2018陜西省西安中考數(shù)學真題及答案

1、2018陜西省西安中考數(shù)學真題及答案（滿分120分，考試時間120分鐘）一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分。每小題只有一個選項是符合題意的）1（3分）的倒數(shù)是（）A B C D2（3分）如圖，是一個幾何體的表面展開圖，則該幾何體是（）A正方體B長方體C三棱柱D四棱錐3（3分）如圖，若l1l2，l3l4，則圖中與1互補的角有（）A1個 B2個 C3個 D4個4（3分）如圖，在矩形AOBC中，A（2，0），B（0，1）若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點C，則k的值為（）A B C2 D25（3分）下列計算正確的是（）Aa2a2=2a4B（a2）3=a6C3a26a2=3a2 D（a2）2=

2、a246（3分）如圖，在ABC中，AC=8，ABC=60°，C=45°，ADBC，垂足為D，ABC的平分線交AD于點E，則AE的長為（）A B2 C D37（3分）若直線l1經(jīng)過點（0，4），l2經(jīng)過點（3，2），且l1與l2關于x軸對稱，則l1與l2的交點坐標為（）A（2，0）B（2，0） C（6，0） D（6，0）8（3分）如圖，在菱形ABCD中點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD和DA的中點，連接EF、FG、CH和HE若EH=2EF，則下列結論正確的是（）AAB=EFBAB=2EF CAB=EF DAB=EF9（3分）如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，AB=AC，BC

3、A=65°，作CDAB，并與O相交于點D，連接BD，則DBC的大小為（）A15°B35°C25°D45°10（3分）對于拋物線y=ax2+（2a1）x+a3，當x=1時，y0，則這條拋物線的頂點一定在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空題（共4小題，每小題3分，計12分）11（3分）比較大小：3 （填“”、“”或“=”）12（3分）如圖，在正五邊形ABCDE中，AC與BE相交于點F，則AFE的度數(shù)為 13（3分）若一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（m，m）和B（2m，1），則這個反比例函數(shù)的表達式為 14（3分）如圖，點O是ABCD

4、的對稱中心，ADAB，E、F是AB邊上的點，且EF=AB；G、H是BC邊上的點，且GH=BC，若S1，S2分別表示EOF和GOH的面積，則S1與S2之間的等量關系是 三、解答題（共11小題，計78分。解答應寫出過程）15（5分）計算：（）×（）+|1|+（52）016（5分）化簡：（）÷17（5分）如圖，已知：在正方形ABCD中，M是BC邊上一定點，連接AM請用尺規(guī)作圖法，在AM上作一點P，使DPAABM（不寫作法，保留作圖痕跡）18（5分）如圖，ABCD，E、F分別為AB、CD上的點，且ECBF，連接AD，分別與EC、BF相交于點G，H，若AB=CD，求證：AG=DH19

5、（7分）對垃圾進行分類投放，能有效提高對垃圾的處理和再利用，減少污染，保護環(huán)境為了了解同學們對垃圾分類知識的了解程度，增強同學們的環(huán)保意識，普及垃圾分類及投放的相關知識，某校數(shù)學興趣小組的同學們設計了“垃圾分類知識及投放情況”問卷，并在本校隨機抽取若干名同學進行了問卷測試根據(jù)測試成績分布情況，他們將全部測試成績分成A、B、C、D四組，繪制了如下統(tǒng)計圖表：“垃圾分類知識及投放情況”問卷測試成績統(tǒng)計表組別分數(shù)/分頻數(shù)各組總分/分A60x70382581B70x80725543C80x90605100D90x100m2796依據(jù)以上統(tǒng)計信息解答下列問題：（1）求得m= ，n= ；（2）這次測試成績的

