氣體的PVT關(guān)系PPT課件

1、2021-11-22 理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程 理想氣體模型理想氣體模型 摩爾氣體常數(shù)摩爾氣體常數(shù)1.1 The perfect gas equation第1頁(yè)/共61頁(yè)2021-11-22第2頁(yè)/共61頁(yè)2021-11-22第3頁(yè)/共61頁(yè)2021-11-22第4頁(yè)/共61頁(yè)2021-11-22第5頁(yè)/共61頁(yè)2021-11-22第6頁(yè)/共61頁(yè)2021-11-22第7頁(yè)/共61頁(yè)2021-11-221.11.1 The perfect gas equation1643年，托里拆里測(cè)定大氣壓力實(shí)驗(yàn)；年，托里拆里測(cè)定大氣壓力實(shí)驗(yàn)；1662年，波義耳（年，波義耳（Boyer R)，167

2、6年，馬略年，馬略特分別根據(jù)各自實(shí)驗(yàn)，歸納得出恒溫下壓力與特分別根據(jù)各自實(shí)驗(yàn)，歸納得出恒溫下壓力與體積呈反比關(guān)系；體積呈反比關(guān)系；pV=Constant( n, T=C)100多年后蓋多年后蓋呂薩克（呂薩克（Gay-Lussac J)得出恒得出恒壓下體積與溫度呈正比關(guān)系；壓下體積與溫度呈正比關(guān)系；V/T=Constant (n,p=C) Avogadros law V/n=Constant (T, p=C)第8頁(yè)/共61頁(yè)2021-11-22pV=nRT R= = 8.3141.理想氣體的狀態(tài)方程理想氣體的狀態(tài)方程nTpVR 111133KmolJ KmolmPaKmolmPaR摩爾氣體常數(shù)摩

3、爾氣體常數(shù)第9頁(yè)/共61頁(yè)2021-11-22也可以寫(xiě)為也可以寫(xiě)為 pVm=RT 因?yàn)橐驗(yàn)?Vm=V/nRTMmpV 或1. 理想氣體的狀態(tài)方程理想氣體的狀態(tài)方程第10頁(yè)/共61頁(yè)2021-11-22例：計(jì)算例：計(jì)算25，101325Pa時(shí)空氣的密度。時(shí)空氣的密度。（空氣的平均分子量為（空氣的平均分子量為29）解：解：33mmol 87.40 mmol 2515.273315. 8101325RTpVn33mkg 1.185mg 2987.40MVnd空氣第11頁(yè)/共61頁(yè)2021-11-22 真實(shí)氣體微觀模型：分子間有相互作用，分子本身有體積。2. 理想氣體的模型理想氣體的模型 不可無(wú)限壓縮

4、不可無(wú)限壓縮第12頁(yè)/共61頁(yè)2021-11-22 理想氣體微觀模型：分子間無(wú)相互作用，分子本理想氣體微觀模型：分子間無(wú)相互作用，分子本身無(wú)體積。身無(wú)體積?？蔁o(wú)限壓縮第13頁(yè)/共61頁(yè)2021-11-22 Three assumptions for the kinetic model :1). The size of the molecules is negligible, in the sense that their diameters are much smaller than the average distance travelled between collisions.2). T

5、he molecules do not interact, except that they make perfectly elastic collisions.3). The gas consists of molecules of mass m in ceaseless random motion.1.1 The perfect gas equation第14頁(yè)/共61頁(yè)2021-11-22 理想氣體的狀態(tài)方程是理想氣體的宏觀外在表現(xiàn)理想氣體的狀態(tài)方程是理想氣體的宏觀外在表現(xiàn) 理想氣體的微觀模型反映了理想氣體的微觀內(nèi)在本質(zhì)理想氣體的微觀模型反映了理想氣體的微觀內(nèi)在本質(zhì) 理想氣體是真實(shí)氣體在

