高中數(shù)學(xué) 第1章 立體幾何初步 1.2.2 空間兩條直線的位置關(guān)系課件1 蘇教版必修2

1、 直線與平面的位置關(guān)系（直線與平面的位置關(guān)系（1） 直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定問題問題1：空間兩直線有哪幾種位置關(guān)系？空間兩直線有哪幾種位置關(guān)系？問題：?jiǎn)栴}：平行直線平行直線相交直線相交直線有且只有一個(gè)公有且只有一個(gè)公共點(diǎn)共點(diǎn).沒有公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn).不同在任何一個(gè)平面內(nèi)不同在任何一個(gè)平面內(nèi).空間兩直線空間兩直線共面直線共面直線異面直線異面直線問題問題：（1）棱bc所在直線與平面ac公共點(diǎn)個(gè)數(shù)？ （2）棱a1c所在直線與平面ac公共點(diǎn)個(gè)數(shù)？ （3）棱a1b1所在直線與平面ac公共點(diǎn)個(gè)數(shù)？ 觀察長(zhǎng)方體 abcd-1111abc d情境：情境：直線與平面可能有哪幾種位置關(guān)系？直線與平面

2、可能有哪幾種位置關(guān)系？直線與平面的位置關(guān)系直線與平面的位置關(guān)系 1、直線與平面有無數(shù)多個(gè)公共點(diǎn)、直線與平面有無數(shù)多個(gè)公共點(diǎn) 2、直線與平面只有一個(gè)公共點(diǎn)、直線與平面只有一個(gè)公共點(diǎn) 3、直線與平面沒有公共點(diǎn)、直線與平面沒有公共點(diǎn) 直線在平面外直線在平面外aa 直線在平面內(nèi)直線在平面內(nèi) 直線與平面相交直線與平面相交記作記作：a=a aa記作：記作：a / a / 記作記作：a 直線與平面平行a 動(dòng)手做做看：動(dòng)手做做看：abab與與cdcd的關(guān)系如何？的關(guān)系如何？abab是否在平面內(nèi)？是否在平面內(nèi)？cdcd是否在桌面內(nèi)是否在桌面內(nèi)? ?從中你得到什么結(jié)論從中你得到什么結(jié)論? ?cdcd是桌面外的一條

3、直線是桌面外的一條直線,ab,ab是桌面內(nèi)的一條直線是桌面內(nèi)的一條直線, ,若若 cd/ab cd/ab ，則，則cd/cd/桌面。桌面。將課本的一邊緊靠桌面，并繞將課本的一邊緊靠桌面，并繞ab轉(zhuǎn)動(dòng)。轉(zhuǎn)動(dòng)。觀察觀察ab的對(duì)邊的對(duì)邊cd在各個(gè)位置時(shí)是不是與在各個(gè)位置時(shí)是不是與桌面所在的平面平行？桌面所在的平面平行？abcd抽象概括：抽象概括：直線與平面平行的判定定理：直線與平面平行的判定定理： 若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行則該直線與此平面平行.簡(jiǎn)述為：簡(jiǎn)述為：線線平行線線平行線面平行線面平行即：即：a b a / b/a

4、 a/ ab練習(xí)：練習(xí)： 已知：長(zhǎng)方體的六個(gè)面都是矩形，則已知：長(zhǎng)方體的六個(gè)面都是矩形，則 (1)ab(1)ab與平面與平面abcdabcd的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_ (2) (2)直線直線aaaa與平面與平面bbccbbcc的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_ (3) (3)與與abab平行的平面是平行的平面是_平行平行平行平行平面平面abcd平面平面dccdabcdadcb應(yīng)用鞏固：應(yīng)用鞏固：例例1.1.如圖，已知如圖，已知e e，f f分別是三棱椎分別是三棱椎a-bcda-bcd的側(cè)的側(cè)棱棱abab，adad的中點(diǎn)，求證：的中點(diǎn)，求證：ef/ef/平面平面bcdbcd。解后反思：解后反思：通過本題

5、的解答，你可以總結(jié)出什么解題通過本題的解答，你可以總結(jié)出什么解題思想和方法？思想和方法？證明：證明：如圖，連接如圖，連接bd。在。在abd中，中， e，f分別為分別為ab，ad的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，ef bd,又又ef平面平面bcd，bd平面平面bcd,ef 平面平面bcd。aefbdc反思反思1：要證明直線與平面平行可以運(yùn)用判定定理；要證明直線與平面平行可以運(yùn)用判定定理；線線平行線線平行 線面平行線面平行反思反思2：能夠運(yùn)用定理的條能夠運(yùn)用定理的條件是要滿足六個(gè)字，件是要滿足六個(gè)字，“面外、面內(nèi)、平行面外、面內(nèi)、平行”。反思反思3:運(yùn)用定理的關(guān)鍵是運(yùn)用定理的關(guān)鍵是找平行線。找平行線。找平行線又經(jīng)找

