制動(dòng)器試驗(yàn)臺的控制方法分析數(shù)學(xué)模型

1、2009高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽承 諾 書我們仔細(xì)閱讀了中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的競賽規(guī)則.我們完全明白，在競賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們參賽選擇的題號是（從A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫）： A 我們的參賽報(bào)名號為（如果賽區(qū)設(shè)置

2、報(bào)名號的話）： 0801 所屬學(xué)校（請?zhí)顚懲暾娜?哈爾濱工程大學(xué) 參賽隊(duì)員 (打印并簽名) ：1. 黃玉龍 2. 蔣彰 3. 劉召軍 指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人 (打印并簽名)： 日期： 2009 年 9 月15 日賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：2009高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編 號 專 用 頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時(shí)使用）：評閱人評分備注全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）：全國評閱編號（由全國組委會評閱前進(jìn)行編號）： 制動(dòng)器試驗(yàn)臺的控制方法分析數(shù)學(xué)模型 【摘要】 本論文先通過對制動(dòng)器控制方法的分析，然后建立一

3、個(gè)較為完整而又簡單的數(shù)學(xué)模型，結(jié)合這個(gè)模型對某種試驗(yàn)臺控制方法分析，從中得到獲得一些設(shè)計(jì)電流的經(jīng)驗(yàn)，最后自己設(shè)計(jì)一個(gè)試驗(yàn)臺控制方法并對它進(jìn)行評價(jià)、優(yōu)化。 在處理第3份時(shí)，建立了一個(gè)可觀測數(shù)學(xué)模型：電動(dòng)機(jī)的輸出電流i=1.5*（等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J-機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)慣量j）*主軸的扭矩T/基礎(chǔ)慣量j 針對問題一，我們從物理的角度度對試驗(yàn)臺進(jìn)行分析，從等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的定義算出等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=51.9989kg.m2 針對問題二，使用補(bǔ)償法求出空心圓柱體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，總共有8種飛輪和主軸的組合，但符合要求的只有兩個(gè)，求出符合要求的兩個(gè)補(bǔ)償轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，通過計(jì)算得到符合要求的補(bǔ)償轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：-11.9906 kg.m2或1

4、8.0177 kg.m2。 針對問題三，通過建立的模型求出電流值，由于電動(dòng)機(jī)可以取兩個(gè)補(bǔ)償轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，所以對應(yīng)有兩個(gè)電流值。其值為：i=262.496A或i=-174.688A 其中負(fù)的電流表示電動(dòng)機(jī)的扭矩將使主軸減速。 針對問題四，就是看能量誤差的大小，對于此數(shù)據(jù)表得到的數(shù)據(jù)可知此方法不行，因其產(chǎn)生太大的能量誤差。針對問題五，運(yùn)用了前面的模型，然后在誤差允許的范圍內(nèi)，做了一個(gè)初略的假設(shè)，并說明了這個(gè)假設(shè)可行。針對問題六，根據(jù)問題五得到的模型進(jìn)行更進(jìn)一步的優(yōu)化，再假設(shè)的基礎(chǔ)上證明公式的正確性。關(guān)鍵字：路試，等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，基礎(chǔ)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，驅(qū)動(dòng)電流，扭矩，可測數(shù)學(xué)模型。 問題重述 本次需

5、要解決的這個(gè)問題，涉及到汽車的制動(dòng)過程，在現(xiàn)實(shí)生活中汽車制動(dòng)主要是通過汽車駕駛員踩剎車實(shí)現(xiàn)的。由于在生產(chǎn)汽車前沒有汽車可以試驗(yàn)所以必須通過模擬試驗(yàn)來實(shí)現(xiàn)，由于模擬試驗(yàn)中不可能和現(xiàn)實(shí)生活中一摸一樣，只能是很相近，所以我們建模時(shí)緊緊抓住這一點(diǎn)。事實(shí)上我們生產(chǎn)的飛輪不可能一定正好符合要求，所以就出現(xiàn)了用電動(dòng)機(jī)來補(bǔ)償。但是馬上來了一個(gè)實(shí)際問題就是我們?nèi)绾慰刂齐妱?dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)電流，而且對電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)電流的控制也變成解決此問題的關(guān)鍵。要想很好的模擬此制動(dòng)過程我們必須很好的控制此電動(dòng)機(jī)，因?yàn)殡妱?dòng)機(jī)補(bǔ)償主軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量主要是通過輸出扭矩來實(shí)現(xiàn)。而扭矩又與電流成正比，控制電流就等于控制了扭矩，也就等同于對補(bǔ)償轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

