【精?！可虾Ｊ?019年初中畢業(yè)統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷

1、絕密啟用前上海市2019年初中畢業(yè)統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷試卷副標題考試范圍：XXX;考試時間：100分鐘；命題人：XXX題號一-二二三總分得分注意事項：1 答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2 請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請點擊修改第I卷的文字說明評卷人得分2D.3.x ÷2x =31 .下列運算正確的是（）2A.3x+ 2x = 5x2B.3x 2x = XC.3x 2.x= 6.x【答案】B【解析】【分析】根據(jù)合并同類項及單項式的乘法，單項式的除法進行選擇即可.【詳解】A. 錯誤，3x+2x=5x ;B. 正確，3x-2X=X ;C. 錯誤,3x辺x=6x 2

2、；3D. 錯誤，3x ÷2x=-2故選B.【點睛】此題考查合并同類項，單項式的乘法，單項式的除法，掌握運算法則是解題關(guān)鍵2 .如果m > n,那么下列結(jié)論錯誤的是（）A . m + 2 > n + 2 B. m 2> n 2 C. 2m> 2nD . 2m > 2n【答案】D【解析】【分析】試卷第1頁，總21頁OO根據(jù)不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變； 不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號 的方向改變，可得答案.【詳解】A.兩邊都加2,不等號的方向不變，故 A正確;B. 兩邊

3、都減2,不等號的方向不變，故 B正確；C. 兩邊都乘以2 ,不等號的方向不變，故 C正確；D. 兩邊都乘以-2,不等號的方向改變，故 D錯誤;故選：D.【點睛】此題考查不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則3 .下列函數(shù)中，函數(shù)值 y隨自變量X的值增大而增大的是（）Xx33A. yB. y -C. yD. y -33XX【答案】A【解析】【分析】一次函數(shù)當a0時，函數(shù)值y總是隨自變量X的增大而增大,反比例函數(shù)當k0時,在每一個象限內(nèi)， y隨自變量X增大而增大.【詳解】A、 該函數(shù)圖象是直線，位于第一、三象限，y隨X增大而增大，故本選項正確；B、 該函數(shù)圖象是直線，位于第二、四象限，y隨X增大而

4、減小，故本選項錯誤；C、 該函數(shù)圖象是雙曲線，位于第一、三象限，在每一象限內(nèi)，y隨X增大而減小，故 本選項錯誤；D、 該函數(shù)圖象是雙曲線，位于第二、四象限，在每一象限內(nèi)，y隨X增大而增大，故 本選項錯誤.故選：A.【點睛】本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)的增減性；熟練掌握一次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)是關(guān)鍵.4 甲、乙兩名同學(xué)本學(xué)期五次引體向上的測試成績（個數(shù)）成績?nèi)鐖D所示，下列判斷正確的是（）題 答 內(nèi) 線 訂 裝 在 要 不 請試卷第3頁，總21頁二 三四 Ji試卷第9頁，總21頁A甲的成績比乙穩(wěn)定C 甲的成績的平均數(shù)比乙大【答案】AB 甲的最好成績比乙高D甲的成績的中位數(shù)比乙大【解析】【分析】

5、 分別計算出兩人成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差可得出答案【詳解】甲同學(xué)的成績依次為：7、8、8、8、9,0.4 ;1 2 2則其中位數(shù)為8 ,平均數(shù)為8 ,方差為7838 89 85乙同學(xué)的成績依次為：6、7、8、9、10,則其中位數(shù)為8,平均數(shù)為8 ,方差為1 2 2 2 2 2-6 87 88 89 810 82 ,5甲的成績比乙穩(wěn)定，甲、乙的平均成績和中位數(shù)均相等，甲的最好成績比乙低 故選：A.【點睛】本題考查了方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均數(shù)的離散程度越小，穩(wěn)定性越好也考查了中位數(shù)5.下列命題中，假命題是 （）A 矩形

6、的對角線相等B 矩形對角線交點到四個頂點的距離相等C 矩形的對角線互相平分D矩形對角線交點到四條邊的距離相等【答案】D【解析】【分析】利用矩形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項【詳解】A、矩形的對角線相等，正確，是真命題；B、矩形的對角線的交點到四個頂點的距離相等，正確，是真命題；C、矩形的對角線互相平分，正確，是真命題；D、矩形的對角線的交點到一組對邊的距離相等，故錯誤，是假命題故選：D.【點睛】本題考查了命題與定理的知識解題的關(guān)鍵是了解矩形的性質(zhì)，難度不大6 .已知 A與 B外切， C與 A、O B都內(nèi)切，且 AB = 5, AC = 6, BC = 7,那么OC的半徑長是（）A.11B.

