課程整體教學(xué)設(shè)計(jì)(新高數(shù))

1、For personal use only in study and research; notfor commercial use莁咼等數(shù)學(xué)課程整體設(shè)計(jì)蒃一、管理信息膄課程名稱：高等數(shù)學(xué)膀課程代碼：220000103羋制定人：張秀玲襖制定時(shí)間：2011.7.20螞所屬部門：基礎(chǔ)課教學(xué)部罿批準(zhǔn)人：莇一、基本信息芅學(xué)時(shí)：60莄授課對象：2011級建筑工程技術(shù)高職班蚈三、課程教學(xué)設(shè)計(jì)蕆1 .教學(xué)設(shè)計(jì)理念蚆 本著 以應(yīng)用為導(dǎo)向，以能力為目標(biāo)，理論知識(shí)以必需、夠用為度 ”的原則，以重能力、 重應(yīng)用、求創(chuàng)新的總體思路。 本課程的教學(xué)將從學(xué)生將來工作和實(shí)際生活中遇到的實(shí)際案例 出發(fā)引出需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容來進(jìn)行

2、教學(xué)，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力， 為學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)課程和解決實(shí)際問題提供必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)按照教學(xué)設(shè)計(jì)的基本原理：目標(biāo)控制原理、要素分析原理、優(yōu)選決策原理、反饋評價(jià)原理進(jìn)行本課程的設(shè)計(jì)。袂2.課程目標(biāo)設(shè)計(jì)螁本專業(yè)主要面向建筑工程施工企（事）業(yè)單位，培養(yǎng)在生產(chǎn)、服務(wù)第一線能從事建筑工程現(xiàn)場施工技術(shù)與管理工作，具有良好職業(yè)道德和職業(yè)生涯發(fā)展基礎(chǔ)的高端技能型專門人才 本專業(yè)所培養(yǎng)的人才應(yīng)具有以下知識(shí)、能力與素質(zhì)：薇掌握施工圖繪制、識(shí)讀的基本知識(shí)；熟悉工程預(yù)算的基本知識(shí)；能夠進(jìn)行工程量計(jì)算等 與數(shù)學(xué)密切相關(guān)的知識(shí).據(jù)此設(shè)立數(shù)學(xué)課的課程目標(biāo)如下：袃1.1. 能力目標(biāo)：利用數(shù)學(xué)知識(shí)消化、吸收

3、工程概念和工程原理的能力；把實(shí)際問題轉(zhuǎn) 化為數(shù)學(xué)模型的能力；利用計(jì)算機(jī)和相應(yīng)軟件包求解數(shù)學(xué)模型的能力；善于歸納、類比、聯(lián) 想的創(chuàng)造性思維能力.薄序號匕匕 厶冃力目標(biāo)薇1芄計(jì)算能力.羈2艿邏輯推理能力.蚇3蚄運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算推證的能力蚃4芁數(shù)形結(jié)合能力螇5肅多種思考方法的運(yùn)用能力應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力賺1.2課程的知識(shí)目標(biāo):肀理解函數(shù)、極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、微分、不定積分和定積分的概念；熟練掌握函數(shù)的極限、導(dǎo)數(shù)、積分的計(jì)算；能對函數(shù)進(jìn)行連續(xù)性的判斷，會(huì)求最值、切線、平面圖形的面積以及旋轉(zhuǎn)體的體積等袇序號蒆知識(shí)目標(biāo)袃1衿函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)羇2薃函數(shù)的極限與連續(xù)相關(guān)知識(shí)莁3蚈導(dǎo)數(shù)的概念與計(jì)算肆4羄導(dǎo)數(shù)

4、的應(yīng)用肅5蟻積分的概念、計(jì)算與應(yīng)用膆1.3課程的素質(zhì)目標(biāo):力求使培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題以及用所學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題的能力學(xué)生在原有初等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)與掌握高等數(shù)學(xué)的思想與方法 并能用高等數(shù)學(xué)的思想 與方法去分析、解決實(shí)際問題，讓數(shù)學(xué)成為學(xué)生解決實(shí)際問題的有力工具， 更好地服務(wù)于學(xué) 生后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)與素質(zhì)的全面提高， 培養(yǎng)面向基層、面向生產(chǎn)、面向管理與服務(wù)的一 線高技能應(yīng)用型人才蒁序號蒀素質(zhì)目標(biāo)膆1螆幫助學(xué)生樹立正確的人生觀、價(jià)值觀芃2腿教育學(xué)生愛崗敬業(yè)，恪守職業(yè)道德芆3腿培養(yǎng)學(xué)生具有良好的思維品質(zhì)，辦事縝密的工作習(xí)慣和合理有序的處事方式蝕4節(jié)提高學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展能力莆3.課程

