晶體中結(jié)構(gòu)基元的確定

1、WAVS一維周期性結(jié)構(gòu)中的結(jié)構(gòu)基元硒螺旋鏈和伸展聚乙烯鏈的點陣晶體中結(jié)構(gòu)基元的確定一. 結(jié)構(gòu)基元與點陣晶體的周期性結(jié)構(gòu)使得我們可以把它抽象成“點陣”來研究首先確定晶體中重復(fù)出現(xiàn)的最小單元，作為結(jié)構(gòu)基元各個結(jié)構(gòu)基元相互之間不但化學(xué)內(nèi)容完全相同，而且它們所處的環(huán)境也必須完全相同每個結(jié)構(gòu)基元可以用一個數(shù)學(xué)上的點來代表，稱為點陣點或結(jié)點于是，整個晶體就被抽象成了一組點，稱為點陣盡管實際晶體的大小有限，但從微觀角度來看，原子數(shù)目仍然極多，而且處于內(nèi)部的原 子數(shù)目遠遠多于表面所以，不妨將晶體看作無限重復(fù)的周期性結(jié)構(gòu) ，相應(yīng)地，點陣也就包 含無窮多的點陣點了 二. 結(jié)構(gòu)基元與點陣點（1）一維周期性結(jié)構(gòu)與直線

2、點陣我們首先以幾種簡單的一維周期性結(jié)構(gòu)為例，說明如何從周期性結(jié)構(gòu)中辨認結(jié)構(gòu)基元（右圖中用方框標出），進而畫出點陣應(yīng)當(dāng)說明，將結(jié)構(gòu)基元抽象為點陣點以后，點陣點放在何處是任意的，但所有點陣點的放置必須采用同一標準：由圖可見，并非每個原子或化學(xué)單元都能被看作結(jié)構(gòu)基元再看兩個更實際也稍微復(fù)雜的問題一一硒的螺旋鏈和伸展聚乙烯鏈：悼腳 I 0 & C AHAB在此基礎(chǔ)上，再將周期性結(jié)構(gòu)擴展到二維和三維（2）二維周期性結(jié)構(gòu)與平面點陣實例1 : Cu晶體的一種密置層（111）每個原子是一個結(jié)構(gòu)基元，對應(yīng)一個點陣點（圖中平行四邊形是一個平面正當(dāng)格子）實例2:石墨層下圖是石墨晶體的一層，右下圖中的小黑點是

3、抽象出的平面點陣（為了比較二者的關(guān)系 暫時將平面點陣放在了石墨層上）為什么不能將石墨層的每個 C原子都抽象成點陣點呢？這就必須從點陣的數(shù)學(xué)定義來理 解了 不難想象，若將所有結(jié)構(gòu)基元沿某一方向平移到相鄰或不相鄰的另一個結(jié)構(gòu)基元位置 上,晶體不會有任何變化（當(dāng)然是假設(shè)不考慮表面原子），或者說可以復(fù)原相應(yīng)地，若將 所有點陣點沿此方向平移到相鄰或不相鄰的另一個點陣點位置上，點陣也不應(yīng)當(dāng)發(fā)生任何變化.現(xiàn)在，可以從數(shù)學(xué)角度給出點陣的定義 ：點陣是按連接其中任意兩點的矢量將所有的點平移而能復(fù)原的一組無限多個點石墨層及其點陣假設(shè)石墨層上每個 C原子都抽象成點陣點，得到的是如下的一組無限多個點，但這并不是點陣！