6、中位數(shù)落在 組；（3）求本次全部測試成績的平均數(shù)20（7分）周末，小華和小亮想用所學的數(shù)學知識測量家門前小河的寬測量時，他們選擇了河對岸岸邊的一棵大樹，將其底部作為點A，在他們所在的岸邊選擇了點B，使得AB與河岸垂直，并在B點豎起標桿BC，再在AB的延長線上選擇點D，豎起標桿DE，使得點E與點C、A共線已知：CBAD，EDAD，測得BC=1m，DE=1.5m，BD=8.5m測量示意圖如圖所示請根據(jù)相關測量信息，求河寬AB21（7分）經(jīng)過一年多的精準幫扶，小明家的網(wǎng)絡商店（簡稱網(wǎng)店）將紅棗、小米等優(yōu)質土特產(chǎn)迅速銷往全國小明家網(wǎng)店中紅棗和小米這兩種商品的相關信息如下表：商品紅棗小米規(guī)格1kg/袋2

7、kg/袋成本（元/袋）4038售價（元/袋）6054根據(jù)上表提供的信息解答下列問題：（1）已知今年前五個月，小明家網(wǎng)店銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共3000kg，獲得利潤4.2萬元，求這前五個月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗多少袋；（2）根據(jù)之前的銷售情況，估計今年6月到10月這后五個月，小明家網(wǎng)店還能銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共2000kg，其中，這種規(guī)格的紅棗的銷售量不低于600kg假設這后五個月，銷售這種規(guī)格的紅棗為x（kg），銷售這種規(guī)格的紅棗和小米獲得的總利潤為y（元），求出y與x之間的函數(shù)關系式，并求這后五個月，小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利潤多少元22（7分）如圖，可

8、以自由轉動的轉盤被它的兩條直徑分成了四個分別標有數(shù)字的扇形區(qū)域，其中標有數(shù)字“1”的扇形的圓心角為120°轉動轉盤，待轉盤自動停止后，指針指向一個扇形的內(nèi)部，則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉出的數(shù)字，此時，稱為轉動轉盤一次（若指針指向兩個扇形的交線，則不計轉動的次數(shù)，重新轉動轉盤，直到指針指向一個扇形的內(nèi)部為止）（1）轉動轉盤一次，求轉出的數(shù)字是2的概率；（2）轉動轉盤兩次，用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率23（8分）如圖，在RtABC中，ACB=90°，以斜邊AB上的中線CD為直徑作O，分別與AC、BC交于點M、N（1）過點N作O的切線NE與AB相交于點E，求

9、證：NEAB；（2）連接MD，求證：MD=NB24（10分）已知拋物線L：y=x2+x6與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側），并與y軸相交于點C（1）求A、B、C三點的坐標，并求ABC的面積；（2）將拋物線L向左或向右平移，得到拋物線L，且L與x軸相交于A'、B兩點（點A在點B的左側），并與y軸相交于點C，要使A'BC和ABC的面積相等，求所有滿足條件的拋物線的函數(shù)表達式25（12分）問題提出（1）如圖，在ABC中，A=120°，AB=AC=5，則ABC的外接圓半徑R的值為 問題探究（2）如圖，O的半徑為13，弦AB=24，M是AB的中點，P是O上一動點，求PM

10、的最大值問題解決（3）如圖所示，AB、AC、是某新區(qū)的三條規(guī)劃路，其中AB=6km，AC=3km，BAC=60°，所對的圓心角為60°，新區(qū)管委會想在路邊建物資總站點P，在AB，AC路邊分別建物資分站點E、F，也就是，分別在、線段AB和AC上選取點P、E、F由于總站工作人員每天都要將物資在各物資站點間按PEFP的路徑進行運輸，因此，要在各物資站點之間規(guī)劃道路PE、EF和FP為了快捷、環(huán)保和節(jié)約成本要使得線段PE、EF、FP之和最短，試求PE+EF+FP的最小值（各物資站點與所在道路之間的距離、路寬均忽略不計）2018年陜西省中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小