5、設(shè)計(jì)的步驟莃3.1課程開發(fā)流程莂通過專業(yè)調(diào)研，掌握專業(yè)學(xué)習(xí)所需數(shù)學(xué)知識(shí)，了解現(xiàn)代人的素質(zhì)需求，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維方法，重新建構(gòu)出專業(yè)學(xué)習(xí)需要的、提高素質(zhì)必須的高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。羀3.2課程內(nèi)容設(shè)計(jì)蒆把專業(yè)學(xué)習(xí)需要的、提高素質(zhì)必須的高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行梳理加工，設(shè)計(jì)出五個(gè)模 塊，并給出具體任務(wù)的設(shè)計(jì)。螄教學(xué)內(nèi)容模塊名稱膄學(xué)時(shí)蝿變化的世界有規(guī)律可循-函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)薆4膅遵循規(guī)律研究問題要看發(fā)展趨勢-極限與連續(xù)薂18薈手段不同解釋不同規(guī)律-導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用蚅20薆不規(guī)則圖形和幾何體我也可應(yīng)對-不定積分和定積分芄16薁我們在濱職共同成長評估測試螅2蚃合計(jì)螂60莀4.高等數(shù)學(xué)模塊設(shè)計(jì)螅4.1函數(shù)基礎(chǔ)知

6、識(shí)肄編號蒄能力訓(xùn)練任務(wù)名 稱聿擬實(shí)現(xiàn)的能 力目標(biāo)腿相關(guān)支持知 識(shí)蒅訓(xùn)練方式手段及步驟袂膂1-1艿認(rèn)識(shí)函數(shù)尋找規(guī)律祎做好從中學(xué)數(shù) 學(xué)到高等數(shù)學(xué)學(xué) 習(xí)轉(zhuǎn)型蚃初等數(shù)學(xué)向 高等數(shù)學(xué)轉(zhuǎn) 換，具有一定 的抽象性、實(shí) 踐性；容量大， 培養(yǎng)學(xué)生自主 學(xué)習(xí)意識(shí)。袁1、復(fù)習(xí)初等數(shù)學(xué)相關(guān)內(nèi) 容，問題提出歸納為函數(shù)，荿2、學(xué)生討論芇3、教師概括點(diǎn)評肁蠆1-2葿錯(cuò)綜復(fù)雜的聯(lián)系中 尋找規(guī)律莃會(huì)建立符合函 數(shù)關(guān)系，能搞清 層次關(guān)系。螃符合函數(shù)初 等函數(shù)1.2. 蒈老師講解3.3. 葿案例分析5.4. 螄學(xué)生練習(xí)芁4.2函數(shù)極限與連續(xù)蒁蕿編號膅能力訓(xùn)練任務(wù)名 稱羃擬實(shí)現(xiàn)的能 力目標(biāo)芀相關(guān)支持知 識(shí)蚈訓(xùn)練方式手段及步驟薆蒁2-

7、1聿圓的面積幾種近似 求法，曲邊三角形面 積的近似求法螈理解極限的思 想和方法，變化 趨勢的討論與描 述螃極限的描述性定義膃1問題提出螈2學(xué)生討論袈3教師概括點(diǎn)評膄袁數(shù)學(xué)思維的突破，變羈掌握初等方法薅1、無窮小量薀1問題引入化趨勢快慢的比較，計(jì)算簡單的函數(shù)與無窮大量及薁2-2變化趨勢的定性與定極限其關(guān)系羈2學(xué)生訓(xùn)練量的描述，節(jié)2、極限的四羆3強(qiáng)化理解則運(yùn)算法則螀4教師導(dǎo)引莈莆變化趨勢快慢的界蒂理解量變、質(zhì)變莁兩個(gè)重要極蒃1類比提問定方法，初等數(shù)學(xué)的之哲學(xué)思想的數(shù)限；肈2-3思維境界的超越學(xué)體現(xiàn)，會(huì)利用 兩個(gè)重要極限計(jì)膈零比零型；一膄2學(xué)生發(fā)表見解算極限的無窮次幕型膀3教師點(diǎn)評提升知識(shí)層未定式極