7、10C.9D.8【答案】C【解析】【分析】通過外切、內(nèi)切的性質(zhì)，列出方程組求解.【詳解】設(shè) A的半徑為X, B的半徑為Y, C的半徑為Z.X Y 5Z X 6Z Y 7Z 9解得X 3Y 2故選：C【點睛】題 答 內(nèi) 線 訂 裝 在 要 不 請此題考查相切兩圓的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于列出方程第II卷(非選擇題)請點擊修改第II卷的文字說明評卷人得分7 .計算：(2a2) 2=【答案】4a4【解析】【分析】根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的幕相乘，計算即可.【詳解】解：(2a2) 2=22a4=4a4.故答案為：4a4.8.已知 f(x)= x2 1,那么 f( 1) =.【答案

8、】O【解析】【分析】根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得答案【詳解】r r 2當 X 1 時，f 1110.故答案為：0 【點睛】本題考查了函數(shù)值，把自變量的值代入函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵9 如果一個正方形的面積是3 ,那么它的邊長是= .【答案】【解析】【分析】正方形的面積公式：S=a2 ,所以a=、S ,求出這個正方形的邊長，即可解答.【詳解】設(shè)正方形的邊長為 a,則有a2=3°邊長為a=題 答 內(nèi) 線 訂 裝 在 要 不 請故答案為：.3【點睛】此題考查正方形的面積，掌握運算公式是解題關(guān)鍵10 .如果關(guān)于X的方程x2 X + m = 0沒有實數(shù)根，那么實數(shù) m的取值范圍是 .1【答案

9、】m> 4【解析】【分析】根據(jù)方程X2 X+ m= 0沒有實數(shù)根得到厶=(-1) 2-4m V 0,求出m的取值范圍即可.【詳解】T關(guān)于X的方程X2 x+ m= 0沒有實數(shù)根，< 0,(-1) 2-4m V 0,1 m> ,41故答案為：m> 4【點睛】此題考查解一元一次不等式組，掌握運算法則是解題關(guān)鍵11. 一枚材質(zhì)均勻的骰子，六個面的點數(shù)分別是1, 2, 3, 4, 5, 6,投這個骰子，擲的的點數(shù)大于 4的概率是.1 【答案】13【解析】【分析】先求出點數(shù)大于 4的數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可【詳解】Q在這6種情況中，擲的點數(shù)大于 4的有2種結(jié)果，2 1擲的點數(shù)大于

10、4的概率為63故答案為：1.3【點睛】本題考查的是概率公式， 熟記隨機事件 A的概率P A 事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵.根據(jù)題意得:5x y 3X 5y 212 九章算術(shù)中有一道題的條件是：今有大器五一容三斛， 大器一小器五容二斛。”大致意思是：有大小兩種盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依據(jù)該條件，1大桶加1小桶共盛= 斛米（注：斛是古代一種容量單位）5【答案】56【解析】【分析】設(shè)一個大桶盛酒 X斛，一個小桶盛酒y斛，根據(jù)“5個大桶加上1個小桶可以盛酒 3斛, 1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛”即可得出關(guān)于X、y的二元一次方程

11、組，解之即可 得出X、y值，將其相加即可得出結(jié)論.【詳解】設(shè)一個大桶盛酒 X斛，一個小桶盛酒 y斛，試卷第13頁，總21頁13解得:. X+y=247241375+ =24 24 65故答案為：-6【點睛】 此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程13 在登山過程中，海拔每升高 1千米，氣溫下降6C,已知某登山大本營所在的位置 的氣溫是2C,登山隊員從大本營出發(fā)登山，當海拔升高 X千米時，所在位置的氣溫是 yC,那么y關(guān)于X的函數(shù)解析式是 .【答案】y= 6x + 2【解析】【分析】根據(jù)海拔每升高1km氣溫下降6C ,可得登山隊員由大本營向上登高Xkm時，氣溫下降 6x C ；接下來