11、題，每小題3分，計30分。每小題只有一個選項是符合題意的）1（3分）的倒數(shù)是（）ABCD【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1，即可解答【解答】解：的倒數(shù)是，故選：D【點評】此題主要考查倒數(shù)的概念及性質，屬于基礎題，注意掌握倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)2（3分）如圖，是一個幾何體的表面展開圖，則該幾何體是（）A正方體B長方體C三棱柱D四棱錐【分析】由展開圖得這個幾何體為棱柱，底面為三邊形，則為三棱柱【解答】解：由圖得，這個幾何體為三棱柱故選：C【點評】考查了幾何體的展開圖，有兩個底面的為柱體，有一個底面的為椎體3（3分）如圖，若l1l2，l3l4，則圖中與1

12、互補的角有（）A1個B2個C3個D4個【分析】直接利用平行線的性質得出相等的角以及互補的角進而得出答案【解答】解：l1l2，l3l4，1+2=180°，2=4，4=5，2=3，圖中與1互補的角有：2，3，4，5共4個故選：D【點評】此題主要考查了平行線的性質，注意不要漏角是解題關鍵4（3分）如圖，在矩形AOBC中，A（2，0），B（0，1）若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點C，則k的值為（）ABC2D2【分析】根據(jù)矩形的性質得出點C的坐標，再將點C坐標代入解析式求解可得【解答】解：A（2，0），B（0，1）OA=2、OB=1，四邊形AOBC是矩形，AC=OB=1、BC=OA=2，則點C

13、的坐標為（2，1），將點C（2，1）代入y=kx，得：1=2k，解得：k=，故選：A【點評】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是掌握矩形的性質和待定系數(shù)法求函數(shù)解析式5（3分）下列計算正確的是（）Aa2a2=2a4B（a2）3=a6C3a26a2=3a2D（a2）2=a24【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、合并同類項法則及完全平方公式逐一計算可得【解答】解：A、a2a2=a4，此選項錯誤；B、（a2）3=a6，此選項正確；C、3a26a2=3a2，此選項錯誤；D、（a2）2=a24a+4，此選項錯誤；故選：B【點評】本題主要考查整式的運算，解題的關鍵是掌握同底數(shù)冪相乘、冪的乘

14、方、合并同類項法則及完全平方公式6（3分）如圖，在ABC中，AC=8，ABC=60°，C=45°，ADBC，垂足為D，ABC的平分線交AD于點E，則AE的長為（）AB2CD3【分析】在RtADC中，利用等腰直角三角形的性質可求出AD的長度，在RtADB中，由AD的長度及ABD的度數(shù)可求出BD的長度，在RtEBD中，由BD的長度及EBD的度數(shù)可求出DE的長度，再利用AE=ADDE即可求出AE的長度【解答】解：ADBC，ADC=ADB=90°在RtADC中，AC=8，C=45°，AD=CD，AD=AC=4在RtADB中，AD=4，ABD=60°，B

15、D=AD=BE平分ABC，EBD=30°在RtEBD中，BD=，EBD=30°，DE=BD=，AE=ADDE=故選：C【點評】本題考查了解直角三角形、含30度角的直角三角形、等腰直角三角形以及特殊角的三角函數(shù)，通過解直角三角形求出AD、DE的長度是解題的關鍵7（3分）若直線l1經(jīng)過點（0，4），l2經(jīng)過點（3，2），且l1與l2關于x軸對稱，則l1與l2的交點坐標為（）A（2，0）B（2，0）C（6，0）D（6，0）【分析】根據(jù)對稱的性質得出兩個點關于x軸對稱的對稱點，再根據(jù)待定系數(shù)法確定函數(shù)關系式，求出一次函數(shù)與x軸的交點即可【解答】解：直線l1經(jīng)過點（0，4），l2經(jīng)過

16、點（3，2），且l1與l2關于x軸對稱，兩直線相交于x軸上，直線l1經(jīng)過點（0，4），l2經(jīng)過點（3，2），且l1與l2關于x軸對稱，直線l1經(jīng)過點（3，2），l2經(jīng)過點（0，4），把（0，4）和（3，2）代入直線l1經(jīng)過的解析式y(tǒng)=kx+b，則，解得：，故直線l1經(jīng)過的解析式為：y=2x+4，可得l1與l2的交點坐標為l1與l2與x軸的交點，解得：x=2，即l1與l2的交點坐標為（2，0）故選：B【點評】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及坐標與圖形的性質，正確得出l1與l2的交點坐標為l1與l2與x軸的交點是解題關鍵8（3分）如圖，在菱形ABCD中點E、F、G、H分別是邊AB、BC