8、限次、數(shù)學(xué)思想羋2-4沃氣溫、生長等隨時(shí)間螞其共性是：兩個(gè)罿函數(shù)的連續(xù)莇1、啟發(fā)學(xué)生列舉生活中的的變換現(xiàn)象變量之間當(dāng)一個(gè)性：即：當(dāng)自實(shí)例變量變化很小變量變化很小時(shí)，另一個(gè)變量時(shí)，函數(shù)的變芅2、師生抽象出數(shù)學(xué)中的變變化也很小化也很小曰¥方 量天糸莄蕆工程學(xué)中變量間的袂理解函數(shù)連續(xù)螁函數(shù)連續(xù)與薇1、繪出直觀圖形連續(xù)變化及應(yīng)用與間斷意義，判間斷的概念和蚈2-5斷初等函數(shù)、分運(yùn)算法則、規(guī)袃2、學(xué)生提出思路蚆閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的段函數(shù)的連續(xù)與律、結(jié)論性質(zhì)及應(yīng)用間斷薄3、師生共同分析蒀4.3導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用薇編號芄能力訓(xùn)練任務(wù)名 稱羈擬實(shí)現(xiàn)的能 力目標(biāo)艿相關(guān)支持知 識(shí)蚇訓(xùn)練方式手段及步驟蚄3-1蚃瞬時(shí)變

9、化率-的認(rèn)識(shí)-導(dǎo)數(shù)芁能將變化率問 題劃歸導(dǎo)數(shù)來處 理螇導(dǎo)數(shù)定義、幾 何解釋肅1、引入實(shí)際案例膁2、老師提問肀3學(xué)生討論袇4、歸納抽象蒆衿邊際成本，邊際需羇由經(jīng)濟(jì)函數(shù)平薃變化率問題莁1、引入實(shí)際問題求，邊際利潤等經(jīng)濟(jì)均變化率，質(zhì)變的數(shù)學(xué)描述：袃3-2函數(shù)的變化率問題到瞬時(shí)變化率的一般函數(shù)導(dǎo)數(shù)蚈2、學(xué)生討論過程，理解函數(shù) 的變化率含義的有關(guān)概念肆3、教師提問羄4、歸納抽象肅膆導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法罿掌握一元函數(shù)肅導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算羄1、問題提出，公式給出導(dǎo)數(shù)的基本計(jì)算法則及運(yùn)算公蟻3-2方法；由計(jì)算結(jié)式螁2、學(xué)生、教師概括果明確意義莀3、布置作業(yè)袇袀深化導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方螁掌握特殊函數(shù)芅復(fù)合函數(shù)、隱螆1、問題提出法的求

10、導(dǎo)方法函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、螃3-3高階導(dǎo)數(shù)的求羀2、教師示范學(xué)生練習(xí)討論導(dǎo)方法袈3、教師點(diǎn)評羇肀系統(tǒng)鞏固導(dǎo)數(shù)的計(jì)艿一元函數(shù)的導(dǎo)蠆導(dǎo)數(shù)的有關(guān)更1、問題提出算方法數(shù)概念、幾何意概念；高階導(dǎo)薅3-4義、未定式極限，數(shù)、復(fù)合函數(shù)膀2、教師示范學(xué)生練習(xí)討論求導(dǎo)方法導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法蝕3、教師點(diǎn)評膇芀導(dǎo)數(shù)（或微分）在經(jīng)肁掌握微分中值袈Rolle定理芀1、問題提出濟(jì)、工程、生物等領(lǐng)定理的條件、結(jié)膃3-5域的應(yīng)用論、幾何直觀，膆 Lagrange 中芇2、教師幾何直觀滲透應(yīng)用值定理及推論莆3、師生共同得定理結(jié)論羄蚈利用導(dǎo)數(shù)求極限肈掌握利用導(dǎo)數(shù)蚃 L' HOSPITA螄1、例題引入求極限的幾種形法則莀3-6式；明確法

