中考沖刺數(shù)學專題05應用型問題含答案

1、中考沖刺數(shù)學專題5應用型問題【備考點睛】數(shù)學的高度抽象性決定了數(shù)學應用的廣泛性，因而應用性問題成為中考必考、頻考考點之一。因應用性問題的非數(shù)學背景是多種多樣的，解決這類問題往往需要在陌生的情景中去理解、分析給出的有關問題，并舍棄與數(shù)學無關的非本質因素，通過抽象轉化相應的數(shù)學問題，因此應用性問題成為每位學生的一道難題。根據(jù)應用的數(shù)學模型不同，應用性問題可分為方程的應用問題、不等式的應用問題、函數(shù)的應用問題、三角函數(shù)的應用問題、幾何知識的應用問題，解決這類問題的能力要求較高：能閱讀、理解對問題進行陳述的材料，能綜合應用所學數(shù)學知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關學科、生產、生活中的數(shù)學問題，并

2、能用數(shù)學語言正確地加以表述。應用性問題思考與解答的過程，最主要的特點就是：由現(xiàn)實情意（非數(shù)學），抽象概括出數(shù)學問題，進而解決數(shù)學問題，使原問題獲解。其中的“由非數(shù)學到數(shù)學”是最為關鍵的一步?！窘浀淅}】類型一、化歸到方程模型解決問題例題1 （2010浙江紹興）某公司投資新建了一商場,共有商鋪30間.據(jù)預測,當每間的年租金定為10萬元時,可全部租出.每間的年租金每增加5 000元,少租出商鋪1間.該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費用1萬元,未租出的商鋪每間每年交各種費用5 000元.（1）當每間商鋪的年租金定為13萬元時,能租出多少間？（2）當每間商鋪的年租金定為多少萬元時,該公司的年收益（收

3、益租金各種費用）為275萬元？解答：（1） 30 000÷5 0006, 能租出24間. （2）設每間商鋪的年租金增加x萬元,則 （30）×（10x）（30）×1×0.5275， 2 x 211x50， x5或0.5， 每間商鋪的年租金定為10.5萬元或15萬元.例題2 （2010江蘇鹽城）某校九年級兩個班各為玉樹地震災區(qū)捐款1800元已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人數(shù)比1班的人數(shù)少10%請你根據(jù)上述信息，就這兩個班級的“人數(shù)”或“人均捐款”提出一個用分式方程解決的問題，并寫出解題過程解答：解法一：求兩個班人均捐款各多少元？ 設1班人均捐款x元，則

4、2班人均捐款（x+4）元，根據(jù)題意得 ·90%= 解得x=36 經檢驗x=36是原方程的根 x+4=40 答：1班人均捐36元，2班人均捐40元解法二：求兩個班人數(shù)各多少人？ 設1班有x人，則根據(jù)題意得 +4= 解得x=50 ，經檢驗x=50是原方程的根 90x % =45 答：1班有50人，2班有45人 例題3（2010山東煙臺）去冬今春，我國西南地區(qū)遭遇歷史上罕見的旱災，解放軍某部接到了限期打30口水井大的作業(yè)任務，部隊官兵到達災區(qū)后，目睹災情心急如焚，他們增派機械車輛，爭分奪秒，每天比原計劃多打3口井，結果提前5天完成任務，求原計劃每天打多少口井？解答：設原計劃每天打x口井，由

5、題意可列方程30/x-30/(x+3)=5, 去分母得，30（x+3）-30x=5x(x+3),整理得，x2+3x-18=0解得x1=3，x2=-6（不合題意舍去）經檢驗，x2=3是方程的根，答：原計劃每天打3口井例題4 近年來，由于受國際石油市場的影響，汽油價格不斷上漲請你根據(jù)下面的信息，幫小明計算今年5月份汽油的價格解答：從對話內容中找出量與量之間的相等關系（即：同樣的錢加的油量不同），是列方程解應用題的關鍵.解：設今年5月份汽油價格為x元升，則去年5月份的汽油價格為（x-1.8）元升根據(jù)題意，得 整理，得 x2 - l.8x - 14.4 = 0解這個方程，得x1=4.8，x2=-3分經