17、、CD和DA的中點，連接EF、FG、CH和HE若EH=2EF，則下列結論正確的是（）AAB=EFBAB=2EFCAB=EFDAB=EF【分析】連接AC、BD交于O，根據(jù)菱形的性質得到ACBD，OA=OC，OB=OD，根據(jù)三角形中位線定理、矩形的判定定理得到四邊形EFGH是矩形，根據(jù)勾股定理計算即可【解答】解：連接AC、BD交于O，四邊形ABCD是菱形，ACBD，OA=OC，OB=OD，點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD和DA的中點，EF=AC，EFAC，EH=BD，EHBD，四邊形EFGH是矩形，EH=2EF，OB=2OA，AB=OA，AB=EF，故選：D【點評】本題考查的是中點四邊形，

18、掌握菱形的性質、三角形中位線定理是解題的關鍵9（3分）如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，AB=AC，BCA=65°，作CDAB，并與O相交于點D，連接BD，則DBC的大小為（）A15°B35°C25°D45°【分析】根據(jù)等腰三角形性質知CBA=BCA=65°，A=50°，由平行線的性質及圓周角定理得ABD=ACD=A=50°，從而得出答案【解答】解：AB=AC、BCA=65°，CBA=BCA=65°，A=50°，CDAB，ACD=A=50°，又ABD=ACD=50°，D

19、BC=CBAABD=15°，故選：A【點評】本題主要考查圓周角定理，解題的關鍵是掌握等腰三角形的性質、圓周角定理、平行線的性質10（3分）對于拋物線y=ax2+（2a1）x+a3，當x=1時，y0，則這條拋物線的頂點一定在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】把x=1代入解析式，根據(jù)y0，得出關于a的不等式，得出a的取值范圍后，利用二次函數(shù)的性質解答即可【解答】解：把x=1，y0代入解析式可得：a+2a1+a30，解得：a1，所以可得：，所以這條拋物線的頂點一定在第三象限，故選：C【點評】此題考查拋物線與x軸的交點，關鍵是得出a的取值范圍，利用二次函數(shù)的性質解答二、填空

20、題（共4小題，每小題3分，計12分）11（3分）比較大?。?（填“”、“”或“=”）【分析】首先把兩個數(shù)平方法，由于兩數(shù)均為正數(shù)，所以該數(shù)的平方越大數(shù)越大【解答】解：32=9，=10，3【點評】此題主要考查了實數(shù)的大小的比較，比較兩個實數(shù)的大小，可以采用作差法、取近似值法等12（3分）如圖，在正五邊形ABCDE中，AC與BE相交于點F，則AFE的度數(shù)為72°【分析】根據(jù)五邊形的內(nèi)角和公式求出EAB，根據(jù)等腰三角形的性質，三角形外角的性質計算即可【解答】解：五邊形ABCDE是正五邊形，EAB=ABC=108°，BA=BC，BAC=BCA=36°，同理ABE=36&#

21、176;，AFE=ABF+BAF=36°+36°=72°，故答案為：72°【點評】本題考查的是正多邊形的內(nèi)角與外角，掌握正多邊形的內(nèi)角的計算公式、等腰三角形的性質是解題的關鍵13（3分）若一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（m，m）和B（2m，1），則這個反比例函數(shù)的表達式為【分析】設反比例函數(shù)的表達式為y=，依據(jù)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（m，m）和B（2m，1），即可得到k的值，進而得出反比例函數(shù)的表達式為【解答】解：設反比例函數(shù)的表達式為y=，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（m，m）和B（2m，1），k=m2=2m，解得m1=2，m2=0（舍去），k=4，反比例