6、的控制。 在此問題中還有一個(gè)重要一步，就是對電流控制方案的評價(jià)。評價(jià)的表準(zhǔn)就是路試中消耗的能量與實(shí)驗(yàn)中消耗的能量的差值，即能量誤差的大小。如果能量誤差大，說明電流的控制方案不好，經(jīng)過電動(dòng)機(jī)的補(bǔ)償，試驗(yàn)的和路試的相差太大，與要求不符。如果能量誤差很小說明符合要求，路試和實(shí)驗(yàn)符合的比較好。 對所要解決的問題的思路解釋：1）對于問題一我們已知前輪半徑和載荷的重力，要求等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。事實(shí)上主軸的角加速度和飛輪的角加速度以及前輪的角加速度是相同的，我們就是跟據(jù)這個(gè)事實(shí)來計(jì)算第一題。2）對于問題2是要我們求電動(dòng)機(jī)的補(bǔ)償轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，但是只要我們仔細(xì)分析一下就知道實(shí)質(zhì)上是要我們求掏去中心那部分圓柱體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，

7、對于這類問題最常用的方法是使用補(bǔ)償法，對此題使用補(bǔ)償法求出飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，然后進(jìn)行組合，求出符合要求的補(bǔ)償轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。3）對于第3問是最關(guān)鍵的，在此題中需要建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型。通過這個(gè)模型算出電流值，由于有不同的符合要求的飛輪組合，所以有多個(gè)電流值。4)第4問主要是對已給的電流控制方案進(jìn)行的評價(jià)，可以通過推出路試的耗能和試驗(yàn)耗能表達(dá)式，然后通過已給的數(shù)據(jù)表格進(jìn)行理論的分析，最后得出結(jié)論。5）設(shè)計(jì)一個(gè)電流控制方案，設(shè)計(jì)的原則是盡可能減小能量誤差問題分析 路試制動(dòng)過程和試驗(yàn)制動(dòng)過程是本次討論的兩個(gè)制動(dòng)過程，其中如何使實(shí)驗(yàn)中的制動(dòng)過程和現(xiàn)實(shí)一樣是關(guān)鍵，由于現(xiàn)實(shí)生活中的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量由現(xiàn)實(shí)的器材的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不能提

8、供，所以必須給予一定的補(bǔ)償，本題中提供的電動(dòng)機(jī)輸出扭矩就是為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)目的。但是如何輸出這個(gè)電流就是本問題的一個(gè)新問題。 設(shè)計(jì)一個(gè)電流輸出方案，是我們達(dá)到要求的方法，此設(shè)計(jì)方法不是憑空亂定的而是通過前一時(shí)刻測出的瞬時(shí)扭矩，來設(shè)計(jì)的。 我們通過路試時(shí)的車輪的角加速度和試驗(yàn)時(shí)的角加速度相等，建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型： 電動(dòng)機(jī)的輸出電流i=1.5*（等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J-機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)慣量j）*主軸的扭矩T/基礎(chǔ)慣量j從此表達(dá)式中可以看出只要電動(dòng)機(jī)電流一給定就能得到其輸出扭矩T，反過來一給定主軸的瞬時(shí)扭矩就能得到電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)電流。我們通過做多次試驗(yàn)?zāi)M出電流的輸出表達(dá)式，然后在使用這個(gè)驅(qū)動(dòng)電流做模擬試驗(yàn)，測出主軸在不同