6、檢驗兩根都為原方程的根，但x2-3 不符合實際意義，故舍去分答：今年5月份的汽油價格為4.8元升 列分式方程解應用題應注意兩點，一是要驗根；二是要看結果是否符合題意.例題5 某高速公路收費站，有輛汽車等候收費通過，假設通過收費站的車流量（每分鐘通過的汽車量數(shù)）保持不變，每個收費窗口的收費速度也是不變的。若開放一個收費窗口，則需要20分鐘才能將原來來排隊等候汽車及后來接上來的汽車全部收費通過；若同時開放兩個收費窗口，則需8分鐘也可將原來排隊等候的汽車已及后來接上來的汽車全部收費通過，若要求三分鐘內將排隊等候收費的汽車全部通過，并使后來到站的汽車也隨到隨時收費通過，請問：至少同時開放幾個收費窗口？

7、解答：分析：第一，關鍵是要求出每分鐘新來的汽車為多少輛，以及每個窗口每分鐘可收費通過多少輛汽車，就是要求這些“未知數(shù)量的值”，當然考慮去構造方程。第二，題目中開放一個收費窗口和開放兩個收費窗口情況的斜述就是兩個構造方程可依據(jù)的等量關系。解：設每分鐘新來的汽車輛，每個窗口每分鐘收費通過輛汽車，則設需開放個窗口，使在3分鐘內將排隊等候收費的汽車全部通過，并使后來到站的汽車也隨到隨時收費通過，則 ， 解得。因為窗口個數(shù)為正整數(shù)，所以需開窗口5個。例題6 有一個只許單向通過的窄道口，通常情況下，每分鐘可以通過9人一天，王老師到達道口時，發(fā)現(xiàn)由于擁擠，每分鐘只能3人通過道口，此時，自己前面還有36個人等

8、待通過（假定先到的先過，王老師過道口的時間忽略不計），通過道口后，還需7分鐘到達學校（1）此時，若繞道而行，要15分鐘到達學校，從節(jié)省時考慮，王老師應選擇繞道去學校，還是選擇通過擁擠的道口去學校？（2）若在王老師等人的維持下，幾分鐘后，秩序恢復正常（維持秩序期間，每分鐘仍有3人通過道口），結果王老師比擁擠的情況下提前了6分鐘通過道口，問維持秩序的時間是多少？解答：（1）71915，王老師應選擇繞道而行去學校（2）設維持秩序時間為t則（t）6，解之得t3（分）答：維持好秩序的時間是3分鐘 類型二、化歸到不等式模型解決問題例題7（2010山東青島）某學校組織八年級學生參加社會實踐活動，若單獨租用3

9、5座客車若干輛，則剛好坐滿；若單獨租用55座客車，則可以少租一輛，且余45個空座位（1）求該校八年級學生參加社會實踐活動的人數(shù)；（2）已知35座客車的租金為每輛320元，55座客車的租金為每輛400元根據(jù)租車資金不超過1500元的預算，學校決定同時租用這兩種客車共4輛（可以坐不滿）請你計算本次社會實踐活動所需車輛的租金解答：（1）設單獨租用35座客車需x輛，由題意得：,解得：.（人）. 答：該校八年級參加社會實踐活動的人數(shù)為175人（2）設租35座客車y輛，則租55座客車（）輛，由題意得： ， 解這個不等式組，得y取正整數(shù)，y = 2.4y = 42 = 2.320×2400

10、5;2 = 1440（元）.所以本次社會實踐活動所需車輛的租金為1440元例題8（2010四川眉山）某漁場計劃購買甲、乙兩種魚苗共6000尾，甲種魚苗每尾0.5元，乙種魚苗每尾0.8元相關資料表明：甲、乙兩種魚苗的成活率分別為90%和95%（1）若購買這批魚苗共用了3600元，求甲、乙兩種魚苗各購買了多少尾？（2）若購買這批魚苗的錢不超過4200元，應如何選購魚苗？（3）若要使這批魚苗的成活率不低于93%，且購買魚苗的總費用最低，應如何選購魚苗？解答：（1）設購買甲種魚苗x尾，則購買乙種魚苗尾，由題意得： 解這個方程，得：答：甲種魚苗買4000尾，乙種魚苗買2000尾 （2）由題意得： 解這個

