統(tǒng)計(jì)案例導(dǎo)學(xué)案

1、精品文檔§1.1.1回歸分析的基本 思想及其初步應(yīng) 用（一）一學(xué)目標(biāo)1 .而S典型案例而探究，進(jìn)一步了解回歸 分析的基本思想、方法及初步應(yīng)用；2 . 了解線性回歸模型與函數(shù)模型的差異， 了解衡量?jī)蓚€(gè)變量之間線性相關(guān)關(guān)系得方 法一相關(guān)系數(shù).* .,'*_ _ II 一上 匚 一期 155 雙卜 165171）175 IX。9鬲Fce從散點(diǎn)圖可以看出 和 有比較好的相關(guān)關(guān)系一17歡迎下載2學(xué)習(xí)過(guò)程一、課前準(zhǔn)備|（預(yù)習(xí)教材P2 P4,找出疑惑之處）問(wèn)題1： “名師出高徒”這句彥語(yǔ)的意思是什么？有名氣的老師就一定能教出厲害的學(xué)生嗎？這兩者之間是否有關(guān)？復(fù)習(xí)1：函數(shù)關(guān)系是一種 關(guān)系,而

2、相關(guān)關(guān)系是一種關(guān)系.復(fù)習(xí)2：回歸分析是對(duì)具有 關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法，其步驟：(2) x =y =8、Xiy =i 18'、x2 =i 1 8 二 Xi yi -8xy所以b二二8二8 o -2二 Xi -8x i 1a = y - bx :于是得到回歸直線的方程為（3）身高為172cm的女大學(xué)生，由回歸方程 可以預(yù)報(bào)其體重為二、新課導(dǎo)學(xué)派學(xué)習(xí)探究實(shí)例 從某大學(xué)中隨機(jī)選取 8名女大學(xué)生, 問(wèn)題：身高為172cm的女大學(xué)生，體重一定 是上述預(yù)報(bào)值嗎？其身高/cm和體重/kg數(shù)據(jù)如下表所示:編R1234567虬先線性回歸模型與一次函數(shù)有何不同?身高165165157170

3、 11751651551704857505464614359問(wèn)題：畫(huà)出散點(diǎn)圖，求根據(jù)一名女大學(xué)生的 身高預(yù)報(bào)她的體重的回歸方程，并預(yù)報(bào)一新知：用相關(guān)系數(shù) r可衡量?jī)蓚€(gè)變量之間 關(guān)系.計(jì)算公式為名身高為172cm的女大學(xué)生的體重.解：由于問(wèn)題中要求根據(jù)身高預(yù)報(bào)體重，r =因此 選 自變量x,為因變量.r>0,相關(guān)，r<0做散點(diǎn)圖：相關(guān)；相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1,兩個(gè)變量的線性相關(guān)關(guān)系,它們的散點(diǎn)圖越接近r > , 兩個(gè)變量有 興動(dòng)手試試關(guān)系.練.(07廣東文科卷)下表提供了某廠節(jié)能x3456y2.5344.51X典型例題例1某班5名學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績(jī)?nèi)缦卤恚航岛募夹g(shù)改造后生

4、產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y (噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)(1)請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；求出y(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法學(xué)生 學(xué)科 ABCDy二卡 (3)已夕 響9( 歸方程)x ；a口該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能 )噸標(biāo)準(zhǔn)煤.試根據(jù)(2)求出的線性同 ,預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？參考數(shù)值、+4M3+5父4 + 6父4.5 = 66.5)數(shù)學(xué)成績(jī)(x)88767564比技改 (62物理成績(jī)(y)78657062粉2.5關(guān)于x的線性回歸方程(1)畫(huà)散點(diǎn)圖；(2)求物理成績(jī)y對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)x的回歸直 線方程；(3)該班某學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?6

