受扭構(gòu)件承載力ppt課件

1、5 受扭構(gòu)件承載力扭曲截面承載力計算受扭構(gòu)件承載力扭曲截面承載力計算 本章主要引見純扭以及在彎、剪、扭共同作用下構(gòu)件的承載力計算方法、計算公式和相關(guān)的構(gòu)造要求。 還給出了軸向壓力、彎矩、剪力和扭矩共同作用下矩形截面柱的承載力計算。 假設荷載偏離梁的軸線，便在梁中產(chǎn)生扭矩T，改動是構(gòu)件的根本受力方式之一，在鋼筋混凝土構(gòu)造中經(jīng)常遇到。工程中常用的受扭構(gòu)件有：吊車梁、雨蓬梁、平面曲梁或折梁、與其它梁整澆的現(xiàn)澆框架邊梁、螺旋樓梯等構(gòu)件。在荷載作用下，這些構(gòu)件截面上除有彎矩和剪力外，還有扭矩作用。見圖5-1 。圖5-1 偏心受力梁5 受扭構(gòu)件承載力受扭構(gòu)件承載力 5.1 概述概述5.1 概述概述 工程中

2、有兩類受扭構(gòu)件： 構(gòu)件中的扭矩可以直接由荷載靜力平衡求出的，稱為平衡改動。受扭構(gòu)件必需具有足夠的抗扭承載力，否那么構(gòu)造破壞靜定構(gòu)造。 扭矩大小與受扭構(gòu)件的抗扭剛度有關(guān)，稱為協(xié)調(diào)改動。超靜定構(gòu)造中，扭矩是由相鄰構(gòu)件的變形產(chǎn)生。 協(xié)調(diào)改動的構(gòu)件在受力過程中混凝土的開裂將顯著降低構(gòu)件的抗扭剛度，所接受的扭矩隨之減小，通常添加適量的構(gòu)造鋼筋而不做專門計算。 5.1 概述概述 構(gòu)件在受扭的同時，往往還要受彎或受剪，所以有純扭、彎扭、剪扭、彎剪扭構(gòu)件，它們統(tǒng)稱為受扭構(gòu)件。普通純扭、彎扭和剪扭構(gòu)件很少，大多都是彎剪扭構(gòu)件。 研討還證明，扭矩的存在總是使梁的受彎承載力降低；同時接受剪力和扭矩的梁的受剪承載力低

3、于單獨受剪時的承載力，受扭承載力低于單獨受扭時的承載力，這便是剪力和扭矩的相關(guān)性。 在接受彎、剪、扭共同作用的梁中，配置縱向受力鋼筋接受彎矩和一部分扭矩，配置箍筋接受剪力和另一部分扭矩。彎剪扭構(gòu)件的承載力稱為扭曲截面承載力。5.2 純扭構(gòu)件的破壞特征和承載力計算純扭構(gòu)件的破壞特征和承載力計算5.2.1 純扭構(gòu)件的破壞特征 素混凝土構(gòu)件的破壞特征見圖。先在某長邊中點開裂剪應力最大，彈性力學，當主拉應力到達混凝土的抗拉強度，裂痕迅速向相鄰兩側(cè)面呈螺旋形延伸，構(gòu)成三面開裂、一面受壓的的空間扭曲裂面，構(gòu)成一螺旋形裂痕。對于素混凝土構(gòu)件，一旦開裂構(gòu)件隨即破壞。Tmax裂痕1122T(T)T(T)受壓區(qū)5

4、.2.2 矩形截面開裂扭矩5.2 純扭構(gòu)件的破壞特征和承載力計算純扭構(gòu)件的破壞特征和承載力計算彈性開裂扭矩按彈性實際，當主拉應力 時，構(gòu)件開裂：,cr etteTfWmaxtptf其中，彈性抗扭截面系數(shù) ， a 是與h/b有關(guān)的系數(shù)。2teWahb彈性剪應力分布5.2.2 矩形截面開裂扭矩5.2 純扭構(gòu)件的破壞特征和承載力計算純扭構(gòu)件的破壞特征和承載力計算塑性開裂扭矩按塑性實際，截面上各點均到達極限強度，才到達極限承載力。塑性極限開裂扭矩為：2,36cr ptttbTfhbfWtW：塑性抗裂截面系數(shù)。塑性剪應力分布5.2.2 矩形截面開裂扭矩5.2 純扭構(gòu)件的破壞特征和承載力計算純扭構(gòu)件的破壞