11、不等式，得： 即購買甲種魚苗應不少于2000尾 （3）設購買魚苗的總費用為y，則 由題意，有 解得： 在中 ，y隨x的增大而減少 當時， 即購買甲種魚苗2400尾，乙種魚苗3600尾時，總費用最低例題9（2010江蘇泰州）近期以來，大蒜和綠豆的市場價格離奇攀升，網民戲稱為“蒜你狠”、“豆你玩”以綠豆為例，5月上旬某市綠豆的市場價已達16元/千克市政府決定采取價格臨時干預措施，調進綠豆以平抑市場價格經市場調研預測，該市每調進100噸綠豆，市場價格就下降1元/千克為了即能平抑綠豆的市場價格，又要保護豆農的生產積極性，綠豆的市場價格控制在8元/千克到10元/千克之間（含8元/千克和10元/千克）問調

12、進綠豆的噸數(shù)應在什么范圍內為宜？解答：設調進綠豆x噸，根據(jù)題意，得 解得 600x800.答：調進綠豆的噸數(shù)應不少于600噸，并且不超過800噸類型三、化歸到函數(shù)模型解決問題例題10（2010 浙江臺州市）A，B兩城相距600千米，甲、乙兩車同時從A城出發(fā)駛向B城，甲車到達B城后立即返回如圖是它們離A城的距離y（千米）與行駛時間 x（小時）之間的函數(shù)圖象（1）求甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當它們行駛7了小時時，兩車相遇，求乙車速度解答：（1）當06時，； 當614時， 設，x/小時y/千米600146OFECD圖象過（6，600），（14，0）兩點，

13、解得 （2）當時， （千米/小時） 例題11（2010 廣東珠海）今年春季，我國云南、貴州等西南地區(qū)遇到多少不遇旱災，“一方有難，八方支援”，為及時灌溉農田，豐收農機公司決定支援上坪村甲、乙、丙三種不同功率柴油發(fā)電機共10臺（每種至少一臺）及配套相同型號抽水機4臺、3臺、2臺，每臺抽水機每小時可抽水灌溉農田1畝.現(xiàn)要求所有柴油發(fā)電機及配套抽水機同時工作一小時，灌溉農田32畝.(1)設甲種柴油發(fā)電機數(shù)量為x臺，乙種柴油發(fā)電機數(shù)量為y臺.用含x、y的式子表示丙種柴油發(fā)電機的數(shù)量；求出y與x的函數(shù)關系式；(2)已知甲、乙、丙柴油發(fā)電機每臺每小時費用分別為130元、120元、100元，應如何安排三種柴

14、油發(fā)電機的數(shù)量，既能按要求抽水灌溉，同時柴油發(fā)電機總費用W最少？解答：（1）丙種柴油發(fā)電機的數(shù)量為10-x-y 4x+3y+2(10-x-y)=32y=12-2x(2)丙種柴油發(fā)電機為10-x-y=(x-2)臺W=130x+120(12-2x)+100(x-2) =-10x+1240依題意解不等式組 得：3x5.5x為正整數(shù) x=3,4,5W隨x的增大而減少 當x=5時 ，W最少為-10×5+1240=1190（元）例題12 王師傅有兩塊板材邊角料，其中一塊是邊長為60的正方形板子，另一塊是上底為30，下底為120高為60的直角梯形板子（如圖（1），王師傅想將這兩塊板子裁成兩塊全等的

15、矩形板材，他將兩塊板子疊放在一起，使梯形的兩個直角頂點分別與正方形的兩個頂點重合，兩塊板子的重疊部分為五邊形所圍成的區(qū)域（如圖（2），由于受材料紋理的限制，要求裁處的矩形要以點B為一個頂點。（1）利用圖（2）求出矩形頂點B所對的頂點到BC邊的距離為多少時，矩形的面積最大？最大面積是多少？（2）若想裁出的矩形為正方形，試求出面積最大的正方形的邊長。AEDFGCB解答：在搞清背景圖形各有關數(shù)量的情況下，對于問題（1），需對三類矩形的面積做比較（如圖2），而其中的矩形的面積顯然是的函數(shù)，因此，本題的核心是建立出這個函數(shù)并求其最大值。對于（2），從變動的矩形中確定出正方形，自然也要借助上述函數(shù)。解：（

