數(shù)易算軟件網(wǎng)頁(yè)版說(shuō)明書(shū)docx

1、數(shù)易算軟件 網(wǎng)頁(yè)版（使用說(shuō)明書(shū)）二二一年五月第 16 頁(yè) 數(shù)易算軟件 網(wǎng)頁(yè)版 使用說(shuō)明書(shū)一 引言1.1 編寫(xiě)目的該軟為指導(dǎo)普通用戶使用“數(shù)易算軟件網(wǎng)頁(yè)版”而編寫(xiě)，希望該手冊(cè)能幫助用戶更好的使用軟件。1.2 功能簡(jiǎn)介 該軟件主要對(duì)用戶輸入的數(shù)學(xué)表達(dá)式進(jìn)行識(shí)別，然后根據(jù)選擇的模塊對(duì)表達(dá)式進(jìn)行分步解析。二 初等代數(shù)2.1 四則運(yùn)算順序支持符號(hào)：+-*/()目的：對(duì)四則運(yùn)算執(zhí)行順序進(jìn)行一步步解析簡(jiǎn)單數(shù)值例子：(1+(-2)*3，(1-2) * 3 * (4+5) / (4 /2) / 6, (1*2x)*(3*4x)。系統(tǒng)會(huì)按照四則運(yùn)算執(zhí)行順序?qū)Ρ磉_(dá)式進(jìn)行一步步化簡(jiǎn)最后得到運(yùn)算結(jié)果。2.2 合并同類項(xiàng)

2、支持符號(hào)：+-*/()目的：同類項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行處理例子：x2 + 3x*(-4x) + 5x3 + 6x2 + 7，(x2 - 2) + (3x2 + 4)，1x+2y+3x，(4x3) / (5x2)。2.3 乘法分配支持符號(hào)：+-*/()目的：乘法分配簡(jiǎn)單數(shù)值例子：(1+2x)*(3+4x)*(5x+6)，- x*2y3 (4x * 5y6 + 7x*8y - 9x)，(2+x)/4。2.4 長(zhǎng)除法支持符號(hào)：+-*/目的：長(zhǎng)除運(yùn)算也可以當(dāng)作取模運(yùn)算簡(jiǎn)單數(shù)值例子：288 / 3，567/7。2.5 根式四則運(yùn)算支持符號(hào)：+-*/()目的：nthroot(32, 3)表示32的三分之一次方提示：a

3、pp需要輸入一個(gè)個(gè)符號(hào),web端有特定按鈕nthroot簡(jiǎn)單數(shù)值例子：nthroot(72, 2)/nthroot(12, 3)，nthroot(32, 3)，nthroot(4, 2)* nthroot(9, 3)，nthroot(4, 2)- nthroot(9, 3)。2.6 分?jǐn)?shù)支持符號(hào)：+-*/()目的：分?jǐn)?shù)運(yùn)算簡(jiǎn)單數(shù)值例子：3 + 1/2，4/5 + 3/5，4/9 - 3/5，(40 * x) / (20 * y)，4x / (2y)，-(7+x)8/(7+x)2，1/2 + 5.8。2.7 指數(shù)合并支持符號(hào)：+-*/()目的：根式和指數(shù)運(yùn)算簡(jiǎn)單數(shù)值例子： 10 2 * 10 3

4、，(5 + 5) 1 * 10 2，24 * 23 * 22 * 2，(5 + 5) 2 / 10 3。2.8 復(fù)數(shù)四則運(yùn)算支持符號(hào)：+-*/目的：復(fù)數(shù)運(yùn)算簡(jiǎn)單數(shù)值例子：(8+i)*(1-2i) / (1+3i)，(1+2i)*(3-4i)。2.9 絕對(duì)值四則運(yùn)算支持符號(hào)：+-*/和|目的：絕對(duì)值運(yùn)算簡(jiǎn)單數(shù)值例子：1+|-2|，1-|-5|+|-3|，|-2|*|-3|。2.10 豎式計(jì)算支持符號(hào)：+-*目的：豎式計(jì)算簡(jiǎn)單數(shù)值例子：342-243。44-39。342-233。342-263。375-283。2.11 二次方程支持符號(hào)：+-*/目的：配方法求解二次方程簡(jiǎn)單數(shù)值例子：ax2+bx+

