiàn)在兩隊(duì)合作，需要幾天完成？解  題中的“一項(xiàng)工程”是工作總量，由于沒有給出這項(xiàng)工程的具體數(shù)量，因此，把此項(xiàng)工程看作單位“1”。由于甲隊(duì)獨(dú)做需10天完成，那么每天完成這項(xiàng)工程的1/10；乙隊(duì)單獨(dú)做需15天完成，每天完成這項(xiàng)工程的1/15；兩隊(duì)合做，每天可以完成這項(xiàng)工程的（1/101/15）。由此可以列出算式：   

3、;    1÷（1/101/15）1÷1/66（天）          答：兩隊(duì)合做需要6天完成。例2    一批零件，甲獨(dú)做6小時(shí)完成，乙獨(dú)做8小時(shí)完成?，F(xiàn)在兩人合做，完成任務(wù)時(shí)甲比乙多做24個(gè)，求這批零件共有多少個(gè)？解  設(shè)總工作量為1，則甲每小時(shí)完成1/6，乙每小時(shí)完成1/8，甲比乙每小時(shí)多完成（1/61/8），二人合做時(shí)每小時(shí)完成（1/61/8）。因?yàn)槎撕献鲂枰?÷（1/61/8）小時(shí)，這個(gè)時(shí)間內(nèi)

4、，甲比乙多做24個(gè)零件，所以（1）每小時(shí)甲比乙多做多少零件 24÷1÷（1/61/8）7（個(gè)）（2）這批零件共有多少個(gè)？       7÷（1/61/8）168（個(gè)）              答：這批零件共有168個(gè)。解二  上面這道題還可以用另一種方法計(jì)算：兩人合做，完成任務(wù)時(shí)甲乙的工作量之比為  1/61/843由此可知，甲比乙多完成總工作量的

5、0; 43  /  43  1/7         所以，這批零件共有    24÷1/7168（個(gè)）例3    一件工作，甲獨(dú)做12小時(shí)完成，乙獨(dú)做10小時(shí)完成，丙獨(dú)做15小時(shí)完成?，F(xiàn)在甲先做2小時(shí)，余下的由乙丙二人合做，還需幾小時(shí)才能完成？解  必須先求出各人每小時(shí)的工作效率。如果能把效率用整數(shù)表示，就會(huì)給計(jì)算帶來方便，因此，我們?cè)O(shè)總工作量為12、10、和15的某一公倍數(shù)，例如最小公倍數(shù)60，則甲乙丙三

6、人的工作效率分別是60÷125    60÷106    60÷154           因此余下的工作量由乙丙合做還需要      （605×2）÷（64）5（小時(shí)）          答：還需要5小時(shí)才能完成。例4  

7、60; 一個(gè)水池，底部裝有一個(gè)常開的排水管，上部裝有若干個(gè)同樣粗細(xì)的進(jìn)水管。當(dāng)打開4個(gè)進(jìn)水管時(shí)，需要5小時(shí)才能注滿水池；當(dāng)打開2個(gè)進(jìn)水管時(shí)，需要15小時(shí)才能注滿水池；現(xiàn)在要用2小時(shí)將水池注滿，至少要打開多少個(gè)進(jìn)水管？解  注（排）水問題是一類特殊的工程問題。往水池注水或從水池排水相當(dāng)于一項(xiàng)工程，水的流量就是工作量，單位時(shí)間內(nèi)水的流量就是工作效率。要2小時(shí)內(nèi)將水池注滿，即要使2小時(shí)內(nèi)的進(jìn)水量與排水量之差剛好是一池水。為此需要知道進(jìn)水管、排水管的工作效率及總工作量（一池水）。只要設(shè)某一個(gè)量為單位1，其余兩個(gè)量便可由條件推出。我們?cè)O(shè)每個(gè)同樣的進(jìn)水管每小時(shí)注水量為1，則4個(gè)進(jìn)水管5小時(shí)注水量

8、為（1×4×5），2個(gè)進(jìn)水管15小時(shí)注水量為（1×2×15），從而可知每小時(shí)的排水量為    （1×2×151×4×5）÷（155）1即一個(gè)排水管與每個(gè)進(jìn)水管的工作效率相同。由此可知一池水的總工作量為   1×4×51×515   又因?yàn)樵?小時(shí)內(nèi)，每個(gè)進(jìn)水管的注水量為  1×2，    所以，2小時(shí)內(nèi)注滿一池水至少需要多少個(gè)進(jìn)水管？  （151&

9、#215;2）÷（1×2）9（個(gè)）             答：至少需要9個(gè)進(jìn)水管。工程問題練習(xí)題姓名： 成績： 一、填空題1、一項(xiàng)工程，甲乙合做4天可以完成，甲隊(duì)獨(dú)做8天完成，乙隊(duì)獨(dú)做（     ）天完成。2一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做10天可以完成，乙隊(duì)獨(dú)做20天完成，甲乙合做（     ）天完成。3、一項(xiàng)工程，甲乙合做6天可以完成，甲隊(duì)獨(dú)做15天完成。甲乙合做（ 

10、0;   ）天，余下的由乙隊(duì)5天完成。4、從甲站到乙站，客車5小時(shí)到達(dá)，貨車6小時(shí)到達(dá)，客車的速度比貨車的速度快（    ）%。5、加工一批零件，甲獨(dú)做 小時(shí)完，乙獨(dú)做 小時(shí)完，兩人合做（       ）小時(shí)完成。6、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做6天完成，乙獨(dú)做12天完成。（1）甲、乙合做一天完成全部工程的（ ）（2）甲乙合做（ ）天完成；（3）甲、乙合做3天完成全部工程的（ ）（4）甲的工作效率與乙的工作效率的比是（ ）。二、解答下列各題1、一堆物品，甲車需 小時(shí)運(yùn)完，乙車需要 小時(shí)運(yùn)完，如果兩車合運(yùn)幾小時(shí)運(yùn)完？2、一件工作，甲獨(dú)做要6天，乙的工效是甲的2倍。兩人同時(shí)合做，幾天能完成？3、一件工作，甲獨(dú)做15天完成，乙獨(dú)做18天完成，甲先做5天，余下的由乙獨(dú)做，還需要多少天？4、做一批零件，甲獨(dú)做要10小時(shí)，乙在相同的時(shí)間里，只能做這批零件的 ，乙獨(dú)做這批件要幾小時(shí)？5一件工作，甲隊(duì)單獨(dú)做12天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做15天完成，甲隊(duì)單獨(dú)完成了 ，剩下的由甲、乙合做，還要用多少天完成任務(wù)？6、修一段30千米的公路。甲隊(duì)獨(dú)做10天完成，乙隊(duì)獨(dú)做15天完成，兩隊(duì)合做幾天可以完成？7、有一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做要8天完成，乙隊(duì)獨(dú)做要12天完成。甲乙合作這項(xiàng)工程的