銳角三角函數(shù)全章導學案

1、銳角三角函數(shù)全章導學案28 1 銳角三角函數(shù)（ 1）導學案班級：姓名：座號：【教學目標】1、初步明白銳角三角函數(shù)的意義，初步懂得在直角三角形中一個銳角的對邊與斜邊的比值就是這個銳角的正弦的定義；.2、會依據已知直角三角形的邊長求一個銳角的正弦值；【教學重點】銳角的正弦的定義；【教學難點】懂得直角三角形中一個銳角與其對邊及斜邊比值的對應關系；【情境導入】b1、如圖在 rt abc中， c=90°， a=30°， bc=10m，.求 ab2、如圖在 rt abc中， c=90°， a=30°， ab=20m，.求 bc【自主探究】ca（一）、自學課本 p74

2、-76摸索以下問題：思 考1 ： 如 果 使 出 水 口 的 高 度 為50m， 那 么 需 要 準 備 多 長 的 水管？； 假如使出水口的高度為a m，那么需要預備多長的水管？；結論：直角三角形中， 30°角的對邊與斜邊的比值是b摸索 2： 在 rt abc中， c=90°， a=45°， a 對邊與斜邊的比值是一個定值嗎？ .假如是，是多少？結論：直角三角形中， 45°角的對邊與斜邊的比值ca摸索 3：在 rt abc中， c=90°， b=60°， b 對邊b與斜邊的比值是一個定值嗎？.假如是，是多少？結論：直角三角形中， 6

3、0°角的對邊與斜邊的比值摸索 4： rt abc和 rt a b c中，c=c =90°，bcb ' c 'ca a=a=a，那么與有什么關系為什么？aba ' b '結論：這就是說，在直角三角形中，當銳角a 的度數(shù)肯定時，不管三角形的大小如何， .a 的對邊與斜邊的比值5、在rt abc 中， c=90°，我們把銳角a 的對邊與斜邊的比叫做a 的 ，記作 ，即 （二）、自我檢測1、 如圖1 ，在 rt abc中，c=90°，求 sina= sinb=2 、 如圖2 ，在 rtabc中， c=90°，求 sina

4、= sinb= 2bb1335a4cca圖1圖23 在 abc中，c=90°， bc=2，sina=，就3邊 ac的長是 4a13b3c3d54如圖，已知點 p 的坐標是（ a，b），就 sin 等于（）aa bbbacaa 2b 2bd .a 2b2（三）、知新有疑通過自學，我又知道了：【范例精析】1、在 rt abc中， c=900，sina=3 , 求 sinb 的值.c502、如圖，rtabc中，c=90，cdab于 d 點，ac=3，adbbc=4，求 sina 、sin bcd的值.【達標測評】01、在 rt abc中， c=90，ac=5cm,bc=3cm就,sina=

5、 ,sinb= .2、在 rtabc中， c=900 ，假如各邊的長度都擴大2 倍，那么銳角 a 的正弦值（）a、擴大兩倍b、縮小兩倍c、沒有變化d、不能確定03、在 rt abc中， c=90，ab=15， sina=1 ，就 ac= ，s= .abc3【小結反思】28 1 銳角三角函數(shù)（ 2）導學案班級：姓名：座號：【學習目標】 1、 感知當直角三角形的銳角固定時，它的鄰邊與斜邊、 對邊與鄰邊的比值也都固定這一事實； 2、逐步培育同學觀看、比較、分析、概括的思維才能；【學習重點】懂得余弦、正切的概念；【學習難點】嫻熟運用銳角三角函數(shù)的概念進行有關運算；【導引教學】【情境導入】1、我們是怎樣

6、定義直角三角形中一個銳角的正弦的？c2、如圖，在 rtabc中， acb90°， cd ab于點 d；已知 ac= 5 ，bc=2，那么 sin acd（）adbca53b 23c 2 55d52bo3、如圖，已知 ab是 o的直徑，點 c、d在 o上，a·且 ab 5， bc3就 sin bac=；sin adc=d4、.在 rtabc中， c=90°，當銳角 a 確定時，b a 的對邊與斜邊的比是，.現(xiàn)在我們要問： a 的鄰邊與斜邊的比呢？ a 的對邊與鄰邊的比呢？為什么？【自主探究】（一 自學課本 p77-78, 摸索以下問題斜邊 caa的鄰邊 ba的對邊

