2022年分式方程應(yīng)用題專題含答案,推薦文檔

1、1 / 5分式方程應(yīng)用題專題1、溫（州） - 福（州）鐵路全長(zhǎng)298千米將于2009 年 6 月通車，通車后，預(yù)計(jì)從福州直達(dá)溫州的火車行駛時(shí)間比目前高速公路上汽車的行駛時(shí)間縮短2 小時(shí)已知福州至溫州的高速公路長(zhǎng)331 千米，火車的設(shè)計(jì)時(shí)速是現(xiàn)行高速公路上汽車行駛時(shí)速的2 倍求通車后火車從福州直達(dá)溫州所用的時(shí)間（結(jié)果精確到0.01 小時(shí)）2、某商店在“端午節(jié)”到來(lái)之際，以2400 元購(gòu)進(jìn)一批盒裝粽子，節(jié)日期間每盒按進(jìn)價(jià)增加20% 作為售價(jià)，售出了50 盒；節(jié)日過(guò)后每盒以低于進(jìn)價(jià)5 元作為售價(jià)，售完余下的粽子，整個(gè)買(mǎi)賣過(guò)程共盈利350 元，求每盒粽子的進(jìn)價(jià)3、甲、乙兩個(gè)清潔隊(duì)共同參與了城中垃圾場(chǎng)的

2、清運(yùn)工作甲隊(duì)單獨(dú)工作2 天完成總量的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了1 天，總量全部完成那么乙隊(duì)單獨(dú)完成總量需要（） 6 天 4 天 3 天 2 天4、炎炎夏日，甲安裝隊(duì)為a小區(qū)安裝66 臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)為b小區(qū)安裝60 臺(tái)空調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工且恰好同時(shí)完工，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝2臺(tái)設(shè)乙隊(duì)每天安裝x臺(tái)，根據(jù)題意，下面所列方程中正確的是（）a66602xx b 66602xxc66602xxd66602xx6、張明與李強(qiáng)共同清點(diǎn)一批圖書(shū)，已知張明清點(diǎn)完200 本圖書(shū)所用的時(shí)間與李強(qiáng)清點(diǎn)完300 本圖書(shū)所用的時(shí)間相同，且李強(qiáng)平均每分鐘比張明多清點(diǎn)10 本，求張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書(shū)的數(shù)量7、

3、有兩塊面積相同的試驗(yàn)田，分別收獲蔬菜900kg 和 1500kg，已知第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜比第二塊少300kg，求第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜多少千克設(shè)一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜xkg，根據(jù)題意，可得方程（）a9001500300 xx b 9001500300 xxc9001500300 xxd9001500300 xx8、進(jìn)入防汛期后，某地對(duì)河堤進(jìn)行了加固該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù)這是記者與駐軍工程指揮官的一段對(duì)話 : 9、甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程，乙隊(duì)先單獨(dú)做2 天后，再由兩隊(duì)合作10 天就能完成全部工程已知乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工

4、程所需天數(shù)的45，求甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？你們是用 9天完成 4800 米長(zhǎng)的大壩加固任務(wù)的?我們加固600 米后 ,采用新的加固模式,這樣每天加固長(zhǎng)度是原來(lái)的2 倍通過(guò)這段對(duì)話 ,請(qǐng)你求出該地駐軍原來(lái)每天加固的米數(shù).精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 5 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 5 頁(yè) - - - - - - - - -2 / 510、南水北調(diào)東線工程已經(jīng)開(kāi)工，某施工單位準(zhǔn)備對(duì)運(yùn)河一段長(zhǎng)

5、2240m的河堤進(jìn)行加固，由于采用新的加固模式，現(xiàn)在計(jì)劃每天加固的長(zhǎng)度比原計(jì)劃增加了20m ，因而完成河堤加固工程所需天數(shù)將比原計(jì)劃縮短2 天，若設(shè)現(xiàn)在計(jì)劃每天加固河堤xm ，則得方程為11、某超級(jí)市場(chǎng)銷售一種計(jì)算器，每個(gè)售價(jià)48 元后來(lái)，計(jì)算器的進(jìn)價(jià)降低了4%，但售價(jià)未變，從而使超市銷售這種計(jì)算器的利潤(rùn)提高了5%這種計(jì)算器原來(lái)每個(gè)進(jìn)價(jià)是多少元？（利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率100%利潤(rùn)進(jìn)價(jià)）12、某市在舊城改造過(guò)程中，需要整修一段全長(zhǎng)2400m的道路為了減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了20% ，結(jié)果提前8 小時(shí)完成任務(wù)求原計(jì)劃每小時(shí)修路的長(zhǎng)度若設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)修xm ，則根據(jù)