9、小時(shí)間段內(nèi)的扭矩和起始轉(zhuǎn)速和結(jié)束轉(zhuǎn)速，然后再利用能量誤差來評價(jià)這個(gè)設(shè)計(jì)方案。 模型的假設(shè)1） 主軸與車輪之間始終有相同角速度。2） 重力加速度近似去9.8kg.m2。3） 問題2中的飛輪是均勻等厚的。4） 處理問題2時(shí)使用補(bǔ)償法計(jì)算飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，填充的是和原來等密度的鋼才。5） 圓周率近似取3.146） 路試與模擬試驗(yàn)近似相同。7） 在測試的10ms過程假設(shè)電動(dòng)機(jī)功率恒定。8） 在第4問中計(jì)算功率時(shí)使用的轉(zhuǎn)速，假設(shè)是每10ms觀測過程中的起始轉(zhuǎn)速。9） 路試制動(dòng)時(shí)消耗的能量只有摩擦消耗，試驗(yàn)時(shí)制動(dòng)消耗的能量只有摩擦消耗和電能。模型分析與求解問題（1）：1）變量假設(shè)：m: 制動(dòng)時(shí)單個(gè)前輪承受載

10、荷的質(zhì)量。g：重力加速度。G：前輪承受的載荷的力。V1：載荷的運(yùn)動(dòng)速度。V2：前輪的運(yùn)動(dòng)速度。W1：前輪的運(yùn)動(dòng)的角速度。W2：主軸轉(zhuǎn)速度。 J：主軸和飛輪的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。 r：前輪半徑。 2）問題解決：主軸在電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下開始轉(zhuǎn)動(dòng)，跟據(jù)題目假設(shè)主軸的角速度與前輪的角速度始終保持相等可得到以下等式： W1=W2 (1)由于載荷與車輪無滑動(dòng)，所以載荷的運(yùn)動(dòng)速度與車輪的運(yùn)動(dòng)速度相等： V 1 =V2 (2) 根據(jù)線速度角速度的關(guān)系可知： V2=r*W1 (3)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的定義，把載荷在車輛平動(dòng)時(shí)具有的能量（忽略車輪自身轉(zhuǎn)動(dòng)具有的能量）等效地轉(zhuǎn)化為試驗(yàn)臺上飛輪和主軸等機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)具有的能量，與此能量相應(yīng)

11、的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(以下轉(zhuǎn)動(dòng)慣量簡稱為慣量)稱為等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。根據(jù)定義可知： (1/2)*(G/g)*V12=(1/2)*J*W22 (4)根據(jù)重力與質(zhì)量之間的關(guān)系可知： G=m*g (5)聯(lián)合（1）到（5）5個(gè)方程得到以下等式： J=G*r2/g 已經(jīng)知道以下條件，G=6230N，g =9.8m/s2，r=0.286m。代入數(shù)據(jù)經(jīng)計(jì)算等到等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J為： J=51.9989kg.m2 3）結(jié)論： 所以等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=51.9989kg.m2問題（2）： 1） 變量假設(shè)：D：飛輪的外直徑。d：飛輪的類內(nèi)直徑。e,f,g：分別代表飛輪組的3個(gè)厚度。j：飛輪組的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量p：填充后飛輪的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。q：填

12、充部分的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。j1，j2，j3：分別代表3個(gè)飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。J1到J8：分別代表8個(gè)不同的機(jī)械慣量。jj：主軸的基礎(chǔ)慣量。jjj：電動(dòng)機(jī)的補(bǔ)償轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。P：鋼材的密度。M：填充后飛輪的質(zhì)量。m：填充部分的質(zhì)量。 2）問題解決的方法： 對于此問題使用補(bǔ)償法球飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可以看做是先把空心部分填充，再有補(bǔ)充后圓柱體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量減去填充的小圓柱體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量得到的慣量。因此可得以下等式： j=p-q. （6） 根據(jù)圓柱體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與直徑之間的關(guān)系可得：p=(1/2)*M*(D/2)2 （7） q=(1/2)*m*(d/2)2 (8) 又由于質(zhì)量與密度之間的關(guān)系： M=(1/32)*P*

