四川省眉山市中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（三）

1、202x年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（三）（總分值：150分考試時間：120分鐘）第i卷（選擇題共48分）一、選擇題（本大題共12個小題，每題4分.共48分.在每個小題培出的四個選頊中. 只有一頊?zhǔn)欠先ぴ乱蟮模?一3|一2|中，最小的是（）2-3- bc. 0d. |-2|2.作為世界文化遺產(chǎn)的k城，其總長大約為6 700 000 m.將6 700 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（a.)6.7xi05b.6.7xi063.a.0.67 x 107d.67x10'卜列代數(shù)式運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（）（行=¥（堀=6日(x+2)2=.，+4以下兒何體中，主視圖是矩形的是（b. 30

2、°d. 48°l-2v<3,5. 不等式組l+）的正整數(shù)解的個數(shù)是（）2a. 5b. 4c. 3d. 26. 如圖，宜線?，宜角.三角板arc的頂點(diǎn)a在宜線m上，那么/0等于（）a. 21°c. 58°7. 以下命題的逆命題足真命題的是（）a.如果兩個角不相等,那么這兩個角不是對頂角b. 如果a=b9那么（rbrc. 如果兩個角相等，那么這兩個角是同位角d. 如果一個整數(shù)能被5整除.那么這個整數(shù)的個位數(shù)字是08. 假設(shè)關(guān)于x的不等式的解集為y1,蜘關(guān)于x的一元二次方程jr+ax+=o 根的情況是（）a.有兩個相等的實(shí)數(shù)根b.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根c.

3、無實(shí)數(shù)根d.無法確定9. 某班第一組12名同學(xué)在“愛心捎款”活動中，捐款情況統(tǒng)計(jì)如下表，那么捐款數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)與眾數(shù)分別是（）捎款（元）1()15205()人數(shù)1542b. 17.5,15d. 15.20a. 15,15c. 20,2010.如圖，的直徑a8垂直于弦cd,垂足為點(diǎn)e, na=22.5。，oc=4, cd的長為a. 2,c. 4,ii.如圖，爰形abcd的對角線ac、故）相交于點(diǎn)o,點(diǎn)e為邊cd的中點(diǎn).假設(shè)菱形的周長為16, /&1。=60。，那么oce的面積為（）a. >j3c. 23ca2己知：.、b、三個數(shù)滿足普吾竿=?荒=§那么忐=的值

4、為（）a6b13第ii卷（非選擇題共102分）二. 填空題（本大疑共6個小虬 每小翅4分，共24分）13. 因式分的：2rp-8a=14. 假設(shè)關(guān)于a的方程巖+密=3的解為正數(shù)，那么也的取值范圍是.15. 把圖中的風(fēng)箏圖案，繞粕它的中心。旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角至少為度時，旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合.16. 假設(shè)xh x2是方程?-2a-4=0的兩個不相等的實(shí)數(shù)根，那么代數(shù)式2t2n+由一3的值為.17. 如圖.將abc沿著直線折疊，點(diǎn)a恰好與aabc的內(nèi)心/重合.假設(shè)zdib+ze7c=195°.那么匕8ac的大小是18. 如圖，rloali的頂點(diǎn)。與坐標(biāo)原點(diǎn)亟合，/ao/?=90。，ao

5、=0o.當(dāng)點(diǎn)a在反比例函數(shù)y=7（.t>0）的圖象上移動時，點(diǎn)坐標(biāo)滿足的函數(shù)表達(dá)式為三、解答題（本大題共8個小題，共78分）19. （>小黑總分值 8 分）計(jì)算：|一2|2cos60°+（i202x）°.a-220. （本小黑總分值8分冼化簡,再求值：（2-一 卜仁二?，其中q = &3.21 .（本小卷總分值10分）如圖,方格紙中的何個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形. 每個小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，a8c和的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo) 系解答卜.列問題：畫出zubc向上平移4個單位長度后所得到的八a內(nèi)g：（2）薊出繞點(diǎn)。按順時針方向旋轉(zhuǎn)9

