曲柄連桿機(jī)構(gòu)連桿機(jī)構(gòu)動(dòng)壓潤(rùn)滑

1、連桿滑塊連接處有間隙的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)動(dòng)壓潤(rùn)滑動(dòng)態(tài)分析Gregory B. Daniel, Katia L. Cavalca 摘要：傳統(tǒng)的滑塊曲柄連桿機(jī)構(gòu)廣泛應(yīng)用于機(jī)械系統(tǒng)。在機(jī)構(gòu)連接處使用動(dòng)壓軸承特別有利于減少摩擦，主要在潤(rùn)滑特別的位置如連桿滑塊連接處。這種動(dòng)壓軸承把滾動(dòng)和滑動(dòng)歸為一類。本文針對(duì)這一特殊問(wèn)題提出數(shù)學(xué)模型：考慮為曲柄連桿機(jī)構(gòu)的軸承有兩種運(yùn)動(dòng)相互作用的動(dòng)力學(xué)的潤(rùn)滑現(xiàn)象。兩種模型都曾被用來(lái)分析系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)，第一個(gè)是Eksergian模型：連桿末端與軸承表面是接觸假設(shè)，相當(dāng)于軸承之間沒(méi)有間隙。第二個(gè)Lagrange模型：軸承外圈與內(nèi)圈有間隙的液壓潤(rùn)滑模型。在這種情況下，他們是一種多自由度的

2、相對(duì)運(yùn)動(dòng)。流體動(dòng)力潤(rùn)滑數(shù)學(xué)模型可以以獲得系統(tǒng)更真實(shí)的結(jié)果。關(guān)鍵詞：連接間隙，動(dòng)壓潤(rùn)滑，壓力分布，Eksergian運(yùn)動(dòng)方程，Lagrange運(yùn)動(dòng)方程。1引言在眾多觀點(diǎn)中潤(rùn)滑系統(tǒng)是使機(jī)器的最佳性能的一個(gè)重要因素，例如，潤(rùn)滑和保護(hù)部件，減少摩擦，清洗和冷卻內(nèi)部機(jī)件。這些系統(tǒng)的運(yùn)轉(zhuǎn)需要合適的條件因此，過(guò)多或潤(rùn)滑不足都會(huì)嚴(yán)重?fù)p害部件。許多機(jī)器的部件包括眾多的動(dòng)壓軸承，而在連桿滑塊處的尤為重要，因?yàn)檫@是一類集兩種運(yùn)動(dòng)于一體的動(dòng)壓軸承。它不像傳統(tǒng)的滑動(dòng)軸承，這類軸承不完成一個(gè)完整的旋轉(zhuǎn)。因此，最近幾年越來(lái)越需要研究這一特定類型的流體動(dòng)力軸承和機(jī)器動(dòng)態(tài)行為的影響。 到目前為止，Musashi技術(shù)研究機(jī)構(gòu)大多

3、數(shù)都在研究滑塊-連桿接頭處的軸承。事實(shí)上，該研究所已開(kāi)發(fā)和建造對(duì)滑動(dòng)銷的潤(rùn)滑和摩擦研究設(shè)備已有15年以上。例如Takiguchi等1，研究了一種旋轉(zhuǎn)浮動(dòng)式活塞銷在汽油動(dòng)力汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的應(yīng)用。三年后，Takiguchi等2提出了一種測(cè)量設(shè)備，潤(rùn)滑狀態(tài)下測(cè)得的流體動(dòng)力軸承摩擦力。在另一項(xiàng)研究中，Suhara等3在汽油機(jī)活塞銷處檢測(cè)潤(rùn)滑條件，包括長(zhǎng)度參數(shù)分析，內(nèi)徑和活塞銷的材料。最近，Zhang等4.5有人開(kāi)發(fā)工具進(jìn)行活塞銷磨損調(diào)查。2005年，Ligier and Ragot6分析了動(dòng)壓軸承活塞銷。一年后，他們又根據(jù)四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行概況，這些作者提出活塞桿接頭流體動(dòng)力軸承的保護(hù)在于供油。如前面所述，

4、曲柄連桿機(jī)構(gòu)的動(dòng)壓軸承包含兩類運(yùn)動(dòng)。因此，一個(gè)可靠的的機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型必須考慮連桿滑塊連接處軸承的情況。由于滑塊連桿機(jī)構(gòu)的廣泛應(yīng)用，許多研究都集中在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型及分析該機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)。Schwab, Meijaard and Meijers8比較曲柄-滑塊的動(dòng)態(tài)行為機(jī)制，分為赫茲接觸損耗模型，碰撞模型和流體動(dòng)力模型。在前面所述工作過(guò)程，作者還考慮了動(dòng)態(tài)機(jī)構(gòu)彈性和剛性的影響。結(jié)果表明，假設(shè)連接桿為彈性元件，在潤(rùn)滑條件下，能明顯降低振動(dòng)機(jī)理的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。Flores等9人分析了曲柄連桿機(jī)構(gòu)干接觸無(wú)摩擦、干接觸有摩擦、考慮了小偏心率和高偏心率的摩擦接觸混合模型的動(dòng)壓潤(rùn)滑，他們的研究結(jié)果表明，干接觸有摩擦

