高中數(shù)學(xué)知識點分類網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

1、實用文案 文案大全 集合與簡易邏輯 函數(shù) 集合 集合間的關(guān)系與運算 映射與函數(shù) 簡易邏輯 映射與函數(shù) 函數(shù)的三要素 函數(shù)的性質(zhì)與反函數(shù) 函數(shù)的圖象 單調(diào)函數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性 函數(shù)的奇偶性 初等函數(shù) 函數(shù)的應(yīng)用 反函數(shù)及其圖象 正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)冪函數(shù) 指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 對數(shù)與對數(shù)函數(shù) 函數(shù)的應(yīng)用 實用文案 文案大全 集合的基本元素與集合的特定集合的記法 N（自然數(shù)集）、Z（整數(shù)集）、Q（有理數(shù)集）、R（實數(shù)集）、C（復(fù)數(shù)集）對集合概念的空集的特殊性 集合語言與數(shù)學(xué)語言的互譯 集合 集合與集合間的關(guān)系 集合與集合的關(guān)系 A?，()BB?（A、B代表任意集,ABBC?，則AC?

2、 ;ABBABABAABABIAB?UI若A中元素有n個，則A的子集共有2n個，真子集有21n?個 集合與簡易邏輯 集合間的運算 數(shù)形結(jié)合解集合問題 注意交集思想、并集思想、補集思想的運用 命題 簡易邏輯 反證法 充分條件與必要條件 邏輯與集合思想 實用文案 文案大全 映射的概念 函數(shù)的概念 映射與函數(shù)的關(guān)系 表示函數(shù)的函數(shù)的表示法 映射與函數(shù) 復(fù)合函數(shù)的定義 區(qū)間的概念 函數(shù)方程 函數(shù)三要素 定義域、值域、對應(yīng)法則，三者缺一不可。 函數(shù)的定義域 映射與函數(shù) 函數(shù)的函數(shù)的解析式 函數(shù)三要素 函數(shù)的圖象 函數(shù)定義域的求法 函數(shù)值域的求法 用值域求最值 求解函數(shù)解析式 描點法作圖 函數(shù)圖象的坐標(biāo)變

3、換 實用文案 文案大全 函數(shù)的性質(zhì)與反函數(shù) 單調(diào)函數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性 函數(shù)的奇偶性 單調(diào)函數(shù)的定義 單調(diào)函數(shù)的特點 利用單調(diào)性求極值 利用單調(diào)性解方程 單調(diào)函數(shù)與二次方程結(jié)合 奇偶函數(shù)的定義 奇偶函數(shù)的性質(zhì) 反函數(shù)及其圖象 奇偶函數(shù)與周期函數(shù)的結(jié)合 反函數(shù)的一些性質(zhì) 反函數(shù)求值域或定義域 反函數(shù)解不等式 初等函數(shù) 對數(shù)與對數(shù)函指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 指數(shù)函數(shù)的定義 指數(shù)函數(shù)的圖象 指數(shù)函數(shù)的性質(zhì) 指數(shù)函數(shù)與方程 指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性 對數(shù)的有關(guān)概念 對數(shù)函數(shù)的定義 對數(shù)函數(shù)的圖象 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì) 數(shù) 求對數(shù)的極值 對數(shù)方程 反函數(shù)的定義 實用文案 文案大全 初等函數(shù) 初等函數(shù)及其分類 初等函數(shù)是能用一個解析

4、式表示的函數(shù)，它分為超越函數(shù)和代數(shù)函數(shù)兩種（超越函數(shù)包括指數(shù)是無理數(shù)的冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角和反三角函數(shù)），一共有15個約定的模型函數(shù)，我們一般研究七若ykx?（kk 0k?），那么，y叫做x的正比例若kyx?（k是常數(shù)，0k?），那么，y叫做x的反比例函數(shù) 若ykxb?（k，b是常數(shù)，0k?），那么，y叫做x的一次若2yaxbxc?（a，b，c為常數(shù)，0a?），則y叫x的二次函數(shù)ayx?叫做冪函數(shù)，其中x是自變量，a是常數(shù) 函數(shù)xya?叫做指數(shù)函數(shù)，其中a為常量且a0且a1 若baN?（a0且a1），則b叫做以a為底N的對數(shù)，記做logaNb?，其中a叫底數(shù)，N叫真數(shù) 正比例函數(shù)、