5、c=0。三 代數(shù)3.1 方程式(一階方程)支持符號(hào)：+-*/()目的：求方程解簡(jiǎn)單數(shù)值例子：y - x - 2 = 3*2，2x - 1 = -x, 8 - 2a = a + 3 1，2x/3 = 2x 4，6/x + 8/(2x) = 10。3.2 因式分解支持符號(hào)：+-*/目的：因式分解法求方程解簡(jiǎn)單數(shù)值例子：factor(12)。factor(36)factor(-2x-2x2-2)。問(wèn)題factor(x2-y2)。factor(b6+3*a2*b4+3*a4*b2+a6)。factor(sqrt(4*x2*y+4*x2)。factor(x3-1/2x2-13/2x-3)。factor(

6、1-6x2+9x4)。問(wèn)題factor(6*x3+3*x2-3*x)。factor(2x+4)*(x+1)。3.3 不等式(一階運(yùn)算)支持符號(hào)：+-*/ 目的：求不等式解例子：x + 2 > 3，2 - x < 3，1.2j /3+ 4.5j >= 6( 7j - 8)，x + 2 <= 3。3.4 方程組支持符號(hào)：+-*/目的：采用高斯消去法簡(jiǎn)單數(shù)值例子：看頁(yè)面例子。3.5 不等式組支持符號(hào)：+-*/目的：作圖法(線性規(guī)劃)簡(jiǎn)單數(shù)值例子：看頁(yè)面例子。3.6 多項(xiàng)式分解支持符號(hào)：+-*/目的：綜合法分解多項(xiàng)式簡(jiǎn)單數(shù)值例子：看頁(yè)面例子。3.7 有理式分解partfrac和

7、消去divide支持符號(hào)：+-*/目的：有理分式分解簡(jiǎn)單數(shù)值例子：partfrac(x3+2)/(x+1)2,x)。partfrac(x/(x-1)2, x)。partfrac(1/(x6-1),x)。partfrac(1/(x2+3*x+2),x)。partfrac(1/(x-2)*(x+1),x)。divide(2x2-x)*(5x+5),(x2+x)*(6x-3)。divide(x-3,5x-15)。divide(x2, x3)。divide(x2*y3+b*y2+3*a*x2*y+3*a*b, y2+3*a)。divide(5x-15,x-3)。3.8 復(fù)合表達(dá)式化簡(jiǎn)支持符號(hào)：+-*/

8、目的：復(fù)合化簡(jiǎn)簡(jiǎn)單數(shù)值例子：simplify(0.75*sin(x2)2+cos(x2)2)。simplify(x2+4*x-45)/(x2+x-30)。simplify(x2+2*x+1)/(x+1)。simplify(n!/(n+1)!)。simplify(-2*i+7)(-1)*(3*i+4)。simplify(sin(x)2+cos(x)2)。simplify(2/(x2-36)+1/(x2+6*x)。/有理式合并simplify(-(x+1)/(1-x)+1/(1/2-x/2)。3.9 復(fù)合解方程支持符號(hào)：+-*/目的：復(fù)合解方程(輸入如果沒(méi)有等號(hào)默認(rèn)添加上=0)簡(jiǎn)單數(shù)值例子：sol

9、ve(x, x)。求解: x=0solve(5*yx=8, x)。solve(x2, x)。 求解: x2=0solve(x2+1, x)。求解: x2+1=0solve(3*(x+5)*(x-4), x)。求解: 3*(x+5)*(x-4)=0solve(-5*sqrt(14)x-14x2*sqrt(83)-10x=0,x)。solve(sqrt(x)+sqrt(2x+1)=5,x)。solve(sqrt(x2-1),x)。solve(sqrt(x-3)=4x,x)。solve(log(x,2)+log(x,3)=log(x,5), x)。solve(log(x)-log(x,0.5)=lo