12、運用 登山隊大本營所在地的氣溫為2C”即可求出y與X函數(shù)關(guān)系式【詳解】根據(jù)題意得y=-6x+2故答案為：y=-6+2【點睛】此題考查一次函數(shù)的解析式，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程組14 小明為了解所在小區(qū)居民各類生活垃圾的投放情況，他隨機調(diào)查了該校區(qū)50戶家庭某一天各類生活垃圾的投放量，統(tǒng)計得出這50戶家庭各類生活垃圾的投放總量是100千克，并畫出各類生活垃圾投放量分布情況的扇形圖（如圖所示）,根據(jù)以上信息，估【解析】.千克【分析】根據(jù)題意先算出 50戶家庭可回收垃圾為15千克，再用300戶家庭除以50戶家庭乘以15即可解答【詳解】100 ×5% =15 千克300×15=

13、90千克50故答案為：90千克【點睛】此題考查扇形統(tǒng)計圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)15 .如圖，已知直線11 / 2,含30°角的三角板的直角頂點C在11上，30°角的頂點A在2上，如果邊 AB與1的交點D是AB的中點，那么1 =度F /L【答案】120【解析】題 答 內(nèi) 線 訂 裝 在 要 不 請【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得到DA DC ,貝U DCA DAC 30 ,再利用三角形外角性質(zhì)得到 260 ,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求1的度數(shù).【詳解】Q D是斜邊AB的中點,DA DC，DCADAC 30，2 DCA DAC 60 ,Q h2,2 180 ,1 180

14、 60 120 .故答案為：120.【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線:在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半（即直角三角形的外心位于斜邊的中點）也考查了平行線的性質(zhì)16 .如圖，在正邊形 ABCDEF中，設(shè)UUV V UUUr VInyVVBAaV，BC b ,那么向量BF用向量a、b【解析】【分析】連接CF 利用三角形法則:IUrBFUUUBCUUUUUUCF ,求出CF即可.【詳解】OOUUU連接CF ,OO試卷第15頁，總21頁那么 EDF的正切值是題 答 內(nèi) 線 訂 裝 在 要 不 請Q多邊形ABCDEF是正六邊形,AB/CF , CF 2BA,ULIVCF2V，ULlLU

15、JUUJUQ BFBCCF，UuV BF2VV b 故答案為:【點睛】 本題考查平面向量，正六邊形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形法則，屬于 中考?？碱}型17 .如圖，在正方形 ABCD中，E是邊AD的中點將 ABE沿直線BE翻折，點A落【答案】2【解析】【分析】由折疊可得AE FE , AEB FEB,由折疊的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)，即可AB得到 AEB EDF ,進而得到 tan EDF tan AEB2.AE【詳解】1如圖所示，由折疊可得 AE FE , AEB FEB AEF ,2OO-4EPJBCQ正方形ABCD中，E是AD的中點，11AE DE AD AB， 22DE FE

16、，EDF EFD ，又Q AEF是VDEF的外角，AEF EDF EFD，1 EDF AEF， 2AEB EDF ，tan EDF tan AEB JAB 2. AE故答案為：2.【點睛】本題主要考查了折疊問題，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的性狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等18 .在 ABC 和厶 AiBiCi 中，已知 C = Ci = 90°, AC = AiCi = 3, BC = 4, BiCi=2,點D、Di分別在邊AB、AiBi上，且VACD VCiAlDi ,那么AD的長是5【答案】53【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求得 AB 5 ,設(shè)AD

17、X ,則BD 5 X ,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出C1D1 AD X, ACiDiA , A1D1C1CDA ,即可求得 C1D1B1BDC ,根據(jù)等角的余角相等求得BiCiDiB ,即可證得VCiBiDi VBCD ,根據(jù)其性質(zhì)得.5 X出2 ,解答求出AD的長X【詳解】OO試卷第19頁，總21頁如圖，Q 在厶ABC和厶 AlBlCl 中， C G 90 , AC AC1 3, BC 4,BG 2,AB.32 425,設(shè)ADX ,貝U BD 5 X ,Q VACDVC1A1 Di ,Ci DiADX , AC1D1A1D1C1CDA ,C1D1 BlBDC ,B 90A,B1C1D1 90Al

