基于Markov與TAR模型股市泡沫度量探究

1、基于markov與tar模型股市泡沫度量探究摘要股市泡沫的存在對投資者的行為有著巨大 的影響，對于金融市場的穩(wěn)健也至關(guān)重要。關(guān)于目前股票市 場是否存在泡沫及泡沫大小程度的判斷和分析對政策的制 定、金融體制改革都具有很強(qiáng)的參考意義。本文通過分析上 證指數(shù)及與股票市場密切相關(guān)的國民經(jīng)濟(jì)變量的時(shí)間序列， 從馬爾科夫模型和以門限自回歸模型為基礎(chǔ)的慣性門限自 回歸模型的基本原理出發(fā)，建立相應(yīng)模型并進(jìn)行實(shí)證研究， 以量化的方法對我國的股票市場泡沫進(jìn)行度量研究，并提出 度量和預(yù)防股市價(jià)格泡沫的政策建議。關(guān)鍵詞馬爾科夫轉(zhuǎn)換模型；門限自回歸；股市泡沫 doi :10 . 3969 / j . issn . 16

2、73 - 0194 . 2013 . 10.013中圖分類號f830.9 文獻(xiàn)標(biāo)識碼a 文章編號1673 -0194 (2013) 10- 0022- 03目前，我國宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行良好，這與我國股票市場的不 穩(wěn)定走勢和實(shí)體經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀態(tài)發(fā)生了背離。如果股票價(jià)格長 期偏離基本價(jià)值，就容易產(chǎn)生泡沫，泡沫的破滅會(huì)造成資產(chǎn) 的損失，并對資本市場產(chǎn)生干擾。同時(shí)，我國股票市場起步 較晚，金融時(shí)間序列的研究還不完善，諸多因素引起中國股 市出現(xiàn)周期性的暴漲暴跌現(xiàn)象，這其中就蘊(yùn)含著周期性破滅 泡沫的成分。股票泡沫對國家實(shí)體經(jīng)濟(jì)的破壞性正在不斷加 強(qiáng)，因此，對股票泡沫情況進(jìn)行分析將對我國控制金融風(fēng)險(xiǎn)、 維護(hù)金融秩序有

3、著深遠(yuǎn)的意義。1股票泡沫的相關(guān)概念及度量模型1.1股票泡沫的定義股市泡沫是指由于投資者存在對股價(jià)遠(yuǎn)期價(jià)格連續(xù)上 升的預(yù)期，市場參與者的認(rèn)同并且相信能夠以更高價(jià)格轉(zhuǎn)讓 手中持有的股票，致使股價(jià)持續(xù)上漲并持續(xù)偏離其基礎(chǔ)價(jià)值 的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。1.2股票泡沫的形成在一般的研究中對泡沫形成機(jī)理劃分為傳統(tǒng)泡沫理論 即理性泡沫和行為金融的泡沫理論即非理性泡沫。理性泡沫 理論考慮了市場預(yù)期的當(dāng)前資產(chǎn)價(jià)格彈性，以市場有效性為 前提，認(rèn)為在理性行為和理性預(yù)期的假定下，金融資產(chǎn)的實(shí) 際價(jià)格既包括其市場基礎(chǔ)價(jià)值，也包含著理性泡沫的成分。 基于行為金融學(xué)的非理性泡沫不同于理性泡沫理論對泡沫 的直接建模和度量，它更側(cè)重于對市

4、場主體行為的研究。行 為金融學(xué)對市場主體的分類是基于對市場非有效的認(rèn)知，即 泡沫的存在是其行為研究的前提。1. 3泡沫的影響因素泡沫的影響因素由微觀主體因素和宏觀影響因素構(gòu)成。 微觀主體因素包括個(gè)人投資者和機(jī)構(gòu)投資者對股票泡沫的 影響。宏觀影響因素是指經(jīng)濟(jì)運(yùn)行周期和宏觀經(jīng)濟(jì)政策的影 響。1.4泡沫的度量模型種類泡沫的度量模型種類包括通過市盈率、股票市值增長率 或gdp增長率、換手率、馬爾科夫機(jī)制轉(zhuǎn)換模型和門限自回 歸模型來度量。2股市泡沫度量模型的選取原則對股市泡沫進(jìn)行度量時(shí)，模型選取的主要原則是既能有 效地預(yù)測基本面表示的真實(shí)價(jià)格，又能對價(jià)格的波動(dòng)進(jìn)行準(zhǔn) 確有效的估計(jì)。馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)換設(shè)定，