7、a c1、直角三角形中， 30°角的鄰邊與斜邊的比值是對邊與鄰邊的比值是2、直角三角形中， 45°角的鄰邊與斜邊的比值是對邊與鄰邊的比值是3、直角三角形中， 60°角的鄰邊與斜邊的比值是對邊與鄰邊的比值是4、如圖： rt abc與 rtabc ， c= c =90 o， b= b=，那么 bc 與abb 'c ' 有什么關系？為什么？a' b'ac 與bca'c ' ' b'c '有什么關系？為什么？5、如圖在 rt bc中，c=90°， b 的鄰邊與斜邊的比叫做b 的 ，記作 ，即

8、 . 把 b 的對邊與鄰邊的比叫做b 的 ，記作 , 即 .6、銳角 a 的 、 、 都叫做 a 的銳角三角函數(shù) .（二）自我檢測1 、如圖 1 ，在rt abc 中 ， c=90°，求cosa= ,cosb= ,tana= ,tanb= b 2 、如圖 2 ，在rt abc 中 ， c=90° ， 求cosa= ,cosb= ,tana= ,tanb= cb12313圖 1ac2a圖 23 、在rtabc中，c=90 °，ac=.8 ，tana= bc= ,ab= ,cosa= tanb= _3，就44、在 rt abc中， c=90°，（三）、知新有

9、疑sinb=3 , 求 cosa 的值是 .5通過自學，我又知道了： 【范例精析】1、如圖，在 rtabc中， c=90°， bc=.6，sina= 3 ，求 cosa、tanb 的值b52、直線 y=kx-4與 y 軸相交所成的銳角的正切值為1，求 k 的值6ac【達標測評】：1. 在 abc中， c90°，a，b，c 分別是 a、 b、 c的對邊，就有（）ab c d3、如圖： p 是的邊 oa上一點，且 p 點的坐標為（ 3，4）， 就 cos .4、在 rt abc中， c 90°sina:sinb=3:4,就 tanb 的值是 5、在 rt abc中，

10、c 90°， bc=5， sina=0.7,求 cosa,tana 的值.【小結反思】通過本節(jié)課的探究學習，我又有了新的收成和體驗；（第 3 題圖）28 1 銳角三角函數(shù)（ 3）導學案姓名：班級：座號：【學習目標】 1、 能推導并熟記30°、45°、60°角的三角函數(shù)值，并能依據這些值說出對應銳角度數(shù)；2、 能嫻熟運算含有 30°、45°、60°角的三角函數(shù)的運算式【學習重點】熟記30°、45°、60°角的三角函數(shù)值【學習難點】 30°、45°、60°角的三角函數(shù)值

11、的推導過程【情境導入】：1、如圖（1）在 rt acb中， c=90°，a=30°，如 bc=a,就 ab= ，ac= ，0b= ,sina= ,cosa= ,tana= ,tanb= ,sinb= ,cosb= 2、如圖（ 2）在 rt acb中， c=90°，如 a =45°，bc=m，就 b= ac= ，ab= , sina= ,cosa= ,tana= ；【自主探究】：摸索： 1、兩塊三角尺中有幾個不同的銳角？bbam30°a45° ,分別是 度？cca2、你能分別求出這幾個銳角的正弦值、余弦值和正切值嗎？3、填表siaa c

12、osa tana30°45°60°觀看上表發(fā)覺： 1 一個銳角的度數(shù)越大，它的正弦值正切值 , , 余弦值 ,2 sina、 cosa、 tana的取值范疇分別是 .3sin300= 12= , 二）自我檢測1 、 計 算cos600= tan 2450= tan30 0= 2sin45 0= 2、如 sina=a= ;1 ，就 a= ；如 tana=3 ，就 a= ; 如 cosa=22 ，就23、運算 2sin30 °-2cos60 °+tan45 °的結果是 . 4 、sin 272° +sin 218°的值

