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1、欄目索引課標(biāo)版課標(biāo)版 文數(shù)文數(shù)第五節(jié)合情推理與演繹推理欄目索引1.合情推理合情推理教材研讀教材研讀類型定義特點(diǎn)歸納推理根據(jù)一類事物的 對象具有某種性質(zhì),推出這類事物的 對象都具有這種性質(zhì)的推理由 到 、由 到 類比推理根據(jù)兩類事物之間具有某些類似(一致)性,推測一類事物具有另一類事物類似(或相同)的性質(zhì)的推理由 到 部分部分部分部分全部全部整體整體個別個別一般一般特殊特殊特殊特殊欄目索引2.演繹推理(1)定義:從一般性的原理出發(fā),推出某個特殊情況下的結(jié)論的推理稱為演繹推理.簡言之,演繹推理是由一般到特殊的推理.(2)“三段論”是演繹推理的一般模式,包括:(i)大前提已知的一般原理;(ii)小前

2、提所研究的特殊情況;(iii)結(jié)論根據(jù)一般原理,對特殊情況作出的判斷.1.下面幾種推理是合情推理的是( )由圓的性質(zhì)類比出球的有關(guān)性質(zhì);欄目索引由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形的內(nèi)角和是180,歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是180;某次考試張軍的成績是100分,由此推出全班同學(xué)成績都是100分;三角形的內(nèi)角和是180,四邊形的內(nèi)角和是360,五邊形的內(nèi)角和是540,由此得出凸n(n3)邊形的內(nèi)角和是(n-2)180.A. B. C. D.答案 C是類比推理,是歸納推理,是非合情推理.2.“因為指數(shù)函數(shù)y=ax是增函數(shù)(大前提),又y=是指數(shù)函數(shù)(小前提),所以函數(shù)y=是增函數(shù)(結(jié)論)”,上面

3、推理的錯誤在于( )A.大前提錯誤導(dǎo)致結(jié)論錯13x13xc欄目索引B.小前提錯誤導(dǎo)致結(jié)論錯C.推理形式錯誤導(dǎo)致結(jié)論錯D.大前提和小前提錯誤導(dǎo)致結(jié)論錯答案 A當(dāng)a1時,y=ax為增函數(shù);當(dāng)0a0ab”類比推出“若a,bC,則a-b0ab”;由“若xR,則|x|1-1x1”類比推出“若zC,則|z|1-1zx2. f(x1)-f(x2)=-=.因為x1x2,所以,2121xx2121xx1 21 2xx2121xx112121xx222121xx122112(21)(21)(21)(21)(21)(21)xxxxxx12122(22 )(21)(21)xxxx12x22x所以-0,又+10,+10,所以0.所以f(x1)f(x2).所以f(

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