5、,試預(yù)測(cè)其物理成績(jī)；變式：該班某學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?5,試預(yù)測(cè)其物理成績(jī)；小結(jié)：求線性回歸方程的步驟:三、總結(jié)提升派學(xué)習(xí)小結(jié)1 .求線性回歸方程的步驟:2 .線性回歸模型與一次函數(shù)有何不同X知識(shí)拓展在實(shí)際問(wèn)題中，是通過(guò)散點(diǎn)圖來(lái)判斷兩變 量之間的性關(guān)系的，Q學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)% it我印價(jià)你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）.A. 很好 B. 較好 C. 一般 D.較差派 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分） 計(jì)分：1.下列兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系的是（）A.正方體的體積與邊長(zhǎng)B.人的身高與視力C.人的身高與體重D.勻速直線運(yùn)動(dòng)中的位移與時(shí)間2 .在畫(huà)兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖時(shí)，下面哪個(gè)敘述是正確的（）A.預(yù)報(bào)變量在x軸上，解

6、釋變量在y軸上B.解釋變量在x軸上，預(yù)報(bào)變量在y軸上C.可以選擇兩個(gè)變量中任意一個(gè)變量在x軸上D.可選擇兩個(gè)變量中任意一個(gè)變量在y軸上3 .回歸直線y=bx+a必過(guò)（）A. （0,0） B. （x,0） C. （0, y）D. （x,y）4 . r越接近于1,兩個(gè)變量的線性相關(guān)關(guān)系 .5 .已知回歸直線方程 y =0.5x -0.81 ,則 x= 25時(shí)，y的估計(jì)值為.課后作業(yè)一臺(tái)機(jī)器使用的時(shí)間較長(zhǎng)，但還可以使用，它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來(lái)的某機(jī)械零件有 一些會(huì)有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少，隨 機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化，下表為抽樣試驗(yàn)的結(jié)果:轉(zhuǎn)速x （轉(zhuǎn)/秒）1614128有缺點(diǎn)零件數(shù) y （

7、件）11985（1）畫(huà)散點(diǎn)圖;（2）求回歸直線方程；（3）若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中 有缺點(diǎn)的零件最多為 10個(gè)，那么機(jī)器的 運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？§1.1.1回歸分析的基本思想及 其初步應(yīng)用（二）學(xué)習(xí).目標(biāo).1 .通過(guò)典型案例的探究， 進(jìn)一步了解回歸分析的基本思想、方法及初步應(yīng)用；2 . 了解評(píng)價(jià)回歸效果的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量：總偏差平方和、殘差平方和、回歸平方和.3 .會(huì)用相關(guān)指數(shù)，殘差圖評(píng)價(jià)回歸效果.學(xué)習(xí)過(guò)程一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P4 P7,找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1:用相關(guān)系數(shù)r可衡量?jī)蓚€(gè)變量之間 關(guān)系.r>0,相關(guān),r <0 相關(guān);r越接近于一個(gè)變量的線性相關(guān)關(guān)系,

8、它們的散點(diǎn)圖越接近; r| >,兩個(gè)變量有 關(guān)系.復(fù)習(xí)2:評(píng)價(jià)回歸效果的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量：總偏差平方和；殘差平方和；回歸平方和.二、新課導(dǎo)學(xué)派學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)：如何評(píng)價(jià)回歸效果？新知：1、評(píng)價(jià)回歸效果的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量(1)總偏差平方和：型,帶狀區(qū)域的寬度越說(shuō)明擬合精度越 ,回歸方程的預(yù)報(bào) 精度越 .X典型例題例1關(guān)于x與y有如下數(shù)據(jù):x24568y3040605070為了對(duì)x、y兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析， 現(xiàn)有以下兩種線性模型： y =6.5x +17.5 ,y =7x +17 ,試比較哪一個(gè)模型擬合的效 果更好？(2)殘差平方和:(3)回歸平方和:2、相關(guān)指數(shù)：R2表示 對(duì)的貢獻(xiàn)，公式為：R2的值越