5、特征和承載力計算 混凝土資料既非完全彈性，也不是理想彈塑性，介于兩者之間。因此，開裂扭矩也介于兩者之間。規(guī)定，鋼筋混凝土純扭構(gòu)件的開裂扭矩可按塑性應力分布的方法計算，再引入修正系數(shù)思索應力非完全塑性分布的影響。開裂扭矩的計算公式為： 0.7crttTfW對矩形截面，受扭塑性截面系數(shù)Wt按下式計算。236tbWhb5.2 純扭構(gòu)件的破壞特征和承載力計算純扭構(gòu)件的破壞特征和承載力計算 混凝土資料既非完全彈性，也不是理想彈塑性，介于兩者之間。因此，開裂扭矩也介于兩者之間。規(guī)定，鋼筋混凝土純扭構(gòu)件的開裂扭矩可按塑性應力分布的方法計算，再引入修正系數(shù)思索應力非完全塑性分布的影響。開裂扭矩的計算公式為：

6、0.7crttTfW對矩形截面，受扭塑性截面系數(shù)Wt按下式計算。236tbWhb5.2.2 矩形截面開裂扭矩5.2.3.1 開裂后的受力性能 受扭構(gòu)件最有效的配筋方式是沿主拉應力軌跡成螺旋形布置，但施工復雜，且不能順應變號扭矩的作用。實踐配筋是采用箍筋和抗扭縱筋構(gòu)成的空間配筋方式。T-關(guān)系見圖，開裂前根本呈直線關(guān)系，開裂后構(gòu)件外表呈螺旋狀。5.2.3 純扭構(gòu)件的承載力計算純扭構(gòu)件的承載力計算5.2.3.2 純扭構(gòu)件的破壞特征 鋼筋混凝土純扭構(gòu)件，開裂前鋼筋中的應力很小，開裂后不立刻破壞，裂痕可以不斷添加，隨著鋼筋用量的不同，有不同的破壞形狀。(1) 少筋破壞：裂后鋼筋應力激增，構(gòu)件破壞，呈脆性

7、破壞特征。承載力取決與混凝土的抗拉強度。(2) 適筋破壞：裂后鋼筋應力添加，繼續(xù)開裂，鋼筋屈服，混凝土壓碎，構(gòu)件破壞，具有一定的延性。(3) 超筋破壞：受扭的縱向鋼筋和受扭箍筋都過量配置，裂后鋼筋應力添加，繼續(xù)開裂，混凝土壓碎，構(gòu)件破壞，鋼筋未屈服。屬于無預兆的脆性破壞。承載力取決于混凝土的抗壓強度。(4) 部分超筋破壞：裂后鋼筋應力添加，繼續(xù)開裂，混凝土壓碎，構(gòu)件破壞，縱筋或箍筋未屈服。 設計時應防止出現(xiàn)少筋破壞、超筋破壞和部分超筋破壞。5.2.3 純扭構(gòu)件的承載力計算純扭構(gòu)件的承載力計算5.2.3.2 純扭構(gòu)件的破壞特征5.2.3 純扭構(gòu)件的承載力計算純扭構(gòu)件的承載力計算用配筋強度比用配筋

8、強度比來表示受扭縱筋和受扭箍筋兩者之間的強度關(guān)來表示受扭縱筋和受扭箍筋兩者之間的強度關(guān)系：系：1ystlyvstcorf A sf A uAstl 受扭構(gòu)件全部受扭縱筋的截面面積；Ast1沿截面周邊配置的箍筋單肢截面面積。當采用復合箍筋時，不應計入位于截面內(nèi)部的箍筋面積；fyv受扭箍筋的抗拉強度設計值；fy 受扭縱筋的抗拉強度設計值；s 箍筋間距。ucor截面中心部分的周長，從箍筋內(nèi)外表算起。5.2.3.2 純扭構(gòu)件的破壞特征5.2.3 純扭構(gòu)件的承載力計算純扭構(gòu)件的承載力計算 實驗闡明，只需當值在一定范圍0.52.0內(nèi)時，才干保證構(gòu)件破壞時兩種受扭鋼筋的強度都得到充分利用，這類構(gòu)件稱為適量配

