2022年一次函數(shù)變量與函數(shù)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納：奇趣數(shù)學(xué)：一次函數(shù)：變量函數(shù) 第一課時(shí) 變量、函數(shù)的概念1、變量：在一個(gè)變化過(guò)程中可以取不同數(shù)值的量；常量：在一個(gè)變化過(guò)程中只能取同一數(shù)值的量；2、函數(shù)：一般的，在一個(gè)變化過(guò)程中，假如有兩個(gè)變量x 和 y，并且對(duì)于 x 的每一個(gè)確定的值， y 都有唯獨(dú)確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就把x 稱(chēng)為自變量，把 y 稱(chēng)為因變量，y 是 x 的函數(shù)；* 判定 y 是否為 x 的函數(shù)，只要看 x 取值確定的時(shí)候，y 是否有唯獨(dú)確定的值與之對(duì)應(yīng)3、定義域：（取值范疇）一般的，一個(gè)函數(shù)的自變量答應(yīng)取值的范疇，叫做這個(gè)函數(shù)的定義域；4、確定函數(shù)定義域的方法：（ 1）關(guān)系式為整式時(shí)，函數(shù)定

2、義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)；（ 2）關(guān)系式含有分式時(shí)，分式的分母不等于零；（ 3）關(guān)系式含有二次根式時(shí)，被開(kāi)放方數(shù)大于等于零；（ 4）關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時(shí)，底數(shù)不等于零；（ 5）實(shí)際問(wèn)題中，函數(shù)定義域仍要和實(shí)際情形相符合，使之有意義；練習(xí)：例如一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是24.（ 1）寫(xiě)出其底邊長(zhǎng) y 隨腰長(zhǎng) x 變化的關(guān)系式 .（ 2）指出其中的常量與變量，自變量與函數(shù).（ 3）求自變量的取值范疇. （ 4）底邊長(zhǎng)為 10 時(shí)，其腰長(zhǎng)為多少？認(rèn)真讀題，肯定要挑選正確答案喲！1. 駱駝被稱(chēng)為“沙漠之舟” ，它的體溫隨時(shí)間的變化而變化. 在這一問(wèn)題中，自變量是（） .2a. 沙漠b.體溫c.時(shí)間d.駱駝2

3、. 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為 24cm，其中一邊為 x （其中 x中 y 與 x 的關(guān)系可以寫(xiě)為（） .0） ），面積為 ycm ，就這樣的長(zhǎng)方形a. yx b.y2x2212xc.y 12xxd.y2 12x .3. 函數(shù) yx1x1 的自變量 x 的取值范疇為 .a x 1b x 1c x 1dx 1 且 x 14. 表格列出了一項(xiàng)試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，表示皮球從下落高度d 落下時(shí)彈跳高度 b 的關(guān)系，試問(wèn)下面的哪個(gè)式子能表示這種關(guān)系（單位cm）（） .a. bd 2b. b2dc. bd25d. bd 25. 一根彈簧原長(zhǎng) 12cm，它所掛的重量不超過(guò)10kg ，并且掛重 1kg 就伸長(zhǎng) 1.5cm，寫(xiě)

4、出掛重后彈簧長(zhǎng)度 y（ cm）與掛重 x（ kg）之間的函數(shù)關(guān)系式是（）. y 1.5 （ x+12）0 x 10 y 1.5x+12 0 x 10 y 1.5x+12 x 0 y 1.5x 12 0 x 106. 如圖 1 所示，向安靜的水面投入一枚石子，在水面會(huì)激起一圈圈圓形漣漪，當(dāng)半徑從2cm 變成 5cm時(shí)，圓形的面積從cm2 變成cm2這一變化過(guò)程中是自變量，是函數(shù)圖 17. 某水果批發(fā)市場(chǎng)香蕉的價(jià)格如下表：購(gòu)買(mǎi)香蕉數(shù) 千克 不超過(guò)20 千克20 千克以上但不超過(guò) 40 千克40 千克以上每千克價(jià)格6 元5 元4 元如小強(qiáng)購(gòu)買(mǎi)香蕉x 千克（ x 大于 40 千克）付了 y 元，就y

5、關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式為.8. 東方超市鮮雞蛋每個(gè)0.4 元，那么所付款 y 元與買(mǎi)鮮雞蛋個(gè)數(shù)x（個(gè)）間的函數(shù)關(guān)系式是9. 在一張日歷中，任意圈中一豎列上下相鄰的三個(gè)數(shù)，設(shè)中間的一個(gè)數(shù)為a，三個(gè)數(shù)的和為 y，就 y 關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式是1234310. 已知數(shù)據(jù)， ， ，579，用 n 表示數(shù)據(jù)排列的序號(hào)， y 表示對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)， 就 y當(dāng) n100 時(shí)， y， y 能否等于 100.（填能或不能）【綜合運(yùn)用】認(rèn)真解答，肯定要細(xì)心喲！11. 一根合金棒在不同的溫度下，其長(zhǎng)度也不同，合金棒的長(zhǎng)度和溫度之間有如下關(guān)系：d5080100150b25405075溫度5051015長(zhǎng)度 cm9.99510