4、試選擇一個矢量 a，將所有“點陣點”沿此方向平移，請看能夠復(fù)原嗎？實例：NaCI（IOO）晶面（左下圖）矩形框中是一個結(jié)構(gòu)基元，包括一對正負離子2+和Cl-，可抽象為一個點陣點安放點陣點的位置是任意的，但必須保持一致這樣就得到了點陣（右下圖）：石墨層點陣的錯誤抽取法NaCI(IOO)晶面及其點陣（b）或等價地畫成下圖矩形框中的內(nèi)容是與上述相同的一個結(jié)構(gòu)基元，也包括一對正負離子Na+和 CI-:（3）三維周期性結(jié)構(gòu)與空間點陣下面是一些金屬單質(zhì)的晶體結(jié)構(gòu)，依次叫做立方面心、立方體心和立方簡單其中，屬于立方面心的金屬有 Ni Pd Pt Cu Ag Au 等；屬于立方體心的金屬有 Li Na K C

5、r Mo W 等；屬 于立方簡單的金屬很少.如何將這些金屬的晶體結(jié)構(gòu)抽象成點陣呢？立方面心、立方體心和立方簡單金屬單質(zhì)（每一個原子對應(yīng)一個點陣點 ）這里的每一個原子就是一個結(jié)構(gòu)基元，從而都可以被抽象成一個點陣點.所以，點陣看上去與晶體結(jié)構(gòu)一樣，只是概念上有所不同.CsCl型晶體中A B是不同的原子，不能都被抽象為點陣點.否則，得到的將是錯誤的立方體心點陣.立方體心點陣雖然不會違反點陣的數(shù)學(xué)定義，卻不是 CsCl型晶體的點陣！若把 立方體心點陣放回到該晶體中，則如圖所示的平移操作將把A與B位置互換，而不能使晶體結(jié)構(gòu)復(fù)原.正確的做法是按統(tǒng)一的取法把每一對離子A-B作為一個結(jié)構(gòu)基元，抽象成為一個點陣

6、點點陣點可以放在任意位置，但必須保持一致（例如都放在A處），就得到正確的點陣一一立方簡單同理，NaCI型晶體中，A、B離子不能都被抽象為點陣點，而是每一個離子對A-B按統(tǒng)-的方式構(gòu)成一個結(jié)構(gòu)基元，抽象為一個點陣點于是，點陣成為立方面心：CsCI型晶體的點陣不是為立方體心的原因?qū)sCI型晶體抽象成立方體心點陣的做法NaCI型晶體及其點陣如果說CsCI型和NaCI型晶體中都有 A、B兩種不同的原子，因而不能都被抽象為點陣 點的話，金剛石中的 C原子都能被抽象為點陣點嗎？假若可以這樣做的話，得到的“點陣點”看上去與晶體中原子的分布相同現(xiàn)在，請你根據(jù)點陣的數(shù)學(xué)定義來檢驗例如，按圖中箭頭所示將所有點進

7、行平移，這組點能復(fù)原嗎？ 不能說明這組點違反了點陣的定義，本身就不是點陣！更別說是金剛石晶體的點陣了 正確的做法是按統(tǒng)一的取法把每一對原子C-C作為一個結(jié)構(gòu)基元，抽象成為一個點陣點，就得到正確的點陣立方面心類似地，六方金屬晶體（例如Mg）也不能將每個原子都抽象為點陣點否則，得到的所謂“點陣”也是違反點陣定義的，本身就不是點陣將這種錯誤的“點陣”作用于晶體并不能 使之復(fù)原：正確的做法是按統(tǒng)一的取法把一對原子Mg-Mg作為一個結(jié)構(gòu)基元，抽象成為一個點陣點，就得到正確的點陣六方簡單：（SS）（33金剛石晶體的點陣為立方面心的理由Mg晶體結(jié)構(gòu)右圖是一個晶胞錯誤的點陣不能使 Mg晶體復(fù)原從Mg晶體中抽象出六方簡單點陣這些實例表明，將晶體抽象成點陣的關(guān)鍵是正確地辨認結(jié)構(gòu)基元為了避免出錯，當(dāng)你把一種晶體抽象成一組點以后，應(yīng)當(dāng)問自己兩個問題：1.這一組點符合點陣的定義嗎 ？將金剛石、Mg晶體中每個原子都抽象成所謂的“點陣點”得到