6、題意可得方程13、今年 4 月 18 日，我國(guó)鐵路實(shí)現(xiàn)了第六次大提速，這給旅客的出行帶來(lái)了更大的方便例如，京滬線全長(zhǎng)約1500 公里，第六次提速后，特快列車運(yùn)行全程所用時(shí)間比第五次提速后少用871小時(shí)已知第六次提速后比第五次提速后的平均時(shí)速快了40 公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均時(shí)速各是多少？14、某書(shū)店老板去圖書(shū)批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)某種圖書(shū)第一次用1200 元購(gòu)書(shū)若干本，并按該書(shū)定價(jià)7 元出售，很快售完由于該書(shū)暢銷，第二次購(gòu)書(shū)時(shí)，每本書(shū)的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20% ，他用 1500 元所購(gòu)該書(shū)數(shù)量比第一次多10 本當(dāng)按定價(jià)售出 200 本時(shí)，出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的4 折售完剩余的書(shū)試問(wèn)該老

7、板這兩次售書(shū)總體上是賠錢(qián)了，還是賺錢(qián)了（不考慮其它因素）？若賠錢(qián)，賠多少？若賺錢(qián)，賺多少？15、甲、乙兩火車站相距1280 千米，采用“和諧”號(hào)動(dòng)車組提速后，列車行駛速度是原來(lái)速度的3.2 倍，從甲站到乙站的時(shí)間縮短了11 小時(shí)，求列車提速后的速度16、某公司投資某個(gè)工程項(xiàng)目，現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包這個(gè)項(xiàng)目公司調(diào)查發(fā)現(xiàn)：乙隊(duì)單獨(dú)完成工程的時(shí)間是甲隊(duì)的2倍；甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要20天；甲隊(duì)每天的工作費(fèi)用為1000元、乙隊(duì)每天的工作費(fèi)用為550元根據(jù)以上信息，從節(jié)約資金的角度考慮，公司應(yīng)選擇哪個(gè)工程隊(duì)、應(yīng)付工程隊(duì)費(fèi)用多少元？17、a、b兩地相距18 公里，甲工程隊(duì)要在a、b兩地間鋪設(shè)

8、一條輸送天然氣管道，乙工程隊(duì)要在a、b兩地間鋪設(shè)一條輸油管道已知甲工程隊(duì)每周比乙工程隊(duì)少鋪設(shè)1 公里，甲工程隊(duì)提前3 周開(kāi)工，結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成任務(wù)，求甲、乙兩工程隊(duì)每周各鋪設(shè)多少公里管道？精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 5 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 5 頁(yè) - - - - - - - - -3 / 5分式方程應(yīng)用題專題1、溫（州） - 福（州）鐵路全長(zhǎng)298千米將于2009 年 6 月通車，通車后，預(yù)計(jì)從福州

9、直達(dá)溫州的火車行駛時(shí)間比目前高速公路上汽車的行駛時(shí)間縮短2 小時(shí)已知福州至溫州的高速公路長(zhǎng)331 千米，火車的設(shè)計(jì)時(shí)速是現(xiàn)行高速公路上汽車行駛時(shí)速的2 倍求通車后火車從福州直達(dá)溫州所用的時(shí)間（結(jié)果精確到0.01 小時(shí)）解：設(shè)通車后火車從福州直達(dá)溫州所用的時(shí)間為x小時(shí)依題意，得29833122xx解這個(gè)方程，得1481.6491x14991x經(jīng)檢驗(yàn)14991x是原方程的解2、某商店在“端午節(jié)”到來(lái)之際，以2400 元購(gòu)進(jìn)一批盒裝粽子，節(jié)日期間每盒按進(jìn)價(jià)增加20% 作為售價(jià)，售出了50 盒；節(jié)日過(guò)后每盒以低于進(jìn)價(jià)5 元作為售價(jià)，售完余下的粽子，整個(gè)買(mǎi)賣過(guò)程共盈利350 元，求每盒粽子的進(jìn)價(jià)解：設(shè)每