5、更現(xiàn)實(shí)比干接觸無(wú)摩擦更接近實(shí)際，因?yàn)閯?dòng)態(tài)響應(yīng)下有巨大的振蕩。結(jié)果顯示混合模型的動(dòng)態(tài)響應(yīng)振蕩最小，但沒(méi)有文獻(xiàn)支持這一結(jié)果。此后不久，F(xiàn)lores10等人分析在滑塊連桿處干摩擦和動(dòng)壓潤(rùn)滑的影響。得到的結(jié)果是干接觸無(wú)摩擦模型呈高振蕩，與干摩擦模型更遠(yuǎn)離真是結(jié)果。動(dòng)壓軸承模型下，結(jié)果與理想的連接得到得到的結(jié)果很相似。Erkaya, Su andUzmay11分析了曲柄連桿機(jī)構(gòu)加大連桿和曲柄銷的偏心后的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)。他們把此結(jié)果進(jìn)行了評(píng)價(jià)和傳統(tǒng)的結(jié)果相比。這種比較表明，傳統(tǒng)和改良曲柄連桿機(jī)構(gòu)在具有相同的行程和缸內(nèi)氣體壓力下，改良的輸出扭矩更大。Khemili and Romdhane12分析了有間隙的

6、曲柄-滑塊機(jī)構(gòu)平面彈性動(dòng)力學(xué)，與用ADAMS軟件進(jìn)行仿真模擬的數(shù)值結(jié)果和實(shí)驗(yàn)測(cè)試的實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較，他們發(fā)現(xiàn)，間隙的存在影響了動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的響應(yīng)，它相當(dāng)于耦合器作用機(jī)械中的懸掛系統(tǒng)。Estupiñan and Santos13開(kāi)發(fā)一個(gè)直線往復(fù)式壓縮機(jī)數(shù)學(xué)模型。他們分析了機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)，針對(duì)基于多體動(dòng)力學(xué)的機(jī)械部件動(dòng)力學(xué)（剛性部件）和有限元方法（彈性元件）。他們還利用雷諾茲方程評(píng)估了流體動(dòng)力對(duì)動(dòng)壓軸承的影響。他們的研究結(jié)果顯示最大力和最小油膜厚度是在上止點(diǎn)和由于曲軸傾斜振蕩使曲柄非線性增加的軌道時(shí)，傾斜振蕩受曲柄銷的長(zhǎng)度的影響。這項(xiàng)工作涉及的滑塊曲柄機(jī)構(gòu)和流體動(dòng)力潤(rùn)滑的動(dòng)態(tài)特性分析。為此，分

7、析是基于偏心值不同的潤(rùn)滑條件不同的兩種模式，第一個(gè)模型是連桿末端連接到軸承表面的滑塊與連桿的理想連接狀態(tài)；第二個(gè)模型，連桿末端有滑塊潤(rùn)滑孔間隙的動(dòng)壓潤(rùn)滑條件。在這種情況下，連桿與滑塊之間通過(guò)潤(rùn)滑油產(chǎn)生流體力相互作用，使滑塊的運(yùn)動(dòng)相對(duì)于連桿是自由的多度運(yùn)動(dòng)。因此，結(jié)論是由一個(gè)有理想的接頭模型和一個(gè)動(dòng)壓軸承接頭模型的混合模型得到的。因此，這種分析的重要參數(shù)是流體動(dòng)力潤(rùn)滑的最小油膜厚度。根據(jù)Flores 9 結(jié)論，高偏心率（低最小油膜厚度），壓力使表面彈性變形，它對(duì)潤(rùn)滑油膜厚度的作用相同。這些情況不同流體動(dòng)力潤(rùn)滑得到的，更接近現(xiàn)實(shí)的分析要基于彈流潤(rùn)滑理論。因此，這項(xiàng)工作考慮的因最小油膜厚度超過(guò)10%