16、1）在圖（2）中，易知，且 ，。當點B所對的頂點到BC的距離為60時（即該頂點在線段AE上，），這些矩形中面積最大的就是矩形，其面積等于（）當點B所對的頂點到BC的距離等于或小于40時，且該頂點在FC上，顯然，在這些矩形中，面積最大的就是矩形，AEDFGCBQPMRN當點B所對的頂點Q在線段EF上時，矩形為，。，即。（2）?？芍敃r，的面積最大為。此時的點Q即為點F。綜上可知： 當時，也即矩形為時，面積最大為。（2）面積最大的正方形應當在（1）中的矩形中，這時應有，解得（舍去），。面積最大的正方形的邊長為。在本題，及時地認識到并正確地建立出矩形的面積關于的函數(shù)，是獲解的關鍵。例題13 小杰到學

17、校食堂買飯，看到A，B兩個窗口前排隊的人一相樣多（設為人，），就站到A窗口隊伍的后面，過了2分鐘，他發(fā)現(xiàn)A窗口每分鐘有4人買了飯離開隊伍，B窗口每分鐘有6人買了飯離開隊伍，且B窗口隊伍后面每分鐘增加5人。A B（1） 此時，若小杰繼續(xù)在A窗口排隊，則他到達窗口所需的時間是多少（用含的代數(shù)式表示）？（2） 此時，若小杰迅速從A窗口隊伍轉移到B窗口隊伍后面重新排隊，且到達B窗口的所花的時間比繼續(xù)在A窗口排隊到達A窗口所花的時間少，求的取值范圍（ 不考慮其它因素）。解答：首先認識到：小杰無論是在A窗口還是在B窗口排隊，他到達窗口所需的時間都決定于已排隊的人數(shù)，因此，本題實際上是個“函數(shù)”問題；其次，

18、 這兩個函數(shù)都好求出，即表示成的代數(shù)式；最后，借助于兩個函數(shù)（即兩個代數(shù)式）的關系，求出自變量的取值范圍。解：（1）；（2）若此時轉到B窗口，則到窗口時共用時間：；令，解得。的取值范圍為。當時，小杰到B窗口比在A窗口用的時間少。本題中兩個代數(shù)式的建立，是“函數(shù)思想”的一種體現(xiàn)。例題14（2010江蘇泰州）保護生態(tài)環(huán)境，建設綠色社會已經從理念變?yōu)槿藗兊男袆幽郴S2009年1 月的利潤為200萬元設2009年1 月為第1個月，第x個月的利潤為y萬元由于排污超標，該廠決定從2009年1 月底起適當限產，并投入資金進行治污改造，導致月利潤明顯下降，從1月到5月，y與x成反比例到5月底，治污改造工程順

19、利完工，從這時起，該廠每月的利潤比前一個月增加20萬元（如圖）分別求該化工廠治污期間及治污改造工程完工后y與x之間對應的函數(shù)關系式治污改造工程完工后經過幾個月，該廠月利潤才能達到2009年1月的水平？當月利潤少于100萬元時為該廠資金緊張期，問該廠資金緊張期共有幾個月？解答：當15時，設，把（1，200）代入，得，即；當時，所以當5時，；當y=200時，20x-60=200，x=13，所以治污改造工程順利完工后經過13-5=8個月后，該廠利潤達到200萬元；對于，當y=100時，x=2；對于y=20x-60，當y=100時，x=8，所以資金緊張的時間為8-2=6個月例題15 一園林設計師要使用

20、長度為4的材料建造如圖（1）所示的花圃。該花輔是由四個形狀、大小完全一樣的扇環(huán)面組成，每個扇環(huán)面如圖（2）所示。它是以 點為圓心的兩個同心圓弧和延長后通過點的兩條直線段圍成，為使得綠化效果最佳，還須使得扇環(huán)面積最大。（1）求使圖（1）花圃面積為最大時的值及此時花圃面積，其中分別為大圓和小圓的半徑。（2）若，求使圖（2）面積為最大時值。解答：在圖（2）中，扇環(huán)圖形的周長是確定的，所以其圓心角和扇形的面積S都隨值的確定而確定，因此，他們都是的函數(shù)！認清楚了這一點，剩下的問題都可依幾何計算和函數(shù)的性質來解決了。（1）（2）解：（1）若使形如圖（1）花圃面積為最大，則必定要求圖（2）扇環(huán)面積最大。設圖