11、則使 用的條件聿2、師生方法共議，蒆引出新法則螆3、運(yùn)用條件沃蒀3-7羋經(jīng)濟(jì)學(xué)中成本最小 利潤最大等問題與數(shù) 學(xué)曲線的變化趨勢蒅利用導(dǎo)數(shù)討論 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng) 用羃單調(diào)性、極 值、最值，凹 凸性、拐點(diǎn)袁1、問題提出蚆2、師生共議芄3、教師點(diǎn)評羃3-8羈描繪曲線莈利用導(dǎo)數(shù)討論 函數(shù)的性質(zhì)及描 繪圖形肅單調(diào)性、極 值、最值，凹 凸性、拐點(diǎn)、 最值、漸近線 等肅1、問題提出荿2、師生共議祎3、教師點(diǎn)評肆4.4不定積分和定積分膃編號螀能力訓(xùn)練任務(wù)名 稱薇擬實(shí)現(xiàn)的能 力目標(biāo)裊相關(guān)支持知 識(shí)芃訓(xùn)練方式手段及步驟膀薃與微分相反的問題： 如經(jīng)濟(jì)學(xué)中已知邊際莃理解原函數(shù)與 不定積分概念、螇不定積分的 定義、性質(zhì)、

12、 幾何意義、基 本公式莂1、實(shí)際問題引入蒃2、學(xué)生討論螈3、教師提冋膅4、歸納抽象羅4-1成本求成本函數(shù)莇性質(zhì)、幾何意 義，掌握不定積 分的基本公式蒞薃4-2腿不定積分的計(jì)算袇掌握不定積分 的幾種計(jì)算方法膄直接積分法， 換元積分法， 分部積分法薂1、問題提出薀2、啟發(fā)學(xué)生蒞歸納公式、操練羃3、教師點(diǎn)評螞4-3羈定積分概念與曲邊 梯形面積肇理解原函數(shù)與 不定積分概念、螂定積分的定 義、性質(zhì)、幾 何意義、基本肇1、實(shí)際問題引入蝿2、學(xué)生討論羆性質(zhì)、幾何意 義，掌握不定積 分的基本公式公式螅3、教師提冋袂4、歸納抽象葿4-4芆定積分的計(jì)算薄掌握定積分的 幾種計(jì)算方法羂直接積分法， 換元積分法， 分部

13、積分法衿1、問題提出羈2、啟發(fā)學(xué)生節(jié)歸納公式、操練肂3、教師點(diǎn)評芀4.5測評蒆5.進(jìn)度表設(shè)計(jì)蒞序號膂學(xué)時(shí)蕆教學(xué)目標(biāo)和主要內(nèi)容賺單元標(biāo)題袈能力目標(biāo)薆能力訓(xùn)練項(xiàng)目編號袃知識(shí)目標(biāo)芁考核艿1羋2祎函數(shù)莁會(huì)歸納蝕模塊一螆建立函數(shù)關(guān)系蚅蒁形成性評價(jià)肁2蒈2蒄初等函數(shù)薁定義運(yùn)用膈模塊一羅六類基本初等函數(shù)膃復(fù)合函數(shù)蟻形成性評價(jià)薈3蚇2芅極限螁理解定義會(huì)求罿模塊二肅極限概念計(jì)算羄形成性評價(jià)螁4莀2袇極限運(yùn)算螃會(huì)解決不定式極限袀模塊二螁極限計(jì)算芅形成性評價(jià)螆5羀2袈重要極限羇會(huì)應(yīng)用公式薅模塊二肀極限計(jì)算艿形成性評價(jià)蠆6莄2膀連續(xù)蝕定義運(yùn)用腿模塊二膃計(jì)算與判斷芀形成性評價(jià)72連續(xù)理解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)會(huì)用模塊二計(jì)算與判

14、斷形成性評價(jià)82極限與連續(xù)理解會(huì)用模塊二計(jì)算與判斷形成性評價(jià)92導(dǎo)數(shù)理解概念會(huì)求導(dǎo)模塊三計(jì)算與判斷形成性評價(jià)10-114求導(dǎo)基本公式會(huì)用公式模塊三計(jì)算形成性評價(jià)12-134復(fù)合求導(dǎo)復(fù)合求導(dǎo)模塊三計(jì)算形成性評價(jià)142求導(dǎo)法會(huì)用公式模塊三計(jì)算形成性評價(jià)152導(dǎo)數(shù)應(yīng)用會(huì)判定單調(diào)性和極值模塊三計(jì)算與判斷形成性評價(jià)162導(dǎo)數(shù)應(yīng)用會(huì)判凹凸性與拐占八、模塊三計(jì)算與判斷形成性評價(jià)172漸近線會(huì)求漸近線模塊三計(jì)算與判斷形成性評價(jià)182描繪圖形會(huì)畫圖模塊三畫圖形成性評價(jià)192洛比達(dá)法則會(huì)求極限模塊三計(jì)算與判斷形成性評價(jià)202導(dǎo)數(shù)應(yīng)用題會(huì)用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問題模塊三計(jì)算化歸判斷技能測試212原函數(shù)不定積分用概念判斷模塊