10、盒粽子的進(jìn)價(jià)為x元，由題意得 20%x50（x240050）5350 化簡(jiǎn)得x210 x12000 解方程得x140，x230（不合題意舍去）經(jīng)檢驗(yàn)，x140，x230 都是原方程的解，但x230 不合題意，舍去答：每盒粽子的進(jìn)價(jià)為40 元4、甲、乙兩個(gè)清潔隊(duì)共同參與了城中垃圾場(chǎng)的清運(yùn)工作甲隊(duì)單獨(dú)工作2 天完成總量的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了1 天，總量全部完成那么乙隊(duì)單獨(dú)完成總量需要（） 6 天 4 天 3 天 2 天5、炎炎夏日，甲安裝隊(duì)為a小區(qū)安裝66 臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)為b小區(qū)安裝60 臺(tái)空調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工且恰好同時(shí)完工，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝2臺(tái)設(shè)乙隊(duì)每天安裝x臺(tái)，根據(jù)題

11、意，下面所列方程中正確的是（）a66602xx b 66602xxc66602xx d66602xx6、張明與李強(qiáng)共同清點(diǎn)一批圖書(shū)，已知張明清點(diǎn)完200 本圖書(shū)所用的時(shí)間與李強(qiáng)清點(diǎn)完300 本圖書(shū)所用的時(shí)間相同，且李強(qiáng)平均每分鐘比張明多清點(diǎn)10 本，求張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書(shū)的數(shù)量解：設(shè)張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書(shū)x本，則李強(qiáng)平均每分鐘清點(diǎn)(10)x本，依題意，得20030010 xx解得20 x 經(jīng)檢驗(yàn)20 x是原方程的解答：張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書(shū)20 本注：此題將方程列為300200200 10 xx或其變式，同樣得分7、有兩塊面積相同的試驗(yàn)田，分別收獲蔬菜900kg 和 1500kg，已知第一塊

12、試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜比第二塊少300kg，求第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜多少千克設(shè)一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜xkg，根據(jù)題意，可得方程（）a9001500300 xxb9001500300 xxc9001500300 xxd9001500300 xx8、進(jìn)入防汛期后，某地對(duì)河堤進(jìn)行了加固該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù)這是記者與駐軍工程指揮官的一段對(duì)話 : 解：設(shè)原來(lái)每天加固x米，根據(jù)題意，得926004800600 xx去分母，得 1200+4200=18x（或 18x=5400）解得300 x檢驗(yàn)：當(dāng)300 x時(shí)，20 x（或分母不等于0） 300 x是原方程的解答：該地駐軍原來(lái)每天加固30

13、0 米9、甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程，乙隊(duì)先單獨(dú)做2 天后，再由兩隊(duì)合作10 天就能完成全部工程已知乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)的45，求甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？你們是用 9天完成 4800 米長(zhǎng)的大壩加固任務(wù)的?我們加固600 米后 ,采用新的加固模式,這樣每天加固長(zhǎng)度是原來(lái)的2 倍通過(guò)這段對(duì)話 ,請(qǐng)你求出該地駐軍原來(lái)每天加固的米數(shù).精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 5 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - -

14、 - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 5 頁(yè) - - - - - - - - -4 / 5解：設(shè)甲施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，則乙施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需45x天根據(jù)題意，得10 x1245x1 解這個(gè)方程，得x25 經(jīng)檢驗(yàn)，x25 是所列方程的根10、南水北調(diào)東線工程已經(jīng)開(kāi)工，某施工單位準(zhǔn)備對(duì)運(yùn)河一段長(zhǎng)2240m的河堤進(jìn)行加固，由于采用新的加固模式，現(xiàn)在計(jì)劃每天加固的長(zhǎng)度比原計(jì)劃增加了20m ，因而完成河堤加固工程所需天數(shù)將比原計(jì)劃縮短2 天，若設(shè)現(xiàn)在計(jì)劃每天加固河堤xm ，則得方程為22402240220 xx11、某超級(jí)市場(chǎng)銷售一種計(jì)算器，每個(gè)售價(jià)48 元后來(lái)，計(jì)算

