(word完整版)第一章數(shù)與式知識點歸納,推薦文檔

1、第一章數(shù)與式一、數(shù)的分類正整數(shù)整數(shù)零正有理數(shù)有理數(shù)負整數(shù)正實數(shù)正無理數(shù)實數(shù)正分數(shù)或?qū)崝?shù)零分數(shù)負有理數(shù)負分數(shù)負實數(shù)正無理數(shù)負無理數(shù)無理數(shù)負無理數(shù)其中：有理數(shù) (即可比數(shù) )即有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)；無理數(shù)即無限不循環(huán)小數(shù)。二、數(shù)軸（）三要素：原點、正方向、單位長度。（）實數(shù)一一對應(yīng)數(shù)軸上的點。（）利用數(shù)軸可比較數(shù)的大小，理解實數(shù)及其相反數(shù)、絕對值等概念。三、絕對值（）幾何定義：數(shù)軸上，表示數(shù)a 的點與原點的距離叫做數(shù)a 的絕對值，記做a 。a(a0)（）代數(shù)定義： a 0( a0)a(a0)四、相反數(shù)、倒數(shù)（） a、b 互為相反數(shù)a b（或 a b）；（） a、b 互為倒數(shù)a·b（或

2、a 1 ）。b五、幾個非負數(shù)（） a ；（） a 2 ；（）a （ a）。（）若幾個非負數(shù)之和為，則這幾個非負數(shù)也分別為六、（） a n 叫做 a 的 n 次冪，其中， a 叫底數(shù)， n 叫指數(shù)。（）若 x 2 a（ a），則 x 叫做 a 的平方根，記做±a ；算術(shù)平方根記做a 。（）若 x 3 a，則 x 叫做 a 的立方根，記做3 a 。因此 (3 a ) 3 a（）算術(shù)平方根性質(zhì)：（a ） 2 a （ a）； a2 a ；abab （ a， b）； aa （a， b）。bb七、運算順序：同 級：左右不同級：高低（先乘方和開方，再乘除，最后加減）有括號：里外（先去小括號、再去中

3、括號、最后去大括號）八、運算律：運算律加法乘法交換律a bbaab ba結(jié)合律(ab) ca (b c)( ab)c a(bc)分配律-( a b) c ac bc九、運算法則加法法則：結(jié)果符號絕對值兩數(shù)相加同號取原號相加異號取“大”號相減減法法則： a b a（ b）乘法法則：結(jié)果符號絕對值兩數(shù)相乘同號得正相乘異號得負除法法則： a÷ b a× 1或b結(jié)果符號絕對值兩數(shù)相除同號得正相除異號得負十、 a (- a) 2n +1 = - a 2n +1 (- a) 2n = a 2n十一、有理式單項式（次數(shù)、系數(shù)）整式（）有理式多項式（次數(shù)、項數(shù)）分式（）乘法公式平 方 差：（ a b）（ a b）a 2b 2完全平方：（ a± b） 2 a 2± a b b 2（）分式的基本性質(zhì)：a am （用于通分）am （用于約分）（m 0）bbmbm十二、整數(shù)指數(shù)冪（） 零指數(shù)冪a（ a0）；負指數(shù)冪a -n 1 a n（a0 ，n為正整數(shù)）；（） 冪的乘方：a ma n am +n （a 0，m 、n為整數(shù)）； (a m