5、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù) 冪函數(shù) 初等函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì) 二次函數(shù)、二次方程、二次不等式 二次函數(shù)圖象交點問題 函數(shù)極值的求法 函數(shù)解析式的求法 冪函數(shù)的定義 冪函數(shù)的圖象 冪函數(shù)的性質(zhì) 冪函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性 實用文案 文案大全 不等式的概念 不等式的基本性質(zhì) abba?（對稱性）,abbcac?（傳遞abacbc?,abcdacbd?,0;,0abcacbcabcacbc?,0abcdacbd? ?00;00nnnnababababnN? 不等式的性質(zhì) 比較法解不等式 不等式 算數(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù) 等號成立條件 分類思想的重要結(jié)論的充分基本不等式 222abab?若,Rab?則

6、2abab?2223abcabc? 若12,nRaaa?L則1212nnnaaanaaa?LL 不等式的最值問題 不等式、三角函數(shù)和三角形的結(jié)合 不等式 不等式 不等式的性質(zhì) 算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù) 不等式的證明 解不等式 含有絕對值的不等式 不等式的證明 不等式的拓展 不等式的應(yīng)用 實用文案 文案大全 不等式的證明 比綜合法 分析法 反證法 換元法 放縮法 判別式法 數(shù)學(xué)歸納法 解不等式的概念 不等式的同解變形原理：對任何一個不等式()()fxgx?，()hx為任一關(guān)于x的代數(shù)式，()()fxgx?與()()()()fxhxgxhx?同解；若0a?，則不等式()()fxgx?與不等式()()

7、afxagx?同解。 整式不等式的解法 (1) ?200axbxca?的解 0?，不等式的解為12|xxxxx?或0?，不等式的解為|2bxxRxa?且； 0?，不等式的解為(2)?200axbxca?的解 0?，不等式的解為12|xxxx?0?，不等式的解為? 不等式的證明 解不等式 分式不等式的解法(fg(fg)xx)xx?0與0與?(fxfg)g()xx (x)(g?)?)0x0?同解0同解 實用文案 文案大全 無理不等式的解法 ()()fxgx?與不等式組2()()()()0()0fxfxgxfxgx?或()0()0fxgx?同解 ()()fxgx?與不等式組2()()()0()0fx

8、gxfxgx?同解 ()()fxgx?與不等式組()()()0()0fxgxfxgx? 指數(shù)不等式的解法 ()()1,()();fxgxaaafxgx?時與同解 ()()01()()fxgxaaafxgx?時與同解， 解不等式 含有絕對值的不等式對數(shù)不等式的解法 1a?時log()log()aafxgx?與()()()0fxgxgx?同解 01a?時log()log()aafxgx?與()()()0fxgxfx?同解 不等式的證明分類討論思想的應(yīng)用 絕對值的定義和性質(zhì) 絕對值不等式的同解變形 (0)|(0)cxccxcxc?,(0)|0(0)(0)xcxccxcxcRc?或 22|()|()|

9、()()fxgxfxgx? 絕對值不等式的證明 一般要利用|ababab?的性質(zhì)來證明 實用文案 文案大全 平均值不等式 1212nnnaaaaaan?LL當(dāng)且僅當(dāng)12naaa?時取等號 柯西不等式 222111)(nnniiiiiiiabab?當(dāng)且僅當(dāng)1,2,()iiakbin?L時取等號 排序不等式 1121111221nnnjnjnnnabababababababab?LLL 著名不等式 復(fù)數(shù)模不等式 12,nZZZL是?復(fù)數(shù)，則121212|ZZZZZZ?當(dāng)120ZZ?時，當(dāng)且僅當(dāng)12(0)ZZ?時右等號成立；12ZZ? (0)?時左等號成立11|nniiiiZZ?當(dāng)且僅當(dāng)輔角相等時等