13、是 .（三）、知新有疑通過自學，我又知道了： ；【范例精析】：例 3：求以下各式的值（1）cos260°+sin 260°（2） cos 45 sin 45-tan45 °例 4：（1）如圖（ 1），在 rtabc中，c=90，ab= 6 ，bc= 3 ，求 a 的度數(shù)（ 2）如圖（ 2），已知圓錐的高 ao等于圓錐的底面半徑ob的3 倍，求 a【達標測評】1以下各式中不正確選項（）a sin 260 ° +cos260° =1b sin30 ° +cos30° =1c sin35 ° =cos55 °

14、dtan45 °>sin45 °12已知 a 為銳角，且 cosa2 ，那么（）a 0° < a 60°b60° a<90° c 0°<a 30°d30° a<90°13在 abc中， a、b 都是銳角，且 sina= 2 ，cosb=是（）32 ，就 abc的外形a直角三角形b鈍角三角形 c銳角三角形d不能確定a 3b 4c3d 443554當銳角 a>60°時， cosa 的值（）113a小于 2b大于 2c大于2d大于 15設、 均為銳角，且

15、sin -cos =0，就+= 6、課本 p80 練習 1、2 p82 習題 3【小結反思】282 解直角三角形同學姓名：班級：座號：【學習目標】1. 懂得直角三角形中五個元素的關系，會運用勾股定理， 直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形2. 通過綜合運用勾股定理， 直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培育分析問題、解決問題的才能3. 滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想，培育良好的學習習慣【學習重點】敏捷運用學問點，精確解直角三角形【學習難點】三角函數(shù)在解直角三角形中的敏捷運用【自主探究】一導引自學，閱讀書本p85-86，回答以下問題：1. 解直角三角形的定義是什么？2.

16、 說一說 p85 的探究結果；3. 例 1 中知道什么，求什么？用到了哪些關系式解決的？運用到什么數(shù)學思想方法？4. 例 2 中除了 3 的問題外，你仍有其他方法求c 嗎？二自我檢測（一）完成課本87 頁練習（二）1. 在 abc中， c=90°，如 b=2 ， c=2，就tanb= 42在 rtabc中， c=90°,sina=5，ab=10，就 bc= 3在 abc中， c=90°，如 a:b=5:12就 sina=.4 在直角三角形abc中, c=90°, a=30°, 斜邊上的高 h=1, 就三邊的長 分別是 .a45. 如圖，在 rt

17、abc中，c=90°，tana= 3bc，cosb= .6 如圖，在 rt abc中， c=90°，ab=6，ad=2，就 sina= ； tanb= 4、如圖在 abc中， c=900 ， a=300.d 為 ac上一點， ad=10, bdc=600, 求 ab的長b三、知新有疑：acdc【范例精析】在 abc中， c=900 點 d 在 c3上， bd=4，ad=bc,cosadc=5. , 求（ 1） dca的長；（2）sinb 的值；db【達標測評】1依據直角三角形的 元素（至少有一個邊） ，求出 .其它全部元素的過程，即解直角三角形42、rt abc中，如 si

18、na=， ab=10，那么 bc= ， tanb= 53、在 abc中， c=90°，ac=6， bc=8，那么 sina= 4、在 abc中， c=90°， 3sina=就 cosa 的值是5 、 在rt abc 中 ， 5c=90°， a=3 ， b=3，解這個三角形6、在 abc中， c為直角， ac=6，bac 的平分線 ad=4 3 ，解此直角三角形；7.書本 92 頁習題 1【課堂小結】課后反思：28.2解直角三角形的應用 1-仰角、俯角導學案同學姓名：班級：座號：【學習目標 】1:使同學明白仰角、 俯角的概念， 使同學依據直角三角形的學問解決實際問題

