人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《16.3 二次根式的加減（第2課時(shí)）》課件

1、人教版人教版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 八八年級(jí)年級(jí) 下冊(cè)下冊(cè) 如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算？如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算？你能用字母表示這一結(jié)論嗎？你能用字母表示這一結(jié)論嗎？思路：思路：?jiǎn)味鄦味噢D(zhuǎn)轉(zhuǎn) 化化分配律分配律單單單單m(a+b+c) = =ma+mb+mc導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知【討論討論】若把字母若把字母a,b,c,m都用二次根式代替都用二次根式代替( (每個(gè)同每個(gè)同學(xué)任選一組學(xué)任選一組) )，然后對(duì)比歸納，你們發(fā)現(xiàn)了什么？，然后對(duì)比歸納，你們發(fā)現(xiàn)了什么？2. 掌握二次根式的運(yùn)算方法，明確數(shù)的運(yùn)算順掌握二次根式的運(yùn)算方法，明確數(shù)的運(yùn)算順序、運(yùn)算律及序、運(yùn)算律及乘法公式乘法公式在二次根式運(yùn)算中仍然在

2、二次根式運(yùn)算中仍然適用適用.1. 正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則進(jìn)行正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則進(jìn)行二次根式的二次根式的混合運(yùn)算混合運(yùn)算.素養(yǎng)目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo) 二次根式的加、減、乘、除混合運(yùn)算與整式運(yùn)算一樣，體二次根式的加、減、乘、除混合運(yùn)算與整式運(yùn)算一樣，體現(xiàn)在：運(yùn)算律、運(yùn)算順序、乘法法則仍然適用現(xiàn)在：運(yùn)算律、運(yùn)算順序、乘法法則仍然適用. .例例1 計(jì)算：計(jì)算： 解：解：4 3+3 2;323.2探究新知探究新知知識(shí)點(diǎn) 1二次根式的混合運(yùn)算二次根式的混合運(yùn)算素養(yǎng)考點(diǎn)素養(yǎng)考點(diǎn) 1考查二次根式的多項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘除運(yùn)算能力考查二次根式的多項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘除運(yùn)算能力（1） ;638）（2） . .2

3、263-24）（1）638）（8636（2）2263-24）（4 22 2-3 62 28054052325610;鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)計(jì)算：（計(jì)算：（1） ; ; （2） . . 53254080( (1) )原式原式解：解：( (2) )原式原式224. .例例2計(jì)算計(jì)算：解：解：（1）原式）原式 【思考思考】（1）中，每一步的依據(jù)是什么？）中，每一步的依據(jù)是什么？第一步的依據(jù)是：第一步的依據(jù)是：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則；第二步的依據(jù)是：第二步的依據(jù)是：二次根式化簡(jiǎn)，合并被開(kāi)方數(shù)二次根式化簡(jiǎn)，合并被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式相同的二次根式；第三步的依據(jù)是：第三步的依據(jù)是：合并同類(lèi)項(xiàng)合并同

4、類(lèi)項(xiàng)2 32 5+-+- （）（） ；（1） 探究新知探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)素養(yǎng)考點(diǎn) 2考查二次根式的多項(xiàng)式乘法運(yùn)算能力考查二次根式的多項(xiàng)式乘法運(yùn)算能力223 2-5 2-15（）15-22-222-13- 計(jì)計(jì)算：算： 2-2 2 + 2- 2=2 2-2 2 =+ 2-22 .= - -鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)（1） ; ;）（323-6（2） . .）（2-122解：解： （1）（323-66263- 32- 332332 -6 -3;123 2- 6-3（2）（2-122回顧提問(wèn)回顧提問(wèn)1 整式乘法運(yùn)算中的乘法公式有哪些整式乘法運(yùn)算中的乘法公式有哪些? ? 平方差公式平方差公式：(a+b)(a-b)