6、理想氣體是真實(shí)氣體在 p 0 情況下的極限狀態(tài)。情況下的極限狀態(tài)。1.1 The perfect gas equation第15頁(yè)/共61頁(yè)2021-11-22 真實(shí)氣體并不嚴(yán)格符合理想氣體狀態(tài)方程，也真實(shí)氣體并不嚴(yán)格符合理想氣體狀態(tài)方程，也就是說(shuō)真實(shí)氣體在方程就是說(shuō)真實(shí)氣體在方程 pV=nRT 中的中的R不為常數(shù)。不為常數(shù)。 真實(shí)氣體只在溫度不太低、壓力不太高的情況真實(shí)氣體只在溫度不太低、壓力不太高的情況下近似符合理想氣體狀態(tài)方程。下近似符合理想氣體狀態(tài)方程。1.1 The perfect gas equation第16頁(yè)/共61頁(yè)2021-11-223. 摩爾氣體常數(shù)摩爾氣體常數(shù)R 外推法

7、外推法 對(duì)各種氣體均適用對(duì)各種氣體均適用 * 壓力趨于零的極限情況壓力趨于零的極限情況第17頁(yè)/共61頁(yè)2021-11-22 混合物的組成混合物的組成 理想氣體方程對(duì)理想氣體混合物的應(yīng)用理想氣體方程對(duì)理想氣體混合物的應(yīng)用 道爾頓定律道爾頓定律 阿馬加定律阿馬加定律1.2 Mixtures of gases第18頁(yè)/共61頁(yè)2021-11-22 （1）用摩爾分?jǐn)?shù)表示: (x表示液體，y表示氣體）nnnnyxBAABBB 或?qū)τ谖镔|(zhì)對(duì)于物質(zhì)B B1BBx1 BBy顯然顯然量綱為11. 混合物組成表示混合物組成表示第19頁(yè)/共61頁(yè)2021-11-22量綱為1mmmmwBAABB1BBw（2 2）

8、用質(zhì)量分?jǐn)?shù)表示wB 1. 混合物組成表示混合物組成表示第20頁(yè)/共61頁(yè)2021-11-22（3 3）用體積分?jǐn)?shù)表示B B混 合 前 純體 積混 合 前 各 純 組 分 體 積 總 和量綱為量綱為1 1A* Am,A*B m,BBVxVx顯然顯然1BBA* Am,A*B m,BVnVn1. 混合物組成表示混合物組成表示第21頁(yè)/共61頁(yè)2021-11-222. 理氣狀態(tài)方程對(duì)理氣混合物的應(yīng)用理氣狀態(tài)方程對(duì)理氣混合物的應(yīng)用nRTpV RTnBBBBBmixMyMRTMmpVmixMmix混合物的摩爾質(zhì)量混合物的摩爾質(zhì)量第22頁(yè)/共61頁(yè)2021-11-22BBmmBBBMynBBBmix Myn

9、mMBBBmnmixnM第23頁(yè)/共61頁(yè)2021-11-223. 道爾頓分壓定律道爾頓分壓定律-Daltons LawpB = yB p = (nB/n)p = (nB/n) nRT/V 所以 pB=nBRT/VppypBBBB第24頁(yè)/共61頁(yè)2021-11-22P = PP = PA A+ P+ PB BT, P , VT, PB , VT, PA , VPi / P = ni / n = xi P = PiP Pi iV V = = n ni i RT RT PV PV = = n n RTRT Pi = = P P xi第25頁(yè)/共61頁(yè)2021-11-22 理想氣體混合物中某一組分

10、的分壓力等于這個(gè)組分以同混合物相同的溫度和體積單獨(dú)存在時(shí)的壓力。 pypyp22NOpyp22OOpyp22NN道爾頓分壓定律道爾頓分壓定律-Daltons Law第26頁(yè)/共61頁(yè)2021-11-224. 阿馬加定律（分體積定律）阿馬加定律（分體積定律）B*BVVpRTnVB*BBB*BBBBVpRTnpRTnpnRTV第27頁(yè)/共61頁(yè)2021-11-22o 理想氣體混合物的總體積等于各個(gè)組分以同混合物理想氣體混合物的總體積等于各個(gè)組分以同混合物相同的溫度和壓力單獨(dú)存在時(shí)的分體積之和。相同的溫度和壓力單獨(dú)存在時(shí)的分體積之和。22NOVVV2OV2NV4. 阿馬加定律（分體積定律）阿馬加定律