8、徑向間隙動(dòng)壓潤(rùn)滑條件，這代表0.9的偏心比。 從混合模型得出的動(dòng)態(tài)響應(yīng)與從傳統(tǒng)模式（理想的接頭）動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行比較。此外，在軸承的壓力分布是在潤(rùn)滑條件下的一段時(shí)間。重要強(qiáng)調(diào)的是，現(xiàn)階段使用的流體力學(xué)模型是由Bannwart 15 及合作者以前開(kāi)發(fā)的。2.原理 用一個(gè)平面滑塊曲柄機(jī)構(gòu)模型在這項(xiàng)工作中做動(dòng)態(tài)分析。但是，以滑動(dòng)軸承在連桿滑塊接頭處代替?zhèn)鹘y(tǒng)的滑塊-曲柄機(jī)構(gòu)。假設(shè)認(rèn)為軸承不考慮間隙時(shí)銷不只有一個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)。這部分描述平面滑塊-曲柄機(jī)構(gòu)滑動(dòng)軸承連接的混合數(shù)學(xué)模型，這個(gè)混合數(shù)學(xué)模型用來(lái)分析有潤(rùn)滑的動(dòng)態(tài)行為。數(shù)學(xué)模型用于分析由Doughty 14 提出的傳統(tǒng)機(jī)構(gòu)接觸狀況的動(dòng)態(tài)行為。2.1平面滑

9、塊-曲柄機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析 平面滑塊-曲柄機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖1。圖1a所示的是平面滑塊-曲柄機(jī)構(gòu)和圖1b描繪的連桿銷與滑塊孔分開(kāi)的圖。R是曲柄的長(zhǎng)度，L是連接桿的長(zhǎng)度，q是曲軸角位移，A一個(gè)是連接桿角位移，XP和YP是連桿銷線性位移，Xpt，Ypt是滑塊的線性位移，F(xiàn)xp和Fyp分別是在x和y方向上的流體動(dòng)力。圖1c所示為連接滑動(dòng)軸承的平面滑塊曲柄機(jī)構(gòu)圖。OH是軸承中心，OP是連桿銷中心，RH是軸承的半徑，RP是連桿銷半徑，e偏心距，Hmin是最小油膜厚度，Hmax是最大油膜厚度。此外，偏心比在偏心率（e）和徑向間隙（C）之間，徑向游隙是軸承的半徑和連桿銷半徑之差。如圖所示，滑塊孔銷處的位移方程1

10、：由方程1求導(dǎo)得速度及加速度方程：是一個(gè)滑塊銷的速度系數(shù)矩陣，和是一個(gè)速度系數(shù)的偏微分矩陣，定義為：2.2曲柄連桿機(jī)構(gòu)零件質(zhì)心運(yùn)動(dòng)分析分析是為了確定部件質(zhì)心，這將能夠找到一個(gè)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程14.圖2a和b分別展示的是曲柄連桿機(jī)構(gòu)子系統(tǒng)中曲柄和連桿的質(zhì)心圖，Upm和Vpm是曲柄質(zhì)心（Pm）基于參考坐標(biāo)系（Um,Vm）的坐標(biāo)，Upb和Vpb是連桿質(zhì)心（Pb）基于參考系（Ub，Vb）的坐標(biāo)；Xpm和Ypm是曲軸的質(zhì)心（Pm）在慣性參考系的線性坐標(biāo)（X，Y），Xpb和Ypb是連桿的質(zhì)心（Pb）在慣性參考系線性坐標(biāo)（X，Y）。 由圖2A，曲柄的質(zhì)心位置可以用方程表示為：對(duì)其求導(dǎo)得速度方程：相似地，可以表

11、示連桿質(zhì)心位移和速度，如圖2b:為了進(jìn)行曲柄-連桿機(jī)構(gòu)部件的動(dòng)態(tài)分析，零件線速度和角速度求得 14 。求速度是為了計(jì)算子系統(tǒng)的動(dòng)能（旋轉(zhuǎn)和轉(zhuǎn)移），因此，采用拉格朗日方法得到的運(yùn)動(dòng)方程。因此，基于方程7和方程9，它可能是寫：Kc代表曲柄連桿子系統(tǒng)的廣義速度系數(shù)矩陣。導(dǎo)出KC與獨(dú)立的變量q和A，有：在 Lq 和La是廣義速度系數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)矩陣。最后，考慮到Mm，Mb，Im, Ib 分別為曲柄質(zhì)量，連桿質(zhì)量，曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和連桿轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，質(zhì)量矩陣可以得：2.3柄連桿子系統(tǒng)的力在混合模型里通過(guò)虛功的概念得到的激振力，作用于在連桿銷滑塊間隙由流體動(dòng)力潤(rùn)滑導(dǎo)致的耗散粘滯力。根據(jù)Doughty 14 ，廣義力在