9、筋構(gòu)件，是抗扭設計的目的。規(guī)范規(guī)定：0.6 1.7。普通取1.01.3，1.2最正確。5.2.3.3 純扭構(gòu)件承載力計算公式5.2.3 純扭構(gòu)件的承載力計算純扭構(gòu)件的承載力計算規(guī)定純扭構(gòu)件的承載力按下式計規(guī)定純扭構(gòu)件的承載力按下式計算：算：10.351.2yvstuttcorf ATTfWAs: 配筋強度比；T: 扭矩設計值；Wt: 塑性抗扭截面系數(shù)；Acor: 截面中心部分的面積，Acor=bcor*hcor。5.2.3.3 純扭構(gòu)件承載力計算公式5.2.3 純扭構(gòu)件的承載力計算純扭構(gòu)件的承載力計算2公式的適用范圍公式的適用范圍為防止配筋過多產(chǎn)生超筋破壞，截面應滿足下式要求：為防止配筋過多產(chǎn)

10、生超筋破壞，截面應滿足下式要求： 0.2cctTf W2) 為防止少筋脆性破壞，純扭構(gòu)件的配箍率應滿足下式要求：為防止少筋脆性破壞，純扭構(gòu)件的配箍率應滿足下式要求：1,min20.28sttststyvAfbsf3) 純扭構(gòu)件的受扭縱向鋼筋的配筋率應滿足下式要求：純扭構(gòu)件的受扭縱向鋼筋的配筋率應滿足下式要求：,min0.85stlttltlyAfbhf5.3.1 破壞方式5.3 彎剪扭構(gòu)件的承載力計算彎剪扭構(gòu)件的承載力計算 扭矩使縱筋產(chǎn)生拉應力，與受彎時鋼筋拉應力添加，扭矩使縱筋產(chǎn)生拉應力，與受彎時鋼筋拉應力添加，使鋼筋拉應力增大，從而使受彎承載力降低。使鋼筋拉應力增大，從而使受彎承載力降低。

11、 扭矩和剪力產(chǎn)生的剪應力總會在構(gòu)件的一個側(cè)面疊扭矩和剪力產(chǎn)生的剪應力總會在構(gòu)件的一個側(cè)面疊加，因此，承載力總是小于剪力和扭矩單獨作用的承載加，因此，承載力總是小于剪力和扭矩單獨作用的承載力。力。5.3.1 破壞方式5.3 彎剪扭構(gòu)件的承載力計算彎剪扭構(gòu)件的承載力計算 破壞形狀與三個外力之間的比例關(guān)系和配筋情況有破壞形狀與三個外力之間的比例關(guān)系和配筋情況有關(guān)，主要有三種破壞方式：彎型破壞、扭型破壞和剪扭關(guān)，主要有三種破壞方式：彎型破壞、扭型破壞和剪扭型破壞三種：彎型破壞、扭型破壞、剪扭型破壞。型破壞三種：彎型破壞、扭型破壞、剪扭型破壞。(1) 彎型破壞：彎矩較大，扭矩和剪力較小，彎矩主導彎型破壞

12、：彎矩較大，扭矩和剪力較小，彎矩主導作用。裂痕首先在彎曲受拉底面出現(xiàn)，然后開展到兩側(cè)。作用。裂痕首先在彎曲受拉底面出現(xiàn)，然后開展到兩側(cè)。底部縱筋同時受彎矩和扭矩產(chǎn)生拉應力的疊加，破壞始底部縱筋同時受彎矩和扭矩產(chǎn)生拉應力的疊加，破壞始于底部縱筋屈服。承載力受底部縱筋控制。于底部縱筋屈服。承載力受底部縱筋控制。 5.3.1 破壞方式5.3 彎剪扭構(gòu)件的承載力計算彎剪扭構(gòu)件的承載力計算2 扭型破壞：扭矩最大，且頂部縱筋小于底部縱筋。扭型破壞：扭矩最大，且頂部縱筋小于底部縱筋。頂部縱筋拉應力大于底部縱筋，構(gòu)件破壞是由頂部鋼筋頂部縱筋拉應力大于底部縱筋，構(gòu)件破壞是由頂部鋼筋先到達屈服，然后底部混凝土壓碎