21、（2）扇環(huán)的圓心角為，面積為S，根據(jù)題意得：。 。式中在時為最大，最大值為。花圃面積最大時的值為，最大面積為。（2）當時，S取值最大。（度）。在本題，能否認識到S是的函數(shù)，是解法能否啟動的關鍵！我們年，用函數(shù)解決實際問題，例題16（2010湖北荊州）國家推行“節(jié)能減排，低碳經濟”政策后，某環(huán)保節(jié)能設備生產企業(yè)的產品供不應求若該企業(yè)的某種環(huán)保設備每月的產量保持在一定的范圍，每套產品的生產成本不高于50萬元，每套產品的售價不低于90萬元已知這種設備的月產量x（套）與每套的售價（萬元）之間滿足關系式，月產量x（套）與生產總成本（萬元）存在如圖所示的函數(shù)關系. （1）直接寫出與x之間的函數(shù)關系式； （

22、2）求月產量x的范圍； （3）當月產量x（套）為多少時，這種設備的利潤W（萬元）最大？最大利潤是多少？解答：（1）（2）依題意得：解得：25x40（3）而25<35<40, 當x=35時，即，月產量為35件時，利潤最大，最大利潤是1950萬元類型三、化歸到幾何模型解決問題例題17（2010 內蒙古包頭）如圖，已知中，厘米，厘米，點為的中點（1）如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1秒后，與是否全等，請說明理由；若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使與

23、全等？（2）若點Q以中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿三邊運動，求經過多長時間點P與點Q第一次在的哪條邊上相遇？解答：（1）秒，AQCDBP厘米，厘米，點為的中點，厘米又厘米，厘米，又， ，又，則，點，點運動的時間秒，厘米/秒（2）設經過秒后點與點第一次相遇，由題意，得，解得秒點共運動了厘米，點、點在邊上相遇，經過秒點與點第一次在邊上相遇例題18馬戲團讓獅子和公雞表演蹺蹺板節(jié)目蹺蹺板支柱AB的高度為1.2米（1）若吊環(huán)高度為2米，支點A為蹺蹺板PQ的中點，獅子能否將公雞送到吊環(huán)上？為什么？（2）若吊環(huán)高度為3.6米，在不改變其他條件的前提下移動支柱，當支點A

24、移到蹺蹺板PQ的什么位置時，獅子剛好能將公雞送到吊環(huán)上？解答：（1）由三角形的中位線性質可知，獅子能將公雞送到吊環(huán)上；（2）由相似三角形性質，通過對應邊成比例，問題得解.解：（1）獅子能將公雞送到吊環(huán)上圖1如圖1，當獅子將蹺蹺板P端按到底時可得到RtPHQ，AB為PHQ的中位線，AB1.2（米）QH2.42（米）圖2（2）支點A移到蹺蹺板PQ的三分之一處（PAPQ），獅子剛好能將公雞送到吊環(huán)上如圖2，PABPQH，QH3AH3.6（米）構造三角形，利用三角形的性質解決應用形問題，是中考的命題熱點之一.【技巧提煉】 “由非數(shù)學到數(shù)學”，就是將實際問題歸屬到對應的數(shù)學模型，是化歸思想的典型表現(xiàn)，絕

25、大多數(shù)情況下，或化歸到函數(shù)模型，或化歸到方程（不等式）模型，或化歸到基本圖形（特別是直角三角形）模型，或者以上的綜合，因此，可以這樣說：解應用性問題的能力實質就是“化歸到數(shù)學模型”的能力。解決應用性問題，首先要在閱讀材料、理解題意的基礎上，把實際問題抽象成數(shù)學問題，就是從實際問題出發(fā)，經過去粗取精、抽象概括、利用數(shù)學知識建立相應的數(shù)學模型。再利用數(shù)學知識對數(shù)學模型進行分析、研究，得到數(shù)學結論，然后再把數(shù)學結論返回到實際問題中去，其一般思路可表示如下：解決應用性問題的一般程序：（1）讀：閱讀理解文字表達的題意，分清條件和結論，理順數(shù)量關系。應用題文字表達是必不可少的，疏通文字、閱讀理解題意是入門