19、2:逐步培育同學分析問題、解決問題的才能3:滲透數(shù)學來源于實踐又反過來作用于實踐的觀點，培育同學用數(shù)學的意識【學習重點】將某些實際問題中的數(shù)量關系，歸結為直角三角形元素之間的關系，從而利用所學學問把實際問題解決【學習難點】實際問題轉化成數(shù)學模型【自主探究】一、導引自學：閱讀書本p87-88，摸索以下問題1. 例 1 中 依據哪個學問來找地球的最遠點？可將問題到一個什么幾何圖形中解決？依據示意圖， 用什么學問解出來的？你知道每一步的依據嗎？表達了數(shù)學中的哪些思想方法？2（ 1）例 2 中你知道什么叫仰角俯角嗎？畫出圖形；（ 2）如何把實際問題轉化成幾何問題？可將問題到一個什么幾何圖形中解決？ 依

20、據示意圖，用什么學問解出來的？你知道每一步的依據嗎？表達了數(shù)學中的哪些思想方法？二自我檢測書本89 頁練習 1.23. 知新有疑【范例精析 】：在山腳 c 處測得山頂 a 的仰角為 45°；問題如下：1. 沿著水平地面對前300 米到達 d 點，在 d點測得山頂 a 的仰角為 60 °，求山高 ab ；2. 沿著坡角為 30 °的斜坡前進300 米到達 d 點，在 d 點測得山頂 a 的仰角為 60 ° ，求山高 ab；【達標測評 】：1、直升飛機在高為 200 米的大樓 ab上方 p 點處，從大樓的頂部和底部測得飛機的仰角為 30°和 45&

21、#176;，求飛機的高度po .2、如下列圖，小楊在廣場上的a 處正面觀測一座樓房墻上的廣告屏幕，測得屏 幕下端 d 處的仰角為 30o，然后他正對大樓方向前進5m到達 b 處，又測得該屏幕上端 c 處的仰角為 45o如該樓高為 26.65m，小楊的眼睛離地面1.65m，廣告屏幕的上端與樓房的頂端平齊求廣告屏幕上端與下端之間的距離（3 1.732 ，結果精確到 0.1m）c dabe3某旅行區(qū)有一個景觀奇特的望天洞，d 點是洞的入口，游人從入口進洞游玩后，可經山洞到達山頂?shù)某隹跊鐾 處觀看旅行區(qū)風景，最終坐纜車沿索道ab 返回山腳下的b 處在同一平面內，如測得斜坡bd 的長為100 米，坡角

22、dbc10°， 在 b 處 測 得 a 的 仰 角abc40°， 在 d 處 測 得 a 的 仰 角adf85°，過 d 點作地面 be 的垂線，垂足為 c （ 1）求adb 的度數(shù)；（ 2）求索道 ab 的長（結果保留根號）b4. 書本 92-93 頁 3.4.7【小結反思 】28.2解直角三角形的應用 2-方位角教學案同學姓名：班級：座號：【教學目標 】1. 使同學懂得方位角概念的意義，并能適當?shù)奶暨x銳角三角函數(shù)關系式去解決有關直角三角形實際問題；2. 培育同學將實際問題抽象為數(shù)學問題形 的才能【教學重點】用三角函數(shù)有關學問解決方位角的實際問題【教學難點】 學

23、會精確分析問題并將實際問題轉化成數(shù)學模型【自主探究】一.導引自學：閱讀書本p89例 5，摸索以下問題1.1方位角的定義是什么？2 畫出以下方位角；南偏東300；南偏西 600 ；北偏西 150；東北方向；0，3a 點在 b 點的南偏東 36 ，就 b點在 a 點的什么方向？2. 例 2 中如何把實際問題轉化成幾何問題？可將問題到一個什么幾何圖形中解決？依據示意圖， 用什么學問解出來的？你知道每一步的依據嗎？表達了數(shù)學中的哪些思想方法？3. 你知道利用直角三角形的學問解決實際問題的一般步驟嗎？二. 自我檢測 ：1如圖，太陽光線與地面成60°角，一棵傾斜的大樹與地面成30°角，