10、號成立 證明不等式的常用方法 設(shè)f（其中琴生不等式f(q(x11x)在?1q區(qū)2q2,q 間2x,L(?L,a?nq)bqR?內(nèi)nnx?下)?,ni?凸q1q，1fi?1,x1(x12x)?）。上凸函數(shù)不等號轉(zhuǎn)向,Lq,2fnx2(x是)?區(qū)L間?(anq,b(f. )內(nèi)nx的) 任意數(shù)，有不等式拓展 比較法要證明 A?B，通常作差比較AB?,或作商比較AB(B?R?) 分析綜合法 數(shù)學(xué)歸納法 放縮法 變量代換法 構(gòu)造法 局部調(diào)整法 實用文案 文案大全 數(shù)列、極限、數(shù)學(xué)歸納法 數(shù)列 數(shù)列的定義和分類 數(shù)列的表數(shù)列的前n項和 等差數(shù)列 等差數(shù)列的前n項和 等差數(shù)列 等差數(shù)列的性質(zhì) 等比數(shù)列 數(shù)列

11、的極限和數(shù)學(xué)歸納法數(shù)列等比數(shù)列 等比數(shù)列的前n等比數(shù)列的性質(zhì) 數(shù)列的數(shù)學(xué)歸數(shù)列的應(yīng)用 不等式的應(yīng)用 一元二次方程的實根分布問題 不等式求函數(shù)的極值 不等式在實際生產(chǎn)生活中的應(yīng)用題 橢圓不等式的應(yīng)用和推廣 實用文案 文案大全 數(shù)列 數(shù)列的定義和分類 數(shù)列的表示法 數(shù)列的前n項和 數(shù)列的定義 數(shù)列的分類 數(shù)列和集合的異同點 數(shù)列和函數(shù)的異同點 數(shù)列的表示法 數(shù)列的通項公式 數(shù)列的遞推式 如何看待不是每一個數(shù)列都可以寫出通項公式或遞推式 數(shù)列的遞推式與通項公式互化 數(shù)列的前n項和 數(shù)列的前n項和的求法 數(shù)列的前n項和與通項公式的關(guān)系 數(shù)列的前n項與構(gòu)造新數(shù)列 深層次理解數(shù)列的前n項和與通項公式的關(guān)系

12、 實用文案 文案大全 等差數(shù)列 等差數(shù)列 等差數(shù)列的定義 等差數(shù)列的通項公式na?1a?n?1?d,n ?,Nd?R 等差中項 如果三個數(shù),xAy成等差數(shù)列，那么A叫做,xy的等差中項，且2Axy?.x和y的等差中項也稱為x和y的算術(shù)平均數(shù) 等差數(shù)列的通項公式是如何得到的 等差數(shù)列遞推式1nnaad?的變形及應(yīng)用 等差數(shù)列和一次函數(shù)的異同點 等差數(shù)列的前n項和 ?2211112222nnnaanndddSnananAnBn? 等差數(shù)列的前n項和 等差數(shù)列的判定 等差數(shù)列的前n項和公式和二次函數(shù)的關(guān)系 等差數(shù)列的基本性質(zhì) 21321.nnnaaaaaa?nmaadnmmn?若m+n=k+l，其中

13、m，n，k，l均為自然數(shù)，則必有1mnkaaaa?等差數(shù)列中，其項數(shù)成等差的項構(gòu)成的一個子數(shù)列仍是等差數(shù)列等差數(shù)列的每一項都加上一個常數(shù)（或乘以一個非零實數(shù)k）仍然構(gòu)成一個與原等差數(shù)列，公差不變（或變?yōu)樵瓉淼膋倍） 等差數(shù)列若干項和的性質(zhì) 將公差為d的等差數(shù)列截為k段，每段具有m項，則每段各項之和組成的新數(shù)列為等差數(shù)列，其公差為2md 等差數(shù)列的性質(zhì) 實用文案 文案大全 等比數(shù)列 等比數(shù)列的前n項和 等比數(shù)列的等比數(shù)列的通項公式 1nnaqa?其中1a，q分別是首項和公比，n為項數(shù)，nN 等比中項 如果三個數(shù),xAy成等比數(shù)列，那么A叫做x和y的等比中項，且2Axy?，Axy?。x和y的等比中