13、3.14*e*D2 （9） m=(1/32)*P*3.14*e*d2 （10） j1=j. (11)D=1m, d=0.2m,e=0.0392,P=7810kg/m3, 聯(lián)合（6）到（11）的方程解得 j1=30.0083kg.m2 同理只要將e換成f或g就能算出j2和j3 j2=60.0166kg.m2 , j3=120.033kg.m2一個(gè)機(jī)械慣量可以包含0，1，2，3個(gè)飛輪所以組成的是一個(gè)3維向量，如果記去取飛輪為1，不取記為0，列舉如下：0 , 0 ,0 0 ,1 ,0 0 ,1 ,1 0 ,0 ,1 1 ,0 ,0 1 ,0 ,1 1 ,1 ,0 1 ,1 ,1 則j1=jj+0+0

14、+0=10kg.m2 同理求其它7種情況：j2=70.0166kg.m2，j3=190.05 kg.m2，j4=130.33 kg.m2 j5=40.0083 kg.m2，j6=160.041 kg.m2，j7=100.025 kg.m2，j8=220.058 kg.m2由于電動(dòng)機(jī)的補(bǔ)償慣量在-30,30所以飛輪組只能?。? ,0 ,0和0 ,1 ,0 jjj=40.0083-51.9989=-11.9906 kg.m2或 jjj=70.0166-51.9989=18.0177 kg.m2 3）結(jié)論：所以電動(dòng)機(jī)可以提供兩種補(bǔ)償慣量：-11.9906 kg.m2或18.0177 kg.m2 問題

15、（3）： 1）符號說明：c：電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)電流與扭矩的比值。M：路試過程中的扭矩。m：電動(dòng)機(jī)的輸出扭矩。J：等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。j：機(jī)械慣量。jj：基礎(chǔ)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。T：可測量的主軸瞬時(shí)扭矩。b：主軸路試時(shí)的角加速度。d：主軸的實(shí)驗(yàn)時(shí)的角加速度。i(t)：電動(dòng)機(jī)隨時(shí)間變化的驅(qū)動(dòng)電流。a：車輪的加速度。R：車輪的半徑。2）建立可觀測數(shù)學(xué)模型：使模擬試驗(yàn)盡可能與路試相同是我們建立這個(gè)模型的原則之一。因此可知試驗(yàn)過程中的一些量應(yīng)該與路試中的相同，可得 b=d (1)由于試驗(yàn)時(shí)車輪是以恒定的加速度減速的，所以車輪的角加速度也一定是恒定的，又由于車輪的角加速度與主軸的角加速度一樣，所以主軸也以一定角加速度減速。則對主

16、軸使用全過程的轉(zhuǎn)動(dòng)定侓： 路試過程 M=J*b (2)在試驗(yàn)過程中，每一瞬間主軸的瞬時(shí)扭矩都是可以測量出來的，主軸有它的基礎(chǔ)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，因此它的角加速度與其轉(zhuǎn)動(dòng)量有以下關(guān)系：T=jj*d (3)以飛輪和主軸為考察對象那么其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量應(yīng)為：M-m則對他們使用轉(zhuǎn)動(dòng)定侓有以下關(guān)系： Mj*d (4)T是可以通過一些裝置測出來，屬于可觀測量。聯(lián)立上述4個(gè)方程得到以下表達(dá)式： m=(J-j)*T/jj (5)根據(jù)電動(dòng)機(jī)的輸出扭矩和輸出電流之間的關(guān)系得出驅(qū)動(dòng)電流表達(dá)式為： i(t)=c*m=c*(J-j)*T/jj (6)到此我們建立了一個(gè)簡單的數(shù)學(xué)模型。3）在問題3特定的條件下的求解：對于問題3我們已知車輪