12、外力施加連接點(diǎn)可以用廣義速度系數(shù)矩陣的確定。因此，廣義力由公式14表示：廣義力由流體動(dòng)力施加在滑動(dòng)接頭（Fxp和Fyp）。在做功時(shí)，水動(dòng)力由Bannwart 15 從流體動(dòng)力軸承潤(rùn)滑模型振蕩運(yùn)動(dòng)提出。2.4曲柄連桿子系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能曲柄連桿子系統(tǒng)動(dòng)能由質(zhì)量矩陣和廣義速度系數(shù)矩陣確定，得公式15：圖3a顯示由曲柄、連桿組件，質(zhì)心。根據(jù)圖3a勢(shì)能可以寫成：2.5.曲柄連桿系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程式用拉格朗日法 14 第二種形式分析了曲柄連桿系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程，可定義為：其中T是動(dòng)能，V為勢(shì)能，是個(gè)廣義力的組成部分，是個(gè)獨(dú)立坐標(biāo)分量。因此，方程式1416，對(duì)曲柄連桿系統(tǒng)可以計(jì)算出運(yùn)動(dòng)方程式18：2.6滑塊運(yùn)動(dòng)方程根據(jù)

13、圖3b，運(yùn)動(dòng)方程：WG為施加到滑塊的外力，滑塊的加速度，Mpt是滑塊的質(zhì)量，G是重力加速度。為了能夠簡(jiǎn)化分析動(dòng)態(tài)行為，進(jìn)行動(dòng)力分析只考慮該機(jī)構(gòu)的初始條件（表3）。這樣，所有的滑塊受的外力由數(shù)值模擬代替。2.7.潤(rùn)滑模型用來(lái)實(shí)驗(yàn)的潤(rùn)滑模型為在連桿滑塊聯(lián)合處軸承旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)或固定在滑塊處軸承的運(yùn)動(dòng)。該模型最先是Bannwart15等人開(kāi)發(fā)?；谠谟拖兜馁|(zhì)量通量和動(dòng)量微分方程整合而成。在這種情況下，油膜的切向和徑向速度都由于連桿的銷兩個(gè)方向的振蕩運(yùn)動(dòng)有虛部 15 。該潤(rùn)滑模型假定在軸向坐標(biāo)流體速度幾乎為零。此外，忽視流體被壓縮和可能的空化效應(yīng)。因此，速度場(chǎng)由公式21：變量UO, w, Rb, h, an

14、d 分別為軸面的線速度，軸承轉(zhuǎn)速，軸承半徑，速度，流體膜厚度，粘度，絕對(duì)粘度。默認(rèn)P(0) = P(2 ) = Po，壓力分布：Cr 為徑向間隙K1定義為3.結(jié)論本研究的目的是確定模型的適用性。計(jì)算機(jī)仿真做允許動(dòng)壓軸承的潤(rùn)滑狀態(tài)分析。仿真進(jìn)到傳統(tǒng)模型1DOF和混合模型（3DOF / 1DOF）。結(jié)果繪圖在一起進(jìn)行比較。此外，不同的間隙進(jìn)行模擬1和2，以及不同的旋速在模擬2和3，揭示這些參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響。對(duì)數(shù)值模擬的算法使用的兩種數(shù)學(xué)模型：滑塊銷與軸承表面接觸和滑塊銷在潤(rùn)滑條件下的接觸。在這項(xiàng)工作中，當(dāng)偏心率超過(guò)0.9被認(rèn)為是接觸條件，

15、否則考慮潤(rùn)滑狀態(tài)。流程圖（圖4）所示為動(dòng)態(tài)分析求解過(guò)程。首先，軸承的流體動(dòng)力設(shè)為初始條件。然后再確定連桿銷和滑塊加速度。因此，對(duì)初始條件求解運(yùn)動(dòng)方程，評(píng)估出流體動(dòng)力和加速度。因此，連桿的銷和滑塊的位移和速度計(jì)算到下一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)（T +T）。在確定了新的速度和位移后，軸承的銷偏心必須驗(yàn)證。如果在潤(rùn)滑條件下偏心率小于0.9的種情況下，流體動(dòng)力重新評(píng)估，銷和滑塊的加速度重新確定，如此反復(fù)確定。流體動(dòng)力潤(rùn)滑條件下，以2.7節(jié)潤(rùn)滑模型評(píng)估系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為。然而，當(dāng)滑塊銷超過(guò)閾值（偏心= 0.9），它被認(rèn)為是在與軸承表面接觸。在這種情況下，它是假定系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為由傳統(tǒng)的曲柄-滑塊機(jī)構(gòu)制約，在連桿滑塊連接處沒(méi)