24、這時 測得大樹在地面上的影子約為10 米，就大樹的高約為 米（結果保留根號）2. 王英同學從 a 地沿北偏西 60o方向走 100m到 b 地，再從 b 地向正南方向走 200m到 c地，此時王英同學離a 地 a150mb 503 mc100md 1003 m3. 如下列圖，海上有一燈塔 p，在它四周 3 海里處有暗礁 . 一艘客輪以 9 海里/ 時, 行至 a 點處測得 p 在它的北偏東 60°的方向 , 連續(xù)行駛 20 分鐘后 , 到達 b 處又測得燈塔 p 在它的北偏東 45°方向 . 問客輪不轉變方向連續(xù)前進有無觸礁的危急.三知新有疑【范例精析】如圖，某貨船以20

25、海里時的速度將一批重要物資由a 處運往正西方向的b 處，經 16 小時的航行到達，到達后必需立刻卸貨. 此時. 接到氣象部門通知，一臺風中心正以 40 海里時的速度由a 向北偏西 60°方向移動，距臺風中心200 海里的圓形區(qū)域 包括邊界 均受到影響 .1b 處是否會受到臺風的影響.請說明理由 .2 為防止受到臺風的影響，該船應在多少小時內卸完貨物 . 供選用數(shù)據：2 1.4 ，31.7【達標測評】1. 上午 10 點整，一漁輪在小島o的北偏東 30°方向，距離等于10 海里的 a 處，正以每小時 10 海里的速度向南偏東60°方向航行那么漁輪到達小島 o 的正東

26、方向是什么時間？ 精確到 1 分 2、在東西方向的海岸線 l 上有一長為 1km的碼頭 mn（如圖），在碼頭西端 m 的正西 195 km 處有一觀看站 a某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于 a 的北偏西 30°, 且與 a 相距 40km的 b 處；經過 1 小時 20 分鐘，又測得該輪船位于a 的北偏東 60°，且與 a 相距b83 km的 c 處（ 1）求該輪船航行的速度（保留精確結果）；（ 2）假如該輪船不轉變航向連續(xù)航行，那么輪船能否正l好行至碼頭 mn靠岸？請說明理由北c東amn3. 書本 93 頁習題9【自我反思】1、學問技能：；2、思想方法：；28.2 解

27、直三角形應用 三-坡度問題同學姓名：班級：座號：【教學目標】1. 鞏固用三角函數(shù)有關學問解決問題，學會解決坡度問題2. 逐步培育同學分析問題、解決問題的才能；滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想和方法3. 培育同學用數(shù)學的意識，滲透理論聯(lián)系實際的觀點【教學重點】：解決有關坡度的實際問題【教學難點】：懂得坡度的有關術語【自主探究】一. 導引自學： 自學書本 p90-91 摸索以下問題1. 坡面的鉛直高度 h 和水平寬度 l 的比叫做坡度（或叫做坡比） ，2. 一般用 i表示；即（）常寫成 i=1 ： m的形式如 i=1:2.5把坡面與水平面的夾角 叫做坡角3. 結合圖形摸索，坡度i與坡角 之間具有什么關系？二

28、. 自我檢測：1. 一段坡面的坡角為60°，就坡度 i= ； ，坡角 度2. 書本 91 頁練習 23. 如圖，一水壩橫斷面為等腰梯形abcd，斜坡 ab的坡度為 13 ，坡面 ab的水平寬度為 33 米，上底寬 ad為 4 米，求坡角 b，壩高 ae和壩底寬 bc各是多少 .三. 知新有疑【范例精析】某海港區(qū)為提高某段海堤的防海潮才能，方案將100米的一段堤（原海堤的橫斷面如圖中的梯形abcd）的堤面加寬 1 米，背水坡度由原先的1:1 改成 1:2 ；已知原背水坡長 ad= 42方數(shù)；米，求完成這一工程所需的土【達標測評】1 、如圖，沿江堤壩的橫斷面是梯形abcd，壩頂 ad=4

