高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.3.2 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值課件1 新人教B版選修1-1

1、復(fù)習(xí)： 在某個區(qū)間（在某個區(qū)間（a,ba,b）內(nèi)，如果）內(nèi)，如果 ，那么函數(shù)，那么函數(shù)y=f(x)y=f(x)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增； 如果如果 ，那么函數(shù)，那么函數(shù)y=f(x)y=f(x)在這個區(qū)間內(nèi)單在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減。調(diào)遞減。0)( xf0)( xf利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值極值學(xué)習(xí)目標學(xué)習(xí)目標1 1、理解函數(shù)的極值點和極值的概念。、理解函數(shù)的極值點和極值的概念。2 2、結(jié)合函數(shù)圖像，了解函數(shù)的極值與其導(dǎo)數(shù)的、結(jié)合函數(shù)圖像，了解函數(shù)的極值與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系。關(guān)系。3 3、會求不超過三次的多項式函數(shù)的極值。、會求不超過三次的多項式函數(shù)的極值。自學(xué)指導(dǎo)一：請帶

2、著以下問題，認真閱讀課本請帶著以下問題，認真閱讀課本p26-27p26-27頁，自學(xué)時間頁，自學(xué)時間3 3分分鐘，看誰完成的又快又好。鐘，看誰完成的又快又好。1 1、探究：圖、探究：圖1.3-101.3-10回答下面問題：回答下面問題：（1 1）函數(shù)函數(shù)y=f(x)y=f(x)在點在點 a a，b b的導(dǎo)數(shù)值是多少？的導(dǎo)數(shù)值是多少？（2 2）函數(shù)函數(shù)y=f(x)y=f(x)在點在點 a a，b b的函數(shù)值與這些點附近的函數(shù)的函數(shù)值與這些點附近的函數(shù)值有什么關(guān)系值有什么關(guān)系? ?（3 3）在點）在點a,ba,b附近，附近，y=f(x)y=f(x)的導(dǎo)數(shù)的符號有什么規(guī)律？的導(dǎo)數(shù)的符號有什么規(guī)律？2

3、 2、極值點、極值點、極值的概念。極值的概念。自學(xué)檢測1yabx1x2x3x4)(1xf)(4xfox)(2xf)(3xf觀察函數(shù)圖像，回答以下問題：觀察函數(shù)圖像，回答以下問題：（1 1）找出函數(shù)圖像中的極大（?。┲迭c、極大（?。┲怠＃┱页龊瘮?shù)圖像中的極大（?。┲迭c、極大（?。┲怠＃? 2）說明極值點處的導(dǎo)函數(shù)值。）說明極值點處的導(dǎo)函數(shù)值。（3 3）在極值點附近，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)符號有什么規(guī)律？）在極值點附近，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)符號有什么規(guī)律？（4 4）思考：極大值一定大于極小值嗎？）思考：極大值一定大于極小值嗎？2 2、判斷對錯、判斷對錯（1 1）函數(shù)的極值在區(qū)間端點處取得。）函數(shù)的極值在區(qū)間端點處取得。

4、 （ ）（2 2）函數(shù)的極小值一定小于它的極大值。）函數(shù)的極小值一定小于它的極大值。 （ ）（3 3）f(x)f(x)在定義域內(nèi)最多只能有一個極大值一個極小值。（在定義域內(nèi)最多只能有一個極大值一個極小值。（ ）（4 4）極值點一定出現(xiàn)在定義區(qū)間的內(nèi)部。極值點一定出現(xiàn)在定義區(qū)間的內(nèi)部。 （ ）（5 5）如果）如果 ，且在，且在x x0 0附近的左側(cè)附近的左側(cè) ，右側(cè)，右側(cè) ，那么那么f(xf(x0 0) )是極大值。是極大值。 （ ）0)( xf0)( xf0)( xf自學(xué)指導(dǎo)二：認真閱讀書本認真閱讀書本p28-p29p28-p29練習(xí)以上的內(nèi)容，完成以下問練習(xí)以上的內(nèi)容，完成以下問題，自學(xué)時間

5、為題，自學(xué)時間為4 4分鐘。分鐘。求函數(shù)求函數(shù)y=f(x)y=f(x)的極值的方法是：的極值的方法是：0)( xf0)( xf0)( xf0)( xf解方程解方程 ，當(dāng)，當(dāng) 時，時，（1 1）如果在）如果在x x0 0附近的左側(cè)附近的左側(cè) ，右側(cè)，右側(cè) ，那么，那么f(xf(x0 0) )是是極大值。極大值。（2 2）如果在）如果在x x0 0附近的左側(cè)附近的左側(cè) ，右側(cè)，右側(cè) ，那么，那么f(xf(x0 0) )是極是極小值。小值。0)( xf0)( xf自學(xué)檢測2：求下列函數(shù)的極值。求下列函數(shù)的極值。（1） f(x)= x2-x-2 （2） f(x)= x3-27x探究：函數(shù)探究：函數(shù)f(

6、x)=xf(x)=x3 3 是否存在極值？是否存在極值？課堂小結(jié)：你學(xué)到了哪些知識？你學(xué)到了哪些知識？1 1、函數(shù)極值的定義。、函數(shù)極值的定義。2 2、求函數(shù)極值的步驟。、求函數(shù)極值的步驟。當(dāng)堂訓(xùn)練：1 1、下列說法正確的是、下列說法正確的是 （ ）a.a.若若f(xf(x0 0)0)0，則稱，則稱f(xf(x0 0) )為為f(x)f(x)的極小值的極小值b.b.若若f(xf(x0 0)0)0，則稱，則稱f(xf(x0 0) )為為f(x)f(x)的極大值的極大值c.c.若若f(xf(x0 0) )為為f(x)f(x)的極大值，則的極大值，則f(x)f(xf(x)f(x0 0) )d.d.若函數(shù)若函數(shù)f(x)f(x)在區(qū)間（在區(qū)間（a,ba,b）內(nèi)有極值，那么）內(nèi)有極值，那么f(x)f(x)在（在（a,ba,b）不）不是單調(diào)函數(shù)。是單調(diào)函數(shù)。2 2、判斷下列函數(shù)有無極值，如果有，請求出極值；、判斷下列函數(shù)有無極值，如果有，請