導數(shù)求最值(含參)4頁

1、含參導數(shù)求最值問題（12）編制人：閔小梅 審核人：王志剛【使用說明及學法指導】1 完成預習案中的相關問題；2 嘗試完成探究案中合作探究部分，注意書寫規(guī)范；3 找出自己的疑惑和需要討論的問題準備課堂討論質疑?！緦W習目標】1 掌握利用導數(shù)求函數(shù)最值的方法2 會用導數(shù)解決含參函數(shù)的綜合問題【預習案】一、知識梳理函數(shù)的最值與導數(shù)(1)函數(shù)f(x)在a，b上有最值的條件如果在區(qū)間a，b上函數(shù)yf(x)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，那么它必有最大值和最小值(2)求yf(x)在a，b上的最大(小)值的步驟求函數(shù)yf(x)在(a，b)內(nèi)的極值將函數(shù)yf(x)的各極值與端點處的函數(shù)值f(a)，f(b)比較，其中最

2、大的一個是最大值，最小的一個是最小值二、嘗試練習1設函數(shù)f(x)x32x5，若對任意的x1，2，都有f(x)>a，則實數(shù)a的取值范圍是_ (，)2已知函數(shù)f(x)ax33x1對x(0，1總有f(x)0成立，則實數(shù)a的取值范圍是_ 4，)【探究案】一、合作探究：例1. 設函數(shù)f(x)ln xln(2x)ax(a0)(1)當a1時，求f(x)的單調(diào)區(qū)間； 增(0，)，減(，2)(2)若f(x)在(0,1上的最大值為，求a的值 a二、拓展探究：例2. 已知函數(shù)f(x)lg(x2)，其中a0且為常數(shù)(1)當a(1，4)時，求函數(shù)f(x)在2，)上的最小值；ln(2)若對任意x2，)恒有f(x)0

3、，試確定實數(shù)a的取值范圍(2，)三、深層探究：單調(diào)性的應用例3求f(x) (a0)在x1,2上的最大值【訓練案】1設f(x)是a，b上的連續(xù)函數(shù)，且在(a，b)內(nèi)可導，則下列結論中正確的是()Af(x)的極值點一定是最值點Bf(x)的最值點一定是極值點Cf(x)在此區(qū)間上可能沒有極值點Df(x)在此區(qū)間上可能沒有最值點2若函數(shù)f(x)在區(qū)間2，1上的最大值為2，則它在該區(qū)間上的最小值為()A5 B7C10 D193函數(shù)f(x)x33bx3b在(0,1)內(nèi)有極小值，則()A0<b<1Bb<1Cb>0 Db<4已知函數(shù)f(x)x22xaln x，若函數(shù)f(x)在(0，1)上單調(diào)，則實數(shù)a的取值范圍是()Aa0 Ba<4Ca0或a4 Da>0或a<45函數(shù)f(x)x33axa在(0,1)內(nèi)有最小值，則a的取值范圍是()A0a1 B0a1C1a1 D0a6已知函數(shù)f(x)sinx2xa，若f(x)在0，上的最大值為1，則實數(shù)a的值是_ 17若關于x的不等式x32xa0在1,2上恒成立，則a的取值范圍是_(4，)8若不等式對任意的正實數(shù)x恒成立，則實數(shù)k的取值范圍為_ _ 0k19已知函數(shù)f(x)2ln x(a>0)若當x(0，)時，f(x)2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。 ae10已知函數(shù)f(x)(xk)2e