26、的第一關。（2）建：將文字語言轉化成數(shù)學語言，利用數(shù)學知識，建立相應的數(shù)學模型。解應用題的根本是“建?！?，熟悉基本數(shù)學模型，正確簡便地建立數(shù)學模型是關鍵的一關。（3）解：求解數(shù)學模型，得到數(shù)學結論。解數(shù)學模型應注意兩點：第一，充分注意到這個數(shù)學問題中元素的實際意義。第二，注意巧思妙作，簡化過程。不要將實際問題的數(shù)學模型解決與繁瑣的過程劃上等號。（4）答：將數(shù)學方法得到的結論，還原為實際問題的意義。解決應用性問題的關鍵是正確理解題意，排除一切非數(shù)學因素的干擾，努力讀懂題目中的圖形、表格及數(shù)量之間的關系，然后捕捉每一個有效的信息，將生活中的語言轉換成數(shù)學語言，實際問題轉化為數(shù)學問題，并構造出相應數(shù)

27、學模型，從而求得問題的正確答案.【體驗中考】BAEDC30°1（2010遼寧丹東）如圖，小穎利用有一個銳角是30°的三角板測量一棵樹的高度，已知她與樹之間的水平距離BE為5m，AB為1.5m （即小穎的眼睛距地面的距離），那么這棵樹高是（ ） A（）m B（）m C m D4m2（2010廣東茂名）如圖，吳伯伯家有一塊等邊三角形的空地ABC，已知點E、F分別是邊AB、AC的中點，量得EF5米，他想把四邊形BCFE用籬笆圍成一圈放養(yǎng)小雞，則需用籬笆的長是（ ）A、15米 B、20米 C、25米 D、30米3（2010 甘肅）向空中發(fā)射一枚炮彈，經x秒后的高度為y米，且時間與高

28、度的關系為y=ax2+bx+c（a0）若此炮彈在第7秒與第14秒時的高度相等，則在下列時間中炮彈所在高度最高的是（ ）A第8秒 B第10秒 C第12秒 D第15秒4（2010 江蘇連云港）某公司準備與汽車租憑公司簽訂租車合同，以每月用車路程xkm計算，甲汽車租憑公司每月收取的租賃費為y1元，乙汽車租憑公司每月收取的租賃費為y2元，若y1、y2與x之間的函數(shù)關系如圖所示，其中x0對應的函數(shù)值為月固定租賃費，則下列判斷錯誤的是（ ）A當月用車路程為2000km時，兩家汽車租賃公司租賃費用相同B當月用車路程為2300km時，租賃乙汽車租賃公車比較合算C除去月固定租賃費，甲租賃公司每公里收取的費用比乙

29、租賃公司多D甲租賃公司平均每公里收到的費用比乙租賃公司少5（2010年貴州畢節(jié)）某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強了對教育經費的投入，2008年投入3 000萬元，預計2010年投入5 000萬元設教育經費的年平均增長率為，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ）ABC D6（2010 山東東營）如圖，小明為了測量其所在位置A點到河對岸B點之間的距離，沿著與AB垂直的方向走了m米，到達點C，測得ACB，那么AB等于（ ）ABCm(A) m·sin米 (B) m·tan米 (C) m·cos米 (D) 米7（2010 山東荷澤）某種氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內

30、氣體的氣壓P（kPa）是氣球體積V的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當氣球內的氣壓大于120 kPa時，氣球將爆炸，為了安全，氣球的體積應該A不大于m3B小于m3C不小于m3D小于m3V（m3）P（kPa）601.60（1.6，60）8.（2010 廣西欽州市）如圖，為測量一幢大樓的高度，在地面上距離樓底O點20 m的點A處，測得樓頂B點的仰角OAB65°，則這幢大樓的高度為（保留3個有效數(shù)字）（A）42.8 m （B）42.80 m （C）42.9 m （D）42.90 m9（2010浙江紹興）水管的外部需要包扎,包扎時用帶子纏繞在管道外部.若要使帶子全部包住管道且不重疊（不考慮管道兩

31、端的情況）,需計算帶子的纏繞角度（指纏繞中將部分帶子拉成圖中所示的平面ABCD時的ABC,其中AB為管道側面母線的一部分）.若帶子寬度為1,水管直徑為2,則的余弦值為 .10（2010甘肅蘭州） 如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給小明做了一個簡易的秋千.拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點距地面的距離為 米. 11（2010浙江寧波） 如圖，某河道要建造一座公路橋，要求橋面離地面高度AC為3米，引橋的坡角ABC為15°，則引橋的水平距離BC的長是 米(精確到0.1米) .