6、平行線又經(jīng)常會(huì)用到常會(huì)用到三角形中位線定理三角形中位線定理。a b a / b/a 例例2. 如圖，如圖，四面體四面體abcd中，中，e，f，g，h分別分別是是ab，bc，cd，ad的中點(diǎn)的中點(diǎn).cabdefgh(3)你能說出圖中滿足線面平行位置你能說出圖中滿足線面平行位置關(guān)系的所有情況嗎？關(guān)系的所有情況嗎？(1)e、f、g、h四點(diǎn)是否共面？四點(diǎn)是否共面？(2)試判斷試判斷fg與圖中各個(gè)面的位置關(guān)系；與圖中各個(gè)面的位置關(guān)系；abcdefgh（3）由）由ef hg ac，得，得ef 平面平面acdac 平面平面efghhg 平面平面abc由由bd eh fg，得，得bd平面平面efgheh 平面

7、平面bcdfg 平面平面abd已知有公共邊已知有公共邊bc的兩個(gè)全等矩形的兩個(gè)全等矩形abcd和和bcef不不在同一個(gè)平面內(nèi)，在同一個(gè)平面內(nèi)，(1)當(dāng)當(dāng)p、q對(duì)角線對(duì)角線bd、cf上的中點(diǎn)。上的中點(diǎn)。求證：求證： pq/pq/面面dcedce(2)(2)當(dāng)當(dāng)bp=fq,bp=fq,求證：求證： pq/面面dce證法一：證法一：連結(jié)be、de證法二：證法二：過p作bc的平行線交cd于m過q作bc的平行線交ce于ncqabdefpmn探究拓展探究拓展：變式：變式：如圖，已知有公共邊如圖，已知有公共邊ab的兩個(gè)全等矩形的兩個(gè)全等矩形abcd和和abef不在同一個(gè)平面內(nèi)，不在同一個(gè)平面內(nèi)，p、q對(duì)角線

8、對(duì)角線ae、bd上的動(dòng)上的動(dòng)點(diǎn)。當(dāng)點(diǎn)。當(dāng)p、q滿足什么條件時(shí)，滿足什么條件時(shí)，pq平面平面cbe？bcadfepq 我思我進(jìn)步我思我進(jìn)步1 1、如圖，在長(zhǎng)方體、如圖，在長(zhǎng)方體abcdaabcda1 1b b1 1c c1 1d d1 1中，中， e e為為dddd1 1的中點(diǎn)。試判斷的中點(diǎn)。試判斷bdbd1 1與平面與平面aecaec的的位置關(guān)系，并說明理由。位置關(guān)系，并說明理由。 edcc1a1b1abd1f思考思考運(yùn)用運(yùn)用 2、如圖，、如圖，p為平行四邊形為平行四邊形abcd所在所在的平面外一點(diǎn)的平面外一點(diǎn) m，n 分別是分別是pd，pc的中點(diǎn)試判的中點(diǎn)試判斷斷mn與四棱錐與四棱錐pabc

9、d各面的位置各面的位置關(guān)系關(guān)系padcbmnm，o 分別是分別是pd，ac的中點(diǎn)的中點(diǎn)判斷判斷mo與平面與平面pab的關(guān)系的關(guān)系monl思考思考運(yùn)用運(yùn)用3、如圖，在正方體、如圖，在正方體abcda1b1c1d1中，中，e、f分別是棱分別是棱bc與與c1d1的中點(diǎn)。的中點(diǎn)。求證：求證：ef/平面平面bdd1b1.c1d1b1a1cdabfemnc1d1b1a1cdabfem2.應(yīng)用應(yīng)用判定定理判定線面平行時(shí)應(yīng)注意六個(gè)字判定定理判定線面平行時(shí)應(yīng)注意六個(gè)字: （1）面外面外，（，（2）面內(nèi)面內(nèi)，（，（3）平行。平行。課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：1.直線與平面平行的判定：直線與平面平行的判定：(1)運(yùn)用定義；運(yùn)用定義；(2)運(yùn)用判定定理：運(yùn)用判定定理： 線線平