14、項也稱為x和y的幾何平均數(shù)。 等比數(shù)列的通項公式是如何得到的 等比數(shù)列遞推式naa1n?q的變形及應(yīng)用 等比數(shù)列和指數(shù)函數(shù)的異同點 等比數(shù)列的前n項和 1111,11,11,1,11nnnnaqSqaqqnaqaaqqq? 等比數(shù)列 等比數(shù)列的判定 等比數(shù)列的概念擴展 等比數(shù)列的基本性質(zhì) 2132431.nnnnaaaaaaaa?nmnmaaq?若m，n，k，l均為自然數(shù)，且mnkl?，則必有mnklaaaa?其項數(shù)成等差的項構(gòu)成的一個子數(shù)列仍是等比數(shù)列若數(shù)列na為無窮等比數(shù)列，其公比為q，則對任意正整數(shù)m，數(shù)列1nnnmaaa?L仍是等比數(shù)列，其公比為1mq? 等比數(shù)列的性質(zhì) 等比數(shù)列若干項

15、積的性質(zhì) 等比數(shù)列若干項和的性質(zhì) 遞推數(shù)列的一階特征方程 實用文案 文案大全 三角函數(shù) 角的概念的推廣、弧度制 三角函數(shù) 任意角的三角函數(shù) 三角變換 同角三角函數(shù)關(guān)系式和誘導(dǎo)公式 兩角和與差的三角函數(shù)倍角與半角的三角函數(shù)公式 三角函數(shù)的圖像和反三角函數(shù)與簡單的三角方程 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì) 等比數(shù)列的性質(zhì) 反三角函數(shù)的圖像和性質(zhì) 簡單三角方程 三角函數(shù)的應(yīng)數(shù)列的應(yīng)用 數(shù)列的極限和數(shù)學(xué)歸納法 數(shù)列的數(shù)列的極限 數(shù)列極限的運算法則若當(dāng)limn?Ca為常數(shù)時，n=A，limn?blimn? n=（B，則Cna）limn?=CA；?ann?lim?nb?=?A±nnabB?；ABlimn?（

16、?Bna0?nb）? AB 極限 數(shù)學(xué)歸無窮數(shù)列的所有項的和無窮遞縮等比數(shù)列的各項和記作則S?limn?nS?limn?1a ?2a?S，L ?na?n?lim?1a11?qq?n?11aq? 怎樣理解數(shù)列的極限 如何求簡單數(shù)列的極限 演繹法和歸納法 完全歸納法和不完全歸納法 數(shù)學(xué)歸納法 納法 如何理解數(shù)學(xué)歸納法 如何運用數(shù)學(xué)歸納法 實用文案 文案大全 角的概念 角的概念的推廣 角的概念的推廣 角的度量 弧度與實數(shù)的一一對應(yīng) 任意角的三角函數(shù) 需要牢記的三角 函數(shù) 0° 30° 45° 60° 90° 180° 270° 3

17、60° 0 6? 4? 3? 2? ? 23? ?2 sin 0 21 22 23 1 0 -1 0 cos 1 23 22 21 0 -1 0 1 tan 0 33 1 3 不存在 0 不存在 0 三角函數(shù) 任意角的三角函數(shù) 三角函數(shù)線 33弧長公式 3任意角三角函數(shù)和與其對應(yīng)的銳角三角函數(shù)的關(guān)系 實用文案 文案大全 同角三角函數(shù)關(guān)系式和誘導(dǎo)公式 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式 “奇變偶不變，符號看象限” 如何記憶同角三角函數(shù)的基本關(guān)系 求任意角三角函數(shù)的步驟 三角函數(shù)的基本題型 化歸思想 整體代換法 兩角和與差的三角函數(shù)公式 sin()sincoscossin,cos