6、0。后所得到的 dieifj；（3）zsa8i6和左dieifiiti成的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，請直接寫出對稱軸所在直線的解析式.22.(本小袈總分值10分)如圖.在樓房/仍和塔cd zfhjff-棵樹ek從樓頂人處經(jīng)過樹 頂點(diǎn)e恰好看到塔的底部d點(diǎn)，且俯角。為45。從距離樓底點(diǎn)8 1米的點(diǎn)p處經(jīng)過樹頂點(diǎn) e恰好看到塔的頂部點(diǎn)c,且仰角0為30。.己知樹ef=9米，求塔cd的高度(結(jié)果保 留根號)23. (本小疑總分值10分)某校某次外出社會實(shí)踐活動分為三類，因資源有限，七年級7班 分配到2()個名額,其中甲類2個、乙類8個、丙類1。個，己知該班有50名學(xué)生,班主任準(zhǔn) 備了 s0個簽，其

7、中甲類、乙類、丙類按名額設(shè)置，30個空簽.采取抽簽的方式來確定名額 分配，請解決卜列問題:(1) 該班小明同學(xué)恰好抽到丙類名額的概率是多少？(2) 該班小麗同學(xué)能有幸去參加實(shí)線活動的概率是多少？(3) 后來，該班同學(xué)強(qiáng)烈呼吁名額太少，要求抽到甲類的概率要到達(dá)20%,那么還要爭取甲 類名額多少個？24. (本小站總分值10分)某經(jīng)銷商銷告一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成木價為10元/千克.己知 銷售價不低于本錢價，且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷侶價不高于18元/千克.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn), 該產(chǎn)品每天的銷侔量.n干克)與銷侔價h元/干克)之間的函數(shù)關(guān)系如下圖.(1) 求,，與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變蟲x的取值范

8、圍：求何大的銷傳利潤w(元)與銷傳價x(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)銷傳價為多少時, 停天的銷竹利潤最大？最大利潤是多少？(3)該經(jīng)銷商想要每天狹得15()元的銷齒利潤.銷齒價應(yīng)定為多少？25. (本小趣總分值1()分)四邊形abcd中，e、f分別是ab、a。邊上的點(diǎn)，。/與 cf交于點(diǎn)、g.如圖i,假設(shè)四邊形abcd是正方形,且。e1cf-求證：de=cf：(2) 如圖2,假設(shè)四邊形abcd是矩形，e delcf.求證：俸=卷：(3) 如圖3.假設(shè)四邊形abcd是平行四邊形，當(dāng)zb=zegf時.第(2)問的結(jié)論是否成立？ 假設(shè)成立給予證明：假設(shè)不成立，諳說明理由26. (本小葩總分值12分

9、)在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+與x抽交于點(diǎn)a,點(diǎn)8是直 線上第一象限內(nèi)的一個點(diǎn)，過點(diǎn)8作x軸的垂線，垂足為。."£)的面枳為孕 拋物 線),= -/+水+。經(jīng)過點(diǎn)a和8,與)，軸交于點(diǎn)c造借助圖1和圖2,解決以下問題：(1) 求點(diǎn)8的坐標(biāo)：(2) 求拋物線的表達(dá)式并寫山點(diǎn)c的坐標(biāo)；(3) 拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)p是對稱軸上的一點(diǎn)，過點(diǎn)p作pq/ac交x軸于 點(diǎn)。連接pc.如果點(diǎn)q在線段a"上，是否存在點(diǎn)p,使得pc=aq?假設(shè)存在，直接寫出 點(diǎn)”的坐標(biāo)；假設(shè)不存在.靖說明理由.參考答案一、1. b 2. b 3. a 4. b 5. c 6. d 7. d