9、大，說(shuō)明殘差平方和 ,說(shuō) 明模型擬合效果.3、殘差分析：通過(guò)來(lái)判斷擬合效果.通常借助 圖實(shí)現(xiàn).殘差圖：橫坐標(biāo)表示,縱 坐標(biāo)表布.殘差點(diǎn)比較均勻地落在 的區(qū)的區(qū)域中，說(shuō)明選用的模小結(jié)：分清總偏差平方和、殘差平方和、 回歸平方和，初步了解如何評(píng)價(jià)兩個(gè)不同 模型擬合效果的好壞.例2假定小麥基本苗數(shù) x與成熟期有效苗穗y之間存在相關(guān)關(guān)系，今測(cè)得5組數(shù)據(jù)如下：x15.025.830.036.644.4y39.442.942.943.149.2(1)畫(huà)散點(diǎn)圖；(2)求回歸方程并對(duì)于基本苗數(shù)56.7預(yù)報(bào)期有效穗數(shù)；(3)求R2,并說(shuō)明殘差變量對(duì)有效穗數(shù) 的影響占百分之幾.( 參 考 數(shù) 據(jù)：nn2工 x =

10、5101.51,£ xji =6746.76,i ii 15_Z (yi I =50.18,i 1小結(jié)：1 .評(píng)價(jià)回歸效果的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量2 .相關(guān)指數(shù)評(píng)價(jià)擬合效果：3 .殘差分析評(píng)價(jià)擬合效果：5Z (yi yi)2 =9.117)1 1X動(dòng)手試試練1.某班5名學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績(jī)?nèi)?下表：三、總結(jié)提升派學(xué)習(xí)小結(jié)一般地，建立回歸模型的基本步驟：1、確定研究對(duì)象，明確解釋、預(yù)報(bào)變 量；2、畫(huà)散點(diǎn)圖；3、確定回歸方程類型(用r判定是否 為線性)；4、求回歸方程；5、評(píng)價(jià)擬合效果.X知識(shí)拓展在現(xiàn)行回歸模型中，相關(guān)指數(shù)R2表學(xué)生 學(xué)科ABCD數(shù)學(xué)成績(jī)(x)88767564物理成績(jī)(y)78657

11、062示解釋電1R2大白勺模型.學(xué).習(xí)評(píng)價(jià).一(導(dǎo)學(xué)案第1頁(yè)例1)(4)求學(xué)生A,B,C,D,E的物理成績(jī)的實(shí)際成績(jī)和回歸直線方程預(yù)報(bào)成績(jī)的差e =y2 -yi.并作出殘差圖評(píng)價(jià)擬合效果 .變量對(duì)預(yù)報(bào)變量的貢獻(xiàn)率，R2越接,表示回歸效果越好.如果某組數(shù)據(jù) 可以采取幾種不同的回歸方程進(jìn)行回歸分析，則可以通過(guò)比較 R2作出選擇，即選擇X自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為().A. 很好 B. 較好 C. 一般 D.較差興 當(dāng)堂檢測(cè)(時(shí)量：5分鐘 滿分：10分)計(jì)分：1.兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，分別選 擇了 4個(gè)不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)R2x3456y2.5：344.5：復(fù)習(xí)2:作函數(shù)y=2x和

12、y=0.2x2+5的圖像如下，其中擬合效果最好的模型是（）.A.模型1的相關(guān)指數(shù)R2為0.98B.模型2的相關(guān)指數(shù)R2為0.80C.模型3的相關(guān)指數(shù)R2為0.50D.模型4的相關(guān)指數(shù)R2為0.252 .在回歸分析中，殘差圖中縱坐標(biāo)為（）.A.殘差B.樣本編號(hào) C. x D.en3 .通過(guò)e”e2，W，en來(lái)判斷模擬型擬合的效 果，判斷原始數(shù)據(jù)中是否存在可疑數(shù)據(jù)， 這種分工稱為（）.A.回歸分析 B.獨(dú)立性檢驗(yàn)分析C.殘差分析 D.散點(diǎn)圖分析4 . R2越接近1,回歸的效果.5 .在研究身高與體重的關(guān)系時(shí)，求得相關(guān) 指數(shù)2R =,可以敘述為“身局解 釋了 69%的體重變化，而隨機(jī)誤差貢獻(xiàn)了 剩余