18、C 1 D1 ,B1C1D1B ,VC1BID1VBCDBDC1D1BC ,即C1B1解得XAD的長為5故答案為：53【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，三角形相似的判定和性質(zhì)，證得VC1B1D VBCD是解題的關(guān)鍵.評卷人得分19 .計算:三、解答題【答案】-3.6 12,3283題 答 內(nèi) 線 訂 裝 在 要 不 請【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，二次根式的混合運算，進行運算即可【詳解】原式=、3 12、3 43【點睛】此題考查二次根式的混合運算，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則20 .解方程:2xX 282 X 2x【答案】X=- 4.【解析】【分析】首先去分母，化為整式方程，

19、求出解，然后合并同類項，把未知數(shù)的系數(shù)化為1,最后檢驗求得的結(jié)果是否使原分式有意義，即可得到結(jié)果【詳解】去分母，得2x2- 8 = X2-2x移項、整理得 X2+ 2x- 8= 0.解這個方程，得Xi = 2, X2=- 4.經(jīng)檢驗：X= 2是增根，舍去；X=- 4是原方程的根。 所以，原方程的根是 X=- 4.【點睛】 此題考查解分式方程，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則一 一 121 .在平面直角坐標系 Xoy中(如圖)，已知一次函數(shù)的圖像平行于直線y X ,且2經(jīng)過點A (2, 3),與X軸交于點B。(1) 求這個一次函數(shù)的解析式；(2) 設(shè)點C在y軸上，當AC = BC時，求點C的坐標。1 1

20、【答案】(1) y 2 X 2 ; (2)點C的坐標是(0,2 )【解析】【分析】(1) 設(shè)一次函數(shù)解析式為 y= kx + b (k=0),把A坐標代入即可解答(2) 先求出點B坐標，設(shè)點C的坐標為(0，y),由AC = BC利用勾股定理求出 y即可解答【詳解】(1)設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx +1b (k = 0).一次函數(shù)的圖像平行于直線y1-X , k 122又-次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A(2,3), 312 b ,解得 b= 2.21-X所以,所求一次函數(shù)的解析式是y22(2)丄1由 y= 2X 2 ,令 y= 0,"曰 1=1. 得號1 X22 = 0,解得 X= 4一次函數(shù)的

21、圖像與 X軸的交點為B ( 4, 0).T點C在y軸上，.設(shè)點C的坐標為(O, y).由 AC =BC,得(2 O)2 (3 y)2 、,(4 O)2 (0 y)2 ,解得 Y= ?1經(jīng)檢驗：y =是原方程的根.21點C的坐標是(0,)2【點睛】此題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題關(guān)鍵在于利用勾股定理進行計算22 如圖1是某小型汽車的側(cè)面示意圖，其中矩形ABCD表示該車的后備箱，在打開后備箱的過程中，箱蓋ADE可以繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當旋轉(zhuǎn)角為60°時，箱蓋ADE 落在AD'E'的位置(如圖2所示).已知AD = 90厘米，DE =

22、30厘米，EC = 40厘米.(1) 求點D'到BC的距離；題 答 內(nèi) 線 訂 裝 在 要 不 請(2) 求E、E'兩點的距離.30 . 10【答案】(1)點D'到BC的距離是(45.、” 3 + 70)厘米；(2) E、E '兩點的距離是 厘米?！窘馕觥緼FD'=【分析】(1) 過點D'作D'H丄BC,垂足為點H ,交AD于點F,利用矩形的性質(zhì)得到 BHD' = 90°,再解直角三角形即可解答即可解(2) 連接AE、AE'、EE',得出 AEE'是等邊三角形，禾U用勾股定理得出AE , 答【詳解

23、】過點D'作D'H丄BC,垂足為點 H ,交AD于點F.9-c-1<7刖3由題意，得 AD' = AD = 90 （厘米）， DAD' = 60°四邊形 ABCD 是矩形， AD / BC, AFD' = BHD' = 90°在 Rt AD'F 中，D'F = AD' sin DAD' = 90×sin60 O= 45.3 （厘米）又 CE= 40 （厘米），DE = 30 （厘米）， FH = DC = DE + CE= 70 （厘米）、 D'H = D'F +

24、 FH =（ 45 3 + 70）（厘米）.答：點D'到BC的距離是（45.3 + 70）厘米（2）連接 AE、AE'、EE'.由題意，得 AE' = AE , EAE' = 60°.OO試卷第#頁，總21頁 AEE'是等邊三角形 EE'= AE ,四邊形ABCD是矩形， ADE = 90°在 Rt ADE 中，AD = 90 （厘米），DE = 30 （厘米）： AE =.AD2DE2 .902302 3O、10 （厘米） EE'= 30、10 （厘米）.答：E、E'兩點的距離是30,10厘米?！军c睛