5、才能很好地刻畫泡 沫的軌跡，從而有利于于識別出泡沫。將馬爾科夫轉(zhuǎn)換模型 應(yīng)用到股市泡沫的度量與分析中，能夠更好地識別和預(yù)測股 市泡沫的不同區(qū)制間的轉(zhuǎn)換，更好地把握股市泡沫的非線性 變化特征。門限自回歸模型及其擴(kuò)展的慣性門限自回歸模型 考慮到了經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的基本面，剔除了宏觀經(jīng)濟(jì)變量對股票市 場價(jià)格的影響，能較為準(zhǔn)確地對泡沫的產(chǎn)生、膨脹、迸裂過 程進(jìn)行度量分析。所以，本文選取馬爾科夫模型和門限自回 歸模型對我國的股市泡沫度量進(jìn)行研究。3 markov和tar模型的實(shí)證分析3. 1樣本數(shù)據(jù)選取本文選取1996年12月至2011年12月的宏觀經(jīng)濟(jì)變量 和上證綜合指數(shù)的月度數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)。滬市股票總市值

6、 占我國股市總市值的80%以上，具有很強(qiáng)的代表性。2005年 4月我國開始實(shí)行股權(quán)分置改革，因此，將2005年4月作為 分界點(diǎn)。同時(shí)考慮到2007年8月開始席卷美國、歐盟和日 本等世界主要金融市場的次貸危機(jī)，通過對我國進(jìn)出口、投 資者的心理、國際資本的流行等方面的一定影響，將2007 年8月也作為一個(gè)分界點(diǎn)。即本文將所選取的數(shù)據(jù)分為：1996 年12月-2005年3月、2005年4月-2007年8月、2007年9 月-2011年12月3段數(shù)據(jù)。3.2股市價(jià)格泡沫的度量一一基于馬爾科夫轉(zhuǎn)換模型3. 2. 1分別對3個(gè)階段內(nèi)的宏觀經(jīng)濟(jì)變量和上證綜合指 數(shù)進(jìn)行var協(xié)整回歸第一步，對工業(yè)增加值、貨幣

7、供應(yīng)量、消費(fèi)價(jià)格指數(shù)3 個(gè)時(shí)間序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，再對序列進(jìn)行一階差分后序列 平穩(wěn)，結(jié)果表明股價(jià)指數(shù)和宏觀經(jīng)濟(jì)變量均為i (1)序列， 滿足協(xié)整的條件，可以對3個(gè)變量之間建立協(xié)整關(guān)系。第二步，對上述時(shí)間序列在3個(gè)樣本中分別進(jìn)行 johansen協(xié)整檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果顯示，在股改前、股改后、 次貸危機(jī)后3個(gè)階段，工業(yè)增加值、貨幣供應(yīng)量、消費(fèi)價(jià)格 指數(shù)之間存在明顯的長期均衡關(guān)系，且3個(gè)不同階段內(nèi)的各 變量之間的協(xié)整關(guān)系明顯不同。用向量誤差修正模型vec來 剔除上證綜合指數(shù)的內(nèi)在價(jià)值成為可行。第三步，采用vec模型來剔除股指內(nèi)在價(jià)值，使用lr 檢驗(yàn)判斷滯后階數(shù)。剔除3個(gè)階段樣本后的股指內(nèi)在價(jià)值后所獲得的

8、殘差序 列ut即為t時(shí)點(diǎn)的泡沫成分。泡沫的相對規(guī)模的計(jì)算方法: bt=b,超額收益率的計(jì)算方法為：rt=100xlog(b)-rf, 其中，pt為上證綜指的月末值，rf為無風(fēng)險(xiǎn)利率，具體數(shù) 據(jù)為月度銀行存款利率，3個(gè)樣本時(shí)間中同時(shí)考慮1996年至 2005年中間調(diào)整多次存款利率，rf分為10段。結(jié)果顯示， 在5%的顯著性水平下，兩個(gè)序列均為平穩(wěn)序列，因此可以進(jìn) 行馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)換方程的估計(jì)。3. 2.2實(shí)證檢驗(yàn)使用matlab軟件編制馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)換程序以取得van norden和schaller的周期性破滅型投機(jī)泡沫模型的參數(shù)估 計(jì)值，并對模型設(shè)定的正確性和參數(shù)穩(wěn)定性進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果 見表lo