13、”所以身高對(duì)體重的效應(yīng)比隨 機(jī)誤差的 .*5課后作業(yè)練.（07廣東文科卷）下表提供了某廠節(jié)能 降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的 產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗 y （噸標(biāo)準(zhǔn) 煤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)（1）請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二 乘法求出 y關(guān)于x的線性回歸方程 y =bx +a ；（3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能 耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤.試根據(jù)（2）求出的線性同 歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗 比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤 ？（ 參 考 數(shù) 值3 2.5 4 3 5 4 6 4.5 =66.5） （4）求相關(guān)指數(shù)評(píng)價(jià)模型.§1.1.1回歸分

14、析的基本思想及其初步應(yīng)用（三）._w學(xué)可目標(biāo).1 .向i典型案椀而探究， 進(jìn)一步了解回歸 分析的基本思想、方法及初步應(yīng)用；2 .通過(guò)探究使學(xué)生體會(huì)有些非線性模型 通過(guò)變換可以轉(zhuǎn)化為線性回歸模型，了解 在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中尋找更好的模型 的方法.3 . 了解常用函數(shù)的圖象特點(diǎn)， 選擇不同的 模型建模，并通過(guò)比較相關(guān)指數(shù)對(duì)不同的 模型進(jìn)行比較.，一學(xué)習(xí)過(guò)程> - -.-U-一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P4 P7,找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1:求線性回歸方程的步驟二、新課導(dǎo)學(xué)派學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)：如何建立非線性回歸模型？實(shí)例一只紅鈴蟲(chóng)的產(chǎn)卵數(shù)y和溫度x有溫度x/,C212325272932由產(chǎn)卵數(shù)y個(gè)711

15、212466115325把數(shù)據(jù)得到回歸直線方程 z二（1）根據(jù)收集的數(shù)據(jù)，做散點(diǎn)圖關(guān)，現(xiàn)收集了 7組觀測(cè)數(shù)據(jù)列于下表中， 試建立y與x之間的回歸方程.32 34 36因此紅鈴蟲(chóng)的產(chǎn)卵數(shù)y和溫度x的非線性回歸方程為400350300 250 200150 10050溫度x/sC21232527293235產(chǎn)卵數(shù)y個(gè)x£711212466115325X典型例題例1 一只紅鈴蟲(chóng)的產(chǎn)卵數(shù) y和溫度x有關(guān), 現(xiàn)收集了 7組觀測(cè)數(shù)據(jù)列于下表中，（散點(diǎn)圖如由圖，可以認(rèn)為樣本點(diǎn)集中上圖中，樣本點(diǎn)的分布沒(méi)有在某個(gè) 區(qū)域，因此兩變量之間不呈 關(guān)系， 所以不能直接用線性模型.由圖，可以認(rèn)為 樣本點(diǎn)分布在某

16、一條指數(shù)函數(shù)曲線 于某二次曲線y =qx2+c4的附近，其中 Ci,C2為待定參數(shù)）試建立y與x之間的回 歸方程.y =ebx*的周圍（a,b為待定系數(shù)）對(duì)上式兩邊去對(duì)數(shù)，得ln y =令z =ln y,則變換后樣本點(diǎn)應(yīng)該分 布在直線的周圍.這樣，就禾I用 模型來(lái)建立y和x的非線性回歸方程.x21232527293235y711212466115325z =ln y作散點(diǎn)圖（描點(diǎn)（x,z）思考：評(píng)價(jià)這兩個(gè)模型的擬合效果 處理方法：設(shè)x'=lnx,原方程可化為y =bx a再根據(jù)線性回歸模型的方法求出a, b .小結(jié)：利用線性回歸方程探究非線性回歸 問(wèn)題，可按“作散點(diǎn)圖 t建模t確定方

17、程”這三個(gè)步驟進(jìn)行.其關(guān)鍵在于如何通 過(guò)適當(dāng)?shù)淖儞Q，將非線性回歸問(wèn)題轉(zhuǎn)化成 線性回D3問(wèn)題.三、總結(jié)提升派學(xué)習(xí)小結(jié)利用線性回歸方程探究非線性回歸問(wèn)題， 可按“作散點(diǎn)圖 t建模t確定方程”這 三個(gè)步驟進(jìn)行.X知識(shí)拓展非線性回歸問(wèn)題的處理方法：1、指數(shù)函數(shù)型y=ebxa函數(shù)y=ebx'的圖像：處理方法：兩邊取對(duì)數(shù)得 ln y =ln（ebx,），即 ln y =bx +a .令 z =ln y, 把原始數(shù)據(jù)（x,y ）轉(zhuǎn)化為（x,z ）,再根據(jù) 線性回歸模型白方法求出 b, a .2、對(duì)數(shù)曲線型y=blnx+a3、y = bx2 +a 型處理方法：設(shè)x'=x2 ,原方程可化為 y