11、（分體積定律）第28頁(yè)/共61頁(yè)2021-11-22例. 空氣中氧氣的體積分?jǐn)?shù)為0.29，求101.325kPa、25時(shí)的1m3空氣中氧氣的摩爾分?jǐn)?shù)、分壓力、分體積，并求若想得到1摩爾純氧氣，至少需多少體積的空氣。（將空氣近似看成理想氣體）例題例題第29頁(yè)/共61頁(yè)2021-11-2229. 022222OOOOOVVRTpVRTpVnnyPa 25.2938422OOpyp3OOm 29. 022VV解：解：第30頁(yè)/共61頁(yè)2021-11-22mol 493mol 290122OO.ynn33m 0850m 10132525152733158493.pnRTV第31頁(yè)/共61頁(yè)2021-1

12、1-221.8 如圖所示，一帶隔板的容器內(nèi)，兩側(cè)分別有同溫同壓的氫氣與氮?dú)猓呔梢暈槔硐霘怏w。（1） 保持容器內(nèi)溫度恒定時(shí)抽去隔板，且隔板本身的體積可忽略不計(jì)，試求兩種氣體混合后的壓力。（2） 隔板抽取后，混合氣體中H2及N2的分壓力之比以及它們的分體積各為若干？第32頁(yè)/共61頁(yè)2021-11-22解：（解：（1）等溫混合后）等溫混合后 即在上述條件下混合，系統(tǒng)的壓力仍為即在上述條件下混合，系統(tǒng)的壓力仍為P。（2）混合氣體中某組分的摩爾體積怎樣定義？）混合氣體中某組分的摩爾體積怎樣定義？第33頁(yè)/共61頁(yè)2021-11-22（2）根據(jù)分體積的定義）根據(jù)分體積的定義第34頁(yè)/共61頁(yè)202

13、1-11-22 液體的飽和蒸汽壓液體的飽和蒸汽壓 臨界參數(shù)臨界參數(shù) 真實(shí)氣體的真實(shí)氣體的P-Vm圖及氣體的液化圖及氣體的液化1.31.3 Critical constants of real gases第35頁(yè)/共61頁(yè)2021-11-22液體蒸發(fā)的速度和氣體凝結(jié)的速度相等時(shí)的蒸氣壓力PP飽和PP飽和PP飽和1. 液體的飽和蒸氣壓液體的飽和蒸氣壓第36頁(yè)/共61頁(yè)2021-11-22o 液體的飽和蒸氣壓同溫度有關(guān)，溫度不同，飽和蒸氣液體的飽和蒸氣壓同溫度有關(guān)，溫度不同，飽和蒸氣壓不同。壓不同。o 當(dāng)液體的飽和蒸氣壓同外界壓力相等當(dāng)液體的飽和蒸氣壓同外界壓力相等, ,液體即發(fā)生沸液體即發(fā)生沸騰，

14、此時(shí)的溫度即為騰，此時(shí)的溫度即為沸點(diǎn)沸點(diǎn)。o 當(dāng)外界壓力為當(dāng)外界壓力為101325Pa時(shí)的沸點(diǎn)稱為時(shí)的沸點(diǎn)稱為正常沸點(diǎn)正常沸點(diǎn)。1.31.3 Critical constants of real gasesu 露珠；相對(duì)濕度；冬天干燥夏天悶熱等露珠；相對(duì)濕度；冬天干燥夏天悶熱等第37頁(yè)/共61頁(yè)2021-11-22 某溫度以上，無(wú)論施加多大壓力，都不能使氣體液化，該溫度稱為臨界溫度T Tc c2. Critical constants 第38頁(yè)/共61頁(yè)2021-11-22o 臨界溫度時(shí)的飽和蒸氣壓稱為臨界溫度時(shí)的飽和蒸氣壓稱為臨界壓力臨界壓力，用，用pC表示。表示。o 臨界溫度和臨界壓力下的