15、器的進(jìn)價(jià)降低了4%，但售價(jià)未變，從而使超市銷售這種計(jì)算器的利潤(rùn)提高了5%這種計(jì)算器原來(lái)每個(gè)進(jìn)價(jià)是多少元？（利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率100%利潤(rùn)進(jìn)價(jià)）解：設(shè)這種計(jì)算器原來(lái)每個(gè)的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意，得4848(14 )1005100(14 )xxxx%解這個(gè)方程，得40 x經(jīng)檢驗(yàn)，40 x是原方程的根答：這種計(jì)算器原來(lái)每個(gè)的進(jìn)價(jià)是40 元12、某市在舊城改造過(guò)程中，需要整修一段全長(zhǎng)2400m的道路為了減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了20% ，結(jié)果提前8 小時(shí)完成任務(wù)求原計(jì)劃每小時(shí)修路的長(zhǎng)度若設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)修xm ，則根據(jù)題意可得方程240024008(120 )xx%13、

16、今年 4 月 18 日，我國(guó)鐵路實(shí)現(xiàn)了第六次大提速，這給旅客的出行帶來(lái)了更大的方便例如，京滬線全長(zhǎng)約1500 公里，第六次提速后，特快列車運(yùn)行全程所用時(shí)間比第五次提速后少用871小時(shí)已知第六次提速后比第五次提速后的平均時(shí)速快了40 公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均時(shí)速各是多少？解：設(shè)第五次提速后的平均速度是x公里 / 時(shí)，則第六次提速后的平均速度是（x+40）公里 / 時(shí)根據(jù)題意，x1500401500 x=815， 去分母，整理得：x2+40 x32000=0，解之，得：x1=160，x2=200，經(jīng)檢驗(yàn)，x1=160，x2=-200 都是原方程的解，但x2=2000，不合題意，舍去

17、x=160，x+40=200答：第五次提速后的平均時(shí)速為160 公里 / 時(shí)，第六次提速后的平均時(shí)速為200 公里 / 時(shí)14、某書(shū)店老板去圖書(shū)批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)某種圖書(shū)第一次用1200 元購(gòu)書(shū)若干本，并按該書(shū)定價(jià)7 元出售，很快售完由于該書(shū)暢銷，第二次購(gòu)書(shū)時(shí)，每本書(shū)的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20% ，他用 1500 元所購(gòu)該書(shū)數(shù)量比第一次多10 本當(dāng)按定價(jià)售出 200 本時(shí)，出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的4 折售完剩余的書(shū)試問(wèn)該老板這兩次售書(shū)總體上是賠錢(qián)了，還是賺錢(qián)了（不考慮其它因素）？若賠錢(qián)，賠多少？若賺錢(qián)，賺多少？解：設(shè)第一次購(gòu)書(shū)的進(jìn)價(jià)為x元，則第二次購(gòu)書(shū)的進(jìn)價(jià)為(1)x元根據(jù)題意得：1200150010

18、1.2xx解得：5x經(jīng)檢驗(yàn)5x是原方程的解所以第一次購(gòu)書(shū)為12002405（本） 第二次購(gòu)書(shū)為240 10250（本）第一次賺錢(qián)為240(75)480（元）第二次賺錢(qián)為200(75 1.2)50(70.45 1.2)40（元）所以兩次共賺錢(qián)48040520（元）答：該老板兩次售書(shū)總體上是賺錢(qián)了，共賺了520 元15、甲、乙兩火車站相距1280 千米，采用“和諧”號(hào)動(dòng)車組提速后，列車行駛速度是原來(lái)速度的3.2 倍，從甲站到乙站的時(shí)間縮短了11 小時(shí)，求列車提速后的速度解法一：設(shè)列車提速前的速度為x千米 / 時(shí)，則提速后的速度為3.2x千米 / 時(shí)，根據(jù)題意，得12801280113.2xx解這個(gè)

19、方程，得80 x經(jīng)檢驗(yàn)，80 x是所列方程的根80 3.2256（千米 / 時(shí)） 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 5 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 5 頁(yè) - - - - - - - - -5 / 5所以，列車提速后的速度為256 千米 / 時(shí)解法二：設(shè)列車提速后從甲站到乙站所需時(shí)間為x小時(shí)，則提速前列車從甲站到乙站所需時(shí)間為(11)x小時(shí)，根據(jù)題意，得128012803.211xx5x則 列車提速后的速度為256（千米 / 時(shí)）答：列車提速后的速度為256 千米 / 時(shí)16、某公司投資某個(gè)工程項(xiàng)目，現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包這個(gè)項(xiàng)目公司調(diào)查發(fā)現(xiàn)：乙