6、10.00510.0110.015（ 1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系.哪個(gè)是自變量（ 2）當(dāng)溫度是 10時(shí) , 合金棒的長(zhǎng)度是多少 .當(dāng)溫度是.哪個(gè)是函數(shù)0時(shí)呢 .（ 3）假如合金棒的長(zhǎng)度大于10.05cm 小于 10.15cm ，依據(jù)表中的數(shù)據(jù)估計(jì)， 此時(shí)的溫度應(yīng)在什么范疇內(nèi)？（ 4）假設(shè)溫度為 x時(shí)， 合金棒的長(zhǎng)度為 ycm，依據(jù)表中數(shù)據(jù)估計(jì)y 與 x 之間的關(guān)系式， 并驗(yàn)證說(shuō)明上表中的數(shù)據(jù)適合關(guān)系式（ 5）當(dāng)溫度為 20或 100，分別估計(jì)合金棒的長(zhǎng)度12. 如圖 2，在靠墻（墻長(zhǎng)為18m）的地方圍建一個(gè)矩形的養(yǎng)雞場(chǎng)，另三邊用竹籬笆圍成， 假如竹籬笆總長(zhǎng)為35m，求雞場(chǎng)的長(zhǎng) y（ m

7、）與寬 x（ m）的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量的取值范疇 .圖 213. 下面是三種化合物的結(jié)構(gòu)式及分子式，hhhhhcchhccchhhhhhh結(jié)構(gòu)式分子式hch hch 4hc2 h6c 3h 8（ 1）請(qǐng)按其規(guī)律，寫(xiě)出后一種化合物的分子式（ 2）每一種化合物的分子式中h 的個(gè)數(shù) m是否是 c 的個(gè)數(shù) n 的函數(shù)？假如是，寫(xiě)出關(guān)系式.【拓廣探究】試一試，你肯定能勝利喲！14. 小明獲得了科技創(chuàng)造獎(jiǎng)，他立刻告知了兩個(gè)伴侶10 分鐘后，他們又各自告知了另外兩個(gè)伴侶，再過(guò) 10 分鐘，這些伴侶又各自告知了兩個(gè)伴侶假如消息按這樣的速度傳下去， 80 分鐘將有多少人知道小明獲得了科技創(chuàng)造獎(jiǎng)試回答疑題并填

8、寫(xiě)表格時(shí)間（分鐘）1020304050607080告知的人數(shù)總數(shù)二課時(shí) 探究與應(yīng)用 3、定義域：（取值范疇）一般的，一個(gè)函數(shù)的自變量答應(yīng)取值的范疇，叫做這個(gè)函數(shù)的定義域；4、確定函數(shù)定義域的方法：（ 1）關(guān)系式為整式時(shí)，函數(shù)定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)；（ 2）關(guān)系式含有分式時(shí)，分式的分母不等于零；（ 3）關(guān)系式含有二次根式時(shí)，被開(kāi)放方數(shù)大于等于零；（ 4）關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時(shí)，底數(shù)不等于零；（ 5）實(shí)際問(wèn)題中，函數(shù)定義域仍要和實(shí)際情形相符合，使之有意義；練習(xí)：認(rèn)真讀題，肯定要挑選正確答案喲！1. 依據(jù)圖 1 所示的程序運(yùn)算變量y 的值， 如y=x-2輸入 x 的值y=x2y=-x+2輸入自變量

9、x 的值為 32，就輸出的結(jié)果是 -2 x-1 -1 x 1 1x 2（ ）a. 72b 94c 12d 32輸出 y 的值圖 12. 購(gòu)某種三年期國(guó)債x 元，到期后可得本息和 y 元，已知 y kx ，就這種國(guó)債的年利率為（）a. kbkc k 1d k1 333. 函數(shù) y1中，自變量 x 的取值范疇是（）x1a x 1 bx 0c x 1d x 14. 以下是關(guān)于變量x 和 y 的四個(gè)關(guān)系式：y x； y 2 x； 2x2 y； y2 2x. 其中 y是 x 的函數(shù)有（）a 1 個(gè)b 2 個(gè)c 3 個(gè)d 4 個(gè)5. 盛滿(mǎn) 10 千克水的水箱， 每小時(shí)流出 0.5 千克水， 水箱中的余水量