17、運(yùn)行的加速度a，而它的值為： a=(0-50/3.6)/5=-2.77778m/s2所以其大小為2.77778.而其角加速度與主軸的角加速度大小相同都為d，根據(jù)先線加速度與角加速度之間的關(guān)系可得到： a=R*d (7) 有前面的方程可知i=c*(J-j)*d. (8) 已知R=0.286m，c=1.5A/N.m，jj=51.9989 kg.m2,j=40.0083或70.0166 kg.m2將其都代入到（7）和（8）中得到電流的值為： i=262.496A或i=-174.688A 由于第二題中飛輪有兩種組合所以可已得到兩個(gè)電流值，當(dāng)電流的值為正數(shù)時(shí)，表示電動(dòng)機(jī)提供的電流是用來增加主軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

18、；當(dāng)提供的電流為負(fù)值時(shí)，表示提供的電流主要用來減少主軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。 4）結(jié)論： 因此可以提供兩種大小的電流一種是262.496A，另外一種是174.688A。問題（4）： 1）變量假設(shè)： i(t)：某時(shí)刻電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)電流。 J：等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。 JJ ：機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。 j：基礎(chǔ)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。 P ：電動(dòng)機(jī)的消耗功率。 M ：電動(dòng)機(jī)的輸出扭矩。 T：主軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。 W1：路試消耗的能量。 W2：試驗(yàn)消耗的能量。 N1：電動(dòng)機(jī)在觀測時(shí)間內(nèi)的轉(zhuǎn)動(dòng)初始轉(zhuǎn)速。 N2：電動(dòng)機(jī)在觀測時(shí)間內(nèi)的轉(zhuǎn)動(dòng)末始轉(zhuǎn)速。 E1：試驗(yàn)過程中電動(dòng)消耗的能量。 E2：實(shí)驗(yàn)過程中減小的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能。 t：短暫觀測的總時(shí)間。（如10ms）

19、2）問題解決：對于路試過程中消耗的能量，從能量守恒的角度來考慮可知路試制動(dòng)過程中消耗的能量應(yīng)等于系統(tǒng)減小的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能，所以可得到以下等式： W1=(1/2)*J*(2*3.14*N1)2-(2*3.14*N2)2 (1) （*） 對于試驗(yàn)過程中消耗的能量從能量守恒的角度考慮，其消耗的能量等于兩部分之和，一部分是電動(dòng)機(jī)消耗的能量，另一部分消耗的能量則是減小的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能。由此可以得到以下等式： W2=E1+E2 (2) 而對于試驗(yàn)時(shí)減少的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能應(yīng)為： E2=(1/2)*JJ*(2*3.14*N1)2-(2*3.14*N2)2/3600 由于電動(dòng)機(jī)的輸出扭矩與其功率滿足以下關(guān)系： P=N*M/9950

20、 (3) (P的單位為kw，N的單位為r/min) 又由于M=i(t)/1.5，根據(jù)第三問我們建立的模型可知： i(t)=1.5*(J-JJ)*T/j (4) 又由于i(t)=1.5*M (5) 由（3），（4），（5）得到： P=（J-JJ）*T*N/9950 現(xiàn)在我們觀測的是一個(gè)小段時(shí)間內(nèi)的情況所以我們可以近似認(rèn)為在這段時(shí)間內(nèi)電動(dòng)機(jī)的功率恒定所以有以下等式： E1=P*t=（J-JJ）*T*N*t/9950 所以實(shí)驗(yàn)過程中消耗的能量為： W2=1000*（J-JJ）*T*N*t/(9950)+(1/2)*JJ*(2*3.14*N1)2-(2*3.14*N2)2 /3600 （*） 現(xiàn)在根據(jù)

21、（*）和（*）兩個(gè)等式計(jì)算兩個(gè)能量：首先我們從那個(gè)數(shù)據(jù)記錄表中看到在一小段時(shí)間內(nèi)，也就是10ms內(nèi)出現(xiàn)開始和結(jié)束時(shí)的轉(zhuǎn)速一樣，則根據(jù)（*）可知路試時(shí)消耗的能量為0，但是在現(xiàn)實(shí)生活中不可能發(fā)生那種事情，因此這是我發(fā)現(xiàn)的第一個(gè)問題。 再者從根本上來說，決定此方案好壞的還是路試的消耗能量和實(shí)驗(yàn)時(shí)消耗的能量之差，也就是能量誤差。其誤差與轉(zhuǎn)速和主軸的扭矩有關(guān)，從表中可以看出轉(zhuǎn)速變化的比較慢，也就是說算出來路試的消耗的能量比較小，雖然試驗(yàn)時(shí)消耗的能量也與轉(zhuǎn)速有關(guān)但是它還與扭矩有關(guān)，而且扭矩變化的特別快，導(dǎo)致能量誤差比較大，而且是能量誤差越來越大。上述文字用數(shù)學(xué)語言表示如下：能量誤差=W2- W1=1000