5、=a2-b2;完全平方公式：完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2; ;(a-b)2=a2-2ab+b2.回顧提問(wèn)回顧提問(wèn)2 整式的乘法公式對(duì)于二次根式的運(yùn)算也適用嗎整式的乘法公式對(duì)于二次根式的運(yùn)算也適用嗎? ? 探究新知探究新知知識(shí)點(diǎn) 2利用乘法公式計(jì)算二次根式利用乘法公式計(jì)算二次根式前面我們已經(jīng)知道二次根式運(yùn)算類(lèi)比整式運(yùn)算，所以前面我們已經(jīng)知道二次根式運(yùn)算類(lèi)比整式運(yùn)算，所以適用適用. .例例1 計(jì)算：計(jì)算： 解：解：5334 3+474 3 .探究新知探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)素養(yǎng)考點(diǎn) 1考查利用乘法公式計(jì)算二次根式的能力考查利用乘法公式計(jì)算二次根式的能力（1） ; ;）（3-535 （2）

6、 . .223）（2253 （） （）223232+2 （）（1）（3-535 （2）223）（2; ;拓展計(jì)算：拓展計(jì)算：解：解：( (1) )原式原式1= ；( (2) )原式原式7+4 337+3 3.探究新知探究新知（1） ;201820183223-22）（）（2） .2017201932- 323-2-2（）（）20182 232 2+3（） （）=20181（）=201723 2- 323 2322 （） （）（）201717+4 33（） 計(jì)算計(jì)算：57 94 2；57. 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)（1） ; ;21-22）（解：解： （1）21-22）（2） .）（）（32753-22

7、22 21 2 2 212- 32357 （2）（）（32753-2 例例2 已知已知 試求試求x2+2xy+y2的值的值. .3 1,3 1,xy解：解： x2+2xy+y2=（x+y)2把把 代入上式得代入上式得3 1,3 1,xy原式原式= 12.探究新知探究新知有關(guān)代數(shù)式的二次根式運(yùn)算有關(guān)代數(shù)式的二次根式運(yùn)算素養(yǎng)考點(diǎn)素養(yǎng)考點(diǎn) 223+1 +31（）（）22 3 （）解解: : ，32,32xy212 32 110. 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 3232321,xy 32322 3,xy 已知已知 ，求求x3y+xy3.32,32xyx3y+xy3=xy(x2+y2)=xy(x+y)2-2xy 在

8、前面我們學(xué)習(xí)二次根式的除法法則時(shí)，學(xué)會(huì)了怎樣去掉在前面我們學(xué)習(xí)二次根式的除法法則時(shí)，學(xué)會(huì)了怎樣去掉分母的二次根式的方法，比如分母的二次根式的方法，比如: :575777357【思考思考】 如果分母不是單個(gè)的二次根式，而是含二次根式的式如果分母不是單個(gè)的二次根式，而是含二次根式的式子，如：子，如： 等，該怎樣去掉分母中的二次根式呢？等，該怎樣去掉分母中的二次根式呢？21, 32知識(shí)點(diǎn) 3分母有理化分母有理化 探究新知探究新知根據(jù)整式的乘法公式在根據(jù)整式的乘法公式在二次根式中也適用，你二次根式中也適用，你能想到什么好方法嗎？能想到什么好方法嗎？例例 計(jì)算計(jì)算: :解解: :m an bm an b

9、探究新知探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)素養(yǎng)考點(diǎn) 1分母有理化的應(yīng)用分母有理化的應(yīng)用提示：提示：分母形如分母形如 的式子，分子、分母同乘以的式子，分子、分母同乘以 的式子，構(gòu)成的式子，構(gòu)成平方差公式平方差公式，可以使分母不含根號(hào)，可以使分母不含根號(hào). .（1） ;2-31（2） . .154（1）2-311323- 232（）（）（）32;（2）15445-1515-1（）（）（）41-54）（5-1. 已知已知 , ,求求 .11,5252ab222ab解解: : 15252,525252a15252,525252b20222 5.鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)25252252522222222aaabbb31. 計(jì)算計(jì)