15、摩爾體積為臨界溫度和臨界壓力下的摩爾體積為臨界摩爾體積臨界摩爾體積Vm,c 。o 此時(shí)的狀態(tài)為此時(shí)的狀態(tài)為臨界狀態(tài)臨界狀態(tài)。TC、pC、Vm,c統(tǒng)稱為統(tǒng)稱為臨界參臨界參數(shù)數(shù)臨界點(diǎn)臨界點(diǎn)氣體與液體相互轉(zhuǎn)化的極限，氣體與液體 的差別消失 2. Critical constants 第39頁(yè)/共61頁(yè)2021-11-222. Critical constants o The temperature, pressure, and molar volume at the critical point are called: Critical temperature, Tc Critical pressu

16、re, pc Critical molar volume, Vm c Tc, pc, Vm c -critical constants第40頁(yè)/共61頁(yè)2021-11-22物 質(zhì) Tc/K pc/MPa Vm,c/10- -6m3 3mol-1-1He 5.26 0.229 58 H2 33.3 1.30 65 N2 126.2 3.39 90 O2 154.4 5.04 74 H2O 647.4 22.12 56 CH4 190.7 4.64 99 C2H 4 283.1 5.12 124 C6H6 562.6 4.92 260 C2H5 OH 516.3 6.38 167一些物質(zhì)的臨界參數(shù)

17、一些物質(zhì)的臨界參數(shù)He、H2、N2臨界溫度很低，則常溫下不能液化。臨界溫度很低，則常溫下不能液化。第41頁(yè)/共61頁(yè)2021-11-22 在在Tc以上，無(wú)論加多大壓力均不會(huì)使氣體液化。所以以上，無(wú)論加多大壓力均不會(huì)使氣體液化。所以Tc是是在加壓下使氣體液化的最高溫度。在在加壓下使氣體液化的最高溫度。在Tc以下，對(duì)氣體加壓以下，對(duì)氣體加壓力均可使氣體液化。力均可使氣體液化。 超臨界流體超臨界流體 壓力、溫度略高于壓力、溫度略高于臨界點(diǎn)臨界點(diǎn)的流體的流體。超臨界流體特性超臨界流體特性 兼有氣體及液體雙重特性；兼有氣體及液體雙重特性； 體積質(zhì)量接近液體；體積質(zhì)量接近液體； 粘度接近氣體；粘度接近氣體

18、； 擴(kuò)散系數(shù)比液體大約擴(kuò)散系數(shù)比液體大約1010倍倍。超臨界流體的以上特性在超臨界流體的以上特性在提取技術(shù)提取技術(shù)上有廣泛應(yīng)用。上有廣泛應(yīng)用。 1.31.3 Critical constants of real gases第42頁(yè)/共61頁(yè)2021-11-22 真實(shí)氣體的真實(shí)氣體的pVm-p圖及波義爾溫度圖及波義爾溫度 范德華方程范德華方程 維里方程維里方程 其他重要方程舉例其他重要方程舉例1.1.4 4 State equation of real gases第43頁(yè)/共61頁(yè)2021-11-221. Boyle Temperature, TB1.1.4 4 State equation o

19、f real gasesAt Boyle temperature, TB the properties of the realgas coincide with those of a perfect gas as p 0; and pVmR TB第44頁(yè)/共61頁(yè)2021-11-222. The van der Waals equation第45頁(yè)/共61頁(yè)2021-11-22The internal pressure due to intermolecularforces.The constants a and b are the van der Waalscoefficients.1.1.