32、12（2010 浙江省溫州）某班級從文化用品市場購買了簽字筆和圓珠筆共l5支，所付金額大于26元，但小于27元已知簽字筆每支2元，圓珠筆每支1.5元，則其中簽字筆購買了 支13（2010 內蒙古包頭）將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個正方形，則這兩個正方形面積之和的最小值是 cm214（2010江蘇無錫）某企業(yè)在生產甲、乙兩種節(jié)能產品時需用A、B兩種原料，生產每噸節(jié)能產品所需原料的數(shù)量如下表所示：銷售甲、乙兩種產品的利潤（萬元）與銷售量（噸）之間的函數(shù)關系如圖所示已知該企業(yè)生產了甲種產品噸和乙種產品噸，共用去A原料200噸（1）寫出與滿足的關系式；（2）為保

33、證生產的這批甲種、乙種產品售后的總利潤不少于220萬元，那么至少要用B原料多少噸？15（2010山東日照）如圖，小明在一次高爾夫球爭霸賽中，從山坡下O點打出一球向球洞A點飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當球達到最大水平高度12米時，球移動的水平距離為9米 已知山坡OA與水平方向OC的夾角為30o，O、A兩點相距8米（1）求出點A的坐標及直線OA的解析式；（2）求出球的飛行路線所在拋物線的解析式；（3）判斷小明這一桿能否把高爾夫球從O點直接打入球洞A點 16（2010云南紅河哈尼族彝族自治州）師徒二人分別組裝28輛摩托車，徒弟單獨工作一周（7天）不能完成，而師傅單獨工作不到一周就

34、已完成，已知師傅平均每天比徒弟多組裝2輛，求：（1）徒弟平均每天組裝多少輛摩托車（答案取整數(shù)）？（2）若徒弟先工作2天，師傅才開始工作，師傅工作幾天，師徒兩人做組裝的摩托車輛數(shù)相同？17（2010山東日照）列方程解應用題：2010年春季我國西南五省持續(xù)干旱，旱情牽動著全國人民的心?！耙环接须y、八方支援”，某廠計劃生產1800噸純凈水支援災區(qū)人民，為盡快把純凈水發(fā)往災區(qū)，工人把每天的工作效率提高到原計劃的1.5倍，結果比原計劃提前3天完成了生產任務求原計劃每天生產多少噸純凈水？18（2010浙江嘉興）一輛汽車勻速通過某段公路，所需時間t（h）與行駛速度v（km/h）滿足函數(shù)關系：，其圖象為如圖所

35、示的一段曲線，且端點為和（1）求k和m的值；（2）若行駛速度不得超過60（km/h），則汽車通過該路段最少需要多少時間？19（10湖南益陽）我們知道，海拔高度每上升1千米，溫度下降6.某時刻，益陽地面溫度為20，設高出地面千米處的溫度為.(1)寫出與之間的函數(shù)關系式；(2)已知益陽碧云峰高出地面約500米，求這時山頂?shù)臏囟却蠹s是多少？(3)此刻，有一架飛機飛過益陽上空，若機艙內儀表顯示飛機外面的溫度為-34，求飛機離地面的高度為多少千米?20（2010 重慶）今年我國多個省市遭受嚴重干旱. 受旱災的影響，4月份，我市某蔬菜價格呈上升趨勢，其前四周每周的平均銷售價格變化如下表：周數(shù)1234價格y

36、（元/千克）22.22.42.6進入5月，由于本地蔬菜的上市，此種蔬菜的平均銷售價格y（元/千克）從5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且與周數(shù)的變化情況滿足二次函數(shù) . 全品中考網（1）請觀察題中的表格，用所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關知識直接寫出4月份y與x所滿足的函數(shù)關系式，并求出5月份y與x所滿足的二次函數(shù)關系式；（2）若4月份此種蔬菜的進價（元/千克）與周數(shù)所滿足的函數(shù)關系為，5月份的進價（元/千克）與周數(shù)所滿足的函數(shù)關系為試問 4月份與5月份分別在哪一周銷售此種蔬菜一千克的利潤最大？且最大利潤分別是多少？（3）若5月的第2周共銷售100噸此種蔬菜. 從5月的第3周起，由于受暴雨的影響，此種蔬菜的可供銷量將在第2周銷量的基礎上每周減少，政府為穩(wěn)定蔬菜價格，從外地調運2噸此種蔬菜，剛好滿足