29、m，壩高 ae=6 m，斜坡 ab的坡比 i1 : 2 ， c=60°，求斜坡 ab、cd的長；adi1 : 2bce2、同學們，假如你是修建三峽大壩的工程師，現(xiàn)在有這樣一個問題請你解決：如圖水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬 6m，壩高 23m，斜坡 ab的坡度 i=1 3， 斜坡 cd的坡度 i=1 2.5 ，求斜坡 ab的坡面角 ，壩底寬 ad和斜坡 ab的長 精確到 0.1m3. 書本 92-93 習題 5.6.8.【課堂小結】： 1把實際問題轉化成數(shù)學問題，轉化包括兩個方面：一是（將實際問題的圖形 轉化為幾何圖形，畫出正確的示意圖） ；二是 將已知條件轉化為示意圖中的邊、角或它

30、們之間的關系 .2把數(shù)學問題轉化成解直角三角形問題，假如示意圖不是直角三角形，可 添加適當?shù)膸椭€ ，畫出（直角）三角形 .課后反思：數(shù)學活動利用測角儀測量物體的高度導學案同學姓名：班級：座號：【學習目標】1、通過測量和運算大樹、塔高度的活動，鞏固三角函數(shù)的有關學問；并在活動中積存數(shù)學活動體會；2、通過測量活動，使我初步學會數(shù)學建模的方法. ，提高綜合運用學問的才能.【教學重點】 把握利用測角儀測量物體的高度的操作方法，并能運用三角函數(shù)的學問解決實際問題；【教學難點】 學會如何在實際問題中構造直角三角形，建立三角函數(shù)的模型和圖形模型；【自主探究】一、導引自學：自學課本98 99 頁完成以下問題

31、 1 、 右 圖 中儀 器的名 稱是， 它 是用來；2、用手中的量角器制作一個1 題中的測量工具；a3、測量活動：活動一：利用制作的測量工具測量大樹的高度；請你設計一個測量方案，親自測量后, 回答以下問題：（ 1）在你設計的方案中，選用的測量工具有b（ 2）你需要用測得你到樹根的距離是，用測量你看到的樹的頂端的仰角是，仍需要知道；（ 3）在右圖中畫出你的測量方案示意圖；（ 4）寫出求樹高的算式： ab=活動二：利用制作的測量工具測量塔的高度； 請設計出實際操作方案，并依據方案回答疑題：（ 1）在你設計的方案中，選用的測量工具是（用工具的序號填寫）（ 2）在右圖中畫出你的測量方案示意圖；（ 3）

32、你需要測得示意圖中的哪些數(shù)據，并分別用a、b、c、等表示測得的數(shù)據：（ 4）寫出求塔高的算式：問題：活動一與活動二的方法有何優(yōu)、 缺點？仍有別的測量方法嗎？二、自我檢測：如圖，小明欲利用測角儀測量樹的高度已知他離樹的水平距離bc為 10m，測角儀的高度 cd為 1.5m，測得樹頂 a 的仰角為 33°求樹的高度 ab（參考數(shù)據： sin33 ° 0.54 ， cos33° 0.84 ， tan33 ° 0.65 ）三、知新有疑：通過自學我的收成是：我的疑問是：【范例精析】蒿坪中學九年級的李明同學想知道學校旗桿的高度，但手中只有剛制作的測角儀，在以下情形下

33、他能測出旗桿的高度嗎？ 測出的角用 、 表示（ 1）他站在距旗桿15 米的教學樓三樓上， 卻不知三層樓的高度， 此時他是怎樣測量旗桿的高度呢？（ 2）他站在距旗桿15 米遠，且高為 24 米的教學樓樓頂上，他又是怎么測出的呢？（ 3）這次他站在離建筑物15 米的地面上測，可是建筑物將旗桿的一部分攔住了，已知李明同學的身高是1.6 米，你知道他是怎么測得嗎？【達標測評】 1、小明利用所學的數(shù)學學問測量生活中一建筑物的高ab（ 1）請幫小明寫出 詳細的測量方法？并畫圖表示（角用1、2、3 表示，線段用 a、b、c 表示）（ 2）請用你測得的數(shù)據幫忙小明求出建筑物ab的高【小結反思】同學自由發(fā)言，總