16、有間隙。因此，滑塊反向運(yùn)動(dòng)前一直是傳統(tǒng)模型。在滑塊的反向運(yùn)動(dòng)后，滑塊銷脫離軸承表面改變了潤(rùn)滑條件。至于求解運(yùn)動(dòng)微分方程，傳統(tǒng)的模型并不復(fù)雜，因此可以解決的比較快（2 GHz處理器，3 GB RAM的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)10分鐘）。然而，對(duì)潤(rùn)滑條件運(yùn)動(dòng)方程由于高數(shù)值剛度十分復(fù)雜。因此，必須根據(jù)這些方程的特征選擇一個(gè)特定的數(shù)值積分方法。在求解工作中，3自由度混合模型為了整合固定的初始值問(wèn)題通過(guò)使用多步法，行脈譜圖方法 16 。然而，盡管這種方法很有效，對(duì)微分方程求解也需要高配置電腦花費(fèi)時(shí)間（在2 GHz處理器，3 GB RAM的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)約48小時(shí)）?；瑝K曲柄機(jī)構(gòu)和軸承的幾何參數(shù)分別列于表1和表2表示。從傳

17、統(tǒng)的內(nèi)燃機(jī)得到了這些參數(shù)。在初始條件計(jì)算機(jī)模擬初始條件值表3與文獻(xiàn)一致和實(shí)驗(yàn)值操作中的值一致。3.1.仿真1我們以表1和表2給出的物理參數(shù)及初始條件表3和徑向間隙20m做曲柄連桿機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)分析。在計(jì)算機(jī)模擬時(shí)，考慮流體動(dòng)力潤(rùn)滑的臨界條件。因此，極低的膜的厚度潤(rùn)滑條件下高達(dá)0.9的偏心率是一個(gè)流體動(dòng)力潤(rùn)滑不足的狀況。因此，模擬偏心率的最大值為0.9時(shí)表明銷不在動(dòng)壓潤(rùn)滑條件下和銷接觸軸承表面。圖5a和b分別表示在第一和第二圈獲得的軌道。如圖5a表示的銷初始偏心比為0.6。當(dāng)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始，銷向左移動(dòng)直到超過(guò)偏心限值，之后它大概保持與軸承表面接觸到滑塊反向運(yùn)動(dòng)。在這種情況下，當(dāng)銷接觸軸承表面，動(dòng)力學(xué)是基

18、于傳統(tǒng)的曲柄-滑塊機(jī)構(gòu)的的數(shù)學(xué)模型 14 初始條件軸承流體動(dòng)力銷和滑塊加速度求解微分方程（運(yùn)動(dòng)方程）銷和滑塊的位移和速度確定偏心率（）軸承流體動(dòng)力銷和滑塊加速度曲柄滑塊傳統(tǒng)模型瞬時(shí)T+tif >0.9if 0.9分析。當(dāng)反向運(yùn)動(dòng)，銷從軸承表面的上部區(qū)域。圖4.仿真算法流程圖表1：動(dòng)壓軸承參數(shù)參數(shù)（單位）符號(hào)值動(dòng)壓軸承半徑（m）0.010軸半徑（連桿銷）（m）0.00996動(dòng)壓軸承寬度（m）w0.015徑向間隙（m）Cr20;40;20絕對(duì)粘度（pa.s）0.0117質(zhì)量密度（kg/m3）887.8表2：曲柄連桿機(jī)構(gòu)參數(shù)參數(shù)（單位）符號(hào)值曲柄半徑（m）R0.0508L連桿長(zhǎng)度（m）L0.2

19、032曲柄慣量（kg.m）0.006連桿慣量（kg.m）0.010曲柄質(zhì)量（kg）0.8連桿質(zhì)量（kg）1.36滑塊質(zhì)量（kg）0.907軸曲柄質(zhì)心坐標(biāo)（m）0軸曲柄質(zhì)心坐標(biāo)（m）0軸連桿質(zhì)心坐標(biāo)（m）0.0508軸連桿質(zhì)心坐標(biāo)（m）0表3：仿真初始條件初始條件（單位）符號(hào)模擬1模擬2模擬3曲柄轉(zhuǎn)角（rad）q000曲柄角速度（rad/s）2502501000連桿位移角（rad）A000連桿角速度（rad/s）62.562.5250滑塊線性位移（m）0.2539880.2539760.253988滑塊線性速度（m/s）000然而，當(dāng)銷靠近軸承的表面，由于滑塊和銷是相對(duì)運(yùn)動(dòng)，流體動(dòng)力使銷和滑塊被