10、算 的結(jié)果等于的結(jié)果等于_）（3-636 2. 下列各數(shù)中與下列各數(shù)中與 的積是有理數(shù)的是（）的積是有理數(shù)的是（）A B2 C D 3232 33-2D連接中考連接中考1.下列計(jì)算中正確的是（下列計(jì)算中正確的是（ ）1A. 3( 3)33B.( 12- 27)31 1C. 32222D. 3( 23)62 3B2.計(jì)算：計(jì)算：22+ 324.（）5 3.設(shè)設(shè) 則則a b(填填“”“ ”或或 “= ”）. ,1103103ab，= = 基 礎(chǔ) 鞏 固 題基 礎(chǔ) 鞏 固 題課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)4.計(jì)算計(jì)算：解解：5 22 5; 2244;2 -3 （1） ; ;2232）（2） ; ;3-21321課

11、堂檢測(cè)課堂檢測(cè)（1）2232）（2）3-213214 222 2- 32323 2- 323 2- 3 423 2- 3 6+2 2 . （3） ; ;）（3-333（4） ; ;）（5-2103解：解：原式原式= =223 -3（）=9-3=6;解：解：原式原式= =3 2-3 52 5-5 2（5） . .-2013-131 -283（）（）（） （）課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)解：解：原式原式29+1+2 25-22-; ;解：解：( (1) )原式原式3 3 . ( (2) )原式原式32.5.計(jì)算：計(jì)算：（1） ; ;3-627-3-23）（2） .26-12-33-20160）（課堂檢測(cè)課堂檢

12、測(cè)633 336 1+2 333 甲、乙兩個(gè)城市間計(jì)劃修建一條城際鐵路，甲、乙兩個(gè)城市間計(jì)劃修建一條城際鐵路， 其中有一段路基的其中有一段路基的橫斷面設(shè)計(jì)為上底寬橫斷面設(shè)計(jì)為上底寬 m ，下底寬，下底寬 m，高，高 m 的梯的梯形，這段路基長(zhǎng)形，這段路基長(zhǎng) 500 m，那么這段路基的土石方，那么這段路基的土石方 ( (即路基的體即路基的體積積,其中路基的體積其中路基的體積=路基橫斷面面積路基的長(zhǎng)度路基橫斷面面積路基的長(zhǎng)度) )為多少立方為多少立方米呢？米呢？624264 2m6m6 2m能 力 提 升 題能 力 提 升 題課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)解：解：路基的土石方等于路基橫斷面面積乘以路基的土石方等

13、于路基橫斷面面積乘以路基的長(zhǎng)度，所以這段路基的土石方為：路基的長(zhǎng)度，所以這段路基的土石方為：5 26 50035000 3 m.答：答：這段路基的土石方為這段路基的土石方為35000 3m .課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)14 26 265002 23 2650021.已知已知 的整數(shù)部分是的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是小數(shù)部分是b,求求a2-b2的值的值.10解：解：31043,103.ab22ab6 1010.10610拓 廣 探 索 題拓 廣 探 索 題課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)223( 103) 310331032.閱讀下列材料，然后回答問(wèn)題：閱讀下列材料，然后回答問(wèn)題：在進(jìn)行類(lèi)似于二次根式在進(jìn)行類(lèi)似于二次根式

14、的運(yùn)算時(shí)，通常有如下兩種方的運(yùn)算時(shí)，通常有如下兩種方法將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：法將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：231方法一：方法一：2231231231;31313131方法二：方法二：313123 131.313131課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)解：解：( (1) )( (1) )請(qǐng)用兩種不同的方法化簡(jiǎn)：請(qǐng)用兩種不同的方法化簡(jiǎn)：( (2) )化簡(jiǎn)：化簡(jiǎn)：2;531111.42648620182016120182 .2課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)111142648620182016( (2) )14264862018201622225325353253;5353535353535353253.53二次根二次根式混合式混合運(yùn)算運(yùn)算乘 法 公

15、 式乘 法 公 式化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)求值求值分母有理化分母有理化化簡(jiǎn)已知條件和所求代數(shù)式化簡(jiǎn)已知條件和所求代數(shù)式 (a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab課堂小結(jié)課堂小結(jié)課后作業(yè)課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊(cè)練習(xí)配套練習(xí)冊(cè)練習(xí)謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無(wú)故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問(wèn)候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無(wú)袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無(wú)關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽(tīng)課時(shí)有問(wèn)題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問(wèn)。上課期間離開(kāi)教室須經(jīng)老師允許