25、】此題考查三角形函數(shù)，矩形的性質(zhì)，勾股定理，解題關(guān)鍵在于作輔助線23 .已知：如圖，AB、AC是 O的兩條弦，且 AB = AC , D是AO延長線上一點，聯(lián) 結(jié)BD并延長交 O于點E,聯(lián)結(jié)CD并延長交 O于點F.（1）求證：BD = CD :（2）如果AB2 = AO AD ,求證：四邊形 ABDC是菱形.題 答 內(nèi) 線 訂 裝 在 要 不 請【答案】（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】（1）連接BC,根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)即可解答（2） 連接OB ,先求出厶ABOADB ,再利用相似的性質(zhì)，求出四邊形ABDC的四邊相等，即可解答試卷第23頁，總21頁【詳解】(1)連接BC,OO試卷第2

26、7頁，總21頁在 O中， AB = AC,： ABC為等腰三角形又 AD經(jīng)過圓心0, AD垂直平分BC BD = CD.(2)連接OB. AB2= AO AD ,ABAOADAB又. BAO = DAB , OBA = BDA OA = OB , OBA = OAB. OAB = BDA AB = BD.又 AB = AC , BD = CD , AB = AC = BD = CD.四邊形ABDC是菱形.此題考查垂直平分線的性質(zhì)，三角形相似的判定與性質(zhì)，菱形的判定，解題關(guān)鍵在于作輔助線24 .在平面直角坐標系 Xoy中(如圖)，已知拋物線y= x2- 2x ,其頂點為 A.(1)寫出這條拋物線

27、的開口方向、頂點A的坐標，并說明它的變化情況；我們把一條拋物線上橫坐標與縱坐標相等的點叫做這條拋物線的“不動點” 試求拋物線y= X2- 2x的“不動點”的坐標； 平移拋物線y= X2-2x ,使所得新拋物線的頂點 B是該拋物線的“不動點”，其對稱軸與X軸交于點C,且四邊形 OABC是梯形，求新拋物線的表達式.F91JlIl B1A1X【答案】(I)拋物線y= X2-2x的開口向上，頂點 A的坐標是(1 , - 1),拋物線的變化情 況是：拋物線在對稱軸左側(cè)的部分是下降的，右側(cè)的部分是上升的；(2)(0, 0)、(3,3);新拋物線的表達式是 y= (x+ 1)2- 1.【解析】【分析】(1)

28、 Qa 1 0,故該拋物線開口向上，頂點A的坐標為1, 1 ；(2) 設(shè)拋物線“不動點”坐標為t,t ,則t t2 2t ,即可求解；新拋物線頂點B為“不動點”，則設(shè)點B m,m ,則新拋物線的對稱軸為：X m ,與X軸的交點C m,0 ,四邊形OABC是梯形，則直線X m在y軸左側(cè)，而點A 1, 1 ,點B m, m , 則m 1,即可求解【詳解】(1) Q a 1 0,拋物線y=X2-2x的開口向上，頂點 A的坐標是(1 , - 1),拋物線的變化情況是：拋物線在對稱軸左側(cè)的部分是下降的，右側(cè)的部分是上升的(2) 設(shè)拋物線y= X2- 2x的“不動點”坐標為(t, t).題 答 內(nèi) 線 訂

29、 裝 在 要 不 請則 t= t2- 2t,解得 b = 0, t2= 3.OO線線OO訂號 考訂O級 班O裝名 姓裝O校學(xué)O外內(nèi)OO所以，拋物線y= X2 2x的“不動點”的坐標是(0, 0)、(3, 3).新拋物線的頂點 B是其“不動點”，設(shè)點 B的坐標為(m , m)新拋物線的對稱軸為直線X= m,與X軸的交點為C(m, 0)四邊形OABC是梯形，直線X= m在y軸左側(cè). BC與OA不平行 OC / AB.又點A的坐標為(1 ,一 1),點B的坐標為(m , m),m= 1.新拋物線是由拋物線 y=X2 2X向左平移2個單位得到的，新拋物線的表達式是 y=(X+ 1)2 1.【點睛】本題