20、反向推動(dòng)。這使得銷回到軸承的下部區(qū)域，再次超過(guò)偏心極限。銷并保持與表面接觸到這一圈完。在第二圈，活塞銷的運(yùn)動(dòng)類似于第一圈。圖6所示的是曲軸運(yùn)動(dòng)軌跡。可以看出，滑動(dòng)軸承滑塊曲柄機(jī)構(gòu)（3自由度）和常規(guī)滑塊曲柄機(jī)構(gòu)（1自由度）曲柄速度和加速度是相似的。然而注意到的是，在3自由度模型時(shí)速度和加速度的增加由兩個(gè)應(yīng)用模型之間的過(guò)渡。當(dāng)銷超過(guò)偏心極限，液動(dòng)條件之后以1自由度模型初始條件分析。因此，在這一點(diǎn)上的運(yùn)動(dòng)，動(dòng)態(tài)分析以上述3 自由度模型給定初始條件。因此，在混合模型與傳統(tǒng)的過(guò)渡，輸入的速度不同于兩種模型在t = 0給的初始條件。因此，主要作用是增加在在每個(gè)過(guò)渡模型的曲柄的角速度，這是相對(duì)于1自由度傳統(tǒng)

21、的模型的變化。圖6b可以看到，曲柄的角加速度不同于傳統(tǒng)的模型具有很小的不連續(xù)性。雖然曲柄沒(méi)有直接連接到滑動(dòng)軸承，這些不連續(xù)是銷在潤(rùn)滑條件下動(dòng)態(tài)響應(yīng)引起的。這一結(jié)果由Schwab, Meijaard and Meijers 8報(bào)道。根據(jù)Schwab 8，滑塊曲柄連桿機(jī)構(gòu)連桿滑塊軸承的動(dòng)力學(xué)行為類似于傳統(tǒng)的機(jī)構(gòu)，動(dòng)態(tài)響應(yīng)是由光滑的曲線表示。然而，只有當(dāng)銷跨越軸承時(shí)該反應(yīng)略有不同。這種跨越涉及高軸心速度，因此，它增加了力的峰值。圖7表示了連桿的位移和速度。連桿的位移和速度3自由度模型和常規(guī)1自由度模型是相似的。如圖8所示，滑塊的動(dòng)態(tài)行為在兩個(gè)系統(tǒng)是相似的（1DOF和3DOF）。圖9顯示了連桿的角加速

22、度和滑塊的線性加速度。注意到獲得的連桿和滑塊的加速度在3自由度模型與1自由度模型是類似的。但是，以曲柄滑塊機(jī)構(gòu)加速度研究表明滑動(dòng)軸承振蕩由于在流體動(dòng)力潤(rùn)滑條件下產(chǎn)生。如圖9所示，因?yàn)檩S承使這些組件相互作用，潤(rùn)滑時(shí)滑塊與連桿加速度的不連續(xù)性更重要。當(dāng)銷不在潤(rùn)滑條件下，它被認(rèn)為是與軸承表面接觸。所用的數(shù)學(xué)模型傳統(tǒng)的曲柄-滑塊機(jī)構(gòu)模型在接觸條件下的動(dòng)力分析。因此，機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)分析用傳統(tǒng)模型。圖10所示為軸承的壓力分布在曲軸從180到196°。當(dāng)滑塊的反向運(yùn)動(dòng)（180°），銷靠近軸承表面（下部區(qū)域），銷的高偏心導(dǎo)致在一個(gè)壓力峰值在180°（點(diǎn)）。之后，銷移動(dòng)到軸承中心，偏心率

23、降低，從而減少壓力峰值。銷到上部區(qū)域偏心再次增大，致使第二個(gè)壓力峰值在360°（B點(diǎn)）。最后，銷返回到軸承的下部區(qū)域，產(chǎn)生第三個(gè)壓力峰值在180°（C點(diǎn)）。然而，這種壓力峰值不足以阻止接觸，銷超過(guò)偏心距的限制。3.2.仿真2在仿真2中軸承徑向間隙為40m。必須要設(shè)置滑塊的初始位置使初始偏心率為0.6，正如在仿真1中所做。其他的初始條件與仿真1相同。圖11顯示的滑塊軌道。圖11a和b分別表示曲軸在第一圈和第二圈的軌道。如圖11a所示類似于仿真1銷初始偏心率0.6。運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)，銷向左移動(dòng)直到它超過(guò)偏心極限，之后它保持與軸承表面接觸到滑塊的運(yùn)動(dòng)反向?；瑝K的運(yùn)動(dòng)反向后不同于仿真 1

24、，銷到達(dá)上游區(qū)和超過(guò)偏心極限。這是因?yàn)檩S承表面有徑向間隙自動(dòng)增加油膜厚度，流體動(dòng)力不足以防止銷接觸表面影響壓力分布。最后，銷保持與表面接觸知道這圈結(jié)束。在第二圈的滑塊銷的動(dòng)態(tài)行為與第一圈類似。圖12表明受軸承間隙強(qiáng)烈的影響，曲柄的速度和加速度的變化取決于模型（1DOF或3DOF）。此外，因模型在這里過(guò)渡曲柄速度增加比以前更明顯。正如前面提到的，不連續(xù)性在圖12b所示與對(duì)應(yīng)滑塊接頭的流體動(dòng)力潤(rùn)滑一致，由于間隙的影響其強(qiáng)度也比仿真1更強(qiáng)。當(dāng)銷的偏心率超過(guò)0.9，混合模型（3自由度）的模型過(guò)度完成。因此，最后仿真的初始條件由曲柄滑塊機(jī)構(gòu)流體動(dòng)力軸承模型獲得，是常規(guī)機(jī)構(gòu)模型的初始條件（輸入數(shù)據(jù)），常規(guī)