13、，承載力由頂部縱筋先到達屈服，然后底部混凝土壓碎，承載力由頂部縱筋拉應力控制。拉應力控制。5.3.1 破壞方式5.3 彎剪扭構(gòu)件的承載力計算彎剪扭構(gòu)件的承載力計算3 剪扭型破壞：彎矩較小。構(gòu)件主要在扭矩和剪力剪扭型破壞：彎矩較小。構(gòu)件主要在扭矩和剪力共同作用下產(chǎn)生剪扭型或扭剪型的受剪破壞。裂痕從一共同作用下產(chǎn)生剪扭型或扭剪型的受剪破壞。裂痕從一個長邊中點出現(xiàn)，并向頂面和底面延伸，最后另一側(cè)混個長邊中點出現(xiàn)，并向頂面和底面延伸，最后另一側(cè)混凝土壓碎。當扭矩較大，以受扭破壞為主，當剪力較大，凝土壓碎。當扭矩較大，以受扭破壞為主，當剪力較大，以受剪破壞為主。以受剪破壞為主。5.3.2.1 在彎、扭作

14、用下的承載力計算5.3.2 彎剪扭構(gòu)件的承載力計算彎剪扭構(gòu)件的承載力計算 在彎矩和扭矩共同作用下，各項承載力是相互關(guān)聯(lián)的，在彎矩和扭矩共同作用下，各項承載力是相互關(guān)聯(lián)的，相互影響非常復雜。相互影響非常復雜。 為簡化計算，為簡化計算，采用疊加法計采用疊加法計算。將受彎所需縱筋和受扭所需縱筋和箍筋分別計算后進算。將受彎所需縱筋和受扭所需縱筋和箍筋分別計算后進展疊加。展疊加。5.3.2.2 在剪、扭作用下的承載力計算5.3.2 彎剪扭構(gòu)件的承載力計算彎剪扭構(gòu)件的承載力計算 對于剪、扭共同作用，對于剪、扭共同作用，采用混凝土部分承載采用混凝土部分承載力相關(guān)，箍筋部分承載力疊加的方力相關(guān)，箍筋部分承載力

15、疊加的方法?；炷敛糠殖休d力的剪扭相關(guān)法?；炷敛糠殖休d力的剪扭相關(guān)關(guān)系可近似取為一關(guān)系可近似取為一1/4圓，并可用圓，并可用ABCD替代。替代。Tc、Vc為剪扭共同作為剪扭共同作用時混凝土的受扭、受剪承載力；用時混凝土的受扭、受剪承載力；Tc0、Vc0為扭矩和剪力單獨作用時為扭矩和剪力單獨作用時混凝土的受扭和受剪承載力?；炷恋氖芘ず褪芗舫休d力。5.3.2.2 在剪、扭作用下的承載力計算5.3.2 彎剪扭構(gòu)件的承載力計算彎剪扭構(gòu)件的承載力計算AB段，剪力影響較小，可忽略段，剪力影響較小，可忽略不計：不計：0/0.5ccVVCD段，扭矩影響較小，可忽略段，扭矩影響較小，可忽略不計：不計：0/0

16、.5ccTTBC斜段：斜段：0/tccTT0/1.5cctVV1.5/1/tccoccoVVTT取取 ，ccVVTTccVVTT1.5/1/tcocoVVTT5.3.2.2 在剪、扭作用下的承載力計算5.3.2 彎剪扭構(gòu)件的承載力計算彎剪扭構(gòu)件的承載力計算對于普通受彎構(gòu)件，對于普通受彎構(gòu)件， ， 。00.35cttTfW000.7ctVf bh01.51 0.5ttVWTbh對于集中荷載為主的獨立矩形剪扭構(gòu)件，對于集中荷載為主的獨立矩形剪扭構(gòu)件， ， 。00.35cttTfW001.751.0tcf bhV01.510.21ttWVT bh0.5t1.0，當t 1.0時，取t =1.0。矩形截