10、g(x,-3), x)。solve(3*sin(a2*x-b)-4,x)。solve(a*log(x2-4)-4,x)。solve(x/(x-a)+4,x)。solve(0=(x(2)-2)/(e(x)-1), x)。solve(4/y2=x2+1,y)。solve(sqrt(10x+186)=x+9,x)。solve(x3-1/2x2-13/2x-3,x)。solve(abs(x-5)-3=0,x)。四 三角函數(shù)4.1 三角公式支持符號(hào)：+-*/目的：三角公式計(jì)算簡(jiǎn)單數(shù)值例子：sin(75)cos(15)。sin(60)cos(30)。cos(105)=cos(pi/4+pi/3)。sin(

11、120)=sin(2*60)tan(195)=tan(180+15)。4.2 三角形性質(zhì)支持符號(hào)：+-*/目的：三角形性質(zhì)簡(jiǎn)單數(shù)值例子：看頁(yè)面。4.3 三角化簡(jiǎn)支持符號(hào)：+-*/ 目的：三角形自動(dòng)化簡(jiǎn)為了方便證明省略參數(shù)只處理符號(hào)例子：tan 2 / (tan2 + 1)。tan * sin + cos。4.4 三角證明支持符號(hào)：+-*/目的：三角形自動(dòng)證明為了方便證明省略參數(shù)只處理符號(hào)簡(jiǎn)單數(shù)值例子：sin * tan + cos = 1 / cos。cot(x)+tan(x)=sec(x)csc(x)。/待證明fraccsc(theta)+cot(theta)tan(theta)+sin(t

12、heta)=cot(theta)csc(theta)。/待證明4.5 單參數(shù)證明支持符號(hào)：+-*/目的：作圖法線性規(guī)劃簡(jiǎn)單數(shù)值例子：看頁(yè)面例子。4.6 三角形證明支持符號(hào)：+-*/目的：自動(dòng)證明三角形全等相似等關(guān)系簡(jiǎn)單數(shù)值例子：開(kāi)發(fā)已完成等服務(wù)器資源充足會(huì)釋放。4.7 自動(dòng)查找支持符號(hào)：+-*/目的：自動(dòng)查找建議使用web端app不推薦使用簡(jiǎn)單數(shù)值例子：看頁(yè)面例子。4.8 雙參數(shù)化簡(jiǎn)支持符號(hào)：+-*/目的：三角公式計(jì)算技巧：規(guī)則0有理多項(xiàng)式化簡(jiǎn)可以去代數(shù)->復(fù)合化簡(jiǎn)模塊參考假如規(guī)則0參數(shù)是-(cos(x)+1)/(1- cos(x)+1/(1/2- cos(x)/2)那么我們可以用x替換

13、cos(x)則原表達(dá)式變成-(x+1)/(1-x)+1/(1/2-x/2)然后在復(fù)合化簡(jiǎn)模塊輸入simplify(-(x+1)/(1-x)+1/(1/2-x/2)查看結(jié)果)2x要輸入2*x任何時(shí)候都不能忽略*這里除號(hào)點(diǎn)擊/符號(hào)或者除使用frac參數(shù)只能是abcxyz這6個(gè)符號(hào)步驟只是參考你可取其部分自己分析不用完全使用展示結(jié)果簡(jiǎn)單數(shù)值例子：1/sin2(x)-cot2(x)。frac1sin2(x)-cot2(x)。sin(x + y) + sin(x - y)。sin(2)*cos(3) + sin(3)*cos(2)。(sin(x) - 1)*(sin(x) + 1)。cos2(x+pi/

14、2)。sin3(x)+sin(x)*cos2(x)。1-1/4*sin2(2*x)-sin2(y)-cos4(x)。(1+sin(x)/(1-2*sin2(x/2)。sqrt2*cos(x) + sqrt6*sin(x)。sin4(x)-cos2(y)+sin2(y)+2*cos2(x)。sin(a)*(cos(b) - sin(b) + cos(a)*(sin(b) + cos(b)。1-fracsin2(2*x)4-sin2(y)-cos4(x)。(cot(x/2)-tan(x/2)*(1+tan(x)*tan(x/2)。4.9 復(fù)合不等式(三角絕對(duì)值根號(hào)不等式組)支持符號(hào)：+-*/目的：

