量子信息導(dǎo)論

1、僅供個人參考第一組:PB08000602陳偉健PB08000646李明PB08000658謝爾曼PB08000803崔博川PB08000683柏松昂Pb08007104鄔興堯?qū)τ?-qubit （ABC ）的純態(tài)系統(tǒng)，3-tangle定義為：C2a（bc）-幾-幾。其中C2A（BC）是 指A系統(tǒng)和BC系統(tǒng)之間的 Concurrenee平方，類似C2AB指A系統(tǒng)同B系統(tǒng)之間的 Concurrence平方。請證明，對于 3-qubit純態(tài)，這個量總是大于等于0的，并進一步證明，這個量對 3-qubit 純態(tài)是交換不變的：C2a（bc）_C：b _C：c = C；（ac）_ C；b _ C2bc不得

2、用于商業(yè)用途第二組 : SA王留軍（負責(zé)人）SA09004085崔珂SA喬暢SA芮俊SA鄭玉鱗PB08203208張玉祥論述 Decoy state 量子密鑰分配的方案（為什么不使用單光子源，也可以進行安全的量子密 鑰分配） （要求預(yù)修量子光學(xué)，弄懂相干態(tài)的知識）第三組:PB08203113葉子平SA羅智煌SA聶新芳SA周輝SA郭學(xué)儀定義一個各向同性的收縮信道對單qubit密度矩陣產(chǎn)生如下的超算符映射：1 _ni$i = iL I。對任意一個兩 qubit的純態(tài)，其中每個粒子分別經(jīng)過這樣一個信道2進行演化。試證明，對于兩個信道的收縮因子滿足1 2乞1/3時，無論什么樣的量子態(tài)都會變?yōu)榭煞謶B(tài)。第

3、四組：SCSCG3 scSASASC喬盼盼盧雙贊買買提依明 姜艷 陳昊澤 日比古對于一個任意的未知的qubit,普適克隆的過程描述如下:|嘰|04 * y |oo)l T) +U；y -|H)I 1+ 需l + H T,所謂普適克隆，是指：克隆后得到2份相同的約化密度矩陣，該約化密度矩陣同克隆前的未知量子態(tài)的保真度是一個定值，并不隨輸入的未知量子態(tài)的形式變化。試證明，經(jīng)歷上述變換之后，任意未知的量子態(tài)將具有相同的保真度：(這里,保真度F定義為：F =竹Pout |屮 )請計算該保真度 F;并證明，該保真度是最佳克隆的上限。第五組:SA陳明SA袁峰SA許祥坤PB08203185SA周經(jīng)緯方長達人

4、Grover 算法相對于經(jīng) 典的搜索算法有一個 很好地加速,它的時 間標(biāo)度是 0(NA(1/2),而經(jīng)典的算法時間標(biāo)度是 0(N),那么是否存在比Grover算法時間 標(biāo)度更好地量子算法呢 ?第六組：謝東蘇祖恩徐梟李思宇羅光譜章一超SASASAPB08203050PB08203003PB08203018（1）關(guān)于混合糾纏態(tài)的蒸餾問題。Bennett等人提出了一種對混合的2-qubit態(tài)的無窮份拷貝進行糾纏蒸餾的方案。該方案的大致思路是：先對EPR對的兩個qubit隨機地做相同的SU（ 2）的幺正變換，經(jīng)此過程處理后，系統(tǒng)狀態(tài)將從 t變成Werner態(tài)。這里，“隨 機地做相同的SU（ 2）的幺正

5、變換”具體表達為：（UA（n, ） U 如，卩廿 n, ）U 磯，UA（壯）=exp皚a（a）請論述，當(dāng)（n,“隨機選擇（可以認為是遍歷求平均）則 2-qubit的狀態(tài)會被變換為如下的Werner態(tài)形式：PWerner =F空卩甲_+匕（|空普卩（_+|+ ）3在Werner態(tài)中，因子F我們稱其為糾纏因子，糾纏因子越大，說明Werner態(tài)越接近EPR 態(tài)。已知，當(dāng)F>1/2時，按照如下方式操作，可增大糾纏因子（于是我們可以迭代使用 此方法，最終蒸餾出近似的EPR態(tài)）。i）A經(jīng)過一個單邊的 二y旋轉(zhuǎn)操作，將態(tài)變換為：P，=F |*（十三匸（甲空+|j （_ +|甲字空_）ii）A和B對兩對

6、態(tài)鳥'做雙邊受控非操作（如下圖），然后A、B雙方分別對于第2對糾纏態(tài)的兩個粒子做 01, 1基的Von Neumann測量。如果 A、B的測 量結(jié)果相同，就保留第 1對粒子，如果測量結(jié)果不同，就拋棄第1對粒子。iii ）經(jīng)歷步驟ii）后，再經(jīng)過一個單邊的 二y旋轉(zhuǎn)操作，和雙邊的隨機化的SU（2）操作，最后量子態(tài)重新變?yōu)?Werner態(tài)的形式。（b）試論證，經(jīng)歷上述的蒸餾過程后，糾纏因子會大于蒸餾前的值。粒子對1粒子對2e®第七組:SASASA周志遠 秦曉科 周宗權(quán)PB08000825 管建宇SASA程加明 丁冬生假設(shè)一個幺正變換U,它有一個本征矢量|u>,它對應(yīng)的本征值

7、是exp2ipiphi, 其中phi是一個未知的相位.請利用量子富立葉算法，設(shè)計一個有效的量子算法 來對這個位相進行估計 .第八組:SA王真SA蔡永旌SA張延磊SA宋蕭天SA周雷鳴SA貢趙軍i) 請利用CSS7,1量子碼來編碼三體的GHZ態(tài),ii) 以此實例詳細說明如何來對相位反轉(zhuǎn)錯誤 ,比特反轉(zhuǎn)錯誤 ,兩者混合錯誤進 行糾錯第九組:PB08204046PB08203093PB08013015PB08203039SA 李默PB09203080韓云光李燊張晉銘晏強楊晚鵬在 one-Way 量子計算機的模型下 ,i) 請將兩個兩個量子比特輸入到一個四方晶格圖態(tài)中ii) 請詳述如何在四方晶格圖態(tài)中對

8、這兩個比特實施一個 SWAP 門,iii) 畫出每一次測量之后的對應(yīng)圖態(tài) .iV) 請說明單比特測量順序?qū)Y(jié)果的影響第十組:SA李萌SA黃文SA梁文燁PB08203224 王章錄SA劉哲雨SA宋驤驤SWAP 門i) 請詳述如何在離子阱系統(tǒng)中來實現(xiàn)近鄰離子上的 ii) 如何實現(xiàn)非近鄰離子上的 SWAP 門,iii) 討論離子間的距離對實現(xiàn) SWAP 門的影響僅供個人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r

9、Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l ' e tude et la recherche uniquementa des fins personnelles; pasa des fins commerciales.to員bko gA.nrogeHKO TOpMenob3ymoiflCH6yHeHuac egoB u HHuefigoHMucno 員 B30BaTbCEb KOMMepqeckuxqe 員 ex.以下無正文僅供個人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l ' e tude et la recherche uniquementa des