17、面普通剪扭構(gòu)件受剪承載力按下式計算：000.7(1.5)1.25svttyvAVf bhfhsA 剪扭構(gòu)件受扭承載力按下式計算：10.351.2yvstcortttf A ATfWsB 式中：V，T剪力設計值和扭矩設計值；ft混凝土的抗拉強度設計值。t剪扭構(gòu)件混凝土受扭承載力降低系數(shù)。5.3.2 彎剪扭構(gòu)件的承載力計算彎剪扭構(gòu)件的承載力計算集中荷載為主獨立矩形剪扭構(gòu)件受剪承載力按下式計算：001.75(1.5) 1.01svttyvAVf bhfhs5.3.2.2 在剪、扭作用下的承載力計算Wt截面抗扭塑性抵抗矩， 2(3)6tbWhb矩形截面； Ast1沿截面周邊配置的箍筋單肢截面面積。當采

18、用復合箍筋時，不應計入位于截面內(nèi)部的箍筋面積；fyv受扭箍筋的抗拉強度設計值；受扭的縱向鋼筋和受扭箍筋的配筋強度比：1ystlyvstcorf A sf A u規(guī)范規(guī)定：0.61.7。當1.7時，取=1.71.2最正確Acor截面中心部分的面積，Acor=bcorhcor，此處bcor、hcor分別為從箍筋內(nèi)外表計算的截面中心部分的短邊、長邊尺寸；Astl均勻?qū)ΨQ布置的全部縱向受扭鋼筋的截面面積解釋；fy受扭縱向鋼筋的抗拉強度設計值；ucor截面中心部分的周長，ucor=2(bcor+hcor)。其它符號同前。5.3.2 彎剪扭構(gòu)件的承載力計算彎剪扭構(gòu)件的承載力計算5.3.2.2 在剪、扭作用

19、下的承載力計算上述公式中主要參數(shù)的意義闡明如下：1剪扭構(gòu)件混凝土受扭承載力降低系數(shù)t 剪力和扭矩并存時，都在截面中產(chǎn)生剪應力，使構(gòu)件的受剪、受扭承載力都有所降低，其中對截面中混凝土承載力的影響是主要的，對受扭箍筋和受扭縱向鋼筋的影響比較次要，因此用混凝土受扭承載力降低系數(shù)t來反映。從t的計算式可知，t值與剪扭比有關(guān)。假設t0.5，式B就成了梁的斜截面受剪承載力計算公式，闡明此時梁中扭矩的作用可以忽略。假設t1.0，式A就成了純扭形狀下梁的扭曲截面承載力計算公式，此時梁中剪力的作用可以忽略。5.3.2 彎剪扭構(gòu)件的承載力計算彎剪扭構(gòu)件的承載力計算5.3.2.2 在剪、扭作用下的承載力計算2受扭的

20、縱向鋼筋和受扭箍筋的配筋強度比 當抗扭縱筋和抗扭箍筋的配筋強度配筋量及鋼筋強度值的比例失調(diào)，破壞時會發(fā)生一種鋼筋到達屈服強度而另一種那么沒有到達，出現(xiàn)“部分超筋破壞的破壞形狀。它雖也有一定延性，但比適筋破壞時的延性小。為防止出現(xiàn)這種破壞，規(guī)范對抗扭縱筋和抗扭箍筋的配筋強度比值的適宜范圍做出了限定。5.3.2 彎剪扭構(gòu)件的承載力計算彎剪扭構(gòu)件的承載力計算5.3.2.2 在剪、扭作用下的承載力計算 為防止構(gòu)件受扭時發(fā)生混凝土首先被壓碎的超筋破壞，必需控制受扭鋼筋的數(shù)量不超越其上限。也就是必需控制截面尺寸不能過小。 規(guī)范規(guī)定，構(gòu)件的截面尺寸應符合以下公式的要求：當hw/b4時 00.250.8cct