15、絕對(duì)值符號(hào)| 根號(hào)符號(hào)sqrt結(jié)果符號(hào)說(shuō)明：poly(x+1,x,domain=z)說(shuō)明是多項(xiàng)式，不等式x+1,參數(shù)x，定義域z與符號(hào)-3<xx<1說(shuō)明結(jié)果是x大于-3與小于1即區(qū)間(-3,1)或符號(hào)3<xx<1說(shuō)明結(jié)果是x大于3或小于1 對(duì)于三角函數(shù)只是在0-2pi區(qū)間求解，結(jié)果請(qǐng)自己加三角周期簡(jiǎn)單數(shù)值例子：|x+1|-2<0。|x+1|-2le0。x-2<2。|2*x + 3| ge 8。|x - 4| + |3*x - 5|< 7。sqrtx+2-4<0。sqrtx2-2<3。(x-1)/(x+1)<4。(x2 + 3*x +

16、2)/(x2 - 16)ge0。(x + 1)/(x - 5) le 0。2*sin(x)<1。2*sin(x)+cos(x)<0|x+1|-2<0,x-2<2 不等式組 不等式間用英文,分割開(kāi)。|x+1|-2<0,sqrtx-2<2。八 微積分8.1 拉普拉斯變換支持符號(hào)：+-*/目的：拉普拉斯變換簡(jiǎn)單數(shù)值例子：laplace(5, t, s)。laplace(a*t, t, s)。laplace(cos(a*t), t, s)。laplace(sinh(a*t), t, s)。laplace(2*sqrt(t), t, s)。laplace(x*e(a*

17、t), t, s)。laplace(t2*e(a*t), t, s)8.2 極限支持符號(hào)：+-*/目的：極限簡(jiǎn)單數(shù)值例子：limit(2-2*x2)/(x-1), x, 1)。limit(tan(3*x)/tan(x), x, pi/2)。limit(cos(sin(x)+2), x, infinity)limit(x/(3*abs(4*x),x, 0)。limit(4x2-x)/(3x2+x),x, infinity)。limit(2sin(x)-sin(2x)/(x-sin(x),x,0)。limit(x/(x+1)2, x, -1)。limit(log(x),x, 0)。limit(e(

18、-x)+2,x,infinity)。8.3 微分支持符號(hào)：+-*/目的：包含普通微分和偏微分簡(jiǎn)單數(shù)值例子：xyz-6x-7y-sin(z)。8.4 不定積分(定積分情況請(qǐng)代入數(shù)值計(jì)算下一版升級(jí))支持符號(hào)：+-*/目的：求積分簡(jiǎn)單數(shù)值例子：兩種輸入方式，第一種輸入關(guān)于x的函數(shù)如3sin(x)*cos(x)dx ,2x - 1, (x2x2)dx，3x-x3dy, 3sin(x)-x3dx,第二種輸入帶積分符號(hào)int的函數(shù)如，int3x-x2dy,int3xdx,這兩種輸入方式都可以。二重積分例子：輸入格式只支持一種，請(qǐng)嚴(yán)格按照例子格式輸入否則獲取不到結(jié)果，同時(shí)需要區(qū)分好變量順序和范圍int_01

19、int_y1xydxdy，完整計(jì)算等待后續(xù)升級(jí)開(kāi)發(fā)九 一階常微分方程9.1 全微分方程支持符號(hào)：+-*/目的：求全微分方程簡(jiǎn)單數(shù)值例子：cos(f(x)-(x*sin(f(x)-f(x)2) *fracddxf(x)。sin(x)*cos(f(x) + cos(x)*sin(f(x)*fracddxf(x)。(2*x*f(x) + 1)/f(x) + (f(x) - x)/f(x)2*fracddxf(x)。2*x + f(x)*cos(x) + (2*f(x) + sin(x) - sin(f(x)*fracddxf(x)。cos(f(x) - (x*sin(f(x) - f(x)2)*fr