34、結學習收成體驗；解直角三角形復習（ 1）同學姓名：班級：座號：【教學目標】 : 通過復習， 使同學系統(tǒng)地把握本章學問；在系統(tǒng)復習學問的同時，使同學能夠敏捷運用學問解決問題；【教學重點】：通過復習，使同學系統(tǒng)地把握本章學問；【教學難點】： 在系統(tǒng)復習學問的同時，使同學能夠敏捷運用學問解決問題；一、自主探究1. 本章學習了哪些學問，用到了哪些數(shù)學思想方法？2. 自己嘗試畫出學問結構圖【范例精析】 :例 1rtabc中， c 90°， b 60°，兩直角邊的和為14，求這個直角三角形的面積；4例 2如圖，ac bc，cosadc5 ，b30° ad10，求 bd的長；例

35、 3rtabc中，c90°，ac8，a 的平分線 ad 求 b 的度數(shù)以及邊 bc、ab的長；1632，【當堂檢測】一、挑選題1、如圖，點 p（ 3， 4）是 的邊 oa上的一點，就 sin =.a、 35b 、 45c 、 34d 、 432、某市為改善交通狀況，修建了大量的高架橋，一汽車在坡度為 300 的筆直高架橋點a 開頭爬行，行駛了150 米到達 b 點，這時汽車離地面高度為米.a、300b、150c、75d、503、把 rtabc的各邊都擴大 3 倍得 rta/ b/ c/ ，那么銳角 a、a/ 的余弦值的關系是.a、cosa = cosa /b、cosa = 3cosa

36、 /c、3cosa = cosad、不能確定4、已知銳角 a 的 cosa 1 ，就銳角 a 的取值范疇是.2a、0a600b、600 a900c、0a300d、300a9005、王英從 a 地向北偏西 600 方向走 100 米到 b 地，再從 b 地向正南方向走200米到 c 地，此時王英離 a 地有米. a、50 3b、100c、150d 、100 36、在 rt abc中， c = 90 0，tana =1 ，就 sinb =.3a 、 1010b 、 23c 、 7240d 、 3 10107、在 rt abc中， c= 90 ， cd是斜邊 ab上的中線， cd= 2，ac= 3，

37、就 sinb=.a、 23b 、 32c 、 34d 、 438rtabc中， c 90°， a30°， a、b、 c所對的邊為 a、b、c，就 a：b：c a 、1:2:3 b、1:2:3 c 、1:3:2 d 、1:2:39以下說法正確選項（）a在 abc中，如 a 的對邊是 3，一條鄰邊是 5，就 tana 35b將一個三角形的各邊擴大3 倍，就其中一個角的正弦值也擴大3 倍c在銳角 abc中，已知 a 60°，那么 cosa 12d肯定存在一個銳角a，使得 sina 1.2310已知銳角 ，且 sin =cos37°，就 a 等于（）a 37&#

38、176;b 63°c53°d 45°11當銳角 >30°時，就 cos的值是（）a 大于 12b 小于 12c 大于32d 小于3212求值：1 6tan2 30°3 sin 60 ° 2tan45 °22tan 45 otan 60 osin 260o2 cos 30o1cos 60o 2sin 45otan 30o 0解直角三角形復習（ 2）同學姓名：班級：座號：【教學目標】 :使同學把握直角三角形的邊與邊，角與角， 邊與角的關系， 能應用這些關系解決相關的問題，進一步培育同學應用學問解決問題的才能；【教學重點】

39、: 同學把握直角三角形的邊與邊，角與角，邊與角的關系【教學難點】：能應用這些關系解決相關的實際問題，進一步培育同學應用學問解決問題的才能；【自主探究】1. 說一說直角三角形中邊角有哪些關系？2. 說一說仰角 . 俯角. 方位角 . 坡角的定義 , 畫圖說明 .3. 你知道利用直角三角形的學問解決實際問題的一般步驟嗎？【自我檢測】1甲、乙、丙三個梯子斜靠在一堵墻上（梯子頂端靠墻）， 小明測得：甲與地面的夾角為 60°；乙的底端距離墻腳3 米，且頂端距離墻腳3 米；丙的坡度為3 ；那么，這三張?zhí)葑拥膬A斜程度（）a甲較陡b 乙較陡c 丙較陡d 一樣陡 2、小琳家在門前o處，有一條東西走向的