21、VTfbhW當hw/b=6時 00.200.8cctVTfbhW當4hw/b0.35ftbh0(或 )且當T0.175ftWt時，應計算剪扭共同作用下的剪扭承載力。縱筋應按正截面受彎承載力、剪扭構(gòu)件受扭承載力所需截面面積分別配置，箍筋應按剪扭構(gòu)件的受扭承載力和受剪承載力所需截面面積的總和配置。00.875/1tVf bh6假設符合以下條件 00.7ttTVfWbh 可不進展構(gòu)件的抗扭和抗剪承載力計算，僅需按構(gòu)造配置箍筋和抗扭縱筋。5.3.2 彎剪扭構(gòu)件的承載力計算彎剪扭構(gòu)件的承載力計算5.3.2.3 在彎、剪、扭作用下的承載力計算Asv：同一截面內(nèi)箍筋各肢的全部截面面積。如采用復合箍：同一截面

22、內(nèi)箍筋各肢的全部截面面積。如采用復合箍筋時，那么截面中心內(nèi)的箍筋不應計入。筋時，那么截面中心內(nèi)的箍筋不應計入。,min0.28svtsvsvyvAfbsf(7) 為防止少筋破壞，彎剪扭構(gòu)件的配箍率應滿足下式要求：為防止少筋破壞，彎剪扭構(gòu)件的配箍率應滿足下式要求： (8) 為了防止受扭構(gòu)件發(fā)生少筋破壞，受扭鋼筋的配置必需大于其最小配筋率,minstltlAbh,min0.6ttlyfTVb f2TVb2TVb 同時，在彎剪扭構(gòu)件中，彎曲受拉邊縱向受拉鋼筋的最小配筋量，不應小于按彎曲受拉鋼筋最小配筋率計算出的鋼筋截面面積，與按受扭縱向鋼筋最小配筋率計算并分配到彎曲受拉邊鋼筋截面面積之和。5.3.2

23、 彎剪扭構(gòu)件的承載力計算彎剪扭構(gòu)件的承載力計算5.3.2.3 在彎、剪、扭作用下的承載力計算當取5.3.3 配筋構(gòu)造要求配筋構(gòu)造要求 5.3.3.1 受扭縱筋構(gòu)造要求 沿截面周邊布置的受扭縱向鋼筋的間距不應大于200mm和梁截面短邊長度；除應在梁截面四角設置受扭縱向鋼筋外，其他受扭縱向鋼筋宜沿截面周邊均勻?qū)ΨQ布置，見圖。受扭縱向鋼筋的搭接和錨固均應按受拉鋼筋的要求處置。 箍筋的最大間距和最小直徑應符合受剪構(gòu)件的要求。受扭所需的箍筋應做成封鎖式，且應沿截面周邊布置，當采用復合箍筋時，位于截面內(nèi)部的箍筋不應計入受扭所需的箍筋面積。見圖。 受扭所需箍筋的末端應做成彎鉤，彎鉤端頭平直段長度不應小于10

24、d(d為箍筋直徑)。箍筋間距應滿足受剪最大箍筋間距的要求，且不大于截面短邊尺寸。 5.3.3 配筋構(gòu)造要求配筋構(gòu)造要求 5.3.3.2 受扭箍筋構(gòu)造要求5 受扭構(gòu)件承載力受扭構(gòu)件承載力 知矩形截面梁，截面尺寸300400mm，混凝土強度等級C20 (fc=9.6N/mm2, ft=1.1N/mm2)，箍筋HPB235fyv=210N/mm2，縱筋HRB335(fy=300N/mm2)。經(jīng)計算，梁彎矩設計值M=14kN*m，剪力設計值V=16kN，扭矩設計值T=3.8kN*m，試確定梁的配筋。5.4 算例5.4 算例解：1按hw/b4情況，驗算梁截面尺寸能否符合要求2252300(3)(3 400300)135 10 mm66tbWhb32502160003800 100.49N/mm0.8300 3650.8 135 100.250.25 9.62.4N/