22、*（J-JJ）*T*N*t/(9950)+(1/2)*JJ*(2*3.14*N1)2-(2*3.14*N2)2 /3600 -(1/2)*J*(2*3.14*N1)2-(2*3.14*N2)2 從上述表達(dá)式可以看出轉(zhuǎn)速的變化能量誤差變小，同時(shí)主軸的扭矩的變大使能量誤差變大，從表中可以看到在10ms內(nèi)前后轉(zhuǎn)速平方差很小可以近似看為趨于0，但T的急劇變化使能量誤差出現(xiàn)了很大的誤差，因此我認(rèn)為此電流的控制方法有問題。最后我對此方案做進(jìn)一部的分析，討論它為什么會出現(xiàn)這種問題。在第3問中我們建立了一個(gè)模型： i(t)=1.5*(J-JJ)*T/j (*) 從這個(gè)等式可以看出當(dāng)T變化很劇烈時(shí)，i(t)也變

23、化得很劇烈，由于變化劇烈的電流將很難控制，也就導(dǎo)致了很大的電動(dòng)機(jī)的耗能的誤差，而兩者轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能始終變化一致，所以也就導(dǎo)致了很大的能量誤差。3）結(jié)論： 此方案不行，提供很大的電流，但是收獲很少，也就是說白白浪費(fèi)了電能，卻對制動(dòng)沒什么貢獻(xiàn)，所以產(chǎn)生很大的能量誤差。問題（5）：符號說明：C0：電流與扭矩的比例常數(shù)。m測：瞬時(shí)扭矩。J實(shí)：等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。J0：機(jī)械慣量。F(Mn)：制動(dòng)器的扭矩。f（Mn）：電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)電流在理想的情況下產(chǎn)生的扭矩。f(mn)：實(shí)際驅(qū)動(dòng)電流產(chǎn)生的扭矩。由第（3）問可以知道，動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)電流依賴于可觀測量的數(shù)學(xué)模型：電流與扭矩的關(guān)系：I(t)=C0*m測（J實(shí)J0）/J0;由

24、于所取的時(shí)間段非常小，故在0.01s內(nèi)可近似看成這段時(shí)間相同。又由于制動(dòng)器產(chǎn)生的扭矩在變化且制動(dòng)器產(chǎn)生的扭矩占m測的大部分，因此電流有少許誤差不會對試驗(yàn)產(chǎn)生的誤差，因此這樣可行，但是這個(gè)電流不精確且總存在誤差。制動(dòng)器的扭矩曲線方程： Y=F(Mn)； 電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)電流在理想的情況下產(chǎn)生的扭矩的曲線方程： Y=f（Mn）； 實(shí)際驅(qū)動(dòng)電流產(chǎn)生的扭矩的曲線方程： Y=f(mn); 它們的曲線圖像如下：由電流與扭矩的關(guān)系式可知：f（mn）=f（Mn-1）；M差n= f（Mn）- f（mn） = f（Mn）- f（Mn-1）E=M差*w*dt =【f（Mn）- f（Mn-1）】*w*dt；從能量方面考慮，當(dāng)時(shí)間取得越少時(shí)，得到的結(jié)果也越精確。對該方法的評價(jià)：測量的間斷時(shí)間不可能很小，因此在這個(gè)間斷時(shí)間內(nèi)兩者的能量之差會比較大，因此它不能準(zhǔn)確的評價(jià)。評價(jià)一個(gè)制