2022年初一數(shù)學(xué)應(yīng)知應(yīng)會(huì)的知識(shí)點(diǎn)2

1、二元一次方程組1二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是1，這樣的方程是二元一次方程.注意：一般說(shuō)二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解. 2二元一次方程組：兩個(gè)二元一次方程聯(lián)立在一起是二元一次方程組. 3二元一次方程組的解：使二元一次方程組的兩個(gè)方程，左右兩邊都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫二元一次方程組的解. 注意：一般說(shuō)二元一次方程組只有唯一解（即公共解）. 4二元一次方程組的解法：（1）代入消元法；（2）加減消元法；（3）注意：判斷如何解簡(jiǎn)單是關(guān)鍵. 5一次方程組的應(yīng)用：（1）對(duì)于一個(gè)應(yīng)用題設(shè)出的未知數(shù)越多，列方程組可能容易一些，但解方程組可能比較麻煩，反之則“難列易解”；（2）對(duì)于方程組，若方

2、程個(gè)數(shù)與未知數(shù)個(gè)數(shù)相等時(shí)，一般可求出未知數(shù)的值；（3）對(duì)于方程組，若方程個(gè)數(shù)比未知數(shù)個(gè)數(shù)少一個(gè)時(shí)，一般求不出未知數(shù)的值，但總可以求出任何兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系. 一元一次不等式（組）1不等式： 用不等號(hào)“”“”“”“”“”，把兩個(gè)代數(shù)式連接起來(lái)的式子叫不等式. 2不等式的基本性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；不等式的基本性質(zhì)2：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的基本性質(zhì)3：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變. 3不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個(gè)不等式的解；不等式所有解的集合

3、，叫做這個(gè)不等式的解集. 4一元一次不等式：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的標(biāo)準(zhǔn)形式是ax+b0 或 ax+b0 ，(a 0). 5一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類似，但一定要注意不等式性質(zhì)3 的應(yīng)用；注意：在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)，要注意空圈和實(shí)點(diǎn).6一元一次不等式組：含有相同未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組；注意：ab0 0ba0b0a或0b0a；ab0 0ba0b0a或0b0a； ab=0 a=0 或 b=0；mama a=m . 7一元一次不等式組的解集與解法：所有

4、這些一元一次不等式解集的公共部分，叫做這個(gè)一元精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 6 頁(yè) - - - - - - - - -一次不等式組的解集；解一元一次不等式時(shí)，應(yīng)分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集，再利用數(shù)軸確定這個(gè)不等式組的解集. 8一元一次不等式組的解集的四種類型：設(shè) a b axbxax是不等式組的解集bxbxax不等式的組解集是ababbxabxax不等式組的解集是是空集不等式組解集bxaxabab9幾個(gè)重要的判斷：是正數(shù)、yx0 xy0yx, 是負(fù)數(shù)、yx0 xy0yx, 異號(hào)且正數(shù)絕對(duì)值大，、yx0 xy0

5、yx.yx0 xy0yx異號(hào)且負(fù)數(shù)絕對(duì)值大、整式的乘除1同底數(shù)冪的乘法：aman=am+n，底數(shù)不變，指數(shù)相加. 2冪的乘方與積的乘方：(am)n=amn，底數(shù)不變，指數(shù)相乘； (ab)n=anbn，積的乘方等于各因式乘方的積 . 3單項(xiàng)式的乘法：系數(shù)相乘，相同字母相乘，只在一個(gè)因式中含有的字母，連同指數(shù)寫在積里. 4單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法：m(a+b+c)=ma+mb+mc ，用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加 . 5多項(xiàng)式的乘法：(a+b) (c+d)=ac+ad+bc+bd ，先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.6乘法公式：（1）平方差公式：(a+b)(

6、a-b)= a2-b2，兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差；（2）完全平方公式： (a+b)2=a2+2ab+b2, 兩個(gè)數(shù)和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的2 倍； (a-b)2=a2-2ab+b2 , 兩個(gè)數(shù)差的平方，等于它們的平方和，減去它們的積的2 倍； (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc ，略 . 7配方：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 6 頁(yè) - - - - - - - - -（1）若二次三項(xiàng)式x2+px+q 是完全平方式, 則有關(guān)系式：q2p2；（2）二次三項(xiàng)式a

7、x2+bx+c 經(jīng)過(guò)配方，總可以變?yōu)閍(x-h)2+k 的形式，利用a(x-h)2+k 可以判斷ax2+bx+c 值的符號(hào)；當(dāng) x=h 時(shí)，可求出ax2+bx+c 的最大（或最?。┲祂. （ 3）注意：2x1xx1x222. 8同底數(shù)冪的除法：aman=am-n，底數(shù)不變，指數(shù)相減. 9零指數(shù)與負(fù)指數(shù)公式: （1） a0=1 (a 0) ； a-n=na1,(a 0). 注意： 00，0-2無(wú)意義；（2）有了負(fù)指數(shù)，可用科學(xué)記數(shù)法記錄小于1 的數(shù)，例如：0.0000201=2.01 10-5 . 10單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式:系數(shù)相除，相同字母相除，只在被除式中含有的字母，連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式