9、我們將馬爾科夫模型的估計(jì)結(jié)果對vannorden和schaller的周期性破滅型投機(jī)泡沫模型的設(shè)定進(jìn) 行檢驗(yàn)，其中對于bso二bco和bsl>bco等設(shè)定條件使用 wald檢驗(yàn)，而對于其他設(shè)定條件使用t檢驗(yàn)，結(jié)果見表2。馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)換模型的估計(jì)結(jié)果表明：在泡沫生存狀 態(tài)下，存在一個(gè)正的截距項(xiàng)為7. 365,收益率對于泡沫成分 有一個(gè)正的敏感度35. 425,標(biāo)準(zhǔn)差為8.254；而在泡沫破 滅狀態(tài)下，截距項(xiàng)為-0. 612,收益率對于泡沫有一個(gè)負(fù)的敏 感度-9. 127,標(biāo)準(zhǔn)差為5. 548o泡沫生存狀態(tài)下市場的波動(dòng) 性要大于泡沫破滅區(qū)制。2種狀態(tài)下持續(xù)該區(qū)制的概率都比 較高，因此，每種

10、區(qū)制都是高度持續(xù)的。泡沫生存狀態(tài)平均 持續(xù)時(shí)間為1/ (1-pll) =10. 1個(gè)月，泡沫破滅狀態(tài)的平均 持續(xù)時(shí)間則為1/ (l-p22) =35. 7個(gè)月。由van norden和schaller的周期性破滅型投機(jī)泡沫模 型檢驗(yàn)結(jié)果可知，上證綜指的估計(jì)結(jié)果中，bsohbco、 b sl>0、b clo完全符合van norden和schaller的周期性 破滅型投機(jī)泡沫模型的設(shè)定，bsohbco說明泡沫生存狀態(tài) 與泡沫破滅狀態(tài)下的平均超額收益率是不同的；bsl>0說明 在泡沫生存期內(nèi)，泡沫發(fā)生持續(xù)膨脹；bclo則說明泡沫生 存的概率隨著泡沫相對規(guī)模絕對值的擴(kuò)大而降低，且各設(shè)定

11、的檢驗(yàn)結(jié)果均顯著，根據(jù)van norden和schaller的判別 標(biāo)準(zhǔn)，認(rèn)為，我國滬市存在周期性破滅型投機(jī)泡沫。3.3股市價(jià)格泡沫的度量一一基于門限自回歸模型3. 3.1模型的估計(jì)設(shè)定在進(jìn)行門限估計(jì)之前，首先要考察變量之間的長期平穩(wěn) 關(guān)系，因?yàn)閰f(xié)整關(guān)系必須先進(jìn)行單位根檢驗(yàn)才不會(huì)產(chǎn)生偽回 歸的問題。因此，針對選擇的數(shù)據(jù)，進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，在變 量通過單位根檢驗(yàn)后，采用johansen協(xié)整方法進(jìn)行檢驗(yàn)， 并得到長期穩(wěn)定的結(jié)果，進(jìn)而得到殘差的波動(dòng)狀態(tài)。對于得到的殘差，建立mtar模型進(jìn)行估計(jì)檢驗(yàn)，此時(shí), 估計(jì)的參數(shù)變成門限值p1和p2。若結(jié)果表明門限效應(yīng)明顯, 則說明我國股票市場存在著泡沫狀態(tài)。3.

12、3.2實(shí)證結(jié)果及分析第一步，對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)和協(xié)整檢驗(yàn)，以檢 驗(yàn)序列的平穩(wěn)性和變量之間的長期均衡關(guān)系。第二步，通過剔除股票的基礎(chǔ)價(jià)格部分，得到殘差誤差 軌跡。第三步，利用chan搜索法，選擇延遲參數(shù)d的可能范 圍，對該范圍內(nèi)的每一個(gè)d,得到殘差平方和最小時(shí)的門限 的估計(jì)值。然后根據(jù)aic準(zhǔn)則確定延遲參數(shù)，得到延遲參數(shù) 分別為0和lo第四步，編制tar和mtar模型程序，用c#程序，運(yùn)行 得出3個(gè)樣本時(shí)間段的pl、p2、t值，得出mtar模型的估 計(jì)結(jié)果。(1) pl=-0. 308 7 p2=-0. 389 4 t =0.021 3a yt=-o. 308 7yt-lit-0. 389 4ytl (1-it) + s tit=l, a yt-1 基于markov模型本文得出的結(jié)論:(1) pij表示由狀態(tài)i到狀態(tài)j的轉(zhuǎn)換概率，轉(zhuǎn)移概 率pll、p22都顯著大于0.5,這說明股市泡沫一旦處于某 種區(qū)制，就有在該狀態(tài)持續(xù)一段時(shí)間的趨勢。(2) 由van norden和schaller的周期性破滅型投機(jī) 泡沫模型檢驗(yàn)結(jié)果可知，上證綜指的估計(jì)結(jié)果中， bsohbco、bsl>0、bclo 完全符合 van norden 和 schaller 的周期性破滅型投機(jī)泡沫模型的設(shè)定。bso工bco說明泡沫 生存狀態(tài)與泡沫破滅狀態(tài)