25、模型是過(guò)去使用接觸條件的機(jī)構(gòu)。所以，動(dòng)態(tài)響應(yīng)在混合模型一個(gè)連續(xù)的解，但這種響應(yīng)的變化與傳統(tǒng)模型有關(guān)。這變化是因?yàn)閭鹘y(tǒng)的模型（1自由度）在運(yùn)動(dòng)開(kāi)始只賦予初始條件。然而，1自由度模型用在混合模型的過(guò)渡采用每次不同的初始條件銷的偏心率超過(guò)0.9（接觸）。圖13和14所示分別為連桿和滑塊的位移和速度。這些數(shù)字表明，該位移和速度的仿真結(jié)果是類似于仿真1。此外，結(jié)果表明滑塊曲柄機(jī)構(gòu)滑具有動(dòng)壓軸承的動(dòng)態(tài)行為類似的傳統(tǒng)機(jī)構(gòu)。圖15a和b分別顯示連桿和滑塊的加速度。有軸承的曲柄-滑塊機(jī)構(gòu)的連桿和滑塊的加速度的形狀與傳統(tǒng)的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)獲得的加速度相似，仿真1所示。如圖15所示的振蕩沒(méi)有仿真1強(qiáng)烈，因?yàn)樵摶瑝K的銷是

26、在流體動(dòng)力潤(rùn)滑條件下。最后，圖16a表明曲軸從180到204°的軸承壓力分布。根據(jù)圖16，在模擬中只有兩個(gè)壓力峰值。第一個(gè)壓力峰值是在活塞的運(yùn)動(dòng)反向（180°）后銷離開(kāi)軸承表面時(shí)。這個(gè)峰值是由于銷離開(kāi)軸承表面時(shí)的高偏心率產(chǎn)生。之后銷移動(dòng)到軸承中心，減少偏心率和減少軸承表面壓力峰值。銷到上部區(qū)域和偏心率再次增加，致使二次峰值壓力出現(xiàn)在360°（B點(diǎn)）。然而，第二個(gè)峰值不足以防止銷和軸承表面之間的接觸。因此，潤(rùn)滑條件下的第二壓力峰值是在銷超過(guò)偏心極限之前。由于間隙的影響壓力峰值明顯低于仿真1。3.3.仿真3本部分是一個(gè)有20m的徑向間隙的仿真，與仿真1類似，1000弧

27、度/秒的初始曲柄角速度。因此，這個(gè)模擬的目的是調(diào)查的曲柄的旋轉(zhuǎn)速度對(duì)有滑動(dòng)軸承的曲柄連桿機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)影響。圖17a和b分別顯示在第一圈和第二圈獲得的軌道。注意，在圖17a初始銷的偏心率0.6。運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)，它移動(dòng)到了左邊直到超過(guò)偏心極限，在這之后被認(rèn)為是與軸承表面接觸直到滑塊運(yùn)動(dòng)反向。在滑塊運(yùn)動(dòng)反向后，銷離開(kāi)軸承表面達(dá)到軸承上部區(qū)域。但是，當(dāng)銷接近軸承表面，流體動(dòng)力以相反方向推銷和活塞，它們之間產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。這個(gè)使銷回到軸承的下部區(qū)域，再次超過(guò)偏心極限。然后銷保持與軸承表面接觸到這圈完。第二圈動(dòng)態(tài)行為與第一圈是相似的。圖17中可以看到，在動(dòng)壓軸承銷的動(dòng)態(tài)行為與仿真1是相似的。但是，不像在仿真1的

28、是在本仿真中銷不接近軸承的上表面，因?yàn)樵诔跏紬l件的轉(zhuǎn)速的增加。初始速度的增加導(dǎo)致的流體動(dòng)力增加，阻止銷接觸軸承表面（接觸）。在圖18中，曲柄的速度和加速度的形狀相同于仿真1得到的。但是，速度增加和加速度的不連續(xù)性增加，在這種情況下，因?yàn)榍某跏妓俣鹊脑黾印Ｔ谳S承表面的壓力峰值也增加。這種情況往往有利于潤(rùn)滑條件和阻止銷和軸承表面之間的接觸。因此，該銷在潤(rùn)滑條件壽命更長(zhǎng)，導(dǎo)致更強(qiáng)的不連續(xù)動(dòng)態(tài)響應(yīng)。如前面提到的，速度和加速度的不連續(xù)性是由于數(shù)學(xué)模型之間的過(guò)渡（1自由度3自由度）引起。圖19和20分別表示的連桿和滑塊的位移和速度。根據(jù)結(jié)果，具有滑動(dòng)軸承曲柄-連桿機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)行為是類似于傳統(tǒng)的曲柄滑塊機(jī)