40、大路，經測得有一水塔a 在她家北偏東600 的 500 米處，那么水塔所在的位置到大路的距離ab =米.a、250b、250 3c、 25033d、250 23如圖，沿 ac方向開山修路，為了加快施工進度，要在山的另一邊同時施工， 現(xiàn)在從 ac上取一點 b，使得 abd 145°，bd 500米， d55°，要使 a、c、e 在一條直線上，那么開挖點 e 離點 d 的距離是（）a500sin55 °米b500cos55°米c500tan55 °米；d500米tan 55o4、如圖，輪船由南向北航行到o 處，發(fā)覺與輪船相距40 海里的 a 島在北

41、偏東330 方 向 上 的 a島四周20海里 水 域 內有暗 礁 ， 如 不轉變 航向， 就 輪船觸礁的危急 . （有或無）5如 a 在 b 的北偏東 20°處，那么 b 在 a 的方向上6某山路的路面坡度 =1:399 , 沿此山路向前走200 米, 就人上升了 米.7每周一學校都要舉辦莊重的升國旗儀式，讓我們感受到了國旗的神圣.升國旗時，某同學站在離旗桿底部24 米處行注目禮，當國旗升至旗桿頂端時，該同 學視線的仰角恰為30°，如雙眼離地面1.5 米，就旗桿的高度為 米； 用含根號的式子表示 【范例精析】例 1北部灣海面上， 一艘解放軍軍艦正在基地a 的正東方向且距離

42、a 地 40 海里的 b 處訓練；突然接到基地命令， 要該艦前往 c島，接送一名病危的漁民到基地醫(yī)院救治；已知 c 島在 a 的北偏東方向 60°， 且在 b 的北偏西 45°方向，軍艦從 b 處動身，平均每小時行駛 20 海里，需要多少時間才能把患病漁民送到基地醫(yī)院 . 精確到 0.1 小時例 3. 如圖 5，某防洪指揮部發(fā)覺長江邊一處長 500 米，高 i0 米，背水坡的坡角為 45°的防洪大堤 橫斷面為梯形 abcd急需加固經調查論證，防洪指揮部專家組制定的加固方案是： 沿背水坡面用土石進行加固；并使上底加寬 3e米，d 加固c后背水坡 ef 的坡比 i=1

43、 ：3 ； i求加固后壩底增加的寬度(2) 求完成這項工程需要土石多少立方米. 結果保留根號 fia1f；: 3045a圖5b【當堂檢測】：1如圖，城市規(guī)劃期間，欲拆除一電線桿ab，已知電線桿ab 距水平距離14m的 d 處有有大壩，背水坡cd的坡度 i2 : 1 ，壩高 c f 為 2m，在壩頂 c 處測地桿頂?shù)难鼋菫?30 ，d、e 之間是寬度位 2m的人行道；試問：在拆除電線桿ab時，為確保行人安全是否需要將此人行道封閉？請說明你的理由（在地面上以 b 為圓心，以 ab為半徑的圖形區(qū)域為危急區(qū)域，31.732,21.414 ） ；2、在某建筑物 ac上掛著“多彩貴州”的宣揚條幅 bc，小

44、明站在點 f 處，看條幅頂端 b，測得仰角為 300，再往條幅方向前行20 米到達點 e 處，看到條幅頂端b，測得仰角為600，求宣揚條幅bc 的長. 小明的身高不計，結果精確到o.1a米bfec第 28 章銳角三角函數(shù)單元測試卷一、挑選（每題3 分，合計 30 分 ）1. 在abc ，c90， sin a1，就 cos b 等于（）2a 12b 22c 32d 12. 在 rt abc中 ，c90， sin a4，就 tan b 的值是（）5a 34b 35c 43d 533. abc 中，c90，且 c3b ，就 cos a 等于（）a23b 223c 13d1034. 等腰三角形的邊長為6，8，就底角的余弦是（）a 23b 38c 43d 2 和 3385. 某市在舊城改造中，方案在市內一塊如圖1 所示三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價a 元，就購買這種草皮至少需要（） a450 元b 225a 元20米a15