18、=bx'+a，再根據(jù)線性回歸模型的方法求 出 a,b.學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)一一ilw”而i版本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）.A. 很好 B. 較好 C. 一般 D.較差% 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分） 計(jì)分：1.兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，求得回歸方程為y=e0.2xR,當(dāng)預(yù)報(bào)變量x=10時(shí) （）.A.解釋變量y =e%°B.解釋變量y大于e0C.解釋變量y小于e30D.解釋變量y在e40左右2.在回歸分析中，求得相關(guān)指數(shù)R2 =0.89，則（）.A.解釋變量解對(duì)總效應(yīng)的貢獻(xiàn)是 11%B.解釋變量解對(duì)總效應(yīng)的貢獻(xiàn)是 89%CT隨機(jī)誤差的貢獻(xiàn)是89%D.隨機(jī)誤差的貢獻(xiàn)是0.89%3 .通

19、過(guò)日,金,川,&來(lái)判斷模擬型擬合的效 果，判斷原始數(shù)據(jù)中是否存在可疑數(shù)據(jù)， 這種分析稱為（）.A.回歸分析B.獨(dú)立性檢驗(yàn)分析C.殘差分析D. 散點(diǎn)圖分析4 .在研究?jī)蓚€(gè)變量的相關(guān)關(guān)系時(shí)，觀察散 點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)樣本點(diǎn)集中于某一條指數(shù)曲線 y=ebx書(shū)的周圍，令z=lny,求得回歸直 線方程為Z =0.25x _2.58 ,則該模型的回 歸方程為.5 .已知回歸方程y =0.5ln x _ln 2 ,則 x =100時(shí)，y的估計(jì)值為.J"一課后作業(yè)有亍研究京訴細(xì)菌隨時(shí)間x變化，繁殖的個(gè)數(shù)，收集數(shù)據(jù)如下：(1)用天數(shù)作解釋變量，繁殖個(gè)數(shù)作預(yù)報(bào) 變量，作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；(2)試求出預(yù)報(bào)

20、變量對(duì)解釋變量的回歸方 程.2學(xué)習(xí)過(guò)程一、課前準(zhǔn)備|(預(yù)習(xí)教材R2 Pl4,找出疑惑之處)復(fù)習(xí)1：回歸分析的方法、步驟，刻畫(huà)模 型擬合效果的方法(相關(guān)指數(shù)、殘差分析)、 步驟.二、新課導(dǎo)學(xué)X學(xué)習(xí)探究新知1:1 .分類變量：.2 . 2 2列聯(lián)表：試試：你能列舉出幾個(gè)分類變量嗎?§2.1.1 獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)_1.通過(guò)探究“吸煙是否與患肺癌 有關(guān)系”引出獨(dú)立性檢驗(yàn)的問(wèn)題， 并借助樣本數(shù)據(jù)的列聯(lián)表、柱形 圖和條形圖展示在吸煙者中患肺癌的比 例比不吸煙者中患肺癌的比例高，讓學(xué) 生親身體驗(yàn)獨(dú)立性檢驗(yàn)的必要性 ；探究任務(wù)：吸煙與患肺癌的關(guān)系天算x/天 繁殖個(gè)數(shù)y/個(gè)12