20、acddxf(x)。2*x*f(x) + (x2 + f(x)2)*fracddxf(x)。9.2 可分離方程支持符號(hào)：+-*/目的：求可分離方程簡(jiǎn)單數(shù)值例子：fracddxf(x) - f(x)。fracddxf(x) + sin(x)。f(x)2 + 1 - (x2 + 1)*fracddxf(x)。fracddxf(x)/tan(x) -2- f(x)。fracddxf(x) - f(x)*tan(x)。fracddxf(x) - f(x)*log(f(x)/tan(x)。fracddxf(x) - exp(x + f(x)。x*fracddxf(x) + (1 + f(x)2)*ata

21、n(f(x)x*fracddxf(x) + f(x) - f(x)2。9.3 一階齊性方程支持符號(hào)：+-*/log(log10)expsqrt 這里除法和frac一樣目的：一階齊次微分簡(jiǎn)單數(shù)值例子：x*fracddxf(x) - f(x) - x*sin(f(x)/x)。f(x) + (x*log(f(x)/x) - 2*x)*fracddxf(x)。2*f(x)*exp(x/f(x) + f(x)*fracddxf(x) - 2*x*exp(x/f(x)*fracddxf(x)。2*x2*f(x) + f(x)3 + (x*f(x)2 - 2*x3)*fracddxf(x)。(x + sqr

22、tf(x)2 - x*f(x)* fracddxf(x) - f(x)。f(x) + (x*log(frac f(x)x) - 2*x)*fracddxf(x)9.4 一階線性方程支持符號(hào)：+-*/目的：一階線性微分簡(jiǎn)單數(shù)值例子：f(x)*(fracddxf(x)+f(x)*x+2)。f(x) + f(x)*fracddxf(x)。fracddxf(x) + x*f(x)=x2。fracddxf(x)+x*f(x)-x2。9.5 伯努利方程支持符號(hào)：+-*/目的：伯努利微分簡(jiǎn)單數(shù)值例子：fracddxf(x) - 5*f(x)。f(x)*fracddxf(x) - 1。f(x)*(fracdd

23、xf(x)+f(x)*x+2)。f(x) + f(x)*fracddxf(x)。十 符號(hào)說(shuō)明10.1 二元運(yùn)算符+(加法) 3+4-(減法) 3-4*(乘法) 3*4/(除法) 3/4.(點(diǎn)) 3.4cdot(點(diǎn)乘) 3 cdot 4times(乘法) 3 times 4 div(除法) 3 div 4frac(分?jǐn)?shù)) frac3410.2 關(guān)系符號(hào)=(等于) 3+4=7>(大于) 4>3<(小于) 3<4>=(大于等于) 4>=3<=(小于等于) 3<=4le(小于等于) 3 le 4ge(大于等于) 4 ge 3in(屬于) 1 in 110

24、.3 語(yǔ)法(左括號(hào)) (3)(右括號(hào)) (3)(左括號(hào)) 3(右括號(hào)) 3pi(派) 3 + pi(上標(biāo)) 34_(下標(biāo)) 3_4sqrt(根號(hào)) sqrt 3exp(指數(shù)) exp 3log(對(duì)數(shù)) log _3 4ln(對(duì)數(shù)) ln 3lg(10為底對(duì)數(shù))lg 3infty(無(wú)窮) inftyint(積分) int 3dxsin(正弦) sin 3cos(余弦) cos (34)tan(正切) tan (34)asin(反正弦) asin (34)acos(反余弦) acos (34)atan(反正切) atan (34)cot(余切) cot (34)十一 語(yǔ)音(app)11.1 運(yùn)算符和讀音對(duì)應(yīng)0(零) 1(一) 2(二) 3(三) 4(四) 5(五) 6(六) 7(七) 8(八) 9(九) +(加) -(減) *(乘) /(除) =(等于) >(大于) <(小于) >=(大于等于) <=(小于等于)