高中數(shù)學(xué) 第二章 統(tǒng)計 2.1.1 簡單隨機(jī)抽樣課件 新人教A版必修3

1、第二章2.1 隨機(jī)抽樣2.1.1簡單隨機(jī)抽樣學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握簡單隨機(jī)抽樣的概念、特點(diǎn)和步驟.2.掌握簡單隨機(jī)抽樣的兩種方法.知識梳理 自主學(xué)習(xí)題型探究 重點(diǎn)突破當(dāng)堂檢測 自查自糾欄目索引 知識梳理 自主學(xué)習(xí)知識點(diǎn)一統(tǒng)計的相關(guān)概念名稱定義總體所要_的全體叫做總體樣本從總體中抽取出的_組成的集合叫做總體的一個樣本個體總體中的每一個考察對象叫做個體樣本容量樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量考察對象若干個個體答案思考樣本與樣本容量有什么區(qū)別？答樣本與樣本容量是兩個不同的概念.樣本是從總體中抽取的個體組成的集合，是對象；樣本容量是樣本中個體的數(shù)目，是一個數(shù).答案知識點(diǎn)二簡單隨機(jī)抽樣1.簡單隨機(jī)抽樣的定義

2、設(shè)一個總體含有n個個體，從中_抽取n個個體作為樣本(nn)，如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機(jī)會都_，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣.答案相等逐個不放回地2.簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)特點(diǎn)說明個體數(shù)有限要求總體的個體數(shù)有限，這樣便于通過隨機(jī)抽取的樣本對總體進(jìn)行分析逐個抽取從總體中逐個進(jìn)行抽取，這樣便于在抽取過程中進(jìn)行操作不放回抽樣由于抽樣試驗(yàn)中多采用不放回抽樣，使其具有廣泛的應(yīng)用性，而且所抽取的樣本中沒有被重復(fù)抽取的個體，便于進(jìn)行有關(guān)的分析和計算等可能抽樣在整個抽樣過程中，各個個體被抽取的機(jī)會都相等，從而保證了這種抽樣方法的公平性1.抽簽法(1)抽簽法(抓鬮法)：抽簽法就是把總體中的n個個體編

3、號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本.(2)抽簽法的步驟：編號：對總體中的n個個體進(jìn)行編號(號碼可以是1n，也可以使用已知的號碼)；制簽：將1n這n個編號寫在大小、形狀都相同的號簽上(號簽可以是紙條、卡片或小球等)；知識點(diǎn)三最常用的簡單隨機(jī)抽樣的方法均勻攪拌：將寫好的號簽放入一個不透明的容器中，攪拌均勻；抽簽：從容器中每次不放回地抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，并記錄其編號；確定樣本：從總體中找出與號簽上的號碼所對應(yīng)的個體，組成樣本.2.隨機(jī)數(shù)法(1)隨機(jī)數(shù)法：利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣.(2

4、)隨機(jī)數(shù)表法的一般步驟：編號：將總體中的每個個體進(jìn)行編號，編號位數(shù)由個體數(shù)確定，如有802個個體，編號為三位最佳，例000,001,002，801；選定初始值(數(shù))；為保證所選數(shù)字的隨機(jī)性，在面對隨機(jī)數(shù)表之前就指出開始數(shù)字的位置；選號：從選定的數(shù)字開始按照一定的方向讀下去，若得到的號碼不在編號中或已被選用，則跳過，直到選滿所需號碼為止；確定樣本：從總體中找出按步驟選出的號碼所對應(yīng)的個體，組成樣本.3.抽簽法與隨機(jī)數(shù)表法的異同點(diǎn) 抽簽法隨機(jī)數(shù)表法不同點(diǎn)抽簽法比隨機(jī)數(shù)表法簡單；抽簽法適用于總體中的個體數(shù)相對較少的情況隨機(jī)數(shù)表法要求編號的位數(shù)相同；隨機(jī)數(shù)表法適用于總體中的個體數(shù)相對較多的情況相同點(diǎn)都

5、是簡單隨機(jī)抽樣，并且要求被抽取樣本的總體的個數(shù)有限；都是從總體中逐個不放回地抽取思考(1)簡單隨機(jī)抽樣是不放回抽樣，對于放回的抽樣可以是簡單隨機(jī)抽樣嗎？答不可以.簡單隨機(jī)抽樣是從總體逐個抽取的，是一種不放回抽樣，也就是每次從總體中取出元素后不放回總體，若放回，則一定不是簡單隨機(jī)抽樣.(2)采用抽簽法抽取樣本時，為什么將編號寫在形狀、大小相同的號簽上，并且將號簽放在同一個箱子里攪拌均勻？答為了使每個號簽被抽取的可能性相等，保證抽樣的公平性.返回答案 題型探究 重點(diǎn)突破題型一簡單隨機(jī)抽樣的判斷例1下列5個抽樣中，簡單隨機(jī)抽樣的個數(shù)是()從無數(shù)個個體中抽取50個個體作為樣本；倉庫中有1萬支奧運(yùn)火炬，