21、25 . . . 49加95190不感時(shí)7 n.57 3博幡他多酒。5 38縣計(jì)9 £7491?S656邪也現(xiàn)篇是香坤黑酢颶有爵哨?12 -345覆1聞R均與患匾蹲列賽表右再查費(fèi)用是否由蟲(chóng)肺熱有等和，花腫翔所非所留亂地調(diào)存2.會(huì)根據(jù)2 M2列聯(lián)表求統(tǒng)計(jì)量K2.1 .由列聯(lián)表可粗略的看出：(1)不吸煙者有 患肺癌；口 §(2)不吸煙者有患肺癌.o s -因此，直觀上課的結(jié)07.論：Q.62 .用三維柱柱圖和二維條形圖直觀反映： 口5根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，作出三維柱形圖S000-000600050004000300020001000 00 4-0.30 20 1'0不吸煙吸

22、煙由上圖可以直觀地看出，吸煙與患肺癌 .思：(獨(dú)立性檢驗(yàn)的必要性)通過(guò)數(shù)據(jù)和 if形，我們得到的直觀印象是患肺癌有關(guān) .那是否有一定的把握認(rèn)為“吸煙與患肺癌 有關(guān)”呢？由上圖可以直觀地看出，吸煙與患肺癌 .(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，作出二維條形圖：80007000 -6000，5000 40003000 20000 1 ,°不吸煙唳煙由上圖可以直觀地看出，吸煙與患肺癌 .根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，作出等高條形圖：新知2：統(tǒng)計(jì)量K2 吸煙與患肺癌列聯(lián)表不患肺癌患肺癌總計(jì)不吸煙aba+b吸煙Cdc+d總計(jì)a+cb+da+b+c+d假設(shè)H。：吸煙與患肺癌沒(méi)關(guān)系，則在吸煙者和不吸煙者中患肺癌不患肺癌者

23、的相應(yīng)比仞即因此，越小，說(shuō)明吸煙與K2 =X典型例題例1吸煙與患肺癌列聯(lián)表不患肺癌患肺癌總計(jì)不吸煙7775427817吸煙2099492148總 計(jì)9874919965求K2.K2： .X知識(shí)拓展1 .分類變量的取值一定是離散的，而且不同的取值僅表示個(gè)體所屬的類別，如性別 變量，只取男、女兩個(gè)值，商品的等級(jí)變 量只取一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)，等等.分類變量的取值有時(shí)可用數(shù)字來(lái)表示，但這時(shí)的 數(shù)字除了分類以外沒(méi)有其他的含義.如用“0”表示“男”，用“ 1”表示“女”.2 .獨(dú)立性檢驗(yàn)的步驟（略）及原理（與反 證法類似）：喜歡數(shù)學(xué)不喜歡數(shù)學(xué)總 計(jì)男3785122女35143178總 計(jì)72228300X動(dòng)

24、手試試練1.性別與喜歡數(shù)學(xué)課程列聯(lián)表:求K2.反證法假設(shè)檢驗(yàn)要證明結(jié)論A備擇假設(shè)H在A不成立 的前提下進(jìn) 行推理在H1不成立的條件下，即 H0成立的條件下進(jìn)行推理推出矛盾，意 味著結(jié)論A 成立推出有利于H1成立的小概 率事件（概率不超過(guò) a的 事件）發(fā)生，意味著 H1成 立的可能性（可能性為（1 a）很大沒(méi)有找到矛 盾，不能對(duì)A 下任何結(jié)論， 即反證法不成功推出有利于H1成立的小概 率事件不發(fā)生，接受原假 設(shè)課后作業(yè)某市為調(diào)查全市高中生學(xué)習(xí)狀況是否 對(duì)生理健康有影響，隨機(jī)進(jìn)行調(diào)查并得到 如下的列聯(lián)表：三、總結(jié)提升派學(xué)習(xí)小結(jié)1.分患肺癌之間關(guān)系;反之，.量：2.2 2列聯(lián)表：.3.統(tǒng)計(jì)量求K2.