30、為二次函數(shù)綜合運用題，涉及到二次函數(shù)基本知識、梯形基本性質(zhì)，此類新定義題目，通常按照題設(shè)順序，逐次求解即可.25 .如圖1, AD、BD分別是AABC的內(nèi)角 BAC、/ ABC的平分線，過點 A作AE 上AD ,交BD的延長線于點 E.1(1) 求證： E = C ;2(2) 如圖 2,如果 AE = AB ,且 BD : DE = 2: 3,求 cos ABC 的值；(3)如果 ABC是銳角，且AABC與AADE相似，求 ABC的度數(shù)，并直接寫出的值SVADESVABC【答案】(1)見解析；(2) cos ABC 的值為 2 : 3; (3) ABC = 30° 或 ABC = 4

31、5SZADEsabc的值2.3【解析】【分析】(1)由 AE 丄 AD ,得到 DAE = 90° E= 90° / ADE ,再由 AD 平分 BAC ,得到試卷第29頁，總21頁試卷第33頁，總21頁題 答 內(nèi) 線 訂 裝 在 要 不 請 AFB = FAE = 90°BFAEBDDE1 ABD 2 BAC ,即可解答B(yǎng)F BD(2) 延長AD交BC于點F ,得出，再利用三角函數(shù)即可即可AE DE1 Sl(3) 根據(jù)題意得出 ABC = E =_ C,繼而可得 ABC = 30° =VADE 2 2 ,2 SVABCS_ ABC = 45°

32、ADE 2 3 ,即可解答SVABC【詳解】證明：. AE丄AD , DAE = 90° E = 90° / ADE.11 AD 平分 BAC , BAD BAC ,同理 ABD BAC22又. ADE = BAD + ABD , BAC + ABC = 180° / C,11 ADE ( BAC + BAC )(180 °/ C).2211 E= 90° (180° / C) C22解：延長AD交BC于點F. AE = AB ,. ABE = E. BE 平分/ ABC , ABE = CBE , CBE = E. AE / BC.

33、又 BD : DE = 2 : 3 cos ABCBFABBFAEBDDE cos ABC 的值為 2 : 3.(3)解： ABC 與厶 ADE 相似，且/ DAE = 90° ABC中必有一個內(nèi)角等于 90°OO線線OO訂號號 琴訂O級_O裝名S裝O校交學(xué)O外內(nèi)OO ABC是銳角， ABC 90°.若 BAC = DAE = 90°,11 E= C, ABC = E = C22 ABC + C= 90° ABC = 30°.這時 SVADE 2 2SVABCADE綜上所述， ABC = 30?；?ABC = 45 ° -一

34、一 的值 2 2 或 2 3sVABC【點睛】此題考查角平分線的性質(zhì)，三角函數(shù)，相似三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線考試高分秘訣是什么？試試這四個方法，特別是中考和 咼考生誰都想在考試中取得優(yōu)異的成績，但要想取得優(yōu)異的成績，除 了要掌握好相關(guān)的知識定理和方法技巧之外，更要學(xué)會一些考試技巧。 因為一份試卷的題型有選擇題、填空題和解答題，題目的難易程度不 等，再加上時間的限制，更需要考生運用考試技巧去合理安排時間進 行考試，這樣才能獲得一個優(yōu)異的成績。在每次考試結(jié)束之后，我們總會發(fā)現(xiàn)這樣有趣的情形：有的學(xué)生 能超常發(fā)揮，考個好成績，而有的學(xué)生卻出現(xiàn)粗心大意的狀況，令人 惋惜。有的學(xué)生會說這是“運氣”的原因，其實更深次的角度來說， 這是說明考試準備不足，如知識掌握不扎實或是考試技巧不熟練等， 這些正是考前需要調(diào)整的重點。條是腰；二次函數(shù)與坐標軸存在交點，就要分清楚X軸和y軸；或是OO題 答 內(nèi) 線 訂 裝 在 要 不 請讀書學(xué)習終究離不幵考試，像中考和高考更是重中之重，影響著 很多人的一生，下面就推薦一些與考試有關(guān)的方法技巧，希望能幫助 大家提高考試成績。一是學(xué)會合理定位考試成績你能在一份卷子當中考幾分，很大程度上取決于你對知識定理的 掌握