6、從中一次性抽取100支火炬進(jìn)行質(zhì)量檢查；某連隊(duì)從200名黨員官兵中，挑選出50名最優(yōu)秀的官兵趕赴青海參加抗震救災(zāi)工作；一彩民選號，從裝有36個大小、形狀都相同的號簽的盒子中無放回地抽出6個號簽.箱子里共有100個零件，從中選出10個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作中，從中任意取出1個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回箱子里.a.0 b.1 c.2 d.3解析答案反思與感悟解析根據(jù)簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)逐個判斷.不是簡單隨機(jī)抽樣.因?yàn)楹唵坞S機(jī)抽樣要求被抽取的樣本總體的個數(shù)是有限的.不是簡單隨機(jī)抽樣.雖然“一次性抽取”和“逐個抽取”不影響個體被抽到的可能性，但簡單隨機(jī)抽樣要求的是“逐個抽取”.不是簡單隨機(jī)抽樣

7、.因?yàn)?0名官兵是從中挑出來的，是最優(yōu)秀的，每個個體被抽到的可能性不同，不符合簡單隨機(jī)抽樣中“等可能抽樣”的要求.解析答案反思與感悟是簡單隨機(jī)抽樣.因?yàn)榭傮w中的個體數(shù)是有限的，并且是從總體中逐個進(jìn)行抽取的，是不放回、等可能的抽樣.不是簡單隨機(jī)抽樣，因?yàn)樗怯蟹呕爻闃?綜上，只有是簡單隨機(jī)抽樣.答案b反思與感悟反思與感悟簡單隨機(jī)抽樣必須具備下列特點(diǎn)：(1)被抽取樣本的總體中的個體數(shù)n是有限的；(2)抽取的樣本是從總體中逐個抽取的；(3)簡單隨機(jī)抽樣是一種不放回抽樣；(4)簡單隨機(jī)抽樣是一種等可能的抽樣.如果四個特征有一個不滿足，就不是簡單隨機(jī)抽樣.跟蹤訓(xùn)練1在簡單隨機(jī)抽樣中，某一個體被抽到的可能

8、性()a.與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽到的可能性大一些b.與第幾次抽樣無關(guān)，每次抽到的可能性都相等c.與第幾次抽樣有關(guān)，最后一次抽到的可能性要大些d.與第幾次抽樣無關(guān)，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性 不一定解析在簡單隨機(jī)抽樣中，每一個個體被抽到的可能性都相等，與第幾次抽樣無關(guān)，故a，c，d不正確，b正確.b解析答案題型二抽簽法的應(yīng)用例2為迎接2016年里約熱內(nèi)盧奧運(yùn)會，奧委會現(xiàn)從報名的某高校20名志愿者中選取5人組成奧運(yùn)志愿小組，請用抽簽法設(shè)計抽樣方案.解(1)將20名志愿者編號，號碼分別是01,02，20；(2)將號碼分別寫在20張大小、形狀都相同的紙條上，揉成團(tuán)兒，制成號簽；(3)

9、將所得號簽放在一個不透明的袋子中，并攪拌均勻；(4)從袋子中依次不放回地抽取5個號簽，并記錄下上面的編號；(5)所得號碼對應(yīng)的志愿者就是志愿小組的成員.解析答案反思與感悟反思與感悟1.一個抽樣試驗(yàn)?zāi)芊裼贸楹灧?，關(guān)鍵看兩點(diǎn)：一是制簽是否方便；二是個體之間差異不明顯.2.應(yīng)用抽簽法時應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：(1)編號時，如果已有編號可不必重新編號；(2)號簽要求大小、形狀完全相同；(3)號簽要均勻攪拌；(4)要逐一不放回的抽取.跟蹤訓(xùn)練2從20架鋼琴中抽取5架進(jìn)行質(zhì)量檢查，請用抽簽法確定這5架鋼琴.解第一步，將20架鋼琴編號，號碼是01,02，20.第二步，將號碼分別寫在一張紙條上，揉成團(tuán)，制成號簽.第三

10、步，將得到的號簽放入一個不透明的袋子中，并充分?jǐn)噭?第四步，從袋子中逐個不放回地抽取5個號簽，并記錄上面的編號.第五步，所得號碼對應(yīng)的5架鋼琴就是要抽取的對象.解析答案題型三隨機(jī)數(shù)表法例3為了檢驗(yàn)?zāi)撤N藥品的副作用，從編號為1,2,3，120的服藥者中用隨機(jī)數(shù)表法抽取10人作為樣本，寫出抽樣過程.解第一步,將120名服藥者重新進(jìn)行編號,分別為001,002,003，120；第二步，在隨機(jī)數(shù)表(教材p103)中任選一數(shù)作為初始數(shù)，如選第9行第7列的數(shù)3；第三步，從選定的數(shù)3開始向右讀，每次讀取三位，凡不在001120中的數(shù) 跳 過 去 不 讀 ， 前 面 已 經(jīng) 讀 過 的 也 跳 過 去 不 讀