10、 y（千克） 與時(shí)間 t（時(shí)） 之間的函數(shù)關(guān)系式是，自變量 t 的取值范疇是.6. 公民的收入超過(guò) 1000 元時(shí)， 超過(guò)部分須依法繳納個(gè)人所得稅. 當(dāng)超過(guò)部分在500 元以?xún)?nèi)（含 500 元）時(shí)稅率為5，那么公民每月所納稅款y（元）與月收入 x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式是，自變量 x 的取值范疇是. 某人月收入為1360 元，就該人每月應(yīng)納稅 元.7. 大連市內(nèi)與莊河兩地的距離為160 千米，如汽車(chē)以平均每小時(shí)80 千米的速度從大連市內(nèi)開(kāi)往莊河，就汽車(chē)距莊河的路程y（千米）與行駛的時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式為，自變量 x 的取值范疇是.8. 小強(qiáng)在勞動(dòng)技術(shù)課中要制作一個(gè)周長(zhǎng)為80cm的等腰三角

11、形， 這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)y（ cm）與一腰長(zhǎng) x（cm）間的函數(shù)關(guān)系式為, 自變量的取值范疇是 .9. 某種儲(chǔ)蓄的月利率是0.16 ， 存入銀行 10000 元本金， 按國(guó)家規(guī)定， 取款時(shí)應(yīng)繳納利息部分 20的利息稅，這種活期儲(chǔ)蓄扣除利息稅后實(shí)得本息和y（元）與所存月數(shù)x 之間的函數(shù)關(guān)系式為.【綜合運(yùn)用】認(rèn)真解答，肯定要細(xì)心喲！10. 某校辦工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是15 萬(wàn)元，方案今后每年增加2 萬(wàn)元 .（ 1）寫(xiě)出年產(chǎn)值 y（萬(wàn)元）與年數(shù)x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）求 5 年后的年產(chǎn)值 .11. 有一棵樹(shù)苗，剛栽下去時(shí)樹(shù)高為2.1 米，以后每年張 0.3 米.（ 1）寫(xiě)出樹(shù)高 y（米）與年數(shù)x

12、（年）之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）求 3 年后的樹(shù)高；（ 3）多少年后樹(shù)苗的高度達(dá)到5.1 米？12. 某零件制造車(chē)間有工人20 名，已知每名工人每天可制造甲種零件6 個(gè)或乙種零件5 個(gè)， 且每制造一個(gè)甲種零件可獲利潤(rùn)150 元，每制造一個(gè)乙種零件可獲利潤(rùn)260 元， 在這 20 名工人中，車(chē)間每天支配x 名工人制造甲種零件，其余工人制造乙種零件. （ 1）請(qǐng)寫(xiě)出此車(chē)間每天所獲利潤(rùn)y（元）與 x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）如要使車(chē)間每天所獲利潤(rùn)不低于 24000 元，你認(rèn)為至少要派多少名工人去制造乙種零件才合適？【拓廣探究】試一試，你肯定能勝利喲！14. 某禮堂共有25 排座位，第一排有20

13、 個(gè)座位，后面每一排都比前一排多1 個(gè)座位，寫(xiě)出每排的座位數(shù) m與這排的排數(shù)n 的函數(shù)關(guān)系式并寫(xiě)出自變量n 的取值范疇 . ，答案是： 每排的座位數(shù) m與這排的排數(shù) n 的函數(shù)關(guān)系式是 m=n+19；自變量 n 的取值范疇是 1 n 25，且 n 是整數(shù) .上題中，在其它條件不變的情形下，請(qǐng)?zhí)骄恳韵聠?wèn)題：（ 1）當(dāng)后面每一排都比前一排多2 個(gè)座位，就每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù) n 的函數(shù)關(guān)系式是（ 1 n25,且 n 是整數(shù)） .（ 2）當(dāng)后面每一排都比前一排多3 個(gè)座位、 4 個(gè)座位時(shí)， 就每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù) n 的函數(shù)關(guān)系式分別是，（1 n 25,且 n 是整數(shù)） .（ 3）某禮堂

14、共有 p 排座位，第一排有a 個(gè)座位，后面每一排都比前一排多b 個(gè)座位， 試寫(xiě)出每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù) n 的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量n 的取值范疇 .答案 : 一課時(shí)1.c 2.c 3.d 4.d 5.b 6.4 ,25 , 半徑，面積7.y=4xx>40 8.y=0.4x 9.y=3a10.n2n1, 100 , 不能20111.1合金棒的長(zhǎng)度和溫度 , 溫度是自變量，合金棒的長(zhǎng)度是溫度的函數(shù)210.01cm ， 10cm 350 1504y=0.001x+10，驗(yàn)證略59.98cm,10.1cm. 12.y=-2x+350<x<9.513. c4 h 10 ,m=2n+2.14.時(shí)間（分鐘）告知的人數(shù)8163264128256512總數(shù)143062126254