29、構(gòu)。與之前的仿真比較，這模型得到的速度高于仿真1和仿真2。曲柄的高轉(zhuǎn)速影響連桿的角速度和滑塊的線速度，使得兩個(gè)模型（1個(gè)自由度和3個(gè)自由度）略有不同。圖21a、b分別表示連桿和滑塊的加速度。此模型連桿和滑塊加速度與之前仿真的傳統(tǒng)模型獲得的加速度具有相同形狀。然而，加速度幅值和振蕩更高是因?yàn)樵谇叩乃俣鹊某跏紬l件。正如前面提到的，這些振蕩是通過(guò)流體動(dòng)力潤(rùn)滑條件的滑塊造成的。圖22給出了曲柄從180到210°變化軸承的壓力分布。當(dāng)活塞反向運(yùn)動(dòng)（180°）銷接近軸承表面（下區(qū)），因銷高偏心導(dǎo)致在一個(gè)壓力峰值在180°（點(diǎn)）出現(xiàn)。然后銷移動(dòng)到軸承中心，減少偏心，從而降

30、低了在軸承面的壓力峰值。之后銷到上部區(qū)域和偏心距再次增大，造成二次壓力峰值在360°（B點(diǎn)）。最后，銷返回到軸承的下部區(qū)域，生產(chǎn)第三次壓力峰值180°（C點(diǎn)）。然而，C點(diǎn)的壓力峰值不足以阻止銷與軸承表面接觸，銷超過(guò)偏心極限。與以前的仿真結(jié)果相比，由于初始曲柄的速度更高的影響在仿真3的壓力峰值高得多，有利于動(dòng)壓潤(rùn)滑。4.結(jié)論這項(xiàng)工作分析曲柄-滑塊機(jī)構(gòu)和曲柄-滑塊機(jī)構(gòu)潤(rùn)滑條件下的動(dòng)態(tài)行為分析。為了這目的，開(kāi)發(fā)一個(gè)曲柄連桿機(jī)構(gòu)潤(rùn)滑條件下的數(shù)學(xué)模型。在這項(xiàng)工作中，數(shù)學(xué)模型用計(jì)算機(jī)仿真桿滑塊連接銷的動(dòng)態(tài)行為。結(jié)果表明，在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中銷主要有兩種條件。有時(shí)銷在流體動(dòng)力潤(rùn)滑條件和其他時(shí)間與

31、軸承的表面接觸。數(shù)值結(jié)果表明，銷破壞油膜，從而與軸承的表面接觸，可忽視初始條件或軸承的參數(shù)。如前所述的規(guī)定，銷的高偏心，使油膜壓縮甚至分裂。這表明，混合模型（3 DOF）的接觸條件使用彈流潤(rùn)滑模型可能更適合分析，在這種情況下，銷即使不在流體動(dòng)力潤(rùn)滑條件下也可以防止直接接觸。然而，評(píng)估的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和壓力分布混合模型更適用。彈流模型的實(shí)現(xiàn)需要進(jìn)一步從流體力學(xué)的混合模型到彈流狀態(tài)的過(guò)渡研究。對(duì)于軸承的徑向間隙，可以得出結(jié)論，徑向間隙的增加會(huì)使油膜厚度的增加，降低流體動(dòng)力和促進(jìn)軸承表面與銷的接觸.相反，初始角速度的增加導(dǎo)致作用于銷的流體力增加，因?yàn)檫@些力與初始角速度成正比。這些較強(qiáng)的流體動(dòng)力增加銷與軸承

32、的表面的距離，防止它們接觸。對(duì)曲柄連桿機(jī)構(gòu)連桿滑塊聯(lián)合軸承的解決方案，由于兩模型用非線性方程組的求解相對(duì)復(fù)雜。這對(duì)方程提出高的數(shù)值剛度，在成功求解微分方程時(shí)選擇數(shù)值積分方法是一個(gè)重要因素。鳴謝作者感謝FAPESP, CAPES 和 CNPQ對(duì)這項(xiàng)工作的資金支持。參考文獻(xiàn)1 M. Takiguchi, M. Oguri, T. Someya, A study of rotating motion of piston pin in gasoline engine, SAE Paper 938142, Detroit, USA, 1993.2 M. Takiguchi, K. Nagasawa, T

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