22、函數(shù)的表達式為故答案為：【點評】本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，解題時注意：反比例函數(shù)圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k14（3分）如圖，點O是ABCD的對稱中心，ADAB，E、F是AB邊上的點，且EF=AB；G、H是BC邊上的點，且GH=BC，若S1，S2分別表示EOF和GOH的面積，則S1與S2之間的等量關系是=【分析】根據(jù)同高的兩個三角形面積之比等于底邊之比得出=，=，再由點O是ABCD的對稱中心，根據(jù)平行四邊形的性質可得SAOB=SBOC=SABCD，從而得出S1與S2之間的等量關系【解答】解：=，=，S1=SAOB，S2=SBOC點O是ABCD的對稱中

23、心，SAOB=SBOC=SABCD，=即S1與S2之間的等量關系是=故答案為=【點評】本題考查了中心對稱，三角形的面積，平行四邊形的性質，根據(jù)同高的兩個三角形面積之比等于底邊之比得出=，=是解題的關鍵三、解答題（共11小題，計78分。解答應寫出過程）15（5分）計算：（）×（）+|1|+（52）0【分析】先進行二次根式的乘法運算，再利用絕對值的意義和零指數(shù)冪的意義計算，然后合并即可【解答】解：原式=+1+1=3+1+1=4【點評】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式

24、的性質，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍16（5分）化簡：（）÷【分析】先將括號內(nèi)分式通分、除式的分母因式分解，再計算減法，最后除法轉化為乘法后約分即可得【解答】解：原式=÷=÷=【點評】本題主要考查分式的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握分式混合運算順序和運算法則17（5分）如圖，已知：在正方形ABCD中，M是BC邊上一定點，連接AM請用尺規(guī)作圖法，在AM上作一點P，使DPAABM（不寫作法，保留作圖痕跡）【分析】過D點作DPAM，利用相似三角形的判定解答即可【解答】解：如圖所示，點P即為所求：DPAM，APD=ABM=90°，BAM+PAD=90

25、76;，PAD+ADP=90°，BAM=ADP，DPAABM【點評】此題考查作圖相似變換，關鍵是根據(jù)相似三角形的判定解答18（5分）如圖，ABCD，E、F分別為AB、CD上的點，且ECBF，連接AD，分別與EC、BF相交于點G，H，若AB=CD，求證：AG=DH【分析】由ABCD、ECBF知四邊形BFCE是平行四邊形、A=D，從而得出AEG=DFH、BE=CF，結合AB=CD知AE=DF，根據(jù)ASA可得AEGDFH，據(jù)此即可得證【解答】證明：ABCD、ECBF，四邊形BFCE是平行四邊形，A=D，BEC=BFC，BE=CF，AEG=DFH，AB=CD，AE=DF，在AEG和DFH中，

26、AEGDFH（ASA），AG=DH【點評】本題主要考查全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是掌握平行線的性質與平行四邊形的判定與性質及全等三角形的判定與性質19（7分）對垃圾進行分類投放，能有效提高對垃圾的處理和再利用，減少污染，保護環(huán)境為了了解同學們對垃圾分類知識的了解程度，增強同學們的環(huán)保意識，普及垃圾分類及投放的相關知識，某校數(shù)學興趣小組的同學們設計了“垃圾分類知識及投放情況”問卷，并在本校隨機抽取若干名同學進行了問卷測試根據(jù)測試成績分布情況，他們將全部測試成績分成A、B、C、D四組，繪制了如下統(tǒng)計圖表：“垃圾分類知識及投放情況”問卷測試成績統(tǒng)計表組別分數(shù)/分頻數(shù)各組總分/分A60x703