25、不健康健康總計(jì)不優(yōu)秀41626667優(yōu)秀37296333總計(jì)7892210002、獨(dú)立在匕檢驗(yàn)的原理及步驟：§1.2.2獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用2學(xué)習(xí)目標(biāo)通過(guò)探究“禿頂是否與患心臟病有關(guān)系” 引出獨(dú)立性檢驗(yàn)的問(wèn)題，并借助樣本數(shù)據(jù) 的列聯(lián)表、柱形圖和條形圖展示患心臟病 的禿頂比例比患其它病的禿頂比例高，讓 學(xué)生親身體驗(yàn)獨(dú)立性檢驗(yàn)的實(shí)施步驟與必 要性學(xué)習(xí)過(guò)程一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材Pl4 P®找出疑惑之處）宙明在皈奉笠舌睥出肺野有骼咕.重腫痛陰鴕后由乩地調(diào)存7 S 963 A駕辭如下韜聚t單位1 A>i賽1-9敢姐與趣膈相列察青小患肺瞬m圜班總計(jì)T門5"2

26、闔D/7由 工m限計(jì)9 B749-1?S65理煙是否計(jì)息蚌盛育由喧？復(fù)習(xí)1：統(tǒng)計(jì)量K2:反證法假設(shè)檢驗(yàn)|要證明結(jié)論A備擇假設(shè)H在A不成立 的前提下進(jìn) 行推理在H1不成立的條件下，即 H0成立的條件下進(jìn)行推理推出矛盾，意 味著結(jié)論A 成立推出有利于H1成立的小概 率事件（概率不超過(guò) a的 事件）發(fā)生，意味著 H1成 立的可能性（可能性為（1-a）很大沒(méi)有找到矛 盾，不能對(duì)A 下任何結(jié)論， 即反證法不成功推出有利于H1成立的小概 率事件不發(fā)生，接受原假 設(shè)探究任務(wù)：吸煙與患肺癌的關(guān)系復(fù)習(xí)2:獨(dú)立性檢驗(yàn)的必要性:第一步：提出假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題H0 :二、新課導(dǎo)學(xué)派學(xué)習(xí)探究新知1:獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想: 1

27、、獨(dú)立性檢驗(yàn)的必要性：第二步：根據(jù)公式求 K2觀測(cè)值k=（它越小，原假設(shè)“ H0:吸煙與患肺癌沒(méi) 有關(guān)系”成立的可能性越 ;它越 大，備擇假設(shè)“ H1 : ”成不健康健康總計(jì)不優(yōu)秀41626667優(yōu)秀37296333總計(jì)789221000立的可能性越大.)第三步：查表得出結(jié)論R k >k)0.500.400.250.150.100.050.025k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.024小結(jié)：用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想解決問(wèn)題:X典型例題例1在某醫(yī)院，因?yàn)榛夹呐K病而住院的665名男性病人中，有 214人禿頂；而另外772名不是因?yàn)榛夹呐K病而住院的男性 病人中有175名

28、禿頂.分別利用圖形和獨(dú) 立性檢驗(yàn)方法判斷禿頂與患心臟病是否有 關(guān)系？你所得的結(jié)論在什么范圍內(nèi)有效？第一步第二步第三步喜歡數(shù)學(xué) 課程不喜歡數(shù) 學(xué)總 計(jì)男3785122 女35143178總計(jì)72228300 1例2為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué) 課程之間的關(guān)系，在某城市的某校高中生 中隨機(jī)抽取300名學(xué)生，得到如下列聯(lián)表:由表中數(shù)據(jù)計(jì)算得到K2的觀察值 k : 4. 5 1.3在多大程度上可以認(rèn)為高中 生的性別與是否數(shù)學(xué)課程之間有關(guān)系？為 什么？X動(dòng)手試試練1.某市為調(diào)查全市高中生學(xué)習(xí)狀況是 否對(duì)生理健康有影響，隨機(jī)進(jìn)行調(diào)查并得 到如下的列聯(lián)表：請(qǐng)問(wèn)有多大把握認(rèn)為“高中生學(xué)習(xí)狀況與 生理健康有