15、四判斷計(jì)算形成性評價(jià)222不定積分的計(jì)算會(huì)求不定積分模塊四計(jì)算形成性評價(jià)232不定積分的計(jì)算會(huì)求不定積分模塊四計(jì)算形成性評價(jià)242不定積分的計(jì)算會(huì)求不定積分模塊四計(jì)算形成性評價(jià)252定積分概念用概念判斷模塊四判斷計(jì)算形成性評價(jià)262定積分應(yīng)用會(huì)求會(huì)化歸模塊四判斷計(jì)算技能測試272定積分應(yīng)用會(huì)求會(huì)化歸模塊四判斷計(jì)算技能測試282復(fù)習(xí)計(jì)算畫圖化歸判斷模塊五自由形成性評價(jià)292復(fù)習(xí)計(jì)算畫圖化歸判斷模塊五自由形成性評價(jià)302考查模塊五測試6. 教法設(shè)計(jì)以問題做線條教師以分析講解和提問等形式引導(dǎo)學(xué)生參與式學(xué)習(xí)。教學(xué)形式不拘一格，可采用分析、問答、討論、競賽、演練等不同方式以活躍課堂氣氛吸引學(xué)生積極參與。

16、7. 學(xué)法設(shè)計(jì)以問題解決為任務(wù)在教師引導(dǎo)下讓學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)全過程。學(xué)法形式不拘一格，可采用例題加練習(xí)、問答、討論、作業(yè)、論文、自學(xué)等多種方法。目的就是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中提高其將 實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題以及用所學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題的能力8. 考核方案設(shè)計(jì)8.1教學(xué)評價(jià)類型：教學(xué)評價(jià)類型分兩類，第一類是形成性評價(jià)，第二類是技能測試，第三類是期末綜合評價(jià)，各占100分.總成績=形成性評價(jià)+技能測試+期末綜合評價(jià).8.2教學(xué)評價(jià)分值比例：形成性評價(jià)20%技能占30%,期末綜合評價(jià)50%.評分表（共100分）合計(jì)形成性考核技能測試期末考核100%20%30%50%8.3形成性評價(jià)方案：每節(jié)課學(xué)習(xí)任務(wù)完成后

17、，采用小組自評、小組互評或老師講評的形式，根據(jù)同學(xué)們完成工作的態(tài)度和質(zhì)量給每一個(gè)同學(xué)打分，給出形成性評價(jià)8.4分階段進(jìn)行幾次技能測試給出技能分8.5期末組織考試評價(jià).將本學(xué)期所學(xué)內(nèi)容出一份 90分鐘的試卷對學(xué)生進(jìn)行考查.按50%十入總分.9. 教材及參考資料1教材名稱：高等數(shù)學(xué)作者： 侯風(fēng)波出版社：高等教育出版社出版日期：2007.72. 參考資料：1) 經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)人民教育出版社2) 高等數(shù)學(xué)北京大學(xué)出版社3) 高等數(shù)學(xué)南 開大學(xué)出版社3. 教材處理：根據(jù)課程要求適度刪減內(nèi)容。10. 第一次課設(shè)計(jì)梗概第一次課主要包括教學(xué)活動(dòng)的組織、分組和課程介紹(1) 教師及課程總體情況介紹.課程說明及要求

18、，安排教學(xué)總體內(nèi)容及時(shí)間計(jì)劃，明確 活動(dòng)組織及參與要求.(2) 明確提出教學(xué)規(guī)范和紀(jì)律要求.選出一位科代表或聯(lián)系人.(3) 告知考核要求、評分標(biāo)準(zhǔn)及個(gè)項(xiàng)目所占比例(4) 布置第一堂課學(xué)習(xí)和活動(dòng)內(nèi)容并有效組織.附：高等數(shù)學(xué)單元課程設(shè)計(jì) 1課題函數(shù)授課班級略上課時(shí)間2學(xué)時(shí)課型理論課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：理解函數(shù)、分段函數(shù)掌握基本初等函數(shù)的圖像和性質(zhì)能力目標(biāo)：能熟練建立簡單問題的函數(shù)關(guān)系式，感知數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性 情感目標(biāo)：通過實(shí)際案例激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性教學(xué)重點(diǎn)與 難點(diǎn)重占八、理解函數(shù)的概念，掌握基本初等函數(shù)的圖像和性質(zhì)難占八、就實(shí)際問題形成函數(shù)，建立實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型任務(wù)描述任務(wù)一：了解學(xué)習(xí)高等數(shù)