27、82581B70x80725543C80x90605100D90x100m2796依據(jù)以上統(tǒng)計信息解答下列問題：（1）求得m=30，n=19%；（2）這次測試成績的中位數(shù)落在B組；（3）求本次全部測試成績的平均數(shù)【分析】（1）用B組人數(shù)除以其所占百分比求得總人數(shù)，再用總人數(shù)減去A、B、C組的人數(shù)可得m的值，用A組人數(shù)除以總人數(shù)可得n的值；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；（3）根據(jù)平均數(shù)的定義計算可得【解答】解：（1）被調(diào)查的學生總人數(shù)為72÷36%=200人，m=200（38+72+60）=30，n=×100%=19%，故答案為：30、19%；（2）共有200個數(shù)據(jù)，其中第

28、100、101個數(shù)據(jù)均落在B組，中位數(shù)落在B組，故答案為：B；（3）本次全部測試成績的平均數(shù)為=80.1（分）【點評】本題主要考查中位數(shù)、頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖，解題的關鍵是根據(jù)頻數(shù)分布表和扇形圖得出解題所需數(shù)據(jù)，并掌握中位數(shù)的定義20（7分）周末，小華和小亮想用所學的數(shù)學知識測量家門前小河的寬測量時，他們選擇了河對岸岸邊的一棵大樹，將其底部作為點A，在他們所在的岸邊選擇了點B，使得AB與河岸垂直，并在B點豎起標桿BC，再在AB的延長線上選擇點D，豎起標桿DE，使得點E與點C、A共線已知：CBAD，EDAD，測得BC=1m，DE=1.5m，BD=8.5m測量示意圖如圖所示請根據(jù)相關測量信息

29、，求河寬AB【分析】由BCDE，可得=，構建方程即可解決問題【解答】解：BCDE，ABCADE，=，=，AB=17（m），經(jīng)檢驗：AB=17是分式方程的解，答：河寬AB的長為17米【點評】本題考查相似三角形的應用、平行線的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型21（7分）經(jīng)過一年多的精準幫扶，小明家的網(wǎng)絡商店（簡稱網(wǎng)店）將紅棗、小米等優(yōu)質土特產(chǎn)迅速銷往全國小明家網(wǎng)店中紅棗和小米這兩種商品的相關信息如下表：商品紅棗小米規(guī)格1kg/袋2kg/袋成本（元/袋）4038售價（元/袋）6054根據(jù)上表提供的信息解答下列問題：（1）已知今年前五個月，小明家網(wǎng)店銷售上表中規(guī)格的紅

30、棗和小米共3000kg，獲得利潤4.2萬元，求這前五個月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗多少袋；（2）根據(jù)之前的銷售情況，估計今年6月到10月這后五個月，小明家網(wǎng)店還能銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共2000kg，其中，這種規(guī)格的紅棗的銷售量不低于600kg假設這后五個月，銷售這種規(guī)格的紅棗為x（kg），銷售這種規(guī)格的紅棗和小米獲得的總利潤為y（元），求出y與x之間的函數(shù)關系式，并求這后五個月，小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利潤多少元【分析】（1）設這前五個月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗x袋根據(jù)總利潤=42000，構建方程即可；（2）構建一次函數(shù)，利用一次函數(shù)的性質即可解決問題；【解答】

31、解：（1）設這前五個月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗x袋由題意：20x+×16=42000解得x=1500，答：這前五個月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗1500袋（2）由題意：y=20x+×16=12x+16000，600x2000，當x=600時，y有最小值，最小值為23200元答：這后五個月，小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利潤23200元【點評】本題考查一次函數(shù)的應用、一元一次方程的應用等知識，解題的關鍵是理解題意，正確尋找等量關系解決問題；22（7分）如圖，可以自由轉動的轉盤被它的兩條直徑分成了四個分別標有數(shù)字的扇形區(qū)域，其中標有數(shù)字“1”的扇形的圓心角為1