18、()coscossinsin?mtantantan()1tantan?m 三角變換 兩角和與差的三角函數(shù)公式 公式的推導(dǎo) 公式的運用 三角形中的三角函數(shù)關(guān)系式,判斷三角形的形狀 注意角度的各種存在形式 利用三角函數(shù)求最值問題 實用文案 文案大全 三角變換 倍角、半角公式 二倍角公式：2222cos2cossin12sin2cos1? sin22sincos?,22tantan21tan?三倍角公式：倍角與半角的三角函數(shù)公反三角函數(shù)與簡單三角方程 反三角函數(shù)圖像及其性質(zhì) 簡單三角方程 反三角函數(shù)的定義 反三角函數(shù)的圖像和性質(zhì) 定義域，值域問題 單調(diào)性 奇偶性 求最值問題 求反函數(shù) 綜合類型 三角

19、方程的定義 三角方程與實數(shù)方程的結(jié)合 33323tantansin33sin4sin,cos34cos3cos,tan313tan?半角公式：1cos1cossincos2222,? 1cos1cossintan21cossin1cos? 倍角、半角、和差化積、積化和差等公式的萬能公式的應(yīng)用 22222tan1tan2tan222sin,cos,tan1tan1tan1tan222? 三角函數(shù)在三角形中的應(yīng)用 部分倍角、半角公式、和差化積、積化和差的推導(dǎo) 實用文案 文案大全 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 三角函數(shù)的圖像 五點作圖法 函數(shù)圖像的坐標(biāo)變換 求定義域和值域型 求最值型 求

20、三角函數(shù)的周期與單調(diào)性 余弦定理 正弦定理、余弦定理、解斜三角形 正弦定理 斜三角形的解法 一些有用的結(jié)論 三角函數(shù)在三角形中的應(yīng)用 實用文案 文案大全 向量 平面向量及其運算 平面向量的坐標(biāo)表示 向量 向量的加減法 向量和實數(shù)的積 平面向量的數(shù)量積及運算率 平面向量的坐標(biāo)表示及運算 向量的定比分點 平移 空間向量 空間向量及向量的應(yīng)用空間向量的運算 向量的應(yīng)用 實用文案 文案大全 平面向量及其運算 向量 向量的定義 向量的模 零向量和單位向量 平行向量、共線向量和相等向量 向量和有向線段 向量與標(biāo)量 向量的相等與平行 向量的加法 向量的平行四邊形法則 向量的加減法 向量和實數(shù)的積 向量加法滿

21、足交換率和結(jié)合率 向量的減法 向量減法的幾何作法 對于向量三角形法則的補充 實數(shù)和向量積的定義 實數(shù)和向量積的運算率 兩個向量公線定理 平面向量的基本定理 平面向量的數(shù)量積及運算律如何利用和證明向量的平行關(guān)系 向量方程的求解 平面向量數(shù)量積的定義和幾何意義 向量數(shù)量積的性質(zhì) 向量數(shù)量積的運算率 向量數(shù)量積運算與普通乘法運算的比較 用i、j坐標(biāo)表示下向量的數(shù)量積 實用文案 文案大全 平面向量的坐標(biāo)表示及運算 平面向量的坐標(biāo)表示 向量的模 若a=(x,y),則 |a|2=a·a=x2+y2,|a|=22xy? 兩點間的距離公式 設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)，則|222121()(

22、)ABxxyy?uur| 兩個非零向量垂直的充要條件的坐標(biāo)表示 若a=(x1,y1), b=(x2,y2)，則ab?x1x2+y1y2=0 兩向量的夾角公式的坐標(biāo)表示 a=(x1,y1), b=(x2,y2)的夾角的余弦121222221122cosxxyyxyxy? 平面向量的坐標(biāo)運算 線段的定比分點 平面向量的坐標(biāo)表示 向量的坐標(biāo)與表示該向量的有向線段的起始點位置無關(guān) 仿射坐標(biāo)系的思想 向量的平行和垂直的判定 點P分有向線段所成的比的定義 定比分點公式，中點公式及其推導(dǎo) ,設(shè)P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，P(x,y)分2PPuur所成比為?，則121211xxxyyy?平移 定比