29、關(guān)”？不健康健康總計(jì)不優(yōu)秀a2173優(yōu)秀22527總 計(jì)b46100A. 94,96 B. 52,50 C. 52,54D. 54,523.某班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：則認(rèn)為喜歡玩游戲與認(rèn)為作業(yè)量多少有關(guān)三、總結(jié)提升X學(xué)習(xí)小結(jié)1 .獨(dú)立性檢驗(yàn)的原理:2 .獨(dú)立性檢驗(yàn)的步驟:X知識(shí)拓展利用獨(dú)立性檢驗(yàn)來(lái)考察兩個(gè)分類變量 是否有關(guān)，能精確的給出這種判斷的可靠 程度.3學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)冰自企評(píng)價(jià)你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況 為（）.A. 很好 B. 較好 C. 一般 D.較差派 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分） 計(jì)分：1.在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中，下列說(shuō)法正確的是（

30、）A.若k=6.635,則有99%勺把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)，那么100名吸煙者中，有99個(gè)患肺病.B.從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知，有99%勺把握認(rèn) 為吸煙與患肺病有關(guān)時(shí)，可以說(shuō)某人吸煙， 那么他有99%勺可能性患肺病.C.若從統(tǒng)計(jì)量中求出有 95%勺把握認(rèn)為 吸煙與患肺病有關(guān)，是指有 5%勺可能性使 推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤.D.以上三種說(shuō)法都不對(duì).2.下面是一個(gè)2 M2列聯(lián)表認(rèn)為作業(yè) 多認(rèn)為作業(yè)不 多總 計(jì)玩游戲18927不玩游 戲81523總計(jì)262450系的把握大約為（）A. 99% B. 95% C. 90% D. 無(wú)充 分依據(jù)4 .在獨(dú)立性卞驗(yàn)中 ，當(dāng)統(tǒng)計(jì)量 K2滿足 時(shí),我們有99%勺把握認(rèn)為這兩個(gè)分

31、類變量 有關(guān)系.5 . 在2M2列聯(lián)表中，統(tǒng)計(jì)量K2=.，冬亡.以履作業(yè).3耳后景W而i血防疾病的效果 ，進(jìn)行 動(dòng)物試驗(yàn)，得到如下列聯(lián)表能以97.5%的把握認(rèn)為藥物有效嗎 ？為什患病未患病總計(jì)用藥41626667不用藥37296333總計(jì)789221000么？則表中a,b的之分別是（）統(tǒng)計(jì)案例檢測(cè)題測(cè)試時(shí)間：90分鐘 測(cè)試總分：100分一、選擇題(本大題共12小題，每題4分)1、散點(diǎn)圖在回歸分析中的作用是()A.查找個(gè)體數(shù)目B.比較個(gè)體數(shù)據(jù)關(guān)系C.探究個(gè)體分類D.粗略判斷變量是否呈線性關(guān)系2、對(duì)于相關(guān)系數(shù)下列描述正確的是()A. r>0表明兩個(gè)變量相關(guān)B. r<0表明兩個(gè)變量無(wú)關(guān)C

32、. r越接近1,表明兩個(gè)變量線性相關(guān)性越強(qiáng)D. r越小，表明兩個(gè)變量線性相關(guān)性越弱3、預(yù)報(bào)變量的值與下列哪些因素有關(guān)()A.受解釋變量影響與隨機(jī)誤差無(wú)關(guān)B.受隨機(jī)誤差影響與解釋變量無(wú)關(guān)C.與總偏差平方和有關(guān)與殘差無(wú)關(guān)D.與解釋變量和隨機(jī)誤差的總效應(yīng)有關(guān)4、 下列說(shuō)法正確的是()A.任何兩個(gè)變量都具有相關(guān)系B.球的體積與球的半徑具有相關(guān)關(guān)系C.農(nóng)作物的產(chǎn)量與施肥量是一種確定性關(guān)系D.某商品的產(chǎn)量與銷售價(jià)格之間是非確定性關(guān)系5、在畫(huà)兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖時(shí)，下面哪個(gè)敘述 是 正 確 的()A.預(yù)報(bào)變量在x軸上，解釋變量在 y軸 上B.解釋變量在x軸上，預(yù)報(bào)變量在 y軸上C.可以選擇兩個(gè)變量中任意一個(gè)變量在x軸上D.可以選擇兩個(gè)變量中任意一個(gè)變量在y軸上6、 回歸直線 y計(jì)x必過(guò) ()a. (0,0) b. (x,0) C. (0, y)D. (x,y