11、 ， 依 次 可 得 到074,100,094,052,080,003,105,107,083,092；第四步，以上這10個號碼所對應(yīng)的服藥者即是要抽取的對象.解析答案反思與感悟反思與感悟1.當(dāng)總體容量較大，樣本容量不大時，可用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本.2.用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本，為了方便，在編號時需統(tǒng)一編號的位數(shù).3.將總體中的個體進(jìn)行編號時，可以從0開始，也可以從1開始.跟蹤訓(xùn)練3總體由編號為01,02，19,20的20個個體組成.利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個個體，選取方法：從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右一次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為()78166572080263

12、14070243699728019832049234493582003623486969387481a.08 b.07 c.02 d.01解析答案解析從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右一次選取兩個數(shù)字開始向右讀，第一個數(shù)為65，不符合條件，第二個數(shù)為72，不符合條件，第三個數(shù)為08，符合條件，以下符合條件的數(shù)字依次為02,14,07,01，故第5個數(shù)為01.故選d.答案d 編號不一致致錯易錯點(diǎn)例4某工廠的質(zhì)檢人員對生產(chǎn)的100件產(chǎn)品，采用隨機(jī)數(shù)法抽取10件進(jìn)行檢查，對100件產(chǎn)品采用下面的編號方法：1,2,3，100；001,002,003，100；00,01,02,03，99.

13、其中最恰當(dāng)?shù)男蛱柺莀.解析答案返回返回錯解因?yàn)槭菍?00件產(chǎn)品進(jìn)行編號，則編號為1,2,3，100，所以最恰當(dāng).錯解分析用隨機(jī)數(shù)法抽樣時，如果所編號碼的位數(shù)不相同，那么無法在隨機(jī)數(shù)表中讀數(shù)，因此，所編號碼的位數(shù)要相同.正解只有編號時數(shù)字位數(shù)相同，才能達(dá)到隨機(jī)等可能抽樣，所以不恰當(dāng).的編號位數(shù)相同，都可以采用隨機(jī)數(shù)法.但中號碼是三位數(shù)，讀數(shù)費(fèi)時，所以最恰當(dāng).答案 當(dāng)堂檢測123451.某學(xué)校為了解高一800名新入學(xué)同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，從中隨機(jī)抽取100名同學(xué)的中考數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，在這個問題中，下列說法正確的是()a.800名同學(xué)是總體b.100名同學(xué)是樣本c.每名同學(xué)是個體d.樣本容量是100

14、解析據(jù)題意，總體是指800名新入學(xué)同學(xué)的中考數(shù)學(xué)成績，樣本是指抽取的100名同學(xué)的中考數(shù)學(xué)成績，個體是指每名同學(xué)的中考數(shù)學(xué)成績，樣本容量是100，故只有d正確.d解析答案123452.抽簽法確保樣本代表性的關(guān)鍵是()a.制簽 b.攪拌均勻c.逐一抽取 d.抽取不放回解析若樣本具有很好的代表性，則每一個個體被抽取的機(jī)會相等，故需要對號簽攪拌均勻.b解析答案123453.對于簡單隨機(jī)抽樣，下列說法正確的是()它要求總體中的個體數(shù)有限，以便對其中各個個體被抽取的概率進(jìn)行分析；它是從總體中逐個地進(jìn)行抽取，以便在抽取實(shí)踐中進(jìn)行操作；它是一種不放回抽樣；它是一種等可能抽樣，不僅每次從總體中抽取一個個體時，

15、各個個體被抽取的機(jī)會相等，而且在整個抽樣過程中，各個個體被抽取的機(jī)會也相等，從而保證了這種抽樣方法的公平性.a. b.c. d.解析由簡單隨機(jī)抽樣的概念，知都正確.d解析答案123454.從某批零件中抽取50個，然后再從50個中抽出40個進(jìn)行合格檢查，發(fā)現(xiàn)合格品有36個，則該產(chǎn)品的合格率約為()a.36% b.72% c.90% d.25%解析 100%90%.c解析答案123455.某總體共有60個個體，并且編號為00,01，59. 現(xiàn)需從中抽取一個容量為8的樣本，請從隨機(jī)數(shù)表的倒數(shù)第5行(下表為隨機(jī)數(shù)表的最后5行)第11、12列的18開始.依次向下讀數(shù)，到最后一行后向右，直到取足樣本為止(

16、大于59及與前面重復(fù)的數(shù)字跳過)，則抽取樣本的號碼是_.95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 82 80 84 25 3990 84 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 56 35 23 79 18 05 98 90 07 3546 40 62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 32 16 46 70 50 80 67 72 16 42 7920 31 89 03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 70 80 60 47 18 97 63 49 30 21 3071 59 73 05 50 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49 82 96 59 26 94 66 39 67 98 60解析答案12345解析由隨機(jī)數(shù)法可得，抽取樣本的號碼是18,24,54,38,08,22,23,01.答案18,24,54,38,08,22,23,01課堂小結(jié)1.要判斷所給的抽樣方法是不是簡單隨機(jī)