19、學(xué)的意義、方法、內(nèi)容，學(xué)習(xí)的要求 任務(wù)二：通過案例分析，學(xué)會(huì)建立簡單問題的函數(shù)關(guān)系式。教學(xué)方法案例驅(qū)動(dòng)，提問，啟發(fā)，探討，多媒體教學(xué)教學(xué)參考資 料高等數(shù)學(xué)，侯風(fēng)波主編，高等教育出版社，2005.教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖1引言任務(wù)1 ：學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的意義、方法、內(nèi)容，學(xué) 習(xí)的要求認(rèn)識(shí)應(yīng)用高等數(shù)學(xué)的重要性 ， 培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣2案例引入任務(wù)2:通過案例分析，學(xué)會(huì)建立簡單問題的函 數(shù)關(guān)系式。案例1氣溫與時(shí)間案例2郵件付費(fèi)從學(xué)生實(shí)際生活中遇到的問題 入手，引導(dǎo)學(xué)生分析問題引入 概念，這樣能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí) 興趣。3理解函數(shù) 的概念1. 函數(shù)的定義2. 函數(shù)的兩要素3 函數(shù)的記號4.函數(shù)的三

20、種表示方法，(1) 圖像法(2) 表格法(3) 公式法講清概念的內(nèi)涵和外延，感受 數(shù)學(xué)知識(shí)的高度嚴(yán)謹(jǐn)與抽象 性,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力 和語言表達(dá)能力，4函數(shù)的性 質(zhì)函數(shù)的有界性、周期性、單調(diào)性、奇偶性對于這部分知識(shí)只是通過例子 和圖象講清性質(zhì)、定理的內(nèi)涵 和外延，重點(diǎn)是對性質(zhì)的運(yùn) 用，從而培養(yǎng)學(xué)生的解題技巧 和邏輯推力能力.這也體現(xiàn)了 高職數(shù)學(xué)必須遵循的“以應(yīng)用 為目的，以必需、夠用”為度 的原則5練習(xí)鞏固1. 某工廠生產(chǎn)某產(chǎn)品年產(chǎn)量為若干臺(tái)，每臺(tái)售 價(jià)為300元，當(dāng)年產(chǎn)量超過 600臺(tái)時(shí)，超過部 分只能打8折出售，這樣可出售 200臺(tái)，如果 再多生產(chǎn)，則本年就銷售不出去了，試寫出本 年的收

21、益函數(shù)模型.2. 一下水道的截面是矩形加半圓形(如圖)，截面積為A , A是一常量。這常量取決于預(yù)定的排水量.設(shè)截面的周長為s ,底寬為X,試建立S 與x的函數(shù)模型.鞏固知識(shí)，形成技能，反饋矯正.6.課堂小 結(jié)主要知識(shí)點(diǎn)：1. 學(xué)習(xí)咼等數(shù)學(xué)的意義、方法、內(nèi)容、要求2. 函數(shù)、分段函數(shù)、基本初等函數(shù)、復(fù)合函數(shù) 和初等函數(shù)的定義，函數(shù)的表示法，基本初等 函數(shù)的圖形，初等函數(shù)的函數(shù)值、定義域、值 域的確定，復(fù)合函數(shù)的分解。3. 函數(shù)的基本性態(tài)（奇偶性、周期性、單調(diào)性和有界性）的定義及其幾何特鞏固知識(shí)，明確要求，整理知 識(shí)結(jié)構(gòu)與思想方法，培養(yǎng)學(xué)生 的組織能力，形成完整的知識(shí) 體系.7作業(yè)課本習(xí)題、教學(xué)