8、. 11多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加.12多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式：先因式分解后約分或豎式相除；注意：被除式-余式 =除式商式 .13整式混合運(yùn)算：先乘方，后乘除，最后加減，有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi). 線段、角、相交線與平行線幾何 a級(jí)概念：（要求深刻理解、熟練運(yùn)用、主要用于幾何證明）1. 角平分線的定義：一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的部分，這條射線叫角的平分線. （如圖）abco幾何表達(dá)式舉例：(1) oc平分 aob aoc= boc (2) aoc= boc oc是 aob的平分線2線段中點(diǎn)的定義：點(diǎn) c把線段 ab分成兩條相等的線段，點(diǎn) c叫線段中點(diǎn) .( 如圖 )

9、 bac幾何表達(dá)式舉例：(1) c是 ab中點(diǎn) ac = bc (2) ac = bc c是 ab中點(diǎn)3等量公理：( 如圖 )（1）等量加等量和相等；（2）等量減等量差相等；（3）等量的等倍量相等；（4）等量的等分量相等. 幾何表達(dá)式舉例：(1) ac=db ac+cd=db+cd 即 ad=bc 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 6 頁(yè) - - - - - - - - -cdab（1）cdabo（2）aefgbcmo（3）cgabef（4）(2) aoc= dob aoc-boc= dob- boc 即 aob= doc

10、(3) boc= gfm 又 aob=2 boc efg=2 gfm aob= efg (4) ac=21ab ，eg=21ef 又 ab=ef ac=eg 4等量代換：幾何表達(dá)式舉例： a=c b=c a=b 幾何表達(dá)式舉例：a=c b=d 又 c=d a=b 幾何表達(dá)式舉例：a=c+d b=c+d a=b 5補(bǔ)角重要性質(zhì)：同角或等角的補(bǔ)角相等.( 如圖 ) 3214幾何表達(dá)式舉例： 1+3=1802+4=180又 3=4 1=2 6余角重要性質(zhì)：同角或等角的余角相等.( 如圖 ) 1423幾何表達(dá)式舉例： 1+3=902+4=90又 3=4 1=2 7對(duì)頂角性質(zhì)定理：對(duì)頂角相等 .( 如圖

11、 ) bacdo幾何表達(dá)式舉例： aoc= dob 8兩條直線垂直的定義：兩條直線相交成四個(gè)角，有一個(gè)角是直角，這兩條直線互相垂直.( 如圖 ) 幾何表達(dá)式舉例：(1) ab 、cd互相垂直 cob=90 (2) cob=90 ab 、cd互相垂直精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 6 頁(yè) - - - - - - - - -cdabo9三直線平行定理：兩條直線都和第三條直線平行，那么， 這兩條直線也平行.( 如圖 ) cdabef幾何表達(dá)式舉例：ab ef 又 cd ef ab cd 10平行線判定定理：兩條直線被第三條直線所

12、截：（1）若同位角相等，兩條直線平行；( 如圖 ) （2）若內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行；( 如圖 ) （3）若同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行 .( 如圖 ) begacdfh幾何表達(dá)式舉例：(1) geb= efd abcd (2) aef= dfe abcd (3) bef+ dfe=180 abcd 11平行線性質(zhì)定理：（1）兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等； ( 如圖 ) （2）兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等； ( 如圖 ) （3）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ) .( 如圖 ) begacdfh幾何表達(dá)式舉例：(1) ab cd geb= efd (2) ab cd a

13、ef= dfe (3) ab cd bef+ dfe=180 幾何 b級(jí)概念：（要求理解、會(huì)講、會(huì)用，主要用于填空和選擇題）一基本概念：直線、射線、線段、角、直角、平角、周角、銳角、鈍角、互為補(bǔ)角、互為余角、鄰補(bǔ)角、兩點(diǎn)間的距離、相交線、平行線、垂線段、垂足、對(duì)頂角、延長(zhǎng)線與反向延長(zhǎng)線、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、點(diǎn)到直線的距離、平行線間的距離、命題、真命題、假命題、定義、公理、定理、推論、證明 . 二定理：1. 直線公理：過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線. 2. 線段公理：兩點(diǎn)之間線段最短. 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 6 頁(yè)

14、- - - - - - - - -3. 有關(guān)垂線的定理: （1）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；（2）直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短. 4. 平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行. 三 公式：直角 =90，平角 =180，周角 =360， 1=60， 1=60. 四 常識(shí)：1定義有雙向性，定理沒(méi)有. 2直線不能延長(zhǎng)；射線不能正向延長(zhǎng)，但能反向延長(zhǎng)；線段能雙向延長(zhǎng). 3命題可以寫為 “如果那么”的形式，“如果” 是命題的條件， “那么”是命題的結(jié)論. 4幾何畫(huà)圖要畫(huà)一般圖形，以免給題目附加沒(méi)有的條件，造成誤解. 5數(shù)射線、線段、角的個(gè)數(shù)時(shí)，應(yīng)該按順序數(shù)，或分類數(shù). 6幾何論證題可以運(yùn)用“分析綜合法”、“方程分析法”、“代入分析法”、“圖形觀察