20、4 4 State equation of real gases第46頁(yè)/共61頁(yè)2021-11-223. The critical constants are related to the van der Waals coefficients.At the critical point:第47頁(yè)/共61頁(yè)2021-11-221.4 State equation of real gases范德華方程的優(yōu)貢獻(xiàn)與不足：范德華方程的優(yōu)貢獻(xiàn)與不足：第48頁(yè)/共61頁(yè)2021-11-221.5 The principle of corresponding states 壓縮因子 對(duì)應(yīng)狀態(tài)原理 普遍化壓縮

21、因子圖第49頁(yè)/共61頁(yè)2021-11-221. 壓縮因子壓縮因子 The compression factorRTpVZ)(m真氣真實(shí)氣體真實(shí)氣體 pVpV= =ZnRT ZZnRT Z壓縮因子壓縮因子或或 pVpVm m=ZRT=ZRTZ Z 11，V Vm m( (真實(shí)真實(shí)) )11，V Vm m( (真實(shí)真實(shí)) ) V Vm m ( (理想理想) )， 難壓縮難壓縮 真實(shí)氣體真實(shí)氣體 Z Z 隨溫度、壓力的種類而變化隨溫度、壓力的種類而變化對(duì)于理氣，對(duì)于理氣， Z Z = =pVpVm m( (理氣理氣)/)/RT=RT=1 1)()(理氣真氣mmVVZ 第50頁(yè)/共61頁(yè)2021-1

22、1-22 臨界壓縮因子-The critical compression factorFor all gases. the critical compression factor, Zc, is constant.2. The principle of corresponding states第51頁(yè)/共61頁(yè)2021-11-22對(duì)比參數(shù)對(duì)比參數(shù)-Reduced variables：Tr = T / TC 對(duì)比溫度對(duì)比溫度 pr = p / pC對(duì)比壓力對(duì)比壓力Vr = V / VC對(duì)比體積對(duì)比體積1.5 The principle of corresponding states第52頁(yè)/共6

23、1頁(yè)2021-11-22 各種不同的氣體，只要兩個(gè)對(duì)比參數(shù)相同，則第三個(gè)也相同。各種不同的氣體，只要兩個(gè)對(duì)比參數(shù)相同，則第三個(gè)也相同。 不同氣體的對(duì)比參數(shù)相同時(shí)，壓縮因子也相同。對(duì)應(yīng)狀態(tài)原理對(duì)應(yīng)狀態(tài)原理第53頁(yè)/共61頁(yè)2021-11-22 The van der Waals Equation:The generalized van der Waals equation1.5 The principle of corresponding states普遍化范德華方程普遍化范德華方程第54頁(yè)/共61頁(yè)2021-11-22本章小結(jié)：主要公式及使用條本章小結(jié)：主要公式及使用條件件1.1.理想氣體狀態(tài)

24、方程式理想氣體狀態(tài)方程式nRTRTMmpV)/(近似地適用于低壓的真實(shí)氣體近似地適用于低壓的真實(shí)氣體 3.道爾頓定律道爾頓定律pB = yBpBBpp對(duì)于理想氣體對(duì)于理想氣體VRTnp/BB4. 阿馬加分體積定律阿馬加分體積定律VRTnV/BB此式只適用于理想氣體。此式只適用于理想氣體。2.氣體混合物組成氣體混合物組成 (三種表示方法)第55頁(yè)/共61頁(yè)2021-11-225.范德華方程范德華方程RTbVVap)(/(m2mnRTnbVVanp)(/(22 此式適用于最高壓力為幾個(gè)此式適用于最高壓力為幾個(gè)MPa的中壓范圍內(nèi)實(shí)際氣體的中壓范圍內(nèi)實(shí)際氣體p，V，T，n的相互計(jì)算。的相互計(jì)算。6. 壓縮因子的定義壓縮因子的定義)/()/(mRTpVnRTpVZ Z的量綱為一。壓縮因子圖可用于查找在任意條件下實(shí)際氣體的量綱為一。壓縮因子圖可用于查找在任意條件下實(shí)際氣體的壓縮因子。但計(jì)算結(jié)果常產(chǎn)生較大的誤差，只適用于近似計(jì)算的壓縮因子。但計(jì)算結(jié)果常產(chǎn)生較大的誤差，只適用于近似計(jì)算。第5