22、案例結(jié)合本專業(yè)特點(diǎn)，達(dá)到理解概 念，培養(yǎng)能力，發(fā)展學(xué)生面對 實(shí)際問題，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解 決問題的應(yīng)用意識(shí).濱州職業(yè)學(xué)院教案No_1課程高等數(shù)學(xué) 2012 /2013學(xué)年第_1學(xué)期教師 張秀玲授課日期9.179.17班級課 題：1.1 函數(shù)的概念教學(xué)目標(biāo)：1.理解函數(shù)、反函數(shù)的概念，知道函數(shù)的表示方法；2. 會(huì)用函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性、周期性解決問題;3. 培養(yǎng)學(xué)生分析、思考、解決問題的能力4. 本課程簡潔重點(diǎn)難點(diǎn)：函數(shù)的概念及性質(zhì)教學(xué)方法：講+練教 具：三角板教學(xué)參考書：經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課后作業(yè)：P6 4,6教學(xué)札記：反函數(shù)高中沒學(xué)多少，有點(diǎn)難度。尤其反三角函數(shù)，中學(xué)沒學(xué)，應(yīng)細(xì)講。編寫日期：20

23、12.09.10濱州職業(yè)學(xué)院教案附頁F【學(xué)習(xí)介紹】：介紹本課程的結(jié)構(gòu)、特征、解法及考核方法等，幫助 學(xué)生盡快適應(yīng)高校的學(xué)習(xí)，同時(shí)對學(xué)生提出目標(biāo)要求【課堂引入】：函數(shù)是微積分最重要的概念之一，是微積分學(xué)研究的 對象，也是研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)和經(jīng)濟(jì)問題必不可少的基礎(chǔ)知識(shí)，大家在中 學(xué)已領(lǐng)略到它的重要性【課堂復(fù)習(xí)】：1.1.1函數(shù)的概念1 函數(shù)的定義定義1設(shè)有兩個(gè)變量x和y，如果當(dāng)變量x在某一實(shí)數(shù)范圍 D內(nèi)任意取定一個(gè)數(shù)值時(shí)，按照一定的對應(yīng)關(guān)系 f，變量y有唯一確定的值與之對應(yīng)，則稱變量y為變量x的函數(shù)，記作y = f (x),x D其中x叫做自變量，y叫做因變量，自變量的取值范圍D叫做函數(shù)的定義域。對

24、于確定的X。 D,函數(shù)y=f(x)所對應(yīng)的y的值，叫做當(dāng)x=Xo時(shí)函數(shù)y=f(x)的函數(shù)值,記作f(xo)或yx zxo1全體函數(shù)值構(gòu)成的集合叫做函數(shù)的值域，記作M .2. 函數(shù)的兩要素由函數(shù)的定義可知，定義域和對應(yīng)關(guān)系稱為函數(shù)的兩個(gè)要素。*2 1 舉例:y =與 y=x+1 ； y=x 和 y = Jx2x 1【注】：(1)確定函數(shù)的兩要素是：定義域和對應(yīng)關(guān)系.多值函數(shù)可以分成兩個(gè)或多個(gè)單值函數(shù) .例：y2 = x分成3.常用的函數(shù)的表示方法：例1求下列函數(shù)的定義域: 12x表格法、圖象法、解析法.=X, 丫2 _ - x .y1注意分析各自的優(yōu)缺點(diǎn)(1) y解(1)2x -3 '1

25、(2) y = ln(2 - In x).所以函數(shù)y2x 2x-3J _3 且 x = 1.2中，因?yàn)橐蠓帜竂 2x - 3 = 0 ,x2 2x -3的定義域是(-二，-3)(-3,1)(1,：).(2)在y=ln(2-lnx)中，作為對數(shù)In(2-In x)的真數(shù)，必須2 - Inx 0;同時(shí)，作為對數(shù)In x的真數(shù)x 0 ,解不等式組函數(shù) y = In（2 一 In x）的定義域是（0,e2）.例2 2008年12月23日執(zhí)行的人民幣整存整取定期儲(chǔ)蓄的存期與年利率如表1-1所示.存期年利率（三個(gè)月1.71半年1.98一年2.25二年2.79三年3.33五年3.60表1-1這張表格給出了

26、年利率與存期的對應(yīng)關(guān)系，確定了年利率是存期的函數(shù)。象這樣，用表格 形式表示函數(shù)的方法稱為函數(shù)的表格法例3某出租汽車公司規(guī)定收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：3公里以內(nèi)核定租費(fèi) 7元，超過3公里的部分每公里加收1.5元。租費(fèi)與里程的函數(shù)關(guān)系如圖1-1所示。象這樣，用圖形表示函數(shù)的方法稱為圖像法例4我國規(guī)定個(gè)人所得稅是根據(jù)個(gè)人收入來源分別按照超額累進(jìn)稅率計(jì)算征收。個(gè)人所 得稅工資薪金所得費(fèi)用減除標(biāo)準(zhǔn)自2008年3月1日起由每月1600元提高到2000元。已知某人應(yīng)納稅T （元）與個(gè)人收入應(yīng)納稅所得額X （元）（X=月薪-2000）之間的函數(shù)關(guān)系如下:/ 5%x x10%x-25 x15%x-125 x20%x-375