10、 8. c 9. b3-2 偵9-2<316.10. c 11. a 12. a二、13.2皿+2n“一2)18.尸一土 解析：設(shè)點(diǎn)b坐標(biāo)滿足的函數(shù)解析式是尸§過點(diǎn)人作ac±x軸于點(diǎn)c, 過點(diǎn)b作點(diǎn)。.:waco=£bdo=90°,. z4oc+z(?4c=90°.匕川。+匕8。=90七:匕 bod=£oac,saaoc : s/、bod=o-smoc : s/、bod=2.sw=；0cac=£:. sbod=a，.點(diǎn)8坐標(biāo)滿足的函數(shù)解折式是）=一土.三、19.解：原式=2-2xl + l2=25nr-*.2"

11、;6 " 220.解：原式=；.“一2。一9 2(a 一 3)"- 2。-2 (“ + 3)(。- 3)'2=7+3'當(dāng)=右一3時，原式=一=豐=碧v3-3+3 v3 321 .解:(l)aaifijg如下圖.(2)zso內(nèi)幾如下圖.(3)a4ifit6和左dieifi ifl成的圖形是軸對稱圖形，對稱軸為直線y=a-或)，=一工一2.22.解：由題愈可知匕bad=nad8=45°,:fd=ef=9.在rizspe中，,以"=器=金 即平等.時=8山，:pg=bd=bf+ fd=8皿+9 .在 rtzpcg 中，.wn/?=,.cg=(8

12、s+9)x 平=8+3,:.cd=(9+3y3)米.即塔cd的高度為(9+水石)米.23 .解：該班小明同學(xué)恰好抽到丙類名額的概率=£=§(2)該班小麗同學(xué)能有幸去參加實(shí)踐活動的概率=志設(shè)還要爭取甲類名額x個.根據(jù)題意，得*=20%,解得=8. 即要求抽到甲類的概率要到達(dá)20%,那么還要爭取甲類名額8個24. 解:(i)設(shè)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式)，=+».把(10.4(), (18.24)代入，得，10上+3=40,1躍+5=24k=lz>=60.e.y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=2x+60(10mx<18).(2) vv=(.r-10)(-2x+60)

13、=-2aj+8(h-6(x)=-2(.t-20)2+2(x). iowxwb.當(dāng)x=18時，w最大，最大為192.即當(dāng)銷作價為18元/丁克時.每天的銷售利潤最大.最大利潤是192元.(3) 令 150=-2f+8(h-600,解得m = 15,恐=25(不合題意，舍去).故該經(jīng)銷商想要每天獲得150元的銷舌利潤，銷傳價應(yīng)定為15元/千克.25. 證明：.四邊形a8cd是正方形，/. z4=z4dc=90°. ad=dc. zade+zaed=90vde1cf,. z4de+zdfc=90. z4ed=zdfc.'ade竺£)(?/,:.de=cf.(2)證明：i,四

14、邊形a8cd是矩形，. z4=zadc=90°.vde1cf,a z4de+zcfd=90 zdcf+zcfd=9(y/. zade=/dcf, :qadfsmcf, .de ad1l.de當(dāng)/b=zegf時，奇ecf=dc- (3)解:證明:如圖,在人。的延長線上取點(diǎn)"使cm=cf,那么 zcaff=zcew.,: abic。, :.zazcdm.9：ad/bc.:.zb+ za=i8o°.,: /b=/egf.a zegf+z4= 180%. z4ed+z4fg=180°,. z4ed= /cfm= zcmf. ：4ades4dcm.dm ad .t de adcm=dc9 w cfdc*26. 解：設(shè)點(diǎn)d為(qo),那么點(diǎn)b為(a, a+l).由題意可知，點(diǎn)a的坐標(biāo)為(一 1.0),:.ad=a+i, bd=a+.125,: s色abd='d，bd=2 ,.(+1)2=25.解得。=4或=一6(不合題意，舍去)，.點(diǎn)b的坐標(biāo)為(4.5).將4(1,0). 8(4,5)的坐標(biāo)分別代入y=必+公:+(.18+c=0，b=4,得解得-16+4b+c=5.c=5.拋物線的表達(dá)式為y= -r+4,v+5.點(diǎn)c的坐標(biāo)為(0,5).(3)存在點(diǎn)使得pc=aq.由點(diǎn)a、c的坐