32、20°轉動轉盤，待轉盤自動停止后，指針指向一個扇形的內(nèi)部，則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉出的數(shù)字，此時，稱為轉動轉盤一次（若指針指向兩個扇形的交線，則不計轉動的次數(shù)，重新轉動轉盤，直到指針指向一個扇形的內(nèi)部為止）（1）轉動轉盤一次，求轉出的數(shù)字是2的概率；（2）轉動轉盤兩次，用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率【分析】（1）將標有數(shù)字1和3的扇形兩等分可知轉動轉盤一次共有6種等可能結果，其中轉出的數(shù)字是2的有2種結果，根據(jù)概率公式計算可得；（2）列表得出所有等可能結果，從中找到乘積為正數(shù)的結果數(shù)，再利用概率公式求解可得【解答】解：（1）將標有數(shù)字1和3的扇形兩等分可知轉動轉

33、盤一次共有6種等可能結果，其中轉出的數(shù)字是2的有2種結果，所以轉出的數(shù)字是2的概率為=；（2）列表如下：221133244226624422661221133122113336633993663399由表可知共有36種等可能結果，其中數(shù)字之積為正數(shù)的有20種結果，所以這兩次分別轉出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率為=【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23（8分）如圖，在RtABC中，ACB=90°，以斜邊AB上的中

34、線CD為直徑作O，分別與AC、BC交于點M、N（1）過點N作O的切線NE與AB相交于點E，求證：NEAB；（2）連接MD，求證：MD=NB【分析】（1）連接ON，如圖，根據(jù)斜邊上的中線等于斜邊的一半得到CD=AD=DB，則1=B，再證明2=3得到ONDB，接著根據(jù)切線的性質得到ONNE，然后利用平行線的性質得到結論；（2）連接DN，如圖，根據(jù)圓周角定理得到CMD=CND=90°，則可判斷四邊形CMDN為矩形，所以DM=CN，然后證明CN=BN，從而得到MD=NB【解答】證明：（1）連接ON，如圖，CD為斜邊AB上的中線，CD=AD=DB，1=B，OC=ON，1=2，2=3，ONDB，

35、NE為切線，ONNE，NEAB；（2）連接DN，如圖，AD為直徑，CMD=CND=90°，而MCB=90°，四邊形CMDN為矩形，DM=CN，DNBC，1=B，CN=BN，MD=NB【點評】本題考查了切線的性質：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點的半徑，構造定理圖，得出垂直關系也考查了圓周角定理和直角三角形斜邊上的中線24（10分）已知拋物線L：y=x2+x6與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側），并與y軸相交于點C（1）求A、B、C三點的坐標，并求ABC的面積；（2）將拋物線L向左或向右平移，得到拋物線L，且L與x軸相交于A'、B兩點（點A

36、在點B的左側），并與y軸相交于點C，要使A'BC和ABC的面積相等，求所有滿足條件的拋物線的函數(shù)表達式【分析】（1）解方程x2+x6=0得A點和B點坐標，計算自變量為0的函數(shù)值得到C點坐標，然后利用三角形面積公式計算ABC的面積；（2）利用拋物線平移得到AB=AB=5，再利用A'BC和ABC的面積相等得到C（0，6），則設拋物線L的解析式為y=x2+bx6，所以m+n=b，mn=6，然后利用|nm|=5得到b24×（6）=25，于是解出b得到拋物線L的解析式【解答】解：（1）當y=0時，x2+x6=0，解得x1=3，x2=2，A（3，0），B（2，0），當x=0時，y

37、=x2+x6=6，C（0，6），ABC的面積=ABOC=×（2+3）×6=15；（2）拋物線L向左或向右平移，得到拋物線L，AB=AB=5，A'BC和ABC的面積相等，OC=OC=6，即C（0，6），設拋物線L的解析式為y=x2+bx6，設A'（m，0）、B（n，0），則m、n為方程x2+bx6=0的兩根，m+n=b，mn=6，|nm|=5，（nm）2=25，（m+n）24mn=25，b24×（6）=25，解得b=7或7，拋物線L的解析式為y=x2+7x6或y=x27x6【點評】本題考查了拋物線與x軸的交點：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交點坐標問題轉化為解關于x的一元二次方程也考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換25（12分）問題提出（1）如圖，在ABC中，A=120°，AB=AC=5，則ABC的外接圓半徑R的值為5問題探究（2）如圖