27、 xT=、25%x-1375 x30%x-3375 x35%x-6375 x40%x-10375 x45%x-15375 x( 0, 500( 500, 2000( 2000, 5000( 5000, 20000( 20000,40000( 40000, 60000( 60000, 80000( 80000, 100000( 100000, + I象這樣，用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)的方法稱為公式法，也叫做解析法1.1.2函數(shù)的幾種特性1. 奇偶性定義2設(shè)函數(shù)f（x）的定義域D關(guān)于原點(diǎn)對稱，若對于任意X D,都有f （-X）二f（x）, 則稱函數(shù)f(x)為偶函數(shù)；如果f (_x) =-f(X)，則稱函數(shù)

28、f(x)為奇函數(shù)2. 單調(diào)性定義3若對于區(qū)間I內(nèi)任意兩點(diǎn) 捲、X2，當(dāng)Xr ：: x2時(shí)，有f(xj :： f(x2)，則稱函數(shù)f(x) 在區(qū)間I上單調(diào)增加，I稱為單調(diào)增區(qū)間；若當(dāng)xr ：: x2時(shí)，有f(xj . f(x2)，則稱函數(shù)f(x) 在區(qū)間I上單調(diào)減少，I稱為單調(diào)減區(qū)間；單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間統(tǒng)稱為單調(diào)區(qū)間3. 周期性定義4 對于函數(shù)f(x)，如果存在不為零的正數(shù) T,使得對于定義域內(nèi)的每一個(gè) x，都有f(x - T) = f(x)，則稱f (x)為周期函數(shù).4. 有界性定義5設(shè)函數(shù)f(x)在某區(qū)間I上有定義，若存在正數(shù)M，對于任意的x I，都有f(x) <M，則稱f (x)

29、在區(qū)間I上有界或：-X，X, M 0,使得f(x)乞M ,則稱f (x)在X上有界.1.1.3反函數(shù)定義5 設(shè)變量y和x之間存在單調(diào)函數(shù)關(guān)系 y = f (x)，對于y的每一個(gè)值 y M ，x 都有唯一確定的值 x D與之對應(yīng)，那么可以說x也是y的函數(shù)x C(y)，函數(shù)x =f:(y)稱為 函數(shù)y = f (x)的反函數(shù).習(xí)慣上常用x表示自變量，y表示函數(shù)，在上述關(guān)系中，把y二(x)叫做y二f (x)的反函數(shù)，記作y = fx .函數(shù)y=f(x)的圖像和它的反函數(shù) yx的圖像關(guān)于直線y=x對稱.【注】：(1)并非所有的函數(shù)都有反函數(shù)；(2) 反函數(shù)存在的條件：x, y是一一對應(yīng)；(3) 原函數(shù)

30、的定義域恰好是其反函數(shù)的值域，而原函數(shù)的值域恰好是其反函數(shù)的定義域；(4) y = f(x)與y = f(x)互為反函數(shù)；(5) y = f (x)與y = f ° (x)的圖像關(guān)于直線 y = x對稱.x + 2例5 求函數(shù)y 的反函數(shù)。x 2函數(shù)解由y = x 2，得x 2x = 2y 2，因此,y -1x亠2y的反函數(shù)為x -2【典型例題】：2x 2，x 八仁 1,x -1x,x _0,-x, x ：0."_X +1,0 £X <1, y = f (x)=0, x =0,-x -1, 1 蘭x c0.1，x =0,符號函數(shù) sgn(x) = 0,x =0,| 1, x ： 0.狄利克雷函數(shù)D(x) =«1,xQ,0,x WQcsin x,設(shè)函數(shù)f(x)=<1,5x1,-4 遼 x : 1,仁x：3,求f(-二),f(1),f(3.5)及函數(shù)的定義域. x _3,用分段函數(shù)表示函數(shù) y = 3-12-x|，并畫出圖形.【注】：1.函數(shù)的無關(guān)性f (xH f (tH f (u) =Hl2. f(x) f(-x) =0要靈活運(yùn)用.【小結(jié)】:(1)掌握函數(shù)的定義及四大特性 ；(2 )能熟練建