23、分點的幾個重要公式 圖形的平移 平移公式 利用平移公式化簡函數(shù)解析式 平移圖像是平移圖像的每一點 實用文案 文案大全 空間向量的概念 空間向量的表示方法 i=（1，0，0），j=（0，1，0），k=（0，0，1）.若a=（x，y，z），則a=xi+yj+zk 相等向量的內(nèi)涵 空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo) 向量的坐標(biāo) 空間向量的直角坐標(biāo)運算律 若123(,)aaaa?r，123(,)bbbb?r，R? 則112233(,)abababab?rr，112233(,)abababab?123(,)()aaaaR?r，112233abababab?rr 112233/,abababab?r1122330ab

24、ababab?rr 若111(,)Axyz，222(,)Bxyz則212121(,)ABxxyyzz?uuur 空間向量 模長公式 若123(,)aaaa?r，則222123|aaaaaa?rrr 夾角公式 112233222222123123cos|ababababababaaabbb?rrrrrr 兩點間的距離Ad,B?(2x ?1x2)(?2y?1y2)?(z2?1z2) 空間的向量 平面向量與空間向量 實用文案 文案大全 空間向量的運算 空間向量的運算 ,()OBOAABabBAOAOBabOPaR?uuruuruuruuruuruuruur 運算律：加法交換律：abba?加法結(jié)合律：

25、)()(cbacba?數(shù)乘分配律：baba?)( 平行六面體 空間向量的加減與數(shù)乘OBuur?OAu?urABuur=a+b， ABuur?OBuurOA?uur，OPuuur?a,(?R) 空間向量的加減與數(shù)乘運算律 加法交換律：a + b = b + a加法結(jié)合律：(a + b) + c =a + (b + c數(shù)乘分配律：(a + b) =a +?薭 空間向量的夾角 向量的數(shù)乘積 |cos,ababab?rrrrrr 空間向量數(shù)乘積的性質(zhì) |cos,aeaae?rrrrr0abab?rrrr2|aaa?rrr 空間向量數(shù)量積運算律 ()()()ababab?rrrrrrabba?rrrr（

26、交換律） ()abcabac?rrrrrrr（分配律）e?a = a?e =|a|cos,ae a?b ? a?b = 0當(dāng)a與b同向時，a?b = |a|b|；當(dāng)a與b反向時，a?b = ?|a|b|.特別的a?a = |a|2或|aaa?cos,|ababab?|a?b| |a|b| 空間共面向量定理及推論 空間任意一向量p可表示為byax?cz?，c，b，a不共面，,xyzR? 空間向量的基本定理 利用空間兩個向量平行的條件 數(shù)量積與互相垂直的等價關(guān)系 數(shù)量積求角度，求點的坐標(biāo) 實用文案 文案大全 多面體多面體 幾何體 多面體 凸多面體和凹多面體 正多面體 擬柱體 數(shù)學(xué)基本元素中的形元素

27、 表面由正多邊形構(gòu)成的多面體 簡單幾何體 多面體 旋轉(zhuǎn)體 簡單幾何體的表面積與體積 簡單幾何體的應(yīng)用 簡單多面體與歐拉公式 圓柱、圓錐與圓臺 截面 表面積與體積的定義與公理 棱柱與圓柱的表面積與體積 棱錐與圓錐的表面積與體積 多面體簡介 棱柱 棱錐與棱臺 棱臺和圓臺的表面積與體積 球的表面積與體積 簡單幾何體的應(yīng)用 球 實用文案 文案大全 多面體 棱柱 棱錐與棱臺 平行六面體 長方體三度定理及推論 長方體一條對角線長的平方等于一個頂點上三條棱的長的平方和；若長方體對角線和各棱所成的角分別為,?，和各面所成角分別為,?，則222222coscoscos1;sinsinsin2?; 222222c

28、oscoscos2;sinsinsin1? 簡單幾何體中的空間直線與平面 棱柱 斜棱柱與直特殊四棱柱之間的聯(lián)系 棱錐 正棱錐 棱錐的斜高 棱臺 正棱臺 棱臺和棱錐相關(guān)問題的轉(zhuǎn)化 簡單多面體 如何證明歐拉公式 歐拉公式 簡單多面體的頂點數(shù)V、棱數(shù)E、面數(shù)F，則有2VFE? 簡單多面體與歐拉定理 歐拉示性數(shù) 歐拉公式中，令?fpFVE?，那么?fp叫做歐拉示性數(shù) 正多面體的種數(shù) 正多面體只有五種：正四面體、正八面體、正六面體、正十二面體和正二十面體 實用文案 文案大全 旋轉(zhuǎn)體 圓柱圓錐與圓臺 球 旋轉(zhuǎn)面 圓柱面 圓錐面 旋轉(zhuǎn)體 圓柱 圓臺 為什么說旋轉(zhuǎn)體的軸截面是研究旋轉(zhuǎn)體的主要工具 球面 球 球

29、的大圓和小圓 經(jīng)線和緯線 兩點的球面距離 球的切面和切線 球的內(nèi)結(jié)圓臺 球扇形 球冠和球冠面積公式 球面被平面所截得的一部分叫做球冠。截得的圓叫做球冠的底，垂直于截面的直徑被截得的一段叫做球冠的高。如果球冠所在球半徑為R，球冠高為h，球冠面積為S，則有2SRh? 球帶和球帶面積公式 球面夾在兩個平行截面之間的部分叫做球帶，截得的兩個圓叫做球帶的底，兩個平行截面之間的距離叫做球帶的高。如果球的半徑是R，球帶的高是h，那么球帶的面積2SRh? 球缺和球臺 環(huán)面和環(huán)體 簡單多面體 怎么理解球類問題中的諸多概念 實用文案 文案大全 簡單幾何體的表面積與體積 截面 截面 棱柱的截面 棱錐的截面 棱臺的截

30、面 圓柱的截面 圓錐的截面 圓臺的截面 球的截面 通過截面深層次體會降維思想 幾何體的體積 祖暅原理長方體體積公理及推論設(shè)長方體的三棱設(shè)長方體設(shè)正方體棱長為 a，則其體積為S，高為 a、bh，則其體積、Vc，則其體積?3aV ?VS?h?abc 表面積與體積的定義和公理 擬柱體的體積 如果擬柱體的上下底面的面積為'S和S，中截面的面積為0S，高為h，那么它的體積?0146VhSSS? 旋轉(zhuǎn)體的體積 （1）柱體：VSh?； （2）錐體：13VSh?； （3）臺體?13VhSSSS?；（4）球體：則343VR?。幾何體的表面積 擬柱體的側(cè)面積和全面積 旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積和全面積 擬柱體的體積公式的證明思路 實用文案 文案大全 棱柱的側(cè)面積 設(shè)棱柱的底面周長為c，側(cè)棱為l,則其側(cè)面積Scl? 圓柱的側(cè)面積 設(shè)圓柱底面半徑為r，側(cè)棱為l，則其側(cè)面積2Srl? 柱體的體積 若柱體的底面積為S，高為h，則其體積VSh? 棱柱與圓柱的表面積與體積 推導(dǎo)體積公式的極限方法 棱錐的側(cè)面積 正棱錐的側(cè)面積等于底面周長與斜高的積的一半； 若正棱錐的側(cè)面與底面成?角，則側(cè)面積等于底面積乘以sec? 棱錐與圓錐的表面積與體積 圓錐的側(cè)面積 圓錐的側(cè)面積等于底面周長與母線的積的一半； 若圓錐母線與底